基于模糊綜合評(píng)判的反導(dǎo)雷達(dá)干擾效果評(píng)估＊

袁 凱 鄒 力

（南京陸軍指揮學(xué)院 南京 210045）

基于模糊綜合評(píng)判的反導(dǎo)雷達(dá)干擾效果評(píng)估＊

袁 凱 鄒 力

（南京陸軍指揮學(xué)院 南京 210045）

根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)特點(diǎn)提出模糊綜合評(píng)判模型分析干擾效果，用模糊數(shù)學(xué)的方法解決雷達(dá)干擾因素不確定的難題。結(jié)合實(shí)例分析，判斷反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾效果，具有一定的可行性。

模糊綜合評(píng)判；反導(dǎo)雷達(dá)；干擾效果評(píng)估

Class NumberTN95

1 引言

反導(dǎo)系統(tǒng)是一個(gè)集成了多平臺(tái)、多傳感器的復(fù)雜系統(tǒng)，主要用于防御對(duì)方彈道導(dǎo)彈的突擊。在整個(gè)反導(dǎo)系統(tǒng)中，反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)主要起到探測(cè)目標(biāo)、識(shí)別目標(biāo)、指示目標(biāo)的作用，地位十分突出，若遭有效干擾，將大大提高己方導(dǎo)彈的突防能力。在實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中，影響雷達(dá)工作效果的因素較多且具有不確定性，采用模糊綜合評(píng)判的方法處理這類模糊性問(wèn)題具有一定的可行性。

2 評(píng)估指標(biāo)體系

2.1 反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)成

在防御彈道導(dǎo)彈的突防過(guò)程中，需要各類功能不同的雷達(dá)各司其職，分別完成反導(dǎo)預(yù)警、偵察、指示任務(wù)。一般情況下，反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)主要構(gòu)成及參數(shù)如下：

1）導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)，包括星載、機(jī)載和地面預(yù)警雷達(dá)，主要參數(shù)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離、定位范圍。發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離，即雷達(dá)最大作用距離，這是相控陣預(yù)警雷達(dá)的主要性能參數(shù)，它是指雷達(dá)按預(yù)定的搜索方式，對(duì)給定相對(duì)航向、航速與高度的典型目標(biāo)，在預(yù)定的發(fā)現(xiàn)概率和預(yù)警概率下，雷達(dá)能探測(cè)到該目標(biāo)的最大距離；定位范圍是指雷達(dá)需要關(guān)心的區(qū)域大小，它通常因壓制式干擾而需擴(kuò)大范圍，可以用干擾覆蓋的空間體積（壓制區(qū)）來(lái)衡量干擾對(duì)定位范圍的影響，在這個(gè)體積內(nèi)，雷達(dá)無(wú)法從干擾中檢測(cè)出目標(biāo)。

2）目標(biāo)指示分系統(tǒng)，其功能是空間搜索，并在搜索覆蓋范圍內(nèi)確定目標(biāo)精確的位置，主要參數(shù)為自衛(wèi)距離、目標(biāo)容量飽和度、雷達(dá)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間。自衛(wèi)距離的定義為：隨著被掩護(hù)的目標(biāo)飛行器與雷達(dá)之間的距離的減小，干信比是逐漸減小的，當(dāng)干信比等于雷達(dá)在干擾中的可見(jiàn)度時(shí)，雷達(dá)能以一定的檢測(cè)概率發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，此時(shí)，二者之間的距離稱為“最小隱蔽距離”（對(duì)干擾機(jī)而言）或“燒穿距離”（對(duì)雷達(dá)而言）；目標(biāo)容量飽和度是指搜索雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)際探測(cè)的目標(biāo)（包括因?yàn)楸黄垓_而認(rèn)為是真目標(biāo)的情況）與其最大能夠監(jiān)視目標(biāo)數(shù)目之比；搜索雷達(dá)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間是指搜索雷達(dá)被早期預(yù)警系統(tǒng)引導(dǎo)到關(guān)心區(qū)域到搜索雷達(dá)第一次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的時(shí)間間隔。

3）制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)，在警戒雷達(dá)的引導(dǎo)下搜索、截獲和跟蹤目標(biāo)，為導(dǎo)彈或火炮攻擊提供精確的目標(biāo)位置，并控制武器對(duì)目標(biāo)實(shí)施攻擊，主要參數(shù)為跟蹤空域最大、最小距離，坐標(biāo)測(cè)量誤差，雷達(dá)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，目標(biāo)容量飽和度。當(dāng)搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，引導(dǎo)跟蹤雷達(dá)在指定區(qū)域內(nèi)小范圍搜索，捕捉目標(biāo)后即進(jìn)入跟蹤狀態(tài)，存在干擾時(shí)，這一過(guò)程因干擾而滯后，因此最大、最小跟蹤距離也將發(fā)生變化；坐標(biāo)測(cè)量誤差是跟蹤雷達(dá)的最重要的性能指標(biāo)，它包括方位角測(cè)量誤差、俯仰角測(cè)量誤差及距離測(cè)量誤差；跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間為從搜索到目標(biāo)到穩(wěn)定跟蹤的轉(zhuǎn)換時(shí)間；與搜索雷達(dá)系統(tǒng)一樣，定義目標(biāo)容量飽和度為跟蹤雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)際處理的目標(biāo)數(shù)目（包括真、假目標(biāo)）與其目標(biāo)容量的比值。

4）末制導(dǎo)探測(cè)分系統(tǒng)。一般配置在導(dǎo)彈或制導(dǎo)炸彈上，當(dāng)制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)在完成對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)的同時(shí)，末制導(dǎo)雷達(dá)被啟動(dòng)，跟蹤目標(biāo)，把導(dǎo)彈引向目標(biāo)，其制導(dǎo)距離一般小于20km，主要參數(shù)為作用距離、多普勒速度跟蹤性能、角跟蹤性能、引導(dǎo)頭反應(yīng)時(shí)間。作用距離是制導(dǎo)雷達(dá)最重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，它集中反映了其抗干擾性能；多普勒速度的跟蹤環(huán)在末制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)中是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，通常利用多普勒效應(yīng)選擇目標(biāo)、修正導(dǎo)引頭指令電壓和提供引信開(kāi)機(jī)基準(zhǔn)等；角速度性能是指雷達(dá)測(cè)量導(dǎo)彈與目標(biāo)監(jiān)視線的角速度能力，一般雷達(dá)不太一樣，導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)視線角速度的精度更感興趣；末制導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間是指導(dǎo)引頭從開(kāi)始搜索到穩(wěn)定跟蹤的時(shí)間。

2.2 干擾效果評(píng)估項(xiàng)目指標(biāo)體系

導(dǎo)彈突防中雷達(dá)干擾技術(shù)主要針對(duì)反導(dǎo)雷達(dá)特性進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此干擾效果評(píng)估項(xiàng)目指標(biāo)體系可從雷達(dá)方面來(lái)考慮，此時(shí)的項(xiàng)目指標(biāo)體系由雷達(dá)的一些重要性能參數(shù)組成，這些參數(shù)值因干擾而發(fā)生變化能體現(xiàn)出雷達(dá)受干擾的程度，建立三個(gè)層次來(lái)進(jìn)行分析，其指標(biāo)體系如圖1所示。

1）第一個(gè)層次，即頂層，定義為“系統(tǒng)層”，它是基于彈道導(dǎo)彈突防的雷達(dá)干擾效果評(píng)估準(zhǔn)則體系的最終結(jié)果和最高評(píng)估準(zhǔn)則，用來(lái)度量干擾機(jī)對(duì)整個(gè)反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾效果。它是由第二個(gè)層次的結(jié)果通過(guò)模糊綜合評(píng)判得到的。

圖1 干擾效果評(píng)估項(xiàng)目指標(biāo)體系

2）第二個(gè)層次，定義為“功能層”，指各分系統(tǒng)的綜合效能指標(biāo)系列的層次，它由第一層次的指標(biāo)經(jīng)過(guò)模糊綜合評(píng)判得到。用它來(lái)度量干擾機(jī)對(duì)反導(dǎo)武器系統(tǒng)四大分系統(tǒng)（即對(duì)導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)、目標(biāo)指示分系統(tǒng)、制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)、末制導(dǎo)探測(cè)分系統(tǒng)）的干擾效果。

3）第三個(gè)層次，即最低層次，定義為“參數(shù)層”，指各個(gè)分系統(tǒng)的單項(xiàng)技術(shù)參數(shù)系列的層次。例如，對(duì)制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)，其跟蹤空域、坐標(biāo)測(cè)量誤差等都可以作為技術(shù)參數(shù)級(jí)的評(píng)估準(zhǔn)則。

2.3 干擾效果評(píng)估模型

從干擾效果項(xiàng)目評(píng)估指標(biāo)體系可見(jiàn)評(píng)估的因素較多，需要采取多級(jí)評(píng)判，每個(gè)子系統(tǒng)作為整個(gè)干擾效果的因素集，每個(gè)子系統(tǒng)又劃分為具體的指標(biāo)體系，根據(jù)對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)的分析，探討每個(gè)子系統(tǒng)的干擾效果，然后綜合得出反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的整個(gè)干擾效果。

1）確立因素集和評(píng)價(jià)集

評(píng)估模型因素集表示為U＝｛u1，u2，u3，u4｝，其中ui表示第i個(gè)分系統(tǒng)，同理可以表示出功能層的因素集ui＝｛u1，…，uj…，un｝，uj表示分系統(tǒng)中第j個(gè)參數(shù)。判斷集是評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)判對(duì)象可能做出的各種總的評(píng)價(jià)結(jié)果所組成的集合，即V＝｛v1，…vk…，vm｝，其中各元素代表各種可能的總評(píng)價(jià)結(jié)果。模糊綜合評(píng)判的目的，就是在綜合考慮所有影響因素的基礎(chǔ)上，從判斷集中得出最佳評(píng)判結(jié)果。

2）單級(jí)模糊綜合評(píng)判

設(shè)一個(gè)分系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)判，對(duì)每個(gè)因素uj的評(píng)判，得到V上的模糊集（rj1，rj2，…，rjm），所以它是從U到V的一個(gè)模糊映射。

模糊映射F可以確定一個(gè)模糊評(píng)判矩陣：

它是由所有對(duì)單因素評(píng)判的模糊集組成的。用U上的模糊集Ai＝（a1，a2，…，an）表示各因素的權(quán)數(shù)分配，它與評(píng)判矩陣R的合成，就是對(duì)各因素的綜合評(píng)判。

一級(jí)綜合評(píng)判模型：

3）多級(jí)模糊綜合評(píng)判

利用一級(jí)評(píng)判結(jié)果Bi建立二級(jí)評(píng)判矩陣：

二級(jí)綜合評(píng)判模型：

3 模糊綜合評(píng)判實(shí)例分析

表1 各分系統(tǒng)指標(biāo)隸屬度

目前雷達(dá)干擾效能評(píng)估大多采用飛實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)仿真的方法獲取參數(shù)，每項(xiàng)指標(biāo)均可以用隸屬度進(jìn)行評(píng)價(jià)（如表1所示），本文是在參考情報(bào)資料基礎(chǔ)上，為說(shuō)明問(wèn)題而假設(shè)的，可能與真實(shí)值有出入，但仍能說(shuō)明問(wèn)題。這里選擇評(píng)語(yǔ)集為V＝｛干擾效果好，干擾效果一般，干擾效果差｝，表示為V＝｛v1，v2，v3｝，也可以選擇更加細(xì)致地劃分，分為更多的等級(jí)。

一級(jí)模糊綜合評(píng)判模型表示為“°”是算子符號(hào)，它可以取“∧”和“∨”，也可以取普通矩陣運(yùn)算，即取“°”為M（×，＋），也就是通常意義上的乘法和加法運(yùn)算，還可以取其他運(yùn)算。在這里，先不妨取M（×，＋）。

對(duì)導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)，設(shè)其權(quán)重向量，由表1可得模糊矩陣為

則有：

同理可得，對(duì)目標(biāo)指示分系統(tǒng)：

對(duì)制導(dǎo)和火控分系統(tǒng)：

對(duì)末制導(dǎo)探測(cè)分系統(tǒng)：

對(duì)以上四個(gè)分系統(tǒng)，給定其在整個(gè)反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)中的權(quán)重為~A＝［0.4 0.2 0.2 0.2］，由式（1）～式（4），可得二級(jí)評(píng)判矩陣：

則有

至此，得出了模糊綜合評(píng)判結(jié)果，它是由三級(jí)結(jié)果組成的。第一級(jí)（參數(shù)級(jí)）的評(píng)估結(jié)果參見(jiàn)表1；第二級(jí)（分系統(tǒng)功能級(jí)）的評(píng)估結(jié)果由式（1）～式（4）組成，可以看出對(duì)導(dǎo)彈預(yù)警分系統(tǒng)的干擾效果最好；反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果，也是最高級(jí)的評(píng)估結(jié)果，由式（5）表示，其含義是：評(píng)估結(jié)果屬于“好”的隸屬度為0.52738，屬于“一般”的隸屬度為0.44218，而屬于“差”的隸屬度為0.03044。

4 結(jié)語(yǔ)

模糊綜合評(píng)判方法，是基于全面評(píng)估要求的一種方法，因?yàn)樗紤]了系統(tǒng)的多個(gè)環(huán)節(jié)，并進(jìn)行了分層評(píng)估，比較符合實(shí)際情況，也更加全面地反映了干擾效果。但是對(duì)反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)干擾效果進(jìn)行評(píng)估時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬函數(shù)和權(quán)重的確定關(guān)系重大，需要大量的數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，其準(zhǔn)確與否直接影響評(píng)估的結(jié)果。因此，還需要進(jìn)一步探索可靠的試驗(yàn)和仿真模型，依靠網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)完成對(duì)反導(dǎo)雷達(dá)系統(tǒng)的綜合評(píng)估，提高彈道導(dǎo)彈的生存能力和突發(fā)能力。

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JammingEffect Assessment of Anti－missile Radar Based on FuzzyComprehensive Evaluation

YUAN Kai ZOU Li
（Nanjing Army Command College，Nanjing 210045）

According to the characteristics of radar system，in this paper fuzzy comprehensive evaluation is used for analyze jamming effect.Fuzzy mathematics theory is used solve the problem that the factors affecting radar jamming are uncertain.A practical example is combined to prove the jamming effect of anti－missle radar is feasible.

fuzzycomprehensive evaluation，anti－missile radar，jamming effect assessment

TN95DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.022

2015年5月2日，

2015年6月29日

袁凱，男，碩士研究生，研究方向：信息化作戰(zhàn)。鄒力，男，碩士研究生，研究方向：合同戰(zhàn)術(shù)。