構(gòu)架彈性振動對疲勞壽命影響研究*

張 麗，任尊松，孫守光，楊 光

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044)

構(gòu)架彈性振動對疲勞壽命影響研究*

張 麗，任尊松，孫守光，楊 光

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京100044)

近年來國內(nèi)地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架多次發(fā)生彈性振動問題，彈性振動對構(gòu)架疲勞壽命的影響已引起高度關(guān)注。現(xiàn)對國內(nèi)某型地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架動應(yīng)力進行測試并對數(shù)據(jù)進行時域和頻域分析，得到了構(gòu)架上發(fā)生彈性振動測點的動應(yīng)力特點;在建立構(gòu)架有限元模型的基礎(chǔ)上，計算了構(gòu)架自由振動頻率，結(jié)果表明構(gòu)架實際線路運用中彈性振動頻率與其某階固有頻率一致;對測試數(shù)據(jù)采用去除振動主頻率的方法，得到去除彈性振動后測點的動應(yīng)力時間歷程及分布特性，結(jié)合雨流計數(shù)法、S－N曲線并應(yīng)用Miner線性疲勞累計損傷理論，得到發(fā)生彈性振動和去除彈性振動情況下構(gòu)架上不同部位測點的等效應(yīng)力幅值及疲勞壽命，進而獲得構(gòu)架彈性振動對疲勞壽命影響特性。研究結(jié)果表明，發(fā)生彈性振動后，構(gòu)架局部位置疲勞壽命將大幅下降，可降至原設(shè)計壽命的1/3。

構(gòu)架;動應(yīng)力;彈性振動;疲勞壽命;影響

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是地鐵車輛最重要的承載部件之一，它不僅是轉(zhuǎn)向架兩級懸掛系統(tǒng)和牽引制動系統(tǒng)的安裝基礎(chǔ)，而且起著支撐車體、承受并傳遞車體和輪對之間各種載荷的作用。隨著地鐵車輛運行速度提高以及運用一段時間后軌道狀態(tài)惡化，輪軌系統(tǒng)激擾頻率發(fā)生改變，致使構(gòu)架某些部位產(chǎn)生明顯的彈性振動，導致這些部位過早產(chǎn)生疲勞裂紋甚至斷裂，嚴重影響構(gòu)架的疲勞壽命和列車運用安全。這些部位主要包括電機吊座、齒輪箱吊座、構(gòu)架橫側(cè)梁連接處、ATP天線梁等。有鑒于此，開展構(gòu)架高頻彈性振動及其對疲勞壽命影響方面的研究工作是十分必要的。

目前，在構(gòu)架彈性振動以及疲勞壽命計算和預測方面，已有研究人員對其進行了探索和研究。劉曉雪［1］和賈倩［2］分別根據(jù)有限元仿真動應(yīng)力結(jié)果和實測動應(yīng)力結(jié)果，在動應(yīng)力編譜后對構(gòu)架疲勞壽命進行了預測和評估;任尊松［3］對構(gòu)架彈性化處理后，研究了構(gòu)架彈性振動，數(shù)值計算了構(gòu)架動態(tài)應(yīng)力，獲得了車輛直線運行、曲線及某型道岔通過時構(gòu)架的動態(tài)應(yīng)力分布，為構(gòu)架疲勞壽命的數(shù)值計算評估創(chuàng)造了條件;王成國［4］將構(gòu)架處理為彈性體，通過數(shù)值仿真計算，研究分析構(gòu)架應(yīng)力分布，并進行了疲勞分析。文獻［5］將構(gòu)架作為彈性體處理，模擬計算了構(gòu)架的結(jié)構(gòu)振動;文獻［6］同樣將構(gòu)架做彈性體處理，通過仿真分析對構(gòu)架的疲勞壽命進行了預測。文獻［7］將構(gòu)架考慮為彈性體，進行了通過道岔時轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)振動和動態(tài)應(yīng)力分析。但是截至目前，構(gòu)架在運用過程中發(fā)生彈性振動后對其疲勞壽命的影響很少涉及。

有鑒于此，擬在測試某型地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架關(guān)鍵部位動應(yīng)力的基礎(chǔ)上，獲得構(gòu)架發(fā)生彈性振動測點位置和振動頻率，采用有限元法確認該頻率與構(gòu)架自由振動頻率的一致性;采用濾波方式去除彈性振動對應(yīng)的動態(tài)應(yīng)力和振動頻次，得到發(fā)生彈性振動和去除彈性振動后的構(gòu)架測點等效應(yīng)力，進而獲得彈性振動對構(gòu)架疲勞壽命影響特性，以期對構(gòu)架發(fā)生彈性振動后的使用壽命進行預測和評估。

1 動應(yīng)力線路試驗及頻譜分析

為了研究地鐵車輛在服役過程中構(gòu)架的彈性振動對疲勞壽命的影響，對北京某型地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架關(guān)鍵部位進行了動應(yīng)力測試，構(gòu)架主要測點分布如圖1所示。這些測點主要是在考慮構(gòu)架結(jié)構(gòu)、工藝特點以及載荷傳遞方式等因素后確定，主要分布在構(gòu)架橫側(cè)梁連接部、電機吊座、齒輪箱吊座、小縱梁、牽引和制動座以及定位座周圍等。線路測試過程中，列車按照運營條件正常運行，最高測試速度約為70 km/h，多次往返后總測試里程約為200 km。為模擬載乘工況，測試過程中車輛裝載沙袋且達到正常滿載條件。

對測試數(shù)據(jù)進行時域和頻域分析后發(fā)現(xiàn)，電機吊座和齒輪箱吊座等部位均發(fā)生了一定程度的彈性振動。圖2給出了發(fā)生彈性振動測點65和未發(fā)生彈性振動測點82的動應(yīng)力時間歷程，這兩個測點均布置在電機吊座周圍。由此可見，測點65的動應(yīng)力在－33.2～40.5 MPa之間變化;測點82的動應(yīng)力在－15.7～11.0 MPa之間變化，發(fā)生彈性振動的測點的動應(yīng)力波動幅值顯著增大。

圖1 構(gòu)架測點圖

圖2 電機吊座周圍測點82、65動應(yīng)力時間歷程

為了更加直觀地了解發(fā)生彈性振動時結(jié)構(gòu)的動應(yīng)力特征，這里取出圖2中圓圈覆蓋部分，其彈性振動動應(yīng)力時間歷程如圖3所示，由圖可見，發(fā)生彈性振動時，測點動應(yīng)力不僅波動幅度大，而且出現(xiàn)頻次高。為了通過彈性振動劇烈程度了解彈性振動時的動應(yīng)力特征，圖4給出了該列車ATP天線梁發(fā)生彈性振動時測點的動應(yīng)力時間歷程，該測點不僅具有上述65號測點表現(xiàn)出的彈性振動特性，而且其動應(yīng)力波動幅度更大、振動頻次更高，表明ATP天線梁的彈性振動，明顯較電機吊座周圍的彈性振動劇烈。

圖3 電機吊座周圍測點65動應(yīng)力特點

圖4 ATP天線梁周圍測點動應(yīng)力特點

對圖3所示彈性振動動應(yīng)力時間歷程進行FFT變換，得到測點65的動應(yīng)力頻譜圖。圖5所示為測點82和測點65的動應(yīng)力頻譜對比圖。由此可見，電機吊座周圍測點65彈性振動主振頻率為50.8 Hz，而測點82相比測點65沒有明顯的彈性主振頻率。

圖5 測點82、65動應(yīng)力頻譜圖

2 構(gòu)架模態(tài)分析

地鐵車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在動應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞屬于結(jié)構(gòu)振動疲勞破壞。結(jié)構(gòu)疲勞破壞中包含的一類重要問題是如果交變載荷的頻率與結(jié)構(gòu)的某一階和某幾階共振頻率一致或相接近時，結(jié)構(gòu)將會發(fā)生共振，這時一定的激勵將會產(chǎn)生更大的響應(yīng)，以致更加易于產(chǎn)生破壞［8］。

因此，為了進一步確認上述頻率50.8 Hz是否為構(gòu)架固有振動頻率，這里對構(gòu)架進行模態(tài)分析，得到其前6階彈性振動模態(tài)。

2.1 構(gòu)架有限元模型建立

利用大型通用建模軟件Solidworks建立地鐵車輛構(gòu)架實體模型，通過標準數(shù)據(jù)接口將構(gòu)架實體模型以IGES格式導入HyperMesh軟件中采用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，參照構(gòu)架的幾何尺寸確定網(wǎng)格尺寸，得到構(gòu)架的有限元模型。

2.2 構(gòu)架模態(tài)分析

利用Ansys中的模態(tài)計算功能，對構(gòu)架的模態(tài)頻率進行提取，分析中采用了Block Lanczos法［9］。考慮電機懸掛質(zhì)量后，構(gòu)架在一定頻率范圍內(nèi)的振動模態(tài)如表1所示。由此可見，頻率50.8 Hz與兩橫梁水平面一階彎曲51.1 Hz(相差近0.587%)比較接近，存在局部范圍的共振。

表1 各階振動模態(tài)

3 彈性振動對疲勞壽命影響

3.1 疲勞壽命計算方法

實際運用中，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架動應(yīng)力是一個隨時間變化的復雜歷程，在疲勞壽命研究時首先采用雨流計數(shù)法，將動應(yīng)力的整個時間歷程整理成由若干級大小不同、循環(huán)次數(shù)不等的應(yīng)力水平所構(gòu)成的應(yīng)力譜。轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)通常取8級應(yīng)力譜，即能可靠地反映實際的動應(yīng)力歷程。

Miner理論認為材料的疲勞破壞是由于循環(huán)載荷不斷作用產(chǎn)生的損傷不斷積累造成，疲勞損傷達到破壞時吸收的凈功與疲勞載荷的加載歷史無關(guān)，并且材料的疲勞損傷程度與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成正比［10］。大量實驗證明，Miner線性累積損傷為1時，認為被評估對象開始產(chǎn)生疲勞破壞。采用 Miner線性累計損傷法則［11］和NASA［11］針對變幅加載條件所推薦的S－N曲線形式計算等效應(yīng)力幅，可使各級應(yīng)力水平產(chǎn)生的損傷均得到合理的考慮。

由Miner線性疲勞累計損傷法則，應(yīng)力譜產(chǎn)生的損傷D1可由式(1)確定。式(1)中，ni是與各級應(yīng)力水平對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即各測點應(yīng)力譜中各級應(yīng)力的出現(xiàn)次數(shù);C1為S－N曲線參數(shù)，m為材料系數(shù)，對于普通鋼焊接結(jié)構(gòu)一般取3.5，對于普通母材一般取5～7;σai為各級應(yīng)力水平的幅值，Ni是各級應(yīng)力下循環(huán)到破壞的總循環(huán)次數(shù)。對于任何部件，在使用壽命期限內(nèi)，其累積損傷是一定值［12］。

設(shè)等效應(yīng)力幅σaeq作用N次后，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷為D，(N是與結(jié)構(gòu)或材料的疲勞極限所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，對于焊接結(jié)構(gòu)一般取200萬次，對于母材一般取1 000萬次)，即

假設(shè)實測應(yīng)力譜運行公里數(shù)為L1(本次試驗公里數(shù)為192 km)，一個應(yīng)力譜產(chǎn)生的損傷為D1，產(chǎn)生總損傷D的安全運行里程為L km，那么由式(3)成立［13］。

代入D和D1的表達式，可得:

由此，等效應(yīng)力幅計算公式如式(5)所示。

3.2 電機吊座典型測點應(yīng)力譜

采用雨流計數(shù)法，將測試得到的各測點動應(yīng)力時間歷程進行分析與統(tǒng)計，并編制了構(gòu)架動應(yīng)力幅值較大測點的應(yīng)力譜。由于篇幅有限，表2列出了轉(zhuǎn)向架構(gòu)架電機吊座上應(yīng)力幅值較大、彈性振動明顯的3個測點的動應(yīng)力幅值譜。由此可見，其最大應(yīng)力均接近或者超過50 MPa。

表2 電機吊座加強板部位測點應(yīng)力譜

3.3 疲勞壽命影響分析

由式(1)可知，應(yīng)力幅值增大和頻次增加，均會引起構(gòu)架損傷增大。事實上，發(fā)生彈性振動后，構(gòu)架局部動應(yīng)力幅值增大的同時，其作用頻次顯著增加。彈性振動對疲勞壽命的影響，目前還沒有相關(guān)理論和方法對其進行統(tǒng)計和研究。對發(fā)生彈性振動的應(yīng)力測點，這里采用去除彈性振動主頻率的方法，對其動應(yīng)力測試數(shù)據(jù)進行處理，并對比去除主振頻率前后測點等效應(yīng)力變化，研究彈性振動對疲勞壽命的影響。

對構(gòu)架上發(fā)生彈性振動的測點，采用帶阻濾波方式，濾除與彈性振動頻率有關(guān)的應(yīng)力幅值和作用頻次。由前面可知，這里的彈性振動主頻率為50.8 Hz，因此對其進行49～52 Hz帶阻濾波處理，濾波后的結(jié)果可認為是未發(fā)生彈性振動的動應(yīng)力值。

圖6對比了應(yīng)力測點65濾波前后的動應(yīng)力變化。與濾波前相比，濾波后與上述帶阻頻率對應(yīng)的動應(yīng)力幅值有所減小，其他頻率范圍內(nèi)動應(yīng)力幅值和頻次，均未發(fā)生任何改變。

圖6 去除主頻率處理前后動應(yīng)力對比(測點65)

依據(jù)上述方法和式(5)，得到的電機吊座周圍3測點濾波前后最大應(yīng)力(σmax)、最小應(yīng)力(σmin)以及等效應(yīng)力幅值(σaeq)如表3所示。

表3 典型測點去除主頻率處理前后等效應(yīng)力幅值對比

由表3可知，去除主頻率后測點的σmax，σmin，σaeq均有一定程度的減小。事實上，采用該種方法處理后，彈性振動引起的測點動應(yīng)力放大部分被去除，剛性振動引起的動應(yīng)力值得到保留。

圖7給出了構(gòu)架上主要應(yīng)力測點帶阻濾波前后360萬運行里程時對應(yīng)的等效應(yīng)力幅值，圖中為了將構(gòu)架上相同部位測點的數(shù)據(jù)處理結(jié)果繪制在一起，對測點進行了重新編號，因此圖7中橫坐標的測點編號并非線路動應(yīng)力測試時的測點號。由此可見，去除主頻率處理后，幾乎所有測點的等效應(yīng)力幅值都有一定程度的減小，且減小程度越大表明彈性振動越明顯;電機吊座周圍的大多數(shù)測點相對其他部位測點的等效應(yīng)力幅值在振動前后相差較大，表明電機吊座周圍測點彈性振動較其他部位明顯;此外，齒輪箱吊座、小縱梁與橫梁連接處部分測點的等效應(yīng)力值在振動前后也有一定的差異，表明這些部位也發(fā)生了一定程度的彈性振動。

圖7 濾波前后測點等效應(yīng)力幅值比較

由式(1)和式(2)可知，結(jié)構(gòu)損傷與其等效應(yīng)力之間有材料指數(shù)m之間關(guān)系。因此，等效應(yīng)力越大，其使用壽命越低，且呈指數(shù)m減小。圖8給出了主要測點360萬運用里程下，構(gòu)架主要測點濾波后等效應(yīng)力和濾波前等效應(yīng)力比值，以及由此引起的使用壽命比值差異。測點82和測點65的使用壽命偏差值已在圖8中標出。

圖8 構(gòu)架上測點等效應(yīng)力與使用壽命偏差比較(測點編號含義同圖7)

由此可見，與未發(fā)生彈性振動相比，發(fā)生彈性振動后測點的使用壽命會有所降低，最大使用壽命偏差值為34%(測點75)，即發(fā)生彈性振動后，其使用壽命變?yōu)樵O(shè)計壽命的1/3。另外，如果測點未發(fā)生彈性振動，則該測點等效壽命完全一致，在圖8中表現(xiàn)為等效應(yīng)力比值和使用壽命比值均為1的測點，這也驗證了研究方法的可信性。

4 結(jié)論

通過線路測試并在獲得構(gòu)架振動模態(tài)基礎(chǔ)上，對發(fā)生彈性振動測點的動應(yīng)力進行主振頻率濾波，獲得了車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架典型測點動應(yīng)力譜及彈性振動對構(gòu)架使用壽命影響特性。研究結(jié)果表明:

(1)與未發(fā)生彈性振動測點的動應(yīng)力相比，發(fā)生彈性振動測點的動應(yīng)力幅值明顯增大、作用頻次明顯增加;

(2)采用濾波方法去除彈性振動影響后，等效應(yīng)力和使用壽命偏差表明，發(fā)生彈性振動后疲勞壽命降低，約為原設(shè)計壽命的1/3或者更低。

利用實測數(shù)據(jù)和有限元方法，對構(gòu)架局部位置彈性振動進行了確認，對彈性振動引起的結(jié)構(gòu)壽命影響進行了研究。需要說明，探索引起構(gòu)架彈性振動因素以及如何避免這一問題，應(yīng)是下一步重點研究的內(nèi)容之一。

［1］ 劉曉雪，楊睿璋，佟維.基于動應(yīng)力計算的構(gòu)架疲勞壽命分析［J］.內(nèi)燃機車，2012，(6):27-30.

［2］ 賈倩，程祖國.基于動應(yīng)力試驗的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞壽命預測［J］.鐵道機車車輛，2010，30(4):65-68.

［3］ 任尊松，孫守光，李強，等.構(gòu)架結(jié)構(gòu)振動與動態(tài)應(yīng)力仿真研究［J］.機械工程學報，2004，40(8):187-192.

［4］ 王成國，孟廣偉，原亮明，等.新型高速客車構(gòu)架疲勞壽命數(shù)值仿真分析［J］.鐵道學報.2004，26(4):42-45.

［5］ Claus H，Schiehlen W.Modeling and simulation of railway bogie structural vibrations［J］.Vehicle Systems Dynamics Supplement，1988，28:538-552.

［6］ Stefan Dietz，Helmuth Netter，Delf Sachau.Fatigue Life Prediction of a Railway Bogie under Dynamic Loads through Simulation［J］.Vehicle Systems Dynamics Supplement 1998，29: 385-402.

［7］ 金新燦.通過道岔時轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)振動與動應(yīng)力分析［D］.北京交通大學博士論文，2006.

［8］ 姚起杭，姚軍.工程結(jié)構(gòu)的振動疲勞問題［J］.應(yīng)用力學學報，2006，23(1):12-15.

［9］ 袁安富，陳俊.ANSYS在模態(tài)分析中的應(yīng)用［J］.中國制造業(yè)信息化，2007，36(11):42-44.

［10］ 楊爽.CRH3型高速動車組轉(zhuǎn)向架抗疲勞能力研究［D］.大連:大連交通大學碩士學位論文，2009.

［11］ 趙少汴.抗疲勞設(shè)計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1997.

［12］ 濮良貴，紀名剛.機械設(shè)計［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［13］ 姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003.

Research on the Influence of Railway Bogie Elastic Vibration to Fatigue Life

ZHANG Li，REN Zunsong，SUN Shouguang，YANG Guang
(College of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong University.Beijing 100044，China)

In recent years，the elastic vibration problems has occurred repeatedly in the bogie frame of domestic metro vehicle and its influence on the fatigue life of bogie has been paid high attention.Based on the analysis of dynamic stress test results of the key position points on some type of domestic metro vehicle bogie in time domain and frequency domain，this study achieves the dynamic stress distribution characteristics of the vibration test points on bogie frame.And then the FEM model of the bogie is established to calculate its free vibration frequency.Results show that the elastic vibration frequency of the bogie in service is consistent with a natural frequency.Adopting the method of removing the domain vibration frequency to process the test data，this study obtains the dynamic stress distribution characteristics in time domain of removing the vibration frequency.According to the Rain-flow Counting Method、S－N Curve and Miner Linear Damage Cumulative Rules，the equivalent stress amplitude and fatigue life of test points on different parts of the bogie on elastic vibration and removing elastic vibration circumstances are achieved，so that，the structural elastic vibration characteristics of fatigue life can be obtained.The results show that the fatigue life of the test points on local positions of the bogie frame will drop substantially after the elastic vibration occurs and the minimum can be reduced to the original design life of 1/3.

bogie;dynamic stress;elastic vibration;fatigue life;influence

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2015.02.28

1008－7842(2015)02－0115－05

*國家自然科學基金(51175032、U1134201);鐵道部重大科研計劃項目(2012J009－A)張麗(1988—)女，碩士研究生(

2014－09－05)