新型無刷直流電動伺服機構設計與分析*

陳 墨， 胡昌華， 張 偉， 方世鵬

(1. 第二炮兵工程大學302教研室，陜西 西安 710025；2. 第二炮兵工程大學403教研室，陜西 西安 710025)

新型無刷直流電動伺服機構設計與分析*

陳 墨1， 胡昌華1， 張 偉2， 方世鵬1

(1. 第二炮兵工程大學302教研室，陜西 西安 710025；2. 第二炮兵工程大學403教研室，陜西 西安 710025)

針對現役導彈伺服機構存在的結構復雜、加工精度高、體積重量大、價格昂貴、技術難度大、使用壽命短等缺點，結合某型號導彈伺服、電源配電系統工作實際，以無刷直流電機為驅動電機，設計了一種基于DSP的數字控制電動伺服系統，給出了設計方案和主要部件的工作原理，并對其進行了選型和性能分析，定量研究了伺服機構設計的可行性。最后進行了系統仿真，仿真結果表明系統具有良好的動、靜態特性。

伺服機構； 無刷直流電機； 設計方案； 性能分析

0 引 言

伺服機構是導彈控制系統中的執行機構，接受控制系統給出的控制指令，控制發動機噴管的擺角，改變發動機的推力矢量，產生控制力矩，從而改變導彈的飛行姿態，使之按預定軌道穩定飛行。伺服機構是彈上除了發動機之外功率最大,工作溫度、溫升最高的設備[1]。現役導彈采用電動伺服執行機構，用液壓油作為能源，雖然具有動態特性好、輸出精度高、輸出功率大等優點，其相比于電液伺服機構提供了更加理想的一種運動方式，配置簡單單一的控制系統，并不需要諸如閥門、泵、過濾器、傳感器等復雜的配套系統。同時，該機構具有體積質量小，工作壽命長，日常無需維護，不存在液壓缸的液體滲漏污染情況，噪聲顯著減小、節能、干凈、高剛性、超長壽命等優點，可長期工作并且實現高強度、高速度、高精度定位，運動平穩，能夠較好地滿足導彈對電動伺服機構提出的要求[2]。故研究并設計電動伺服機構對于導彈伺服機構的發展具有重要意義。無刷直流電機具有結構簡單、壽命長、效率高和較好的轉速-轉矩特性等優點[2]。故本文選取無刷直流電機作為驅動電機，結合某型號導彈的電源配電系統工作實際以及伺服機構的使用工況，設計電動伺服機構并對其主要部件的性能及誤差進行了分析，定量地驗證了系統設計的可行性。

1 電動伺服系統的組成及原理

該電動伺服系統由伺服電機、伺服電機驅動器、制動電阻、減速器、位置反饋裝置(編碼器)、極限位置限位裝置、伺服裝置本體、氣壓平衡裝置及傳動裝置組成。其中電動伺服機構體及傳動裝置主要包括減速器、齒輪副、滾子絲杠副、軸承組、推桿、缸筒等。電動伺服機構是將伺服電機與絲杠一體化設計的模塊化產品，通過減速傳動裝置將伺服電機的旋轉運動轉換成直線運動，同時將伺服電機精確轉速控制、精確轉角控制、精確扭矩控制轉變成機構的精確速度控制、精確位置控制、精確推力控制，從而實現高精度直線運動。其主要傳動原理就是將電機的旋轉運動通過滾子絲杠副的機械運動轉換為推桿的直線運動，并利用伺服電機的閉環控制實現對推桿的推力、速度和位置精密的控制。

這種設計優點很多，在電動伺服機構運動全過程中能夠通過失電制動器實現鎖定功能；可實時反饋伸出行程，運行中間位置停止，重新起動后反饋當前的絕對位置；當指令行程超出極限位置時，能夠提供可供I/O端口接收的故障反饋信號，以及過壓保護、極限限位、報警等功能，大大提高了系統的可靠性和穩定性，節約了使用成本。

2 系統方案總體設計

該電動伺服系統主要由DSP主控電路、功率驅動電路、主電路、信號檢測電路組成，如圖1所示。

圖1 系統設計總體框圖

位置信號由上位機給出，速度信號由位置信號經計算得出，主控芯片選用TI公司生產的TMS320F2812，其是一款新型32位定點DSP芯片，片內帶Flash存儲器，工作頻率達到150MHz，還集成了多種外設，非常適用于電機控制領域[3- 4]。

系統設計采用全數字三閉環控制，控制框圖如圖2所示，上位機通過1553B[5]通信給出位置信號，位置傳感器(光電式多圈絕對值編碼器)通過測量絲杠旋轉圈數，反饋電動伺服機構推桿行程，得到伺服機構的實際位置，經過微分計算得到速度信號，通過速度環與電流環產生一定脈寬占空比的PWM波驅動控制電機，然后通過減速器與行星絲杠副的作用使推桿作直線運動驅動負載。之后當接收到姿態控制系統給出的位置、速度指令，在控制系統的作用下，采用一定的DSP算法，使機構穩定在指定位置。

圖2 伺服系統控制原理框圖

3 主要部件的性能分析

3.1 滾珠絲杠副的選型計算

導彈伺服機構需要提供大的推力，根據實際工作工況，針對額定推力不小于Fa=12000N的要求對電動伺服機構使用的滾子絲杠副進行選型計算。

根據絲杠副的參數分別計算以下數據。

螺母的預緊力：F0=0.06Cα

(1)

軸向動載荷：Fa動=Fa+Fo

(2)

絲杠副理論要求總轉數為

(3)

絲杠副實際額定壽命(總轉數)為

(4)

式中：Fa總——總軸向載荷，大小為Fa動;

fw——負荷系數，查選型冊取值為1.5。

根據計算結果可知絲杠副額定壽命可以滿足實際使用要求，壽命安全系數為1.17。

絲杠副的基本額定靜載荷計算值為

(5)

式中：Fa靜——軸向靜載荷；

fs——靜安全系數，取值為2.5。

根據計算結果可知絲杠副額定靜載荷可以滿足實際使用要求，靜載荷安全系數為1.4。

(2) 絲杠副所需轉矩計算。依照導彈伺服實際工況，電動缸需產生不小于12000N的推力，滿載最大穩定速度不小于180mm/s，最大穩定速度按照180mm/s計算，結合絲杠副導程，得絲杠副轉速n絲杠為

n絲杠=60v/Ph

(6)

絲杠副的效率：

η絲杠=η滾動·η滾子軸承

(7)

式中：η滾動——滾動絲杠效率，范圍為0.85～0.95，取η滾動=0.9；

η滾子軸承——滾子軸承效率，取η滾子軸承=0.98。

絲杠副的額定輸出動轉矩T絲杠輸出為

T絲杠輸出=5Fa/2000π

(8)

絲杠副的額定輸入動轉矩T絲杠(動)為

T絲杠(動)=T絲杠輸出/η絲杠

(9)

絲杠副所需輸入功率P絲杠為

P絲杠輸入=T絲杠(動)·n絲杠/9550

(10)

(3) 絲杠副臨界壓縮載荷Fc的校驗(驗算壓桿穩定性)。

(11)

式中：d1——絲杠副螺紋底徑，23.5mm；

la——絲杠副安裝間距80mm；

η2——與安裝方法相關的系數，所采用的安裝方法為固定-支撐，η2=10。

代入數值得

Fc>F0

(12)

根據計算結果可知絲杠副臨界壓縮載荷可以滿足使用要求。

(4) 絲杠副極限轉速nc的校驗。

(13)

式中：λ2——與安裝方法相關的系數，所采用的安裝方法為固定-支撐，λ2=15.1。

則：

nc>n絲杠

(14)

根據計算結果可知絲杠副極限轉速可以滿足使用要求。

綜上計算，選取日本THK公司生產的BNFN2505絲杠副可以滿足使用要求。

3.2 伺服電機的選型計算

(1) 伺服電機的轉速計算。伺服電機的轉速選擇為n電機=6500r/min，傳動系統的總傳動比為

i=n電機/n絲杠

(15)

設計齒輪傳動的速比為二級傳動，減速比分別為i1=1.6，i2=1.9。

根據伺服電機轉速n電機，復算電動缸滿載最大穩定速度：

(16)

接近滿載最大穩定速度不小于180mm/s的技術要求及設計要求。

(2) 伺服電機的轉矩計算。整個減速傳動環節的效率η減速：

η減速=η1·η2

(17)

式中：η1——一級傳動效率，η1=0.98；

η2——二級傳動效率，η2=0.98。

電機輸出轉矩T電機輸出為

(18)

伺服電機的額定扭矩4N·m，滿足設計及使用要求。伺服電機的安全裕度w電機=1.03，同時，對應的電動伺服機構設計推力F推為

F推=Fa·w電機

(19)

(3) 伺服電機制動力矩計算。根據技術要求，鎖緊力在失電狀態下、全行程范圍內，承受最大軸向載荷不小于12000N。

螺母的預緊力為F0=0.06Ca，軸向靜載荷為

Fa動=Fa-Fo

(20)

伺服電機輸出軸靜載轉矩T電機(靜)：

(21)

伺服電機制動器額定制動扭矩為3.6N·m，滿足設計及使用要求。制動器的安全系數w制動=1.37，其中鎖緊力為

T緊鎖力=Fa·w制動

(22)

4 系統定位精度計算

4.1 機械傳動系統誤差

(1) 齒輪傳動環節裝配誤差。傳動系統的第一級傳動裝置，根據傳遞的扭矩計算其間隙f間1=3′，折算到第二級傳動誤差值ε1為

ε1=f間1/i2

(23)

傳動系統的第二級傳動裝置，根據傳遞的扭矩計算其間隙為f間2=3′，折算到絲杠副傳動誤差值ε2為

ε2=f間2+ε1

(24)

回程間隙折算到電動缸行程上的誤差ε行程1為

(25)

(2) 齒輪副側隙誤差計算。減速換向環節傳動裝置，其內部為兩級齒輪傳動。兩組齒輪副都設計為6級精度斜齒輪。

第一級齒輪副最大側隙計算如下。

齒輪副安裝制造誤差Jn為

(26)

式中：fpb——基節極限偏差，fpb1=fpb2=fptcosαn=0.011mm；

fpt——單個齒輪極限偏差，結合小齒輪和墮輪的分度圓直徑及模數，取fpt1=fpt2=0.012mm；

αn——壓力角，取αn=20°；

Fβ——螺旋線總偏差，結合墮輪的分度圓直徑，取Fβ=0.017mm。

齒輪副總誤差計算：

(27)

Fr——徑向跳動公差，結合小齒輪和墮輪的分度圓直徑及模數，得Fr1=0.036mm,Fr2=0.05mm；

br——基節制造偏差，br=0.088mm；

fα——中心距公差，結合小齒輪和墮輪的中心距，查機械設計手冊fα=0.027mm。

由上述計算可知，第一級齒輪副最大側隙為0.094mm，折算在行程上的誤差為0.012mm。計算過程如下：

根據墮輪分度圓直徑d墮輪=36.265mm和絲杠副導程Ph計算行程上的誤差為

ε行程2=TjnSh/d墮輪

(28)

第二級齒輪副最大側隙計算如下。

齒輪副安裝制造誤差計算：

由式(26)得Jn=0.025mm。

fpb=fptcosαn

(29)

(30)

結合墮輪和大齒輪的分度圓直徑及模數，取：fpt1=0.012mm,fpt2=0.013mm。

結合大齒輪的分度圓直徑，取Fβ=0.018mm。

齒輪副總誤差計算：

由式(27)得Tjn=0.099mm。

Ts1=0.069mm，Ts2=0.074mm

Fr1=0.036mm，Fr2=0.05mm

由上述計算可知，第二級齒輪副最大側隙為0.099mm，折算在行程上的誤差為0.0076mm，計算過程如下：

根據大齒輪分度圓直徑d齒輪=65.075mm和絲杠副導程Sh計算行程上的誤差為

ε行程3=TjnSh/d齒輪

(31)

所以因齒輪傳動誤差引起的導程誤差為

(32)

(3) 絲杠副導程誤差。根據《THK綜合產品目錄A冊產品技術說明》的選型說明，選擇滾子絲杠副的導程精度等級為C6。按照此項精度等級規定運行距離誤差經計算，電動伺服機構在有效行程75mm內的導程誤差為0.13mm。 由于絲杠具有預壓力，所以其沒有反向間隙。

機械傳動設計最大誤差為0.159mm。

4.2 電控系統誤差

(1) 電子齒輪設定誤差。根據本次方案設計中絲杠導程5mm，減速比為3.01，按照1個脈沖當量對應電動缸行程為0.001mm計算，電子齒輪比為4096/1000，設置驅動器電子齒輪分子為4096，分母為1000，與要求值相同，即電子齒輪設定沒有引入誤差。

(2) 伺服驅動器到位允許誤差。伺服驅動器到位允許誤差設計值為50，按照電子齒輪比的設定，1個脈沖當量對應電動缸行程為0.001mm，即產生的誤差為0.05mm。

電控系統最大誤差為0.05mm。

(3) 反饋裝置誤差。本次設計選取某公司生產的EQN425多圈絕對值編碼器，其精度為±1LSB，對應反饋精度為±0.00195mm。

綜上所述，電動伺服機構定位精度最大誤差為0.21mm。

5 系統仿真

結合主要部件的性能參數，以無刷直流電動伺服機構為被控對象，考慮負載為一階慣性環節，控制部分采用三閉環控制，電流環采用積分分離的PI控制算法，速度環采用改進型的PI控制算法，位置環采用CMAC與PID復合控制算法[7-8]，在MATLAB環境下進行仿真[9]。

從仿真曲線可以看出： 初始時，給定行程為0mm，系統響應平穩，靜態誤差小；在t=1s前系統達到穩定狀態，待系統接收到推桿行程指令，在該行程的電機轉速下系統達到穩定的時間只有25ms，無超調，穩態誤差小于1mm；t=1.25s時系統加入負載，轉速突然降低，但又迅速恢復到給定值，魯棒性強，系統經30ms后重新穩定，系統控制的實時性快速響應性較好，能夠較好地滿足系統的控制指標要求。系統的仿真曲線如圖3所示。

圖3 系統仿真曲線

6 結 語

本文分析了現役導彈伺服機構存在的不足，提出了一種新的電動伺服機構設計，給出了系統整體設計方案，分析了其組成、原理，對主要部件進行了性能分析，定量地描述了機構設計的可行性，最后在MATLAB環境下進行了試驗仿真，仿真結果表明該系統具有較強的魯棒性和實時性，這對后續電動伺服機構工程在導彈上的整體實現與應用具有很大的理論指導意義和參考價值。

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[7] 胡金竹，謝壽生，翟旭升.基于CMAC和PID算法的發動機導流葉片控制系統[J].彈箭與制導學報，2009，29(4)： 154-156.

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[9] 劉海珊，陳宇晨.無刷直流電機PID控制系統仿真及實驗研究[J].系統仿真學報，2009，21(16)： 5157-5160.

Design and Analysis of A New BLDCM Servomechanism

CHENMo1，HUChanghua1，ZHANGWei2，FANGShipeng1

(1. Faculty 302, The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China;2. Faculty 403, The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

By analyzing the shortages of the current missile servomechanism which has complex structure, high machining accuracy, large volume weight, difficult technology, short lifetime, a new digital servo control system using brushless dc motor as a servo motor, combined with the model number actual missile servo, power distribution systems based on DSP was presented. The system scheme was designed and the performance parameters of its main components were analyzed. Then simulate the control system and the simulation results showed that the system had a good dynamic and static characteristics, and verified the feasibility of the system design.

servomechanism; brushless DC motor; design scheme; performance analysis

國家自然科學基金杰出青年項目(61025014)；國家自然科學基金面上項目(61021063,61028010,60736026)

陳 墨

TM 921.54+1

A

1673-6540(2015)05-0006-05

2014-08-25