豎直平板上層流降液膜表面波特性的實驗研究

劉 梅， 王松嶺， 李曉恩， 吳正人

（1.華北電力大學 經濟與管理學院，河北保定071003；2.華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003）

在重力作用下工質沿豎直平壁的液膜流動問題有著廣泛的工程應用背景，如核電站非能動冷卻安全殼的降膜蒸發［1］和規整填料塔的氣液傳質過程［2］等.準確測量與液膜流動特性相關的統計參數對研究液膜的時空演化過程和液膜強化傳熱傳質等有重要意義.

目前，針對降液膜流動問題的研究采取的方法為實驗研究，同時結合數學推導和數值模擬［3－4］，以更全面地獲取降液膜的流動特性.實驗研究主要是測量并分析流量、溫度、平板傾角和平壁結構等條件下降液膜的流動特性.從液膜形狀、液膜厚度、表面波的波長和頻率等統計信息來分析液膜流動復雜的演化過程.如Zhao等［5］利用電導探針研究了多種工質以及多種壁面結構下液膜厚度的統計特性；Ambrosini等［6］使用電容探針研究了不同流量、水溫和平板傾角下液膜厚度等統計數據的規律；盧川等［7］運用陰影成像法研究了傾斜平板上表面波隨沿程位置的演化過程.近年來，關于壁面結構對降液膜穩定性的影響受到越來越多的關注.如Cao等［8］利用熒光成像系統從液膜厚度、沿程位置和平板傾角等方面研究了壁面上矩形槽尺寸對液膜穩定性的影響；Reck等［9］利用先進的PIV 系統對呈正弦結構的波紋板上的表面波進行了穩定性分析；Tong等［10］則從實驗分析和數值模擬2個方面對照分析了三角形壁面結構對液膜穩定性的影響.

就實驗研究而言，以往的測量方法或是對液膜流動產生額外干擾，或是受探針布置情況的限制而無法得到全流場信息，或是測量受環境影響較大而需經常校準.筆者基于自主設計的平板降液膜流動實驗臺，采用目前較為成熟的高速攝像機陰影成像法得到液膜分布，并結合自主編寫的Matlab程序分析表面波的演化過程，實現了對全流場表面波信息的無接觸測量.

1 實驗系統

1.1 實驗臺結構

降液膜流動實驗臺如圖1所示，主要包括平板實驗段、水回路系統、光學成像系統、數據采集和處理系統.

圖1 實驗臺簡圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental setup

平板實驗段主體長1m、寬0.6m.平板正上方裝有0.6m×0.2m×0.2m 的液膜分配箱，用于形成平穩的降液膜.液膜分配箱將狹縫法和溢流法相結合產生降液膜.工質從右側進入液膜分配箱，先后經擋流板、孔板和狹縫進行整流，再由左側流出.槽底左下方開有2mm 的縫隙，以確保液膜能均勻平鋪在平板上.液膜分配箱容積較大，上水速度緩慢.在擋流板、孔板和狹縫的整流作用下，平板實驗段形成了左右分布均勻平穩的降液膜.

水回路系統中水循環體積流量在500～1 200 L／h內變化，以滿足Re為600～1 300的變化范圍.工質通過低噪循環水泵由主水箱流出，經流量調節閥和流量計流入液膜分配箱.

光學成像系統使用高速攝像機對液膜進行拍攝，并將圖片傳至電腦以進一步分析波速和頻率等的統計特性.陰影成像法結合程序分析可獲得流場上各點的統計信息，不受電導探針或電容探針的數量與布置位置的限制，對環境變化的敏感度較低.圖像采集系統的分辨率為1 280×1 024，拍攝速率采用500 幀／s或850 幀／s.

在數據采集和處理系統中，高速攝像機獲取各工況下表面波流動圖像并傳輸至計算機，從而分析表面波隨時間的連續演化過程以及任意時刻不同沿程位置處表面波的流動特性.

1.2 實驗過程

實驗環境保持在常溫常壓，入水經低噪循環水泵、流量調節閥和流量計送入液膜分配箱并在平板實驗段上形成均勻鋪展的液膜.低噪循環水泵先在最大體積流量下連續運行20min，保證平板表面的充分潤濕和實驗系統的穩定運行.

實驗中Re由液膜的體積流量來控制：

式中：qV為平板表面液膜的體積流量，m3／s；χ為液膜濕周長度，m；υ為實驗溫度下水的運動黏度，m2／s.

受流量計精度限制，體積流量測量誤差在1.5%以內.

實時拍攝的圖像上任意一點的灰度值反映了該點所對應流場上液膜表面的波動情況.連續拍攝的每一幀圖片反映了表面波在時間域上的演化過程，進而對表面波的波速和頻率進行分析.

波速測定方法為：預先在平板上標定2點，2點間的實際距離與高速攝像機所拍攝的該2點間的像素點距離之比定義為轉化比例尺k.表面波從A 點行進到B 點所用時間可由過程中所拍攝的照片張數確定.如實驗采用850 幀／s，則波速為

式中：lAB為像素點距離，即表面波從A 點行進至B點的像素距離；N1和N2分別為表面波在A、B2點時的拍攝照片張數.

受拍攝頻率與標定時測量誤差所限，波速測量結果誤差約為1%.

當孤立波經過時，灰度值在時間域上會出現明顯的波動過程.利用該特性使用Matlab圖像處理程序對孤立波的頻率特性進行分析.統計一段時間內流場上固定一點處灰度值隨時間的變化規律，即可得到該點處液膜表面在時間域上的拓撲結構.測定孤立波頻率時先將孤立波的經過情況與拓撲結構的波動情況進行對照，以檢驗程序可靠性，再將程序的適用性拓展到更廣泛的流量以及不同的沿程位置，從而實現一段時間內經過的孤立波個數的檢測.頻率計算程序流程圖見圖2.

圖2 孤立波頻率計算程序流程圖Fig.2 Calculation flowchart for the frequency of solitary wave

程序分析的優勢在于可以瞬時對整個流場的物理參數進行分析，檢測孤立波的算法是基于液膜表面的拓撲結構而非灰度圖像的絕對值，因此測量結果受環境變化的影響較小，與傳統的接觸式測量方法相比，不會對液膜流動產生額外擾動.

2 實驗結果及分析

2.1 實驗現象

實驗中，當Re＜500時，由于表面張力作用，液膜的鋪展寬度略小于入口寬度.而在工程實踐和實驗分析時，更期望得到鋪展完整的均勻液膜.因此所用的實驗數據均以液膜均勻地完全鋪展在壁面上為前提，故最終選取Re＞600 時的工況進行數據分析，此時所形成的液膜完全鋪展在平板的豎直表面.在分析記錄實驗數據時，去掉距離左右側壁面5cm范圍內的數據，以減小側壁面作用對液膜流動特性的干擾.

筆者主要研究Re為600～1 300下液膜的層流流動情況.此時水在重力驅動下在豎直平板上形成了較為均勻的膜狀流動，流態呈帶有孤立波的層流狀態.實驗條件下觀測到擬正弦形狀的毛細波和大的孤立波，呈現出大的孤立波和小毛細波共同在液膜基底上流動演化的過程.液膜入口處記作沿程距離y＝0，各實驗體積流量下孤立波均在沿程距離20 cm 左右開始出現.這是由于初始的微小波動隨沿程攜帶了更多流體，開始形成孤立波.觀測到的孤立波如圖3所示，其前緣較陡，尾跡較為緩和，光線透射過孤立波在屏上有亮斑形成.

圖3 沿程距離20cm 處觀測到的孤立波Fig.3 Solitary wave observed at 20cm

2.2 孤立波波速

對沿程距離25cm 以后的孤立波區進行統計，孤立波波速隨著沿程距離的演化特性見圖4.各Re下的統計結果均表明表面孤立波波速與沿程距離呈弱相關.

從圖4可以看出，孤立波波速約有±10－1m／s數量級的波動.隨著統計點距液膜起始位置的沿程距離的變化，孤立波波速統計結果的平均值和標準差沒有明顯變化.從圖4還可以看出，隨著Re的增大，孤立波波速增大.事實上，在各沿程位置上的實驗結果均表明：孤立波的平均波速與Re近似為線性正相關關系，且波速統計數據的標準差隨Re 的增大略有增大.以沿程距離30cm 處為例，孤立波波速與Re的關系見圖5.豎直壁面下的這一實驗結果表明慣性力對孤立波的形成和演化有重要作用.

2.3 孤立波頻率

利用高速攝像機觀測一段時間內孤立波的出現情況，同時將采樣數據經Matlab圖像處理得到液膜表面拓撲結構.程序分析基于3σ原則排除毛細波的干擾，通過采樣數據得到孤立波出現點.

圖4 孤立波波速隨沿程距離的統計結果Fig.4 Velocity of solitary wave vs.distance along flow direction

圖5 孤立波波速隨Re的統計結果Fig.5 Velocity of solitary wave vs.Re

孤立波出現點應滿足

式中：In為該測點第n 張照片的灰度信息值；μ 和σ分別為統計時間內該測點灰度信息的均值與標準差.

此外，孤立波檢測還應滿足一個波長范圍內無其他峰值等附加條件.

程序分析結果與觀測結果的多次對比驗證表明，在Re＜1 300時程序均具有良好的通用性，即在改變Re、沿程距離和光照強度等環境條件后依舊能準確確定孤立波出現點.但Re過大時受高速攝像機采樣頻率限制會產生一定誤差.

在Re＝687、沿程距離y＝30cm 和采樣頻率為500Hz的條件下，對液膜表面拓撲結構和孤立波出現點進行程序分析，結果見圖6.從圖6 可以看出，該實驗條件下孤立波頻率約為11 Hz.拓撲結構劇烈波動的時間與孤立波出現時間具有良好的吻合度，從而驗證了程序的可靠性.

圖6 液膜表面拓撲結構以及孤立波出現點檢測Fig.6 Topological configuration of falling film and detection of solitary wave

程序分析為后續多工況下的實驗數據統計節省了大量時間，統計結果見表1.

表1 孤立波頻率隨Re和沿程距離的統計結果Tab.1 Static results of frequency vs.Re and measurement location Hz

由表1可知，在沿程距離20cm 位置統計得到的孤立波頻率值明顯小于其他數據，這是由于孤立波起始產生位置在沿程距離20cm 左右.而在沿程距離25cm 以后各測點孤立波頻率在7～13 Hz內波動，但頻率特性與Re和沿程距離均無明顯相關性，這是由于孤立波頻率與其產生過程密切相關.拓撲結構也顯示了孤立波在時間域上的非均勻性，反映了孤立波的產生在時間和空間上具有不確定性.

3 結 論

（1）實驗條件下孤立波區域出現在沿程距離20 cm 處，孤立波波速與Re 具有線性正相關性.波速的變化范圍隨Re的增大而增大，而波速大小與沿程距離無明顯相關性.

（2）孤立波頻率與其產生過程密切相關，而與Re和沿程距離均呈弱相關.孤立波的產生在時間和空間上具有不確定性，在沿程距離25cm 后的孤立波區域，測得孤立波頻率在7～13Hz內波動.

（3）程序檢測所得波峰與孤立波出現點一致，在實驗體積流量下能準確便捷地獲取孤立波信息.

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