橢圓錐動效應(yīng)對機(jī)械抖動激光陀螺振動特性的影響

趙小寧，韓宗虎，郭 昕，陳林峰，邢利平，王繼良

（西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

橢圓錐動效應(yīng)對機(jī)械抖動激光陀螺振動特性的影響

趙小寧，韓宗虎，郭 昕，陳林峰，邢利平，王繼良

（西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

對機(jī)械抖動激光陀螺的振動特性進(jìn)行了理論分析，得到了水平振動下陀螺測量敏感軸存在橢圓錐動效應(yīng)，并得出了該錐動效應(yīng)引起的陀螺輸入角速度表達(dá)式。利用有限元分析軟件ANSYS，對機(jī)械抖動激光陀螺進(jìn)行了隨機(jī)振動分析，仿真證實(shí)了錐動效應(yīng)的存在，并采用物理方法試驗(yàn)驗(yàn)證了橢圓圓錐運(yùn)動的存在及其錐動幅角的大小。通過數(shù)值仿真與分析，指出了減小錐動效應(yīng)，提高陀螺振動性能的有效措施是增大抖動偏頻機(jī)構(gòu)的橫向抗彎剛度。改進(jìn)設(shè)計的試驗(yàn)結(jié)果表明，采用大橫向抗彎剛度的新型抖動偏頻機(jī)構(gòu)使陀螺的抗振性能提高了4倍多。

激光陀螺；橢圓錐動效應(yīng)；隨機(jī)振動；抖動偏頻機(jī)構(gòu)；橫向抗彎剛度

激光陀螺具有啟動時間短、可靠性高、壽命長、動態(tài)范圍寬、線性度好、數(shù)字輸出等諸多優(yōu)點(diǎn)，已成為捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的理想慣性元件，大量成功地應(yīng)用于航空、航天、航海以及地面定位與定向等領(lǐng)域[1-2]。但是，許多應(yīng)用場合尤其是軍事領(lǐng)域，環(huán)境十分惡劣，而機(jī)抖激光陀螺存在活動的機(jī)械部件，活動的機(jī)械部件嚴(yán)重影響了抖動激光陀螺的抗振性能并制約了抖動激光陀螺的應(yīng)用場合。因此，研究影響機(jī)械抖動激光陀螺振動特性的深層機(jī)理，尋找有效提升陀螺振動性能的措施與辦法是非常必要的。

本文對錐動效應(yīng)影響機(jī)械抖動激光陀螺振動特性的物理機(jī)理進(jìn)行了理論分析。利用有限元分析軟件ANSYS對機(jī)械抖動激光陀螺進(jìn)行了隨機(jī)振動分析，仿真證實(shí)了錐動效應(yīng)的存在；本文采用物理試驗(yàn)驗(yàn)證了橢圓圓錐運(yùn)動的存在及其錐動幅角的大小。通過數(shù)值仿真與分析指出，增大抖動偏頻機(jī)構(gòu)的橫向抗彎剛度，可有效減小錐動效應(yīng)，提高陀螺的振動性能，改進(jìn)設(shè)計的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果也進(jìn)一步證實(shí)了上述理論的正確性，這為機(jī)械抖動激光陀螺的抗振設(shè)計和推廣應(yīng)用提供了重要參考。

1 錐動效應(yīng)對陀螺振動特性的影響與分析

激光陀螺抗振能力一般用陀螺振動中與振動前零偏變化量的大小來衡量，變化量越小說明陀螺的抗振能力越強(qiáng)。由于機(jī)械抖動激光陀螺是通過中心處的抖動偏頻機(jī)構(gòu)將激光傳感器和底部殼體進(jìn)行固連，這種固連方式類似一個懸臂梁。當(dāng)陀螺如圖1所示，沿x軸做水平振動時，將不可避免地產(chǎn)生橫向扭擺角振動，如圖2所示。橫向扭擺角振動的角位移xθ隨時間t變化的關(guān)系可表示為[3-4]：

式中，xθ為x方向振動引起的橫向扭擺角振動的角振幅，fx為x方向振動引起的橫向扭擺角振動的振動頻率。

圖1 激光陀螺軸向示意圖Fig.1 RLG axial direction

圖2 x方向振動引起橫向扭擺角振動示意圖Fig.2 Cross angular shake caused by x-vibration

當(dāng)陀螺沿水平x軸方向振動時，因水平方向振動產(chǎn)生的橫向扭擺角振動的角速度為：

單純該方向的橫向扭擺角速度沿陀螺輸入軸方向無分量，并不影響陀螺振動過程中的零偏常值，對振動性能不產(chǎn)生影響。但由于環(huán)境擾動、陀螺質(zhì)量分布不對稱、陀螺固定不對稱等因素，導(dǎo)致在水平x軸振動的同時，往往會使陀螺在y軸產(chǎn)生一個小幅度的橫向扭擺角振動，這將會導(dǎo)致陀螺沿輸入軸產(chǎn)生一個橢圓圓錐運(yùn)動，即橢圓錐動，如圖3所示。

y軸產(chǎn)生附加橫向扭擺角振動的角位移可表示為[5]：

式(3)中c為兩個水平軸向角振動的相位差。

圖3 橢圓圓錐運(yùn)動示意圖Fig.3 Elliptical coning motion

由于y軸有附加角位移yθ，將導(dǎo)致橫向扭擺角速度xω沿陀螺輸入軸方向產(chǎn)生角速度分量，該分量是對陀螺振動中零偏有影響的錐動角速度。對陀螺振動中零偏有影響的錐動角速度是與y軸產(chǎn)生附加角振動的角位移yθ直接相關(guān)的，錐動角速度大小可表示為：

由于yθ往往是一小量，則有

又根據(jù)諧振頻率與剛度的關(guān)系，有：

在外界振動慣性力矩作用下，根據(jù)力矩和偏角的關(guān)系[6]，有：

將式(3)(5)～(7)代入式(4)，可得錐動角速度表達(dá)式為

若抖動偏頻機(jī)構(gòu)、激光傳感器等采用對稱設(shè)計，則有Kx=Ky=Kb，fx=fy=fb。假設(shè)相位差c=90°，則式(8)變?yōu)椋?/p>

同理，沿y軸水平振動時，產(chǎn)生錐動角速度的大小可表示為：

2 橢圓圓錐運(yùn)動的仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 隨機(jī)振動仿真分析

我們利用ANSYS軟件，對某型機(jī)械抖動激光陀螺，按照圖4所示隨機(jī)振動譜，進(jìn)行了隨機(jī)振動仿真分析。分別在X、Y兩個水平方向上施加激勵譜，對陀螺在兩個水平方向上的響應(yīng)進(jìn)行仿真分析。X、Y軸向的定義如圖1所示。

圖4 隨機(jī)振動能級譜Fig.4 Random vibration energy level spectrum

在X方向的激勵下，X、Y軸的加速度響應(yīng)分別如圖5a、圖5b所示。在Y方向的激勵下，仿真結(jié)果類似。

由圖5和表1可見，沿x方向施加加速度激勵時，除x軸方向可感應(yīng)到加速度外，沿y方向也會產(chǎn)生一定幅度的加速度。一旦y方向也敏感到加速度，在慣性力矩的作用下將產(chǎn)生錐動效應(yīng)。

圖5a X方向的響應(yīng)Fig.5a Response of X-direction

圖5b Y方向的響應(yīng)Fig.5b Response of Y-direction

表1 陀螺在水平方向激勵作用下的加速度響應(yīng)Tab.1 RLG acceleration response of horizontal vibration

2.2 物理試驗(yàn)驗(yàn)證

圖6a 測量傳感器位置及振動方向示意Fig.6a Position of measuring detector

圖6b 兩個傳感器敏感到的波形和相位Fig.6b Response signal of measuring detector

為了進(jìn)一步驗(yàn)證機(jī)械抖動陀螺錐動效應(yīng)的存在，我們在陀螺陰、陽極附近各貼一個加速度敏感傳感器（如圖6a所示的CH1、CH2），沿陽極連線方向水平振動時，兩個傳感器其敏感到的加速度波形如圖6b所示。

CH1與CH2傳感器測量的加速度模擬信號的相位為72°，接近正交；另一水平方向敏感到的加速度的幅值約為主振動水平方向加速度幅值的1/10。可見沿水平方向做水平振動時，腔體出現(xiàn)了較強(qiáng)的橢圓圓錐運(yùn)動。通過以上試驗(yàn)可見，錐動效應(yīng)確實(shí)存在，并且錐動幅度不容忽視。

3 減小錐動效應(yīng)，提高振動特性的途徑

分析式(9)可知：由于Mx、My與外界振動激勵能級有關(guān)，因而無法直接控制，因此，減小錐動效應(yīng)的有效措施是提高陀螺的橫向抗彎剛度Kb。

對于國內(nèi)某型激光陀螺，其轉(zhuǎn)動慣量Jx為0.000 085 kg?m2，橫向抗彎剛度為1500 N?m/rad。當(dāng)陀螺沿x軸方向進(jìn)行6.6g的隨機(jī)振動時，其受到的慣性力矩Mx為0.415 N?m。假設(shè)陀螺y軸敏感到的最大角振幅θ0y為0.4"，X軸、Y軸振動的相位差為90°，則因錐動產(chǎn)生的振中零偏變化量可由式(8)(9)求得：

即對于該型陀螺，0.4"的錐動偏角將大約產(chǎn)生0.232 (°)/h的振中零偏變化。可見橢圓錐動效應(yīng)對陀螺振動性能的影響非常顯著。

即為使振動指標(biāo)減小為原來的1/4，改進(jìn)后新設(shè)計抖動偏頻機(jī)構(gòu)的橫向抗彎剛度應(yīng)不小于3780 N?m/rad。

在上述理論分析的指導(dǎo)下，我們對國內(nèi)某型激光陀螺抖動偏頻機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計，將抖動偏頻機(jī)構(gòu)由原來的八輻條結(jié)構(gòu)改為新的四輻條結(jié)構(gòu)，使其橫向抗彎剛度由原來的1500 N?m/rad增大到4500 N?m/rad。對相同的激光傳感器分別采用不同的抖動偏頻機(jī)構(gòu)，采用圖4隨機(jī)振動譜進(jìn)行了物理隨機(jī)振動對比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表2可見，采用增大橫向抗彎剛度的新型抖動偏頻機(jī)構(gòu)使機(jī)械抖動激光陀螺的水平抗振特性提高了4倍多。

表2 不同抖動偏頻機(jī)構(gòu)振動試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Vibration results of different dithered offset-frequency devices

4 結(jié) 論

本文通過理論推導(dǎo)分析了錐動效應(yīng)對陀螺振動特性的影響，得到了錐動影響陀螺振動中零偏的表達(dá)式。通過有限元仿真和物理試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了機(jī)械抖動激光陀螺在振動過程中橢圓圓錐運(yùn)動的存在。本文指出了對于機(jī)械抖動激光陀螺，振動過程中產(chǎn)生的橢圓錐動運(yùn)動將對陀螺振動中與振動前的零偏變化產(chǎn)生嚴(yán)重影響，但可通過設(shè)計高橫向抗彎剛度的抖動偏頻機(jī)構(gòu)來有效減小錐動效應(yīng)。新設(shè)計大橫向抗彎剛度的四輻條新型抖動偏頻機(jī)構(gòu)使陀螺的抗振性能提高了4倍多，這對于機(jī)械抖動激光陀螺振動特性的提升具有重要指導(dǎo)意義和工程實(shí)用價值。

（References）：

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Influence of elliptical coning motion effect on mechanically dithered RLG vibration performance

ZHAO Xiao-ning, HAN Zong-hu, GUO Xin, CHEN Lin-feng, XING Li-ping, WANG Ji-liang
(The Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

Theoretical analysis is made on the vibration performances of mechanically dithered RLG, which shows that the sensitive axis of gyro system under horizontal vibration have elliptical coning effect. Then the expression of equivalent gyro bias produced by the coning motion is derived. The random vibration analysis of mechanically dithered RLG is performed by the finite element software ANSYS, which proves the existence of coning motion effect. Furthermore, the existence of coning motion effect and the magnitude of coning motion argument are proved by physical tests. Numerical calculation shows that the coning motion effect seriously influences the RLG vibration performance, and the method to improve the vibration performance by increasing cross flexural rigidity is put forward, which is useful to improve the anti-vibration design of mechanically dithered RLG. Test results of the improved design show that, by increasing cross flexural rigidity, the vibration result is improved by four times.

mechanically dithered RLG; elliptical coning motion effect; random vibration; dithered offset frequency device; cross flexural rigidity

U666.1

A

1005-6734(2015)02-0258-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.02.021

2014-11-06 ;

2015-03-11

國防重點(diǎn)預(yù)研項(xiàng)目（51309010202）

趙小寧（1978―），男，高級工程師，從事激光陀螺技術(shù)研究。E-mail：xnzhao369@126.com