用戶隨機到達的反饋疊加能量檢測算法

謝顯中,胡小峰,2

(1.重慶郵電大學個人通信研究所,重慶400065; 2.華為技術有限公司上海研究所,上海201206)

用戶隨機到達的反饋疊加能量檢測算法

謝顯中1,胡小峰1,2

(1.重慶郵電大學個人通信研究所,重慶400065; 2.華為技術有限公司上海研究所,上海201206)

在認知無線電網絡中,用戶(主用戶或者次用戶)隨機到達對頻譜檢測的性能有很大影響,為解決這個問題,本文提出了一種反饋疊加能量檢測算法。通過將檢測周期后半部分采樣點的瞬時能量值累加到檢測周期前半部分采樣點的瞬時能量值上,在不延長檢測時間的基礎之上,改善了整個檢測周期的能量統計值。進一步,從理論上分析了本文算法的檢測概率、虛警概率、數據碰撞概率和吞吐量。仿真表明,相對現有文獻檢測方案,本文算法不僅能提高檢測性能,而且可以降低用戶之間數據發生碰撞的概率,從而提高次用戶的吞吐量。

認知無線電;用戶隨機到達;反饋疊加能量檢測器;碰撞概率;吞吐量

0 引 言

認知無線電(cognitive radio,CR)技術允許次用戶(secondary user,SU)主動檢測主用戶(primary user,PU)的頻段。SU通過伺機地方式使用空閑頻譜,從而提高無線頻譜的全局利用率[1]。在頻譜檢測算法中,能量檢測(energy detection,ED)已被大量研究,因為其在工程中易于實現。在ED檢測模型中,大多數研究都是采用二元檢測模型,即PU空閑與忙碌[24],沒有第三種情況。由于SU工作環境的特殊性,文獻[5 13]考慮PU行為的變化,在SU檢測過程中PU出現隨機離開或到達,將傳統二元假設分解為新穎的四元檢測模型。

文獻[5-6]研究了在四元檢測模型中,SU的檢測性能。文獻[7]比較了4種不同的特征檢測器在PU隨機到達和隨機離開時ED的檢測性能。文獻[5-7]主要側重性能分析,并沒有給出解決方案來解決該問題。為此,文獻[8]研究了當多個SU同時檢測同一頻段時的頻譜檢測性能,同時給出一種基于云平臺輔助下的MAC協議。文獻[9]提出,利用平均似然比算法來改進ED。仿真結果表明,改進后的ED在低信噪比(signal noise radio,SNR)下的性能并不太好。文獻[13]研究低SNR環境下能量頻譜檢測的改進問題,但沒有給出用戶隨機到達的有效方案。文獻[10]中,提出采用雙能量檢測器來提高SU的檢測性能。但檢測器復雜的結構給SU帶來更多的能量消耗與更長的遲延。文獻[12]給出了一個基于部分可觀測馬爾可夫決策過程(partially observable Markov decision processes,POMDP)的PU隨機達到下的自適應檢測算法,可以提高SU的頻譜利用率,但是處理復雜度較高。文獻[13]通過將傳統檢測算法采樣點的瞬時能量賦以單調增的權值,提出一種加權(weight-p)能量檢測,該方案可提高檢測性能同時降低虛警概率。

考慮SU僅有一個能量檢測器的情況下,本文提出一種反饋疊加(feedback addition,FA)能量檢測算法(FA-ED),通過將檢測周期后半部分采樣點的瞬時能量值累加到檢測周期前半部分采樣點的瞬時能量上,從而提高整個檢測周期的能量統計值。進一步,從理論上分析了本文算法的檢查概率、虛警概率、碰撞概率和吞吐量。最后,通過仿真比較了4種能量檢測方案。結果表明:本文提出的反饋疊加檢測方案可以提高SU的檢測性能,降低用戶數據發生碰撞的概率,相應的用戶數據吞吐量也提高。

1 系統模型

在考慮PU業務量對SU檢測性能影響時,當SU在PU業務量較大的場景執行頻譜檢測時,在SU的檢測周期中,PU可能突然出現,此時SU的檢測周期變為了前半部分只含有高斯白噪聲(AWGN)信號,后半部分含有的是PU信號和AWGN信號的混合信號[56],如圖1所示。

圖1 SU檢測周期受PU業務量的影響

從圖1中可以看出,SU在執行頻譜檢測過程中,PU突然出現,此時SU的檢測周期受到PU業務量的影響。

在無中心的分布式認知無線網絡場景中,當SU業務量較大,SU執行頻譜檢測時,SU的檢測周期將受到其他SU業務量影響,即在一個很小的檢測時間內會有多個SU同時檢測同一PU信道,如圖2所示。其中SU0在t0時刻對PU頻段進行感知,在t3時刻完成檢測并且檢測出PU處于空閑狀態,那么SU0在t3時刻開始傳輸自己的數據,如圖2所示;但是SU0開始檢測不久,SU也到達網絡,在t2時刻開始對PU頻段進行感知,這就造成t1在SU的檢測周期中,在[t2,t3]時間段內只含有AWGN信號,在[t3,t4]時間段內含有SU0信號和AWGN信號的混合信號。

圖2 多個SU檢測同一PU信道模型

從圖1和圖2不難看出,當前SU在執行頻譜檢測的時候,在檢測周期中先是不存在用戶(可能是PU也可能是SU)信號,但是經過一段時間的采樣之后被檢測頻段含有用戶信號。為了方便,用a表示在檢測周期后半部分含有用戶信號的采樣點數目,從而可以得到SU的檢測周期采樣點模型變為圖3。

圖3 受用戶隨機到達影響,SU檢測周期采樣點模型

式中,si,i∈[1,2,…,I]為被檢測用戶信號;ni,i∈[1,2,…,I]為噪聲信號。I為ED總的采樣數目,在數值上為采樣頻率和檢測時間的乘積fsTsens。a表示在SU檢測周期后半部分含有用戶信號的采樣點數目,0＜a≤I?？梢缘玫絘=fsτ, 0＜τ≤Tsens,如果CR中SU的檢測時間相同,那么τ=t4-t3=t2-t1。當I較大時,根據中心極限定理,由式(1)可以計算出在圖3模型下,SU的判決統計量服從Y均值為I+ aγ,方差為2I+4aγ的高斯分布。所以,SU的檢測概率為

式中,η為傳統ED的判決門限,γ為SU處接收到用戶信號的信噪比。進一步,可以得到式(2)是關于τ的函數為

由此可以寫出SU的能量統計判決量為

2 新型反饋疊加能量檢測算法

由式(2)知,如果a較小,SU的檢測概率將會降低,違背了CR技術的初衷。為了使式(2)的檢測滿足CR的要求,即Pd_SU≥PDESd,只能通過延長ED的檢測時間Tsens,以收集更多的用戶信號來提高被檢測頻段的能量統計Y。但是,提高檢測時間,會導致SU的數據吞吐量下降[6]。所以,通過延長Tsens來提高檢測性能不是一種最佳選擇。本文提出一種FA-ED,在不需要延長檢測時間的情況下,提高檢測性能,同時提高SU的數據吞吐量。

2.1 FA-ED統計判決量

如圖4,將SU檢測周期中后I/2個采樣點的瞬時能量累加到檢測周期前I/2個采樣點瞬時能量上。基于采樣點瞬時能量FA-ED的統計判決量為其中y2i為第i個采樣點的瞬時能量。

圖4 FA-ED檢測算法

在檢測時間中,當用戶信號存在的數目a≥I/2時,通過反饋疊加之后,I個采樣點中均含有用戶信號成分。下面對不同假設下FA-ED的統計判決量進行分析。

在H0條件下,即被檢測頻段中不存在用戶,FA-ED的統計判決量為

在H1條件下,當檢測時間內用戶突然出現時,對SU的能量檢測統計判決量進行分析,但是要對a值的大小分開討論。

情況1 當0＜a＜I/2時,經過反饋疊加之后,FA-ED的統計判決量為

情況2 當I/2≤a≤I時,經過反饋疊加之后,FA-ED的統計判決量為

2.2 FA-ED虛警概率和檢測概率分析

為了方便,用PDESf表示CR的目標虛警概率,PDESd表示目標檢測概率。對噪聲信號,假設其服從0均值,單位方差的高斯分布,即ni～N(0,1),可以計算出:E(n2i)=1, D(n2i)=2[14],其中E(·)表示期望,D(·)表示方差。

同理,對于噪聲和用戶信號采樣,若用戶信號服從均值為0,方差為δ2s的高斯分布,那么(si+ni)～N(0,1+δ2s)。由于噪聲的功率為1 W,所以(si+ni)～N(0,1+γ),其中γ為信噪比。相應可以得到E[(si+ni)2]=1+γ,D[(si+ni)2] =2(1+2γ)。

在H0條件下,當I較大時,由中心極限定理可以得到FA-ED的能量統計服從

所以,FA-ED的虛警概率為

采用恒定虛警概率[15]可以得到FA-ED的判決門限η'=

在H1條件下,對情況1,當I較大時,由中心極限定理可以得到,FA-ED的能量統計服從:

所以,在情況1下,FA-ED的檢測概率為

所以,在情況2下,FA-ED的檢測概率為

同理,在情況2下,FA-ED的能量統計服從:

當a=I時,檢測周期中全部存在用戶的數據,那么式(12)變為消去式(8)和式(13)中的η',可以得到滿足Pd≥時, FA-ED所需要的采樣點數為

2.3 FA-ED數據碰撞與吞吐量分析

要分析FA-ED的數據碰撞概率,首先要計算FA-ED的最小采樣時間(minimum sampling time,MST)[15]。假設傳統ED和FA-ED在采樣點數I相同的情況下對MST進行分析,那么根據對式(10)和式(12)的比較可以發現,對FA-ED的MST只能由式(12)分析,也就是計算出滿足如下優化問題:由于PDESd＞0.5,根據Q(·)函數的特性,可以得到式(16)的解集為

可以得到FA-ED的MST為

假設SU到達網絡服從泊松分布,那么各用戶之間到達網絡的時間間隔服從指數分布f(τ)=λae-λaτ,τ＞0,其中λa為用戶業務量強度或者稱之為到達率。采用FA-ED,基于MST,在用戶業務量較大的場景,SU和用戶數據傳輸發生碰撞的平均概率為

3 仿真分析

用戶信號采用BPSK調制,載波頻率為500 MHz,采樣頻率為6 MHz。CR的目標虛警概率PDESf為0.1,目標檢測概率PDESd為0.9。用戶到達網絡服從泊松分布,利用MATLAB進行仿真比較,包括傳統ED、文獻[9]Beaulieu提出的改進ED、文獻[17]Chen提出的改進ED以及本文提出的FA-ED。仿真圖中“sim”和“analy”分別表示仿真值和理論分析值。

3.1 檢測概率比較

假設被檢測用戶的信號在SU的檢測時間內存在的時間τ為0～Tsens,可以得出4種ED的檢測概率比較結果如圖5和圖6所示。其中,傳統ED理論為式(3)的計算值, FA-ED理論為式(10)和式(12)的計算值。

圖5 4種ED的檢測概率比較(SNR=-5 dB)

圖6 4種ED的檢測概率比較(SNR=-12 dB)

從圖中可以看出,本文FA-ED算法的仿真結果與理論分析情況相符合,證明了本文算法理論結果的正確性。在SNR較高的場景,如圖5中SNR=-5 dB,Beaulieu提出的ED的檢測性能要比傳統ED的檢測性能略好,但在SNR較低的場景,如圖6中SNR=-12 dB,性能改進不理想,這與文獻[9]中的仿真結果吻合;而Chen提出的檢測方案在新模型下的檢測性能比傳統ED略差。在兩個圖中,本文提出的FA-ED的檢測性能要明顯優于其他3種檢測方案。從圖6中可以看出,為了使檢測器的檢測性能滿足CR要求,即Pd≥PDESd=0.9,FA-ED需要0.7 ms,傳統ED至少需要0.77 ms。相比于傳統ED,本文算法可以獲得至少0.07 ms的時間增益。

3.2 數據碰撞概率和吞吐量分析

設定不同SU業務量強度λa分別為10,50,100,SNR= -20 d B的仿真場景,圖7給出了兩種ED的碰撞概率比較。從圖7中可以很清晰地看出,當多個SU檢測同一信道時,隨著SU業務量強度的增加,SU的碰撞概率也隨之提高,這與所提出的該新模型的最初想法一致;隨著PDESd提高,數據碰撞概率也相應提高;而本文提出的FA-ED方案造成的用戶數據發生碰撞的概率要小于采用傳統ED造成的數據碰撞概率;并且用戶業務量強度越大,獲得的性能增益越大。在圖7的基礎之上,選取特定的PDESd=0.9,為了滿足Pd≥PDESd,設定檢測時間Tsens使SU的Pd能夠達到0.98,在SNR=-20 dB的場景下,比較在不同業務量強度的場景下,SU的數據吞吐量隨SU數據幀長度的變化得到圖8。從圖8中可以看出,隨著SU數據幀長度的變長,SU的數據吞吐量先是不斷提高,當Tsens≥400 ms時,SU的吞吐量趨于不變,達到飽和狀態。隨著業務量強度的變大, SU數據吞吐量的收斂值變小,原因是SU數據發生碰撞的概率變大,導致數據吞吐量下降。但是,在特定的業務量場景下,使用本文提出的FA-ED可以使SU的數據吞吐量大于使用傳統ED獲得的數據吞吐量;并且用戶業務量強度越大,獲得的性能增益越明顯。

圖7 在相同檢測性能和不同用戶業務量情況下數據碰撞概率隨PdDES的變化

圖8 在相同檢測性能和不同用戶業務量情況下SU數據吞吐量隨SU幀長度的變化

設定SU的數據幀長為400 ms,圖9給出了在不同SU業務量強度場景下,SU的數據吞吐量隨著目標檢測概率的變化。從圖中可以看出,當多個SU同時檢測同一PU頻段時,無論采用哪種ED進行頻譜檢測,SU的數據吞吐量隨著業務量強度的變大而下降,具體原因是因為隨著PDESd提高,數據碰撞概率提到,從而導致SU獲得的數據吞吐量下降。采用FA-ED SU可以獲得的數據吞吐量要比傳統ED獲得的數據吞吐量大;在SU業務量強度較大的場景,FAED可以明顯提高SU的數據吞吐量。

圖9 不同用戶業務量情況下SU數據吞吐量隨PdDES的變化

4 結束語

針對認知無線電中,傳統能量檢測算法受主用戶或者次用戶業務量的影響,在次用戶檢測周期內出現被檢測頻段突然被用戶使用的情況,導致次用戶的檢測性能嚴重下降,不能可靠保護已經占用頻段的用戶數據傳輸,本文提出了一種反饋疊加能量檢測算法,結果表明:本文提出的反饋疊加檢測方案可以提高次用戶的檢測性能,降低用戶數據發生碰撞的概率,用戶的數據吞吐量也相應的提高。

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New feedback addition energy detector algorithm with user randomly arriving

XIE Xian-zhong1,HU Xiao-feng1,2
(1.Institute of Personal Communications,Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065,China;2.Huawei Shang hai Institute,Huawei Technologies Company Limited,Shanghai 201206,China)

The performance of spectrum sensing could be significantly degraded by users(primary or secondary users)randomly arriving in cognitive radio networks.To overcome the issue,this paper presents a new feedback addition energy detector(FA-ED).The instantaneous energy of the sampling points in the later part of the sensing period is added to the former ones,as a result,the energy statistics of the sensing period has been improved without the need for prolonging the sensing time.In addition,the closed expressions of detection probability,false alarm probability,data collision probability and throughput for FA-ED are derived.The simulation results show that the proposed algorithm outperforms significantly the existing schemes in detection performances,and also reduces the probability of data collision.Therefore,the throughput of secondary users can be improved.

cognitive radio;user randomly arriving;feedback addition energy detector;probability of data collision;throughput

TN 92

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.29

謝顯中(1966-),男,教授,博士研究生導師,博士,主要研究方向為移動通信技術及通信信號處理。

E-mail:xiexzh@cqupt.edu.cn.

胡小峰(1987),男,工程師,碩士,主要研究方向為無線通信中的定位技術、認知無線電。

E-mail:huxiaofeng1@huawei.com

網址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0658-06

2014- 01-09;

2014- 06-28;網絡優先出版日期:2014- 10-21。

網絡優先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141021.1026.001.html

國家自然科學基金(61271259,61301123);重慶市教委科學技術研究項目(KJ120501,KJ120502);重慶郵電大學科研基金項目(A2014-10)資助課題