一種終端級聯五電平逆變器在開繞組電機中的應用

蘇良成

(中國礦業大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008)

0 引言

多電平逆變器輸出電壓更接近于正弦波、共模電壓與電壓變化率低、輸出諧波成分少、開關器件電壓應力低、損耗小等特點使之在電能質量綜合治理和大功率高壓調速等領域得到廣泛應用［1-3］。目前，開關器件的耐壓等級嚴重制約著高壓變頻技術的發展。為了在現有開關器件耐壓等級基礎上得到更高的輸出電壓，文獻［4-5］提出基于開繞組電機的雙逆變器調速系統。該系統將異步電動機定子繞組打開，繞組兩端由兩套逆變器同時供電，如圖1所示。文獻［6-7］中，該方案相較于單端供電系統輸出電壓高，可以提供更多的相電壓電平數，在相同開關頻率下電壓波形更接近正弦波，并可以使與開關頻率成正比的開關損耗顯著降低。如果系統采用獨立母線結構，當發生故障時，可將故障部分斷開，改為單邊供電結構繼續運行，此時電機電流不變，電壓下降為正常情況下的一半。該結構特別適用于煤礦提升機等安全性要求高的應用場合;當出現故障時，切換為單邊供電模式，系統能夠實現全載半速運行，保證安全生產。目前，國外已有學者對雙逆變器供電的拓撲結構產生興趣并予以研究，將其應用于電機調速系統當中，但國內對此研究較少。

圖1 雙逆變器供電的開繞組電機傳動系統的示意圖

開繞組異步電動機無須特殊制造，只要將傳統異步電動機星型連接的定子繞組拆分成三相獨立繞組，并引出六根端線即可。由于改變了電機結構，需要重新對其進行分析，同時，在Simulink的模型庫中沒有開繞組異步電機模型，因此在研究雙逆變器調速系統時，建立一個準確實用的仿真模型是分析系統特性、優化調制技術的關鍵。基于MATLAB框圖設計環境，能夠提供動態系統建模、仿真和綜合分析功能，具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優點，被廣泛應用于控制理論和數字信號處理的復雜仿真和設計。

以往很多系統建模多使用常規Simulink模塊，輸入輸出模塊的信號要視仿真對象而定，所構成的模型實際上是信號流程，按照其特性可定義為信號流。如文獻［7-8］搭建異步電動機仿真模型時只使用常規Simulink模塊，屬于純信號流，不能直接連接電力電子器件和交流電源，也沒有考慮電機電流對系統的影響。

本文在傳統異步電動機模型基礎上，采用電力系統模型庫與Simulink基本模塊相結合的方式建立了開繞組異步電動機仿真模型。在對雙端供電拓撲進行分析之后，結合新型電機模型搭建了雙三電平逆變器驅動系統仿真模型。仿真驗證了該電機模型的有效性和雙端供電拓撲的優越性。

1 開繞組三相異步電動機數學模型

傳統定子繞組星形聯結的三相異步電動機在假設三相繞組和磁路完全對稱并且各繞組自感和互感恒定，忽略空間諧波、磁路飽和，不計磁滯損耗和渦流損耗的情況下，為了簡化數學模型，對其進行坐標變換，得到電機在兩相靜止坐標系上的數學模型如下。

電壓方程:

磁鏈方程:

式中:usα、usβ——兩相靜止坐標系下的定 子

電壓;

urα、urβ——兩 相 靜 止 坐 標 系 下 的 轉 子電壓;

Rs、Rr——定子電阻、轉子電阻;

Ls、Lr、Lm——定子和轉子自感、兩者互感;

P——微分算子;

np——電機極對數;

ωr——轉子旋轉角速度;

F——摩擦及風阻阻力矩系數;

J——機組的轉動慣量。

相較于傳統三相異步電動機，開繞組電機的區別在于定子三相電流不再滿足基爾霍夫電流定律ia+ib+ic=0的約束條件。在上述算式的推導中發現，推導過程并沒有涉及電機繞組電流為零條件，所以異步電動機定子繞組打開后的數學模型與上述模型一致。

轉矩方程:

運動方程:

2 開繞組電機的仿真模型

開繞組異步電動機仿真時其定子繞組兩側直接接逆變器輸出端，因此信號流模型不能滿足要求。本文運用電力系統模型庫模塊與Simulink模型庫中的控制單元相結合的方法，實現信號流和電氣流的轉換。圖2為封裝前的開繞組異步電動機模型，其中定子側和轉子側3/2變換模塊采用電力系統模型庫中的模型搭建，電壓變換模塊根據式(1)搭建，轉矩、轉速模塊根據式(3)和式(4)搭建。

以定子繞組3/2變換模塊為例，內部結構如圖3所示。首先將線性變壓器設置為理想變壓器(內部參數 R1、L1、R2、L2、R3、L3值為 0，Lm、Rm值為無窮大)，根據3/2變換方程:設定3個線性變壓器一次側電壓和二次側電壓的比值。當輸入三相電壓時，變壓器輸出為相應的兩相靜止電壓，然后使用電壓測量模塊將電氣流形式的電壓變換為信號流形式的電壓信號。

圖2 開繞組異步電動機模型

圖3 定子繞組3/2變換模塊

由于使用理想變壓器一次側模擬電機繞組，需要將電壓變換模塊中求出的兩相靜止坐標系下的電流感應到變壓器一次側。電壓變換模塊產生的電流是信號流，使用受控電流源使信號流轉化為電氣流。

本文依靠理想變壓器，完成電機電壓的3/2變換，并通過受控電流源、電壓測量模塊巧妙地實現了信號流和電氣流之間的轉換。然后在式(1)、式(3)、式(4)的基礎上利用Simulink基本模塊搭建電壓變換模塊和轉矩轉速模塊。搭建的開繞組電機模型封裝后直接連接電氣元器件，可隨意修改電機參數。

3 開繞組電機控制系統的控制策略

當開繞組電機兩端采用三電平逆變器供電時，該拓撲相當于一個五電平變換器。對于該拓撲電路的控制策略可以分為兩種:(1)整體協調控制，即把兩個三電平逆變器作為一個整體，按照五電平PWM脈沖產生原理，協調控制兩個逆變器中開關器件的導通與關斷，使輸出電壓等于給定電壓;(2)移相180°控制，即把第一個逆變器給定信號移相180°送給第二個逆變器，則總輸出的幅值為第一個逆變器給定的兩倍，相位相同。

二極管中點鉗位式(NPC)三電平逆變器采用整體協調控制時，兩個逆變器的中點電位很難平衡。因為此時兩個逆變器被作為一個整體，每個空間電壓矢量都是由兩個逆變器輸出電壓矢量合成的，調制過程中合成的空間電壓矢量在每個開關周期內按七段式調制，則首發矢量及其冗余矢量分別在第1段和第4段，而對應的兩逆變器輸出電壓矢量無規律可循，其第1段和第4段調制的矢量不一定是小矢量及其冗余矢量，即一對正、負小矢量。常規的三電平逆變器中點電位平衡是通過調整正、負小矢量的作用時間來平衡中點電位，因此整體協調控制策略很難平衡中點電位。

移相180°控制方式則可以控制中點電位平衡。將兩個逆變器單獨控制，采用相同的三電平SVPWM調制算法，則每個逆變器的中點電位都可得到控制，所不同的是它們的給定信號互差180°。本文的三電平SVPWM調制算法采用文獻［9］所提的一種簡化算法。該算法的簡化之處在于不需要進行扇區判斷和查表，只需根據三相給定電壓信號即可得到三相橋臂的假想開通時間，對該時間進行修正后分配給相應橋臂上的開關器件即可。中點電位平衡采用文獻［10］所提的一種精確控制方法。該方法根據中點電荷守恒計算出1個開關周期內參與作用的正、負小矢量的各自作用時間，使每個開關周期內的中點電位波動為零。

與單端供電系統相比，雙端供電系統容錯性好。利用開繞組電機控制系統提升重物時，當有逆變器發生故障時，將該逆變器從系統中切除，此時轉變為1個單端供電系統，系統仍然可以全速或半速提升重物。若選擇繼續全速提升重物，則未切換的逆變器給定信號需增加1倍，逆變器直流側電壓固定不變，因此負載電流會突增1倍。考慮到單個逆變器的額定功率及沖擊電流的危害，通常選擇半速提升重物。

由上述可知，采用移相180°控制方式可以很好地適應開繞組電機控制系統的容錯控制。因為兩個逆變器的調制方法一樣，在平衡中點電位的同時又不相互影響，所以當其中一個逆變器被切除時，另一個逆變器仍然可以正常工作，提高系統的容錯性能。

4 仿真試驗結果

為驗證上述開繞組異步電機模型的有效性以及雙端供電拓撲的特性，本文進行了仿真驗證。電機參數如下:額定功率5.5 kW，極對數np=2，定子電阻 Rs=1.91 Ω，轉子電阻 Rr=1.45 Ω，定子自感 Ls=0.249 39 H，轉子自感 Lr=0.249 39 H，定子和轉子之間互感Lm=0.235 07 H。

圖4(a)和圖4(b)分別為雙三電平逆變器供電電路帶阻感負載時的共模電壓及相電壓波形，圖4(c)為NPC三電平拓撲電路帶阻感負載時的輸出相電壓波形，其中逆變器直流側電壓都為400 V，調制比都為0.9。對比圖4(b)和圖4(c)可知，與單端供電拓撲相比，雙端供電拓撲輸出電壓的電平數更多，可獲得更高的輸出電壓。

圖4 帶阻感負載時的電壓波形

本文利用新建的開繞組異步電機模型搭建了雙三電平逆變器調速系統，采用移相180°控制方式。電機定子繞組兩端分別連接完全相同的NPC三電平逆變器，直流側電壓為600 V，直流側電容C1=C2=2 200 μF，負載轉矩為 TL=15 N·m，開繞組異步電機轉速給定為1 420 r/min，磁鏈給定為 ψr=0.96 Wb。采用矢量控制將給定轉速和磁鏈變換為旋轉正交坐標系下的電壓ud、uq，再經過坐標變換為三相靜止坐標系下的 ua、ub、uc，分別乘以系數 0.5 作為其中一個逆變器的給定，將該給定移相180°后作為另一個逆變器的給定。

為實現該系統的容錯控制，在t=1 s時刻將其中一個逆變器從系統中切除，系統的仿真波形如圖5所示。

圖5(a)和圖5(b)分別為轉速和轉矩波形。在t=0.8 s時刻電機轉速穩定，達到給定轉速n=1 420 r/min，此時電機電磁轉矩等于負載轉矩。在t=1 s時刻，將其中一個逆變器從系統中切除，由移相180°控制方式的特點可知，此時的轉速給定轉變為原來給定的一半，由于轉速不能瞬時跳變，所以實際轉速大于給定轉速，電機會處于發電狀態，將機械能轉化為電能，使轉速降低以跟隨給定。從圖5(c)和圖5(d)可以發現，逆變器切除時刻，電機定子電流出現反向跳變而電壓沒有，說明功率傳輸方向發生改變。在t=2 s時刻，電磁轉矩等于負載轉矩，電機轉速達到穩定，為原來給定的一半，即n=710 r/min。

5 結語

雙端供電的拓撲結構可以獲得更高的輸出電壓。由于該拓撲需要將電機定子繞組打開，而在MATLAB/Simulink的模型庫中沒有開繞組異步電機模型，因此本文給出了開繞組異步電機數學模型，采用一種新方法搭建了MATLAB環境下的開繞組異步電機仿真模型，并利用該模型構建雙三電平逆變器驅動系統進行仿真。仿真結果證明，所構建的電機模型通用性強，可作為獨立元件直接與電力電子器件和交流電源相連，為系統設計優化提供便利。雙三電平逆變器驅動系統輸出電壓高、容錯性好，在大功率工業場合有著廣泛的應用前景。

圖5 開繞組電機控制系統的仿真波形

［1］NABAE I，TAKAHASHI，AKAGI H.A new neutral point clamped PMA inverter［J］.IEEE Transaction on Industry Application，1981，1A-17(5):518-523.

［2］LAI J S，PENG F Z.Multilevel convertersa new breed of power converters［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32(3):509-517.

［3］李永東，肖曦，高躍.大容量多電平變換器:原理·控制·應用［M］.北京:科學出版社，2005.

［4］馬小亮.多電平電壓型變頻器［J］.變頻器世界，2011(10):53-58.

［5］劉艷，紹誠.感應電機廣義模型的建立及仿真研究［J］.系統仿真學報，2004，16(9):2052-2055.

［6］夏揚.基于SIMULINK感應電機建模及仿真研究［J］.電氣傳動自動化，2002，24(1):3-6.

［7］洪乃剛.電力電子和電力拖動控制系統的MATLAB仿真［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［8］陳伯時.電力拖動自動控制系統［M］.北京:機械工業出版社，2005.