帶副翼垂直軸風力機的一種控制策略

李潤杰， 李 春，2， 楊 陽， 聶佳斌

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海200093）

與水平軸風力機相比，垂直軸風力機可捕獲來自任意方向的來流風，因此不需要復雜的偏航裝置，結構設計簡單，成本低［1］，且垂直軸風力機可地面安裝，便于維修、檢修和控制，其結構具有固有優(yōu)勢，適應環(huán)境能力強［2－3］.由于垂直軸風力機的結構特點，其建造高度較低，不僅不影響景觀而且可抵御惡劣環(huán)境［4］，但目前，垂直軸風力機卻沒有像水平軸風力機那樣大規(guī)模的商業(yè)化，主要原因是其難以自啟動，難以控制失速（即易失速），加工工藝不成熟以及風能利用率低［5］.垂直軸風力機的流場特點有：典型的非定常性、非線性，存在強烈的干擾，風力機尾跡流場存在各種尺度的漩渦，旋轉效應隔斷了大渦向小渦的能量傳遞，使流動呈現(xiàn)大渦占主導的狀態(tài)［6］.垂直軸風力機葉片運行時，絕大部分區(qū)域所受的空氣動力都為正的驅動轉矩，但在90°和270°附近時翼型的弦線與風向平行或接近平行時，氣流相對速度較小，而阻力與升力的比值較大，產(chǎn)生負的驅動轉矩，因此需要降低升力型垂直軸風力機的風能利用系數(shù)［7］.Xiao等［8］研究了固定副翼和擺動副翼對輸出功率的影響.Reddy等［9］就半經(jīng)驗式的動態(tài)失速預測模型進行了綜合論述，這些模型可以較大地改善總體氣動載荷的預測效果，但無法反映動態(tài)失速現(xiàn)象的局部細節(jié).Mehta［10］采用流函數(shù)－渦量表達式，使用有限差分法模擬了NACA0012翼型俯仰運動狀態(tài)下的動態(tài)失速現(xiàn)象.Shida等［11］通過對N－S基本方程的數(shù)值求解，研究了雷諾數(shù)為6.85×105，馬赫數(shù)為0.3時，NACA0012翼型俯仰運動狀態(tài)下的可壓繞流運動.Berezin等［12］結合循環(huán)控制技術，研究了橢圓翼型動態(tài)失速控制策略.

由于垂直軸風力機翼型處于不同方位角，因此所受到的升阻力不同.在風輪旋轉的每個周期中，風輪主軸的輸出力矩和風輪所受離心力隨著時間變化，這是垂直軸風力機產(chǎn)生振動的根本原因，隨著尖速比的增大，輸出力矩變化頻率提高［13］.長此以往，垂直軸風力機振動載荷會加劇其結構疲勞，從而影響風力機的使用壽命.而使用壽命是風力機性能衡量中的重要指標.由于風輪轉矩脈動頻率是與風力機旋轉周期直接相關的，而給定尖速比、風速及風輪半徑后，旋轉周期是確定的，因此，為了降低主軸的疲勞載荷只能通過減小風力機運行時的振幅來實現(xiàn)，從而起到保護風力機的作用.

筆者根據(jù)以往研究的基礎，提出了通過對副翼擺動施加反函數(shù)控制，以縮小風力機翼型在各個方位角上翼型升阻力系數(shù)的差距，從而減小振幅，改善風力機翼型周圍流場和渦量的發(fā)展.

1 翼型選取及計算域劃分

1.1 風力機翼型及幾何參數(shù)

由于垂直軸風力機為對稱結構，且重點研究旋轉風輪流場的動態(tài)特性，故采用二維模型進行非定常計算，除葉尖與葉根部分，計算結果仍能較好地反映風力機氣動特性［14－16］.根據(jù)WANXIANG 2號電站［17］所用40kW 垂直軸發(fā)電機，數(shù)值模擬所用垂直軸風力機模型參數(shù)選取如下：風輪半徑為2m，葉片數(shù)目為3，葉片所用翼型弦長為0.2m［9］.其中，葉片所用翼型選取經(jīng)典翼型NACA0012，其幾何結構示意圖如圖1所示，其中C 為翼型弦長，D 為翼型最大厚度.

圖1 NACA0012翼型幾何結構示意圖Fig.1 Structural diagram of the NACA0012airfoil

1.2 模型建立及計算域網(wǎng)格劃分

圖2 中，原始弦長表示原始NACA0012翼型的弦長C，而實際弦長C′是指擺角變化后的弦長，此間的夾角可以認為是對應攻角偏移量.

圖2 翼型弦線變化示意圖Fig.2 Chord changes of the airfoil

通過三角變換計算得到副翼擺角θ與攻角改變量α′的對應關系：

達里厄型垂直軸風力機風輪實際結構復雜，在CFD 模擬時需對其結構進行簡化.由于要對風輪流場進行瞬態(tài)模擬，故采用二維計算比三維計算節(jié)省時間，并且計算結果仍能反映風力機的氣動規(guī)律［18］.圖3 為 簡 化 后的二維幾 何 模 型.其 中R3＝10R1，ae＝20R1.流體介質選用空氣，密度ρ＝1.225 kg／m3，動力黏度μ＝1.789 4×10－5kg／（m·s）.給定來流速度，計算雷諾數(shù)Re＝6.85×105，馬赫數(shù)Ma＝0.03.整體上下邊界ae，cd 以及前端abc 設置為速度進口，后端邊界egd 設置為壓力出口，葉片部分設置為無滑移壁面，af、cf為不動的虛擬壁面設置為Interior，內流域Z1、主體旋轉流域Z2以及外流域Z3的交界面設置成Interface.

圖3 垂直軸風力機二維簡化示意圖Fig.3 Simplified two－dimensional diagram of the vertical axis wind turbine

CFD 計算主要采用滑移網(wǎng)格技術描述旋轉風輪.將計算域劃分為3個域（圖3中Z1、Z2和Z3流域）.對翼型表面區(qū)域網(wǎng)格進行局部加密（如圖4（a）所示），近壁面網(wǎng)格（距翼型表面最近的一層網(wǎng)格）高度為0.000 1，葉片壁面處處于0.9～9.5之間，滿足黏性流計算對壁面網(wǎng)格的要求.加密網(wǎng)格經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證后，得到計算域的網(wǎng)格總數(shù)為532 142.翼型周圍網(wǎng)格劃分如圖4（b）所示.

圖4 流場整體及翼型周圍網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division of the whole flow field and the area around the airfoil

2 結果與分析

2.1 計算精度驗證

為證明流場求解精度、網(wǎng)格生成質量、湍流模型的選取以及進出口邊界條件的給定，分別將采用Fluent的CFD 計算值和Xfoil的計算值與文獻［19］進行比較.

對于處于靜態(tài)失速的翼型，其計算數(shù)據(jù)存在一定誤差，CFD 的靜態(tài)計算此時只能起到定性分析的作用.圖5給出了Re＝7×105時，翼型升阻力系數(shù)的實驗值、Xfoil計算值和CFD 計算值的比較.從圖5可以看出，無論是CFD 計算值還是Xfoil計算值，失速前誤差很小，不超過5%，但在失速后，包括實驗值，都存在一定的計算誤差，但是CFD 計算所得升、阻力系數(shù)的整體趨勢與實驗值吻合度較高，較好地證明了本文所用方法的有效性.

圖5 Xfoil計算、CFD計算及實驗所得升、阻力系數(shù)的對比Fig.5 Comparison of lift／drag coefficient among Xfoil calculation，CFD calculation and experimental results

2.2 垂直軸風力機的氣動性能

垂直軸風力機運行時，葉片轉子周圍的流場顯示出非常強的非定常性，在葉片轉子尾部區(qū)域，既有外部流場流經(jīng)翼型時形成的大尺度渦，也有單個翼型近壁面形成的小尺度渦，在每個翼型的尾跡區(qū)域，處于不同的方位角時，會形成不同程度的渦.由于垂直軸風力機的運轉特性，葉片旋轉時，必然經(jīng)過大攻角位置，而在大攻角下，翼型失速明顯，動態(tài)失速的明顯特征表現(xiàn)為翼型周圍渦脫落.圖6給出了翼型周圍渦的形成發(fā)展過程.從圖6可以看出，垂直軸風力機風輪旋轉過程中，翼型尾渦逐漸在翼型尾部脫落.翼型方位角較小時，翼型周圍流場較穩(wěn)定，無較大渦脫落，而翼型所處方位角較大時，翼型尾渦脫落較明顯.翼型前緣的來流不僅受到外部流場的影響，同時也受上風區(qū)翼型尾渦的影響，且上風區(qū)翼型尾渦和風力機固定軸周圍流場對下風區(qū)翼型周圍渦的發(fā)展有較大影響.

圖6 翼型周圍渦的形成發(fā)展過程Fig.6 Formation and development of vortex around the airfoil

2.3 添加控制策略的垂直軸風力機氣動性能的改善

為了更好地改善翼型周圍渦的發(fā)展，根據(jù)風力機葉片方位角與攻角之間的關系，提出減振控制思想，在不同方位角下求出相應副翼擺角，控制方程為

將θ＝ωt代入式（3）并對時間t求導：

式中：k1為副翼擺角最大控制因子；λ 為尖速比；ω為葉片旋轉角速度.

控制因子k1用于設定副翼擺角的最大幅值.如k1＝±20°，則副翼擺角幅值可達±20°.對于副翼擺角的范圍，考慮到擺角增大后阻力將提高，并非擺角越大減振效果越好，過大的擺角甚至會影響風力機整體的做功性能.因k1與方位角ψ 是反函數(shù)的關系，故稱此種控制策略為反函數(shù)控制策略.

靜態(tài)特性下，反函數(shù)控制策略下的攻角變化如圖7所示.從圖7可以看出，添加副翼控制后，翼型旋轉過程中翼型攻角均不超過靜態(tài)臨界失速攻角，其中α和k1是由計算其反函數(shù)得出.

圖7 葉片靜態(tài)時反函數(shù)控制策略下的攻角變化規(guī)律Fig.7 Variation of attack angle with inverse function control strategy in static state of blade

圖8 為反函數(shù)控制策略下翼型周圍尾渦的分布情況，圖中左列為無副翼控制策略時的翼型尾渦分布，右列為添加反函數(shù)控制策略后的翼型尾渦分布.從翼型周圍的尾渦分布能夠明顯觀察到尾渦結構的變化，在添加了反函數(shù)控制策略之后，翼型能夠完全處在靜態(tài)失速范圍內運行，此時翼型尾緣大分離渦消失，氣動性能得到較好的改善.當風輪旋轉過程中，葉片方位角處于180°＜Ψ＜270°時容易發(fā)生失速分離，使得尾緣發(fā)生回流，產(chǎn)生大尺度渦，在此范圍內翼型的阻力系數(shù)也是整個運行周期中最高的區(qū)域.從尾渦結構的變化能夠看出，這種反函數(shù)控制策略不僅能夠改變幅值變化的大小，甚至在一定程度上抑制了失速渦的脫落，改善了風力機氣動性能，促進其旋轉.

圖8 反函數(shù)控制策略下翼型周圍尾渦分布Fig.8 Vortex distribution around the airfoil with inverse function control strategy

圖9 為無副翼控制策略和反函數(shù)控制策略時整個流場的渦量分布情況.從圖9可以看出，有無控制策略的流場中，最大的區(qū)別是翼型周圍圓形尾緣渦的分離情況，對于無副翼控制策略的情況，葉片在180°＜Ψ＜270°范圍內圓形尾渦脫落明顯，當添加反函數(shù)控制策略后，尾渦順著風輪旋轉的方向發(fā)展，其脫落的情況大為改善，可見反函數(shù)控制策略起到了改變翼型尾渦結構的作用，使渦量值減小，流場耗散減小，提高了風能利用率.反函數(shù)控制策略的最大效用主要體現(xiàn)在風力機整體轉矩的變化上，即添加反函數(shù)控制策略的流場將明顯觀察到轉矩系數(shù)幅值的減小，其曲線特征明顯改變，所對應的渦量分布圖較未添加控制策略的渦量分布圖更均勻（見圖9（b））.

圖9 有無反函數(shù)控制策略時的流場渦量分布Fig.9 Vorticity distribution with and without inverse function control strategy

由于轉矩系數(shù)是計算整個風力機做功性能的重要參數(shù)之一，且能夠真實反映主軸受到的瞬態(tài)力矩大小，對于受力或結構分析具有一定意義.圖10給出了反函數(shù)控制策略下轉矩系數(shù)曲線圖.從圖10可以看出，帶有反函數(shù)控制策略的轉矩系數(shù)曲線振幅較無副翼控制策略原始曲線減小50%，其物理意義為：對于垂直軸風力機，每個旋轉周期上受到的最大轉矩均減小約50%，從而延長風力機運行壽命；雖然轉矩系數(shù)曲線的振幅明顯降低，但曲線平均值并沒有降低，這表示添加反函數(shù)控制策略并不會降低風力機輸出功率，因此反函數(shù)控制策略并不是以降低出力為代價來控制振幅的.

圖10 反函數(shù)控制策略下轉矩系數(shù)曲線Fig.10 Curves of torque coefficient with inverse function control strategy

添加反函數(shù)控制策略的副翼擺角幅度的大小會影響風力機平均轉矩系數(shù)的輸出.隨著擺角的增大，轉矩輸出并不是一味的提升，而是一個先增后減的趨勢.同時，減幅控制策略的引入對提高整體扭矩的效果微小，幾乎能夠忽略不計，若考慮計算誤差或真實情況下的機構影響，這種提高效果并不能起到抬升扭矩的作用.

3 結 論

（1）在所處方位角范圍內，反函數(shù)控制策略使垂直軸風力機在運行過程中的葉片所用翼型均在靜態(tài)失速的控制范圍內.

（2）反函數(shù)控制策略改善了翼型的尾跡渦，翼型周圍沒有發(fā)生大分離流動，整個流場區(qū)域對應的渦量分布圖較未添加反函數(shù)控制策略的渦量分布圖更均勻，改善了垂直軸風力機的氣動性能.

（3）反函數(shù)控制策略的主要目標是降低垂直軸風力機旋轉周期中的轉矩系數(shù)幅值，其降低了風輪的疲勞強度，在沒有減小風力機出力的前提下，增加了風力機的運行時間.

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