膜片上薄膜體聲波諧振器型微加速度計(jì)

高 楊，何婉婧,，李君儒,，黃振華,，蔡 洵

(1. 中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621010；2. 西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621999；3. 重慶大學(xué) 新型微納器件與系統(tǒng)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；4. 重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

膜片上薄膜體聲波諧振器型微加速度計(jì)

高 楊1，何婉婧1,2，李君儒2,3，黃振華2,4，蔡 洵2

(1. 中國(guó)工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621010；2. 西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621999；3. 重慶大學(xué) 新型微納器件與系統(tǒng)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；4. 重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

針對(duì)“FBAR(薄膜體聲波諧振器)-梁”結(jié)構(gòu)懸臂梁厚度不足、“嵌入式FBAR”結(jié)構(gòu)微加工工藝復(fù)雜的缺點(diǎn)，提出了新型“膜片上FBAR (FBAR-on-diaphragm)”結(jié)構(gòu)的微加速度計(jì)。其彈性膜片由氧化硅/氮化硅復(fù)合薄膜構(gòu)成，既便于實(shí)現(xiàn)與硅微檢測(cè)質(zhì)量和FBAR的IC兼容集成加工，也利于改善微加速度計(jì)的靈敏度和溫度穩(wěn)定性。對(duì)由氧化硅/氮化硅雙層復(fù)合膜片-硅檢測(cè)質(zhì)量慣性力敏結(jié)構(gòu)和氮化鋁FBAR檢測(cè)元件集成的膜片上FBAR型微加速度計(jì)進(jìn)行了初步的性能分析，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的可行性。通過(guò)有限元模態(tài)分析和靜力學(xué)仿真得出慣性加速度作用下膜片上FBAR結(jié)構(gòu)的固有頻率和彈性膜片上的應(yīng)力分布；選取計(jì)算所得的最大應(yīng)力作為FBAR中壓電薄膜的應(yīng)力載荷，結(jié)合依據(jù)第一性原理計(jì)算得到的纖鋅礦氮化鋁的彈性系數(shù)-應(yīng)力關(guān)系，粗略估計(jì)了慣性加速度作用下氮化鋁薄膜彈性系數(shù)的最大變化量；采用射頻仿真軟件，通過(guò)改變慣性加速度作用下彈性常數(shù)所對(duì)應(yīng)的縱波聲速，對(duì)比空載和不同慣性加速度作用下加速度計(jì)的諧振頻率，得到加速度計(jì)的頻率偏移特性和靈敏度。進(jìn)一步分析仿真結(jié)果還發(fā)現(xiàn)：氧化硅/氮化硅膜片的一階固有頻率與高階頻率相隔較遠(yuǎn)，交叉耦合小；慣性加速度作用下，諧振頻率向高頻偏移，靈敏度約為數(shù)kHz/g，其加速度-諧振頻率偏移特性曲線具有良好的線性。

微電子機(jī)械系統(tǒng)；薄膜體聲波諧振器；微加速度計(jì)；靈敏度

FBAR（薄膜體聲波諧振器，film bulk acoustic-wave resonator）微加速度計(jì)是一種基于FBAR應(yīng)力-諧振頻率偏移特性的新型諧振式微加速度計(jì)，具有高靈敏度（Δf / gn在100 kHz/g量級(jí)[1]）、高穩(wěn)定性（FBAR的溫度穩(wěn)定性[2]可達(dá)±10-5）、IC工藝兼容等優(yōu)點(diǎn)，有望滿足慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)、重力測(cè)量、油氣探測(cè)、振動(dòng)監(jiān)測(cè)等關(guān)鍵應(yīng)用的需求。其工作原理是：慣性力作用于檢測(cè)質(zhì)量，帶動(dòng)支撐檢測(cè)質(zhì)量的懸臂梁變形，使得集成在懸臂梁上的FBAR產(chǎn)生應(yīng)力，導(dǎo)致FBAR諧振頻率偏移；利用適當(dāng)?shù)纳漕l電路或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀[1]測(cè)量FBAR的諧振頻率偏移，實(shí)現(xiàn)慣性加速度的讀出或測(cè)量。

文獻(xiàn)[1]提出了兩種FBAR微加速度計(jì)表頭結(jié)構(gòu)：FBAR-梁（FBAR-beam）結(jié)構(gòu)和嵌入式FBAR（embedded-FBAR）結(jié)構(gòu)。嵌入式FBAR結(jié)構(gòu)的微加工工藝較為復(fù)雜。對(duì)于FBAR-梁結(jié)構(gòu)，兼顧性能和工藝性的設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致懸臂梁厚度不足，無(wú)法獲得較大的量程。為了解決這一問(wèn)題，提出了一種新穎的FBAR（FBAR-ondiaphragm）型微加速度計(jì)；由SiO2/Si3N4雙層復(fù)合薄膜構(gòu)成彈性膜片，既便于實(shí)現(xiàn)與硅微檢測(cè)質(zhì)量和FBAR的IC兼容集成加工，也利于改善微加速度計(jì)的靈敏度和溫度穩(wěn)定性。

通過(guò)有限元分析計(jì)算了SiO2/Si3N4膜片上FBAR結(jié)構(gòu)的機(jī)械靈敏度和工作頻率，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的可行性。針對(duì)SiO2/Si3N4兩層復(fù)合膜片與Al(頂電極)/AlN (壓電層)/Pt(底電極)三層堆疊的FBAR構(gòu)成的力-聲-電多物理場(chǎng)耦合的集成化慣性力敏結(jié)構(gòu)，建立了五層復(fù)合FBAR的Mason模型等效電路，用于分析其阻抗特性。結(jié)合纖鋅礦AlN（氮化鋁）薄膜的應(yīng)力-彈性系數(shù)關(guān)系的第一性原理計(jì)算結(jié)果，提出了一種粗略估計(jì)膜片上FBAR型微加速度計(jì)靈敏度的方法。

1 原 理

FBAR-梁結(jié)構(gòu)的微加速度計(jì)[1]主要特點(diǎn)是FBAR既作為檢測(cè)元件，也是微加速度計(jì)的懸臂梁，如圖1(a)所示。其工作原理是檢測(cè)質(zhì)量將慣性加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為作用于FBAR疊層結(jié)構(gòu)中壓電層的應(yīng)力，而FBAR作為應(yīng)力調(diào)諧的電聲諧振器，其諧振頻率將隨壓電層的應(yīng)力作用而發(fā)生偏移[3]。

由于FBAR-梁結(jié)構(gòu)的微加速度計(jì)懸臂梁厚度不足，無(wú)法獲得較大的量程。在此基礎(chǔ)上提出了添加FBAR支撐層的設(shè)想，添加的FBAR支撐層同時(shí)作為微加速度計(jì)的懸臂梁，這種FBAR微加速度計(jì)的表頭結(jié)構(gòu)可以稱為“梁上FBAR（FBAR-on-beam）結(jié)構(gòu)”。

該結(jié)構(gòu)主要由兩部分組成，第一部分是作為慣性力敏結(jié)構(gòu)的檢測(cè)質(zhì)量-懸臂梁，檢測(cè)質(zhì)量將慣性加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為梁上的應(yīng)力，再通過(guò)梁與FBAR的機(jī)械耦合，轉(zhuǎn)換為作用于FBAR疊層結(jié)構(gòu)中壓電層的應(yīng)力。第二部分是作為檢測(cè)元件的FBAR，其諧振頻率將隨壓電層的應(yīng)力作用而發(fā)生偏移。

圖1(a)中的FBAR-梁結(jié)構(gòu)，采用Si DRIE（Deep Reactive Ion Etching，深反應(yīng)離子刻蝕）制備背腔。DRIE刻蝕后背腔后殘留的Si材料對(duì)FBAR的諧振特性有很大的影響，當(dāng)Si的厚度大于1 μm時(shí)，F(xiàn)BAR會(huì)寄生多個(gè)諧振模式[3]。采用射頻仿真軟件ADS分析，得到殘留Si厚度為10 μm時(shí)FBAR的阻抗特性曲線，如圖2(a)所示，存在多個(gè)寄生的諧振模式。故DRIE制備背腔時(shí)，必須完全去除FBAR背腔的Si。如果在梁上FBAR結(jié)構(gòu)的微加速度計(jì)表頭中采用Si作為懸臂梁，則需要對(duì)Si梁背面、FBAR諧振區(qū)下方的Si進(jìn)行二次套刻，以確保FBAR的背腔沒(méi)有殘留的Si，這會(huì)顯著增加器件的微加工工藝難度。

Si3N4具有高致密性、高介電常數(shù)、高絕緣強(qiáng)度等優(yōu)良的物理性能及抗疲勞強(qiáng)度高、抗折斷能力強(qiáng)等優(yōu)良的機(jī)械性能，且較薄的Si3N4不會(huì)對(duì)FBAR諧振頻率產(chǎn)生影響[3]。因此，采用Si3N4制作梁上FBAR結(jié)構(gòu)的微加速度計(jì)的懸臂梁是可行的。但是，由于工藝條件的限制，硅片上生長(zhǎng)的低應(yīng)力Si3N4薄膜不可能太厚，如厚度只能達(dá)到500 nm，在背面Si DRIE時(shí)極易被過(guò)刻蝕損傷。因此，Si3N4單層支撐結(jié)構(gòu)在工藝上是難以實(shí)現(xiàn)的。

圖1 FBAR微加速度計(jì)原理示意圖Fig.1 Schematic of FBAR micro-accelerometer

由于SiO2在Si DRIE工藝中具有自停止性，且對(duì)FBAR有溫度補(bǔ)償提高溫度穩(wěn)定性的作用[4]，因此采用SiO2/Si3N4雙層復(fù)合膜作為FBAR支撐層。在梁上FBAR結(jié)構(gòu)的微加速度計(jì)表頭中，該SiO2/Si3N4復(fù)合層也是懸臂梁的結(jié)構(gòu)層，如圖1(b)所示。同時(shí)，較薄的SiO2/Si3N4復(fù)合層不會(huì)影響FBAR的阻抗特性。采用ADS仿真分析500 nm厚Si3N4與500 nm厚SiO2雙層復(fù)合膜支撐的FBAR，得到其阻抗特性曲線，如圖2(b)所示，與圖2(a)對(duì)比可知沒(méi)有出現(xiàn)寄生的諧振模式。然而，由于工藝條件的限制，硅片上生長(zhǎng)的低應(yīng)力SiO2薄膜同樣不可能太厚，如厚度只能達(dá)到500 nm，難以提高加速度計(jì)的量程。此外，制備這種梁上FBAR結(jié)構(gòu)時(shí)，懸臂梁及梁上FBAR的加工同樣需要精確對(duì)準(zhǔn)，器件的可制造性并非得到根本改善。

最終的解決方法是用彈性膜片替代懸臂梁，彈性膜片的材料為SiO2/Si3N4雙層復(fù)合薄膜，由此提出了“膜片上FBAR(FBAR-on-diaphragm)型微加速度計(jì)”的新方案。由于SiO2/Si3N4雙層復(fù)合薄膜的圓膜片可以直接制作在硅片上，且與圓柱體檢測(cè)質(zhì)量是同心的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，與梁上FBAR結(jié)構(gòu)的微加速度計(jì)相比，不用單獨(dú)對(duì)SiO2和Si3N4進(jìn)行刻蝕，制備工藝得以大大簡(jiǎn)化，且具有結(jié)構(gòu)皮實(shí)、固有頻率高等優(yōu)點(diǎn)。

圖2 不同材料懸臂梁的FBAR的阻抗特性曲線Fig.2 FBAR impedance characteristic curve with different cantilever beam materials

2 設(shè)計(jì)、分析與驗(yàn)證

首先，對(duì)FBAR微加速度計(jì)表頭的慣性力敏結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用SiO2/Si3N4膜片上FBAR結(jié)構(gòu)，通過(guò)ANSYS仿真分析了SiO2/Si3N4膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量結(jié)構(gòu)的靈敏度與固有頻率，驗(yàn)證了慣性力敏結(jié)構(gòu)的可行性；其次，對(duì)FBAR微加速度計(jì)表頭的檢測(cè)元件FBAR進(jìn)行設(shè)計(jì)，將SiO2/Si3N4雙層復(fù)合膜片視為基本的三層堆疊FBAR的支撐層，采用Mason模型建立SiO2(支撐層1)/Si3N4(支撐層2)/Pt(底電極)/AlN(壓電層)/Al(頂電極)五層復(fù)合FBAR的等效電路模型；通過(guò)高頻電磁場(chǎng)仿真軟件ADS，仿真分析了慣性加速度空載條件下FBAR的諧振頻率，結(jié)合節(jié)3的分析，驗(yàn)證了膜片上FBAR型微加速度計(jì)表頭用于慣性力檢測(cè)的可行性。

2.1 膜片上FBAR結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

微加速度計(jì)的重要性能參數(shù)包括量程、靈敏度及固有頻率。針對(duì)本文提出的SiO2/Si3N4圓膜片上FBAR結(jié)構(gòu)，采用有限元靜力學(xué)仿真得到慣性加速度空載和不同載荷下彈性膜片的應(yīng)力分布，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到SiO2/Si3N4圓膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量結(jié)構(gòu)的靈敏度；通過(guò)模態(tài)分析得到圓膜片-檢測(cè)質(zhì)量結(jié)構(gòu)的前4階固有頻率與振型。FBAR-梁結(jié)構(gòu)，F(xiàn)BAR的電氣導(dǎo)線可以在SiO2/Si3N4電介質(zhì)薄膜上直接布局布線并引出，不再受懸臂梁結(jié)構(gòu)的制約；更為有利的是，SiO2/Si3N4圓膜片圖形是依靠Si圓片背面DRIE刻蝕形成的，SiO2/Si3N4膜層無(wú)需圖形化，不存在FBAR-梁結(jié)構(gòu)中懸臂梁釋放的需求，因此顯著簡(jiǎn)化了器件的制備工藝。當(dāng)固連在圓膜片背部的Si檢測(cè)質(zhì)量受到慣性力作用時(shí)，檢測(cè)質(zhì)量發(fā)生離面(off-plane)運(yùn)動(dòng)，在SiO2/Si3N4圓膜片上產(chǎn)生面內(nèi)(in-plane)應(yīng)力，使得集成在膜片上、工作于縱波模式FBAR中的AlN壓電層同樣承受面內(nèi)應(yīng)力，最終導(dǎo)致FBAR諧振頻率發(fā)生應(yīng)力致偏移。

2.1.1 結(jié)構(gòu)靈敏度分析

一個(gè)SiO2/Si3N4圓膜膜片上FBAR結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例如圖3所示，SiO2/Si3N4圓膜片與Si檢測(cè)質(zhì)量為同心圓布局，4個(gè)FBAR在圓膜片上中心對(duì)稱分布。由于將整個(gè)SiO2/Si3N4膜片作為FBAR的支撐層，相比

圖3 一個(gè)圓膜片上FBAR結(jié)構(gòu)實(shí)例的示意圖Fig.3 Schematic of a FBAR-on-diaphragm structure

一個(gè)膜片上FBAR結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)例的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示。對(duì)該實(shí)例進(jìn)行靜力學(xué)仿真分析，當(dāng)100 g慣性加速度作用于Si檢測(cè)質(zhì)量時(shí)，沿Z軸方向的應(yīng)力、位移分布結(jié)果如圖4所示。

為了估計(jì)膜片上FBAR型微加速度計(jì)的諧振頻率偏移量，選取彈性膜片上沿Z軸方向的最大應(yīng)力作為FBAR中AlN壓電層的應(yīng)力載荷。在0～100 g的慣性加速度量程內(nèi)，對(duì)SiO2/Si3N4膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)仿真，得到膜片沿Z軸方向的最大應(yīng)力和位移，如表1所示。

圖4 100 g慣性加速度作用于Si檢測(cè)質(zhì)量時(shí)，一個(gè)SiO2/Si3N4雙層圓膜片結(jié)構(gòu)實(shí)例的靜力學(xué)仿真結(jié)果Fig.4 Static simulation results of a SiO2/Si3N4bilayer circular diaphragm, with 100 g inertial acceleration applied to the Si proof-mass

Si3N4的斷裂強(qiáng)度為6.9～7.9 GPa[6]，對(duì)照表1的最大應(yīng)力值，膜片強(qiáng)度設(shè)計(jì)在安全范圍內(nèi)。采用Matlab擬合表1中的和慣性加速度-最大位移數(shù)據(jù)，得到如圖5所示曲線，說(shuō)明：該膜片設(shè)計(jì)實(shí)例在0～100 g的量程內(nèi)有線性優(yōu)良的慣性加速度-應(yīng)力和慣性加速度-位移特性；SiO2/Si3N4膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量的結(jié)構(gòu)靈敏度約為4.39×10-2μm/g，沿Z軸方向的應(yīng)力變化率約為0.084 MPa/g。

表1 0100 g慣性加速度量程下，SiO2/Si3N4雙層圓膜片的最大應(yīng)力和位移Tab.1 Maximum stress and displacement of SiO2/Si3N4bilayer circular diaphragm under inertial acceleration of 0100 g

圖5 0～100 g慣性加速度量程下，SiO2/Si3N4雙層圓膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量的應(yīng)力、位移特性Fig.5 Stress and displacement characteristics of the SiO2/Si3N4bilayer circular diaphragm-Si proof-mass, under inertial acceleration range of 0-100 g

2.1.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

模態(tài)分析用來(lái)確定所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，使結(jié)構(gòu)避免共振或以特定頻率振動(dòng)。工作模態(tài)之外的其它模態(tài)均為干擾運(yùn)動(dòng)，必須拉開(kāi)它們與工作模態(tài)頻率的差距，從而降低交叉耦合。采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)同一個(gè)SiO2/Si3N4圓膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量實(shí)例進(jìn)行模態(tài)分析，得到前四階振型，如圖6所示。其一階模態(tài)為沿Z軸的平動(dòng)，即FBAR微加速度計(jì)的工作模態(tài)。對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率如表2所示，一階模態(tài)頻率與二、三階相去甚遠(yuǎn)，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的交叉耦合很小。

圖6 SiO2/Si3N4雙層圓膜片的前四階模態(tài)振型Fig.6 First four orders’ modal shapes of a SiO2/Si3N4bilayer circular diaphragm

表2 SiO2/Si3N4雙層圓膜片的前四階模態(tài)頻率Tab.2 First four orders’ modal frequencies of a SiO2/Si3N4 bilayer circular diaphragm

2.2 FBAR設(shè)計(jì)

對(duì)于SiO2(支撐層1)/Si3N4(支撐層2)/Pt(底電極)/AlN(壓電層)/Al(頂電極)結(jié)構(gòu)的五層復(fù)合FBAR，采用ADS軟件構(gòu)建FBAR各膜層的Mason模型等效電路模型，通過(guò)仿真分析得到五層復(fù)合FBAR在慣性加速度空載條件下的阻抗特性。

根據(jù)FBAR的壓電層和普通聲學(xué)層中的平面波傳輸特性，推導(dǎo)出FBAR阻抗特性的解析表達(dá)式[6]：

為了用RLC等效電路模型表示FBAR的阻抗特性，將式(1)形式變換為：

圖7 縱向振動(dòng)理想壓電薄膜的Mason模型Fig.7 Mason model for ideal piezoelectric film in longitudinal vibration

FBAR的普通聲學(xué)層中也存在沿厚度方向傳播的縱波聲波，可以用傳輸線理論描述，得到普通聲學(xué)層的阻抗表達(dá)式：

式中：Z0為普通聲學(xué)層的特征聲阻抗，ZL為負(fù)載聲阻抗，β為聲學(xué)傳輸常數(shù)，l為普通聲學(xué)層厚度。

FBAR普通聲學(xué)層的Mason模型如圖8所示，Zn、Zm為聲學(xué)阻抗，Zin為輸入阻抗。

根據(jù)圖8，普通聲學(xué)層的輸入阻抗：

對(duì)比式(3)與式(4)，得到：

綜合圖7和圖8，得到如圖9所示五層復(fù)合FBAR的Mason模型。由圖9可知，要對(duì)SiO2/Si3N4膜片上FBAR實(shí)例進(jìn)行電學(xué)分析，需要根據(jù)工藝和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定AlN壓電層和四層普通聲學(xué)層（SiO2支撐層、Si3N4支撐層、Pt底電極和Al頂電極）的材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表3所示。FBAR諧振區(qū)的面積設(shè)定為300×150 μm2，如圖3所示。

圖8 普通聲學(xué)層的Mason模型Fig.8 Mason model for ordinary acoustic layer

表3 五層復(fù)合FBAR的材料與幾何參數(shù)Tab.3 Material and structural parameters of 5-layer composite FBAR

圖9 五層復(fù)合FBAR的Mason模型Fig.9 Mason model for the 5-layer composite FBAR

至此，可以使用ADS軟件建立五層復(fù)合FBAR實(shí)例的Mason模型。為改善諧振頻率的計(jì)算精度，設(shè)定掃頻范圍為1.35 GHz到1.65 GHz。高頻電路仿真得到慣性加速度空載條件下FBAR的阻抗特性曲線，如圖10所示，m2標(biāo)記FBAR串聯(lián)諧振頻率，m1標(biāo)記FBAR的并聯(lián)諧振頻率，分別約為1.5093 GHz和1.5281 GHz。的a-Δf敏感特性曲線。

對(duì)于膜片上FBAR結(jié)構(gòu)，F(xiàn)BAR集成在SiO2/Si3N4復(fù)合的彈性膜片上，其諧振頻率隨膜片所受應(yīng)力變化而偏移的根本原因是FBAR中壓電層在應(yīng)力作用下發(fā)生了彈性、壓電和介電特性的變化，進(jìn)而改變了FBAR的聲學(xué)和電磁學(xué)特性。

采用第一性原理計(jì)算方法已經(jīng)能夠以很高的精度計(jì)算纖鋅礦結(jié)構(gòu)AlN壓電晶體薄膜的彈性常數(shù)與應(yīng)力載荷的關(guān)系。式(7)為一個(gè)計(jì)算結(jié)果的擬合二項(xiàng)式[7]：

式中：P為纖鋅礦結(jié)構(gòu)AlN壓電晶體薄膜所受的應(yīng)力載荷，單位為GPa；c33為纖鋅礦結(jié)構(gòu)AlN壓電晶體薄膜沿厚度方向（即FBAR的縱波模式工作方向）的拉壓彈性常數(shù)。

式(7)說(shuō)明，c33隨應(yīng)力的增大而增大。而FBAR的縱波聲速又與彈性常數(shù)c33有關(guān)[3]：

圖10 慣性加速度空載條件下FBAR阻抗特性曲線Fig.10 FBAR impedance characteristic curve without applied inertial acceleration

式中：ez3和εzz分別為壓電薄膜的壓電常數(shù)和介電常數(shù)。

為了初步估計(jì)膜片型FBAR微加速度計(jì)的靈敏度，將2.1.1節(jié)中膜片上FBAR結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)在0～100 g慣性加速度作用下沿Z軸方向的最大應(yīng)力值作為壓電薄膜AlN所受應(yīng)力代入式(7)彈性常數(shù)c33-應(yīng)力P的擬合二項(xiàng)式中，得到0～100 g慣性加速度作用下壓電薄膜AlN的彈性常數(shù)；代入式(8)，可以得到0～100 g慣

3 表頭靈敏度分析

通過(guò)慣性加速度作用下壓電薄膜Mason模型中縱波聲速的變化，分析慣性加速度對(duì)FBAR諧振頻率偏移特性的影響，從而得出膜片上FBAR型微加速度計(jì)性加速度作用下壓電薄膜AlN的縱波聲速。

根據(jù)2.2節(jié)中FBAR的Mason模型等效電路，通過(guò)將0～100 g慣性加速度作用下壓電薄膜AlN的縱波聲速帶入壓電薄膜的Mason模型等效電路中，仿真分析慣性加速度作用下的FBAR阻抗特性曲線，得到0～100 g慣性加速度作用下SiO2/Si3N4膜片上FBAR型微加速度計(jì)的諧振頻率。

100 g慣性加速度作用下FBAR的阻抗特性曲線如圖11所示。與圖10中空載條件下的諧振頻率比較可知，100 g慣性加速度作用下FBAR的串聯(lián)諧振頻率偏移量約為90 kHz，并聯(lián)諧振頻率偏移量約為90 kHz。

圖11 100 g慣性加速度作用下FBAR諧振頻率Fig.11 FBAR impedance characteristics curve under 100 g

通過(guò)代入0～100 g慣性加速度作用下壓電薄膜AlN不同的縱波聲速，仿真得到0～100 g慣性加速度作用下FBAR的串、并聯(lián)諧振頻率，如表4所示。

由表4可知，在0～100 g慣性加速度作用下，F(xiàn)BAR的諧振頻率向高頻偏移。對(duì)不同慣性力作用下的串聯(lián)諧振頻率偏移量進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到算例SiO2/Si3N4膜片上FBAR型微加速度計(jì)的a-Δf (加速度-諧振頻率偏移)特性曲線，如圖12所示。該特性曲線具有良好的線性，其線性擬合式為：

式中，Δf為諧振頻率的偏移量，a(g)為加速度。

表4 0100 g慣性加速度作用下FBAR諧振頻率Tab.4 Resonance frequency of FBAR under 0100 g

圖12 FBAR微加速度計(jì)實(shí)例的a-Δf特性曲線Fig.12 a-Δf characteristic curve of the designed FBAR microaccelerometer

4 結(jié) 論

提出一種新穎的膜片上FBAR (FBAR-on-diaphragm)型微加速度計(jì)；作為彈性元件的膜片為SiO2/Si3N4雙層復(fù)合薄膜材料，便于實(shí)現(xiàn)與Si檢測(cè)質(zhì)量和FBAR的IC兼容的集成加工，有利于改善微加速度計(jì)的靈敏度和溫度穩(wěn)定性。對(duì)由SiO2/Si3N4雙層復(fù)合膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量的慣性力敏結(jié)構(gòu)和AlN FBAR檢測(cè)元件集成的膜片上FBAR型微加速度計(jì)表頭進(jìn)行了初步的性能分析，驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的可行性；建立了其工作頻率、靈敏度和量程的計(jì)算分析方法。計(jì)算分析結(jié)果表明：在慣性加速度作用下，膜片上FBAR的諧振頻率向高頻處偏移；其a-Δf特性曲線有良好的線性度，靈敏度約為數(shù)kHz/g；SiO2/Si3N4雙層復(fù)合膜片-Si檢測(cè)質(zhì)量慣性力敏結(jié)構(gòu)的一階固有頻率與高階模態(tài)相差較大，交叉耦合小。

[1] Campanella H, Plaza J A, Montserrat J, et al. Highfrequency sensor technologies for inertial force detection based on thin-film bulk acoustic wave resonators (FBAR) [J]. Microelectronic Engineering, 2009, 86(4-6): 1254-1257.

[2] Rai Shailesh, Su Ying, Dobos A, et al. A 1.5GHz CMOS/ FBAR frequency reference with ±10ppm temperature stability[C]//Proceedings of the 2009 IEEE International Frequency Control Symposium Joint with the 22nd European Frequency and Time forum, 2009: 385-387.

[3] 高楊, 何婉婧, 李君儒, 等. 薄膜體聲波傳感器及其讀出電路進(jìn)展綜述[J]. 壓電與聲光, 2015. 37(2): 187-196. Gao Yang, He Wan-jing, Li Jun-ru, et al. FBAR sensors and their read-out circuits - a review of status[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics, 2015, 37(2): 187-196.

[4] 周斌, 高楊, 何移, 等. 薄膜體聲波諧振器溫度-頻率漂移特性分析[J]. 壓電與聲光, 2014, 36(2): 171-175. Zhou Bin, Gao Yang, He Yi, et al. Analysis of the FBAR temperature-frequency drift characteristics[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics, 2014, 36(2): 171-175.

[5] Chuang W H, Luger T, Fettig R K. Mechanical property characterization of LPCVD silicon nitride thin films at cryogenic temperatures[J]. Journal of Microelectromechanical Systems, 2004, 13(5): 870-879.

[6] Lakin K M. Modeling of thin film resonators and filer [J]. MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1992(1): 149-152.

[7] Lepkowski S P, Majewski J A, Jurczak G. Nonlinear elasticity in III-N compounds: Ab initio calculations[J]. Physical Review B, 2005, 72(24): 245201-1-12.

Micro-accelerometer with film bulk acoustic resonator on diaphragm

GAO Yang1, HE Wan-jing1,2, LI Jun-ru2,3, HUANG Zhen-hua2,4, CAI Xun2
( 1. Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China; 2. School of Information Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China; 3. National Key Laboratory of Fundamental Science of Micro/Nano-Device and System Technology, Chongqing University, Chongqing 400044; 4. Key Laboratory of Optoelectronic Technology & Systems under Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

In view that the beam structure of FBAR(Film Bulk Acoustic Resonator) micro-accelerometer has such disadvantages as insufficient cantilever beam thickness and complex micro-fabrication process of embedded-FBAR structure, an FBAR-on-diaphragm structure of FBAR micro-accelerometer is presented. The elastic diaphragm is formed by SiO2/Si3N4 composite films, which is not only susceptible to IC compatible integrated processing of the silicon micro proof-mass and the FBAR, but also conducive to improving sensitivity and temperature stability of the FBAR micro-accelerometer. The preliminary performance analysis was made on the FBAR-on-diaphragm micro-accelerometer which integrates the SiO2/Si3N4 bi-layer composite diaphragm and the Si mass inertia force sensing structure with the aluminumnitride FBAR detecting components, and the feasibility of the FBAR-on-diaphragm structure is verified. Based on finite element modal analysis and static simulation, the natural frequencies of the FBAR-ondiaphragm structure and stress distribution of the diaphragm under the inertia loads are obtained. The calculated maximum stress is used as stress load to apply to the piezoelectric film in the FBAR, and combined with the calculated elastic coefficient - stress relation of the AlN with wurtzite structure according to the first principle. In this way, the maximum elastic coefficient variation of the aluminum nitride under variant inertia force can be roughly predicted. With the help of the RF simulation software ADS, by changing the longitudinal wave velocity corresponding to the elastic constants with variant inertia loads, and comparing the resulted resonant frequencies of the accelerometer under null and different inertial loads, its frequency shift and sensitivity can be characterized. Further analysis of the simulation results reveals that the first-order natural frequency of the SiO2/Si3N4diaphragm is quite far away from the higher ones, which means less cross coupling. In addition, under the inertial force load, its resonance frequency will upshift with the sensitivity of several-kHz/g magnitude, and its acceleration-frequency shift characteristic curve is of good linearity.

MEMS; film bulk acoustic-wave resonator; micro-accelerometer; sensitivity

TB934

A

1005-6734(2015)02-0262-08

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.02.022

2014-10-27；

2015-01-13

中國(guó)工程物理研究院超精密加工技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（2014ZA001，2012CJMZZ00009）；重慶大學(xué)新型微納器件與系統(tǒng)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室訪問(wèn)學(xué)者基金（2013MS04）；西南科技大學(xué)特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金（14zxtk01）；中物院電子工程研究所科技創(chuàng)新基金（S20141203）；西南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金（13YCJJ36，14YCX107，14YCX109，14YCX111）

高楊（1972—），男，博士，研究員，研究方向?yàn)镸EMS（微電子機(jī)械系統(tǒng)）。E-mail：gaoyang@caep.cn