例說巧解物理題的幾種常見方法

朱義強(qiáng)等

我們在解物理題的過程中，經(jīng)常會遇到同一道題有不同的解題方法，而不同的解題方法會產(chǎn)生不同的效果，今以下述幾例來說明巧解物理題的幾種常見方法.

一、等效法

等效法是在效果相同的條件下，將復(fù)雜的狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)過程合理地轉(zhuǎn)化成簡單的狀態(tài)或過程的一種思維方法.

圖1例1如圖1所示的電路中，虛線框內(nèi)的各元件的數(shù)值未知，當(dāng)它的輸出端a，b分別連接不同阻值的電阻時(shí)，電流表有不同的讀數(shù)，

具體情況見下表，求：

（1）通過計(jì)算完成下表的空白處

（2）a，b連接電阻R的阻值為多大時(shí)，電阻R的電功率最大？最大功率為多少？

電流表示數(shù)（A）10.60.4 電壓表示數(shù)（V）1018 118解析（1）由于虛線框內(nèi)的各元件的數(shù)值未知，故我們可將該虛線框內(nèi)等效成一個(gè)新的電源，假設(shè)其電動(dòng)勢為E′，內(nèi)阻為r′，則由閉合電路的歐姆定律得I=E′R+r′，由表知：當(dāng)R=10Ω、I=1A；和R=18Ω、I=0.6A分別代入I=E′R+r′，解出E′=12 V，r′=2Ω，由此得出：I=0.4 A時(shí)，R=28Ω；R=118Ω時(shí)，I=0.1A.

（2）根據(jù)電源有最大功率的條件得，當(dāng)R=r′=2Ω時(shí)，電阻R的功率最大，最大功率Pm=E′4r′=1224×2=18W，即當(dāng)R為2Ω時(shí)，電阻R的功率最大，最大功率為18 W.

由此可知：靈活采用等效法解題，能使解題化難為易.

二、圖象法

圖象法是根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、圖象的物理意義和題中條件，通過圖象的方法直觀體現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種解題方法.

例2甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時(shí)經(jīng)過某一路標(biāo)，從此開始，甲車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一個(gè)路標(biāo)時(shí)速度又相同，則哪一輛車先經(jīng)過下一個(gè)路標(biāo)？

圖2解析由題可知這三輛汽車的初、末速度相同，它們經(jīng)過的位移相同，而題中并不知乙、丙兩車在各階段是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因此，我們只能分析它們的一般運(yùn)動(dòng)，即變速直線運(yùn)動(dòng)，這樣，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就無法求解這一問題，如果我們利用圖象法，即在同一坐標(biāo)系中，分別做出這三輛車的v-t圖象，如圖2所示，由此可知：乙車通過下一個(gè)路標(biāo)的時(shí)間最短，即乙車最先通過下一個(gè)路標(biāo).

由此可知：用圖象法解題，能化繁為簡，進(jìn)而達(dá)到一目了然.當(dāng)速度最大時(shí)，拉力也最大，所以小球位于A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力最大，在A處所受拉力滿足以下條件：

F-G′=mv20/L

綜合上述，對于帶電體在復(fù)合場中的圓周運(yùn)動(dòng)，利用平行四邊形法則可以求出重力和電場力的合力的大小和方向，記下其合力和電場場強(qiáng)方向的夾角α，再在圓心上找出與電場場強(qiáng)方向成α角并把其延長至圓上交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)很容易得出重力和電場力的合力在過其這兩點(diǎn)的直徑上，在其中一點(diǎn)其電場力和重力的合力指向圓心，這一點(diǎn)就是等效場的最高點(diǎn)，因?yàn)閺倪@一點(diǎn)到圓上任一點(diǎn)合力做正功，而另一點(diǎn)就是等效場的最低點(diǎn)，速度的最大值就在此處，繩子拉力的最大值也在這里，只要找到其等效場的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)然后利用相關(guān)的動(dòng)力學(xué)知識和能量知識就能解決這一類問題.

（收稿日期：2014-12-11）