偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導(dǎo)航方法

李 安，馮卡力，覃方君

（1. 海軍工程大學(xué) 訓(xùn)練部，武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033）

偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導(dǎo)航方法

李 安1，馮卡力2，覃方君2

（1. 海軍工程大學(xué) 訓(xùn)練部，武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033）

為了提高組合導(dǎo)航的精度，提出了一種偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導(dǎo)航方法。通過構(gòu)造雙差分載波相位觀測量，以消除組合導(dǎo)航中若干誤差源，避免整周模糊度的求解。為了避免組合后誤差積累發(fā)散，引入偽距/偽距率信息，設(shè)計了一種新的濾波器。該濾波器能發(fā)揮載波相位高精度和偽距/偽距率包含絕對信息的優(yōu)勢。最后利用 GPS實測數(shù)據(jù)和仿真慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行組合導(dǎo)航試驗。試驗中對比了偽距組合、雙差分載波相位組合等常見組合導(dǎo)航方法。兩小時試驗結(jié)果表明，提出的組合導(dǎo)航方法比傳統(tǒng)偽距組合方法的平均水平定位精度高61.13%，方法可行。

組合導(dǎo)航；捷聯(lián)慣導(dǎo)；雙差分載波相位；偽距；偽距率

緊組合利用的是GPS的原始觀測量，通常使用測碼偽距觀測量和測相偽距觀測量，即偽距和載波相位觀測量[1-2]。此方法不需要 GPS基站的輔助，并且只要可以觀測到衛(wèi)星（無數(shù)目限制，最少一個），便可獲得組合定位的結(jié)果，抗干擾性較好。

利用載波相位進(jìn)行組合時，首先需要進(jìn)行整周模糊度的解算，根據(jù)文獻(xiàn)[5]的研究，整周模糊度的收斂時間一般為30 min左右。在使用過程中若GPS信號因干擾等原因而丟失，需重新解算整周模糊度[6-7]。因此該方法不能滿足實時性和無區(qū)域限制要求。國內(nèi)外學(xué)者對偽距和載波相位做了大量研究。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，Wendel J和Trommer G F等人對連續(xù)的載波相位進(jìn)行差分操作，消除了整周模糊度問題，但是保留了接收機(jī)鐘差。文獻(xiàn)[9]將差分后的載波相位與偽距組合，取得了較好組合效果。本文在此基礎(chǔ)上，對差分后的載波相位作進(jìn)一步消除鐘差處理，并將偽距率的信息引入到組合中，提出基于偽距/偽距率/雙差分載波相位的組合導(dǎo)航方法。試驗表明該方法滿足高精度、無區(qū)域限制、實時性導(dǎo)航的要求。

1 基本思路

為了避免整周模糊度解算，本文構(gòu)造了一種新的雙差分載波相位觀測量。首先將連續(xù)的載波相位作差分處理，該操作可消除載波相位的整周模糊度、電離層誤差、對流層誤差、衛(wèi)星軌道誤差、多徑效應(yīng)和衛(wèi)星鐘差。然后再選取一顆可觀測衛(wèi)星作為基準(zhǔn)星，將差分后的載波相位和來自基準(zhǔn)星的差分后的載波相位觀測量進(jìn)行二次差分，可得到不含接收機(jī)鐘差的觀測量。由于雙差分載波相位是經(jīng)過兩次差分運(yùn)算得到的，其在本質(zhì)上反映的是接收機(jī)位置的增量，因而不含絕對位置信息。當(dāng)它與慣導(dǎo)進(jìn)行組合時，由于沒有絕對位置信息的校正，導(dǎo)致組合結(jié)果中存在緩慢的位置誤差積累。偽距和慣導(dǎo)的組合中包含有絕對的位置信息，系統(tǒng)具有很好的可靠性和實時性[10]。引入偽距率信息后，增加了系統(tǒng)的可觀測性，對于速度估計更加準(zhǔn)確，并且偽距率是經(jīng)過微分得到，在載體動態(tài)性較強(qiáng)時，比偽距具有更好的適應(yīng)性[11]。綜合考慮將偽距、偽距率、雙差分載波相位與捷聯(lián)慣導(dǎo)進(jìn)行組合。

2 偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導(dǎo)航方法

2.1 狀態(tài)方程

根據(jù)捷連慣導(dǎo)輸出數(shù)據(jù)的特點，選擇當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系。由于差分操作已經(jīng)消除了星差和鐘差，所以選取慣導(dǎo)的15個誤差量作為狀態(tài)變量，即根據(jù)慣導(dǎo)的誤差方程，導(dǎo)航系下組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程為[12]

2.2 雙差分載波相位觀測方程

設(shè)接收機(jī)和衛(wèi)星間的幾何距離為 ri，則載波相位的觀測方程如[13]下：

圖1 相鄰歷元衛(wèi)星和接收機(jī)關(guān)系Fig.1 Positions of satellite and GPS antenna for two successive epochs

在相鄰兩個衛(wèi)星歷元之間求差分，由于I、T、O、Mφ具有很強(qiáng)的空間、時間相關(guān)性，并且δTi的變化可忽略，因此可得差分后的方程為

根據(jù)幾何關(guān)系和向量的知識可得：

帶入式(3)中，可得：

并考慮到

為消除接收機(jī)鐘差，再找一顆衛(wèi)星作為參考星，對觀測到的載波相位進(jìn)行上述運(yùn)算后，將兩者的結(jié)果再作差，得到不含鐘差的觀測量，命名為雙差分載波相位。

設(shè)觀測方程形如：

則式(15)即為雙差分載波相位觀測方程，其中，V(k)為量測噪聲。

3 試驗驗證

本文方法主要利用雙差分載波相位高精度，偽距/偽距率提供絕對位置信息對濾波后誤差發(fā)散進(jìn)行抑制。為驗證其效果，利用GPS實測數(shù)據(jù)和仿真慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)，進(jìn)行了組合試驗。選用傳統(tǒng)的偽距組合、雙差分載波相位組合兩種組合方法對同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，將得到的結(jié)果與本文方法相比較，組合效果見下圖。試驗中，陀螺漂移為0.01 (°)/h，加表零偏為 1×10-5g。

圖2為偽距組合對比試驗曲線；圖3為雙差分載波相位組合對比試驗曲線，圖 4為本文提出的偽距/偽距率/雙差分載波相位組合。

對比圖2、圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，采用慣導(dǎo)與本文定義的雙差分載波相位觀測量進(jìn)行組合，其效果遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的偽距組合，濾波后誤差收斂更快，收斂效果更好。但采用雙差分載波相位組合后，誤差存在緩慢的積累發(fā)散效應(yīng)，計算發(fā)現(xiàn)，在2 h后水平位置誤差發(fā)散達(dá)到13 m，高度誤差發(fā)散達(dá)到12 m?？梢灶A(yù)見，隨著導(dǎo)航時間的推移，濾波后誤差會不斷增大。圖4由于采用本文方法，組合后誤差略大于短期內(nèi)雙差分載波相位組合后誤差，但長時間來看，偽距包含的絕對位置信息有效地抑制了圖 3中出現(xiàn)的發(fā)散現(xiàn)象，驗證了本文提出的組合方法同時具有高精度、長時間有效兩個優(yōu)勢。

為更加直觀具體的展示上圖中的組合效果，選取偽距、雙差分載波相位和本文方法組合后的位置誤差進(jìn)行比較，結(jié)果見表1，位置誤差單位為m。

表1清晰地表明，雙差分載波相位組合短期內(nèi)具有非常高的精度，組合效果優(yōu)于其它方法，但由于存在誤差積累效應(yīng)，在3000 s后，誤差發(fā)散到5 m，2 h后誤差已經(jīng)達(dá)到13 m。而本文方法因為存在位置信息校正，不存在發(fā)散現(xiàn)象，組合效果略優(yōu)于雙差分載波相位組合方法，明顯優(yōu)于偽距組合方法。

圖2(a) 位置誤差Fig.2(a) Position error

圖2(b) 速度誤差Fig.2(b) Velocity error

圖3(a) 位置誤差Fig.3(a) Position error

圖3(b) 速度誤差Fig.3(b) Velocity error

圖4(a) 位置誤差Fig.4(a) Position error

圖4(b) 速度誤差Fig.4(b) Velocity error

表1 組合后位置誤差比較Tab.1 Comparison on position errors after combination

4 結(jié) 論

本文構(gòu)造了雙差分載波相位觀測量，不但可以消除組合導(dǎo)航中若干誤差源，還能避免整周模糊度的求解，但由于其本身是經(jīng)過差分得到，不包含絕對位置信息，所以組合后誤差不斷積累發(fā)散。為提高組合導(dǎo)航的精度，提出了一種偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導(dǎo)航方法，并結(jié)合偽距/偽距率和雙差分載波相位各自特點，設(shè)計了一種新的濾波器。該濾波器既發(fā)揮了載波相位高精度和偽距/偽距率包含絕對信息的優(yōu)勢，又有效隔離了二者的測量噪聲，避免了雙差分載波相位高精度被偽距高噪聲“淹沒”。新的組合方法能夠滿足無區(qū)域限制、實時導(dǎo)航的要求。最后利用 GPS實測數(shù)據(jù)和仿真慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行組合導(dǎo)航試驗。試驗中對比了偽距組合、雙差分載波相位和本文組合導(dǎo)航方法。對比結(jié)果表明，本文方法具有最高組合導(dǎo)航精度。

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Integrated navigation method based on pseudo-range/pseudo-range rate/dual-differenced carrier phase

LI An1, FENG Ka-li2, QIN Fang-jun2
(1. Training Department, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Electrical Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to improve the accuracy of the integrated navigation system, this paper proposes an integrated navigation method based on pseudo-range/pseudo-range rate/dual-differenced carrier phase. By constructing dual-differenced carrier phase observation, some errors in the integrated navigation are eliminated, and the integer ambiguity is avoided. In order to avoid the error accumulation after combination, which could introduce the pseudo-range/pseudo-range rate information, a new filter is designed. The filter takes advantages of the carrier phase’s high-precision and the superiority of pseudo-range’s containing absolute information. Finally, an integrated navigation experiment is conducted with the GPS test data and the inertial navigation data from simulation. The pseudo-range combination, dual-differenced carrier phase combination and other common integrated navigation methods are compared in the experiment. The results show that the average level positioning accuracy of the proposed method is 61.13% higher than that of the traditional pseudo-range combination method, showing that the method is feasible.

integration navigation; strap-down inertial navigation; dual-differenced carrier phase; pseudorange; pseudo-range rate

U666.1

：A

2015-06-11；

：2015-09-10

國防預(yù)研基金項目（4010103010101）；國家自然科學(xué)基金項目（61503404）

李安（1961—），男，教授，從事導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制研究。E-mail：fengkali@126.com

1005-6734(2015)05-0602-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.05.009