基于云模型的導彈狀態評估方法＊

陳兆銘 馬 亮 黃 銳 宋繼云

（1.海軍潛艇學院 青島 266000）（2.92866部隊 青島 266000）

基于云模型的導彈狀態評估方法＊

陳兆銘1馬 亮1黃 銳1宋繼云2

（1.海軍潛艇學院 青島 266000）（2.92866部隊 青島 266000）

狀態評估是在導彈保障中實施基于狀態的維修的關鍵。論文針對測試數據信息具有隨機性和模糊性的特點，提出將狀態信息進行歸一化處理，結合云模型實現對導彈裝備狀態的實時評估。通過實例分析，確定了導彈裝備的狀態，驗證評估模型的合理性。

狀態評估；導彈；云模型

Class NumberTN24

1 引言

近年來，隨著導彈裝備復雜程度的不斷提高，傳統的維修保障方式越來越難以滿足裝備維修的需求，甚至影響和制約裝備的正常使用。因此，在導彈保障中實施基于狀態的維修，不僅能夠改進導彈裝備的維修手段和技術，而且可以更好地推進裝備維修體制改革，具有重要的現實意義。

基于狀態的維修只有存在客觀的維修需求的情況下才實施維修活動，所以裝備的狀態評估作為基于狀態維修的重要組成部分，是實施基于狀態的維修的前提和基礎。一般的說，狀態評估是一種給裝備“體檢”的技術。通過對裝備狀態進行準確的評估，可以為裝備的使用和維修決策提供依據。由于導彈不同于變壓器系統［1～2］、動力系統［3～4］等具有進行實時監測的系統，在不增加傳感器的前提下，只能通過貯存期間導彈的測試數據對導彈狀態進行評估［5］。導彈的測試數據雖然能夠表征導彈的“正常”和“故障”，但不能表征導彈狀態的程度。由于導彈裝備測試時間間隔長，狀態信息樣本少，因而使得利用測試數據對導彈裝備狀態進行實時評估存在著很強的隨機性和模糊性。而李德毅院士提出的定性定量不確定性轉換的云模型正好能解決這些模糊性和隨機性問題。因此本文采用對測試數據進行歸一化處理后，然后進行基于云模型的評估方法。

2 劃分狀態等級

關于裝備狀態評估的研究主要集中在評估方法方面，而忽視了對狀態等級的劃分。由此出現了各式的狀態分級方法，例如，分級的數目不同、等級含義模糊不清等。為了避免出現導彈裝備狀態評價中等級化分混亂的現象，因此，在對導彈裝備進行狀態評估之前需要對裝備狀態等級劃分的規范化。在對具體的裝備劃分狀態等級時，遵循以下兩條原則：

1）規范性原則。規范性原則是狀態分級過程中應遵循的首要原則。開展狀態分級研究及制定相應規范的主要目的就是要消除分級混亂的現象。

2）遞進性原則。裝備狀態的各等級之間應體現出層次性，這樣才能反映裝備在整個壽命周期內其狀態的發展過程。

在明確了裝備狀態等級的數目和名稱后，結合裝備的維護和使用相關原則及自身的特點，根據故障診斷、維修經驗以及專家的分析，本文將裝備狀態分為5個級別：優、良好、注意、惡化、故障。

3 數據的歸一化處理

由于每個測試參數的技術要求不同，得到的測試數據偏離各自的標準值程度也不同，所以為了使各個參數的測試數據具有可比性，在使用導彈的測試數據進行狀態評估之前，需要將數據歸一化，并進行分析。

導彈的測試數據作為導彈裝備狀態信息的主要來源，需要進行深層次地分析和處理。本文認為當前導彈裝備的狀態的形成不僅與最近一次測試時的狀態有關，而且與導彈狀態的總體變化趨勢有關。因此，對選取的測試數據的歸一量化時包括三個方面：本次測試數據與標準數據、上次非故障測試數據、歷史非故障測試數據均值三者之間的比較值。

1）以本次測試數據與標準值比較值的歸一量化處理。

首先，測試數據與標準數據的偏差，表達式為

然后進行數據的歸一化：

其中Δ0是最大誤差限。

2）以本次測試數據與歷史非故障測試數據均值比較值的歸一量化處理。測試數據與歷史非故障測試數據均值的偏差，表達式為

然后進行數據的歸一化：

3）以本次測試數據與上次非故障測試數據比較值的歸一量化處理。測試數據與上次非故障測試數據的偏差，表達式為

然后進行數據的歸一化：

若λs，λb，λl均不為0，并取λs，λb，λl三者的算術平均值來表征裝備技術狀態；若三者任一值為0，說明裝備已經出現故障。

4 基于云模型的狀態評估法

4.1 云模型的相關概念

云模型是一種定性概念的表達與量性轉化方法，是基于概率理論和模糊集合理論交叉滲透的基礎上，完成定性與定量概念之間轉換的一種處理不確定問題的理論［6］。它使用云綜合表示不確定性信息的模糊性和隨機性。這種特定的結構使得正態云模型充分發揮了正態分布和正態隸屬函數的普適性的特點，相比模糊集合理論的約束條件更為寬松，擁有比模糊隸屬函數更強的適用性與描述不確定問題的能力［7］。

云的數字特征使用期望Ex、熵En、超熵He來表征［8］，如圖1所示。

·期望Ex：是在數域空間中最能代表這個定性概念的點，反映了云的重心位置。

·熵En：是定性概念的不確定性的度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定。揭示了隨機性和模糊性的關聯性，反映了能夠代表這個定性概念的云滴的離散程度。

·超熵He：是熵的不確定性的度量，即熵的熵。反映在論域空間代表該定性概念的所有點的不確定度的凝聚性。超熵是由熵的隨機性和模糊性共同決定。

圖1 云的數字特征示意圖

4.2 基于云重心的狀態評估

1）各指標的云模型

在將給定評估導彈裝備狀態的參數作為指標的系統中，各個指標是用定量數值來表示的。已經獲得n組數據，通過式（8）可以將每個精確數值型的指標分別用一個云模型來表示。

由于是利用導彈裝備相關測試參數作為評估指標，為了使測試數據更加能夠反映出導彈裝備的狀態，故將上節中歸一化的測試數據代入到云模型中，即將式（7）代入式（8），可以得到關于歸一化參數狀態值的云模型式（9）：

2）用一個p維綜合云表示具有p個參數的系統狀態

p維綜合云的重心T由公式（10）求得，由一個p維向量來表示，即T＝（T1，T2，…，Tp）。

其中，a為各指標的期望值，b為各指標的權重值。

3）確定各指標的權重

指標的權重體現出某一指標在指標體系中所做貢獻，是指標對總目標的作用大小的程度。確定權重的方法有很多，例如層次分析法、熵值法、均方差法等。由于作為指標導彈的測試參數具有任意一參數值超出其閾值范圍就可以判定某型裝備故障的特點，因此賦予這些指標一樣的權重。所以，p個指標的權重為

4）加權偏離度

加權偏離度是衡量云重心的改變。通常情況下，系統在理想狀態下的各指標值是已知的。一般情況，理想狀態下的云重心取值T＝（0，0，…，0）。本文是對導彈裝備狀態的評估，由式（7）可知，當云重心取值為0的話，可認定裝備已經故障，因此取理想狀態下的云重心T＝（1，1，…，1）。假設理想狀態下p維綜合云的重心位置向量為云重心高度向量為b＝（b1，b2，…，bp），則理想狀態下云重心向量T0＝a＊b，T0＝

經過歸一化處理之后，由各指標歸一化后的向量值及權重值，可得到加權偏離度θ：

式中，0≤θ≤1；ωj為第j個單項指標的歸一化權重值。

5）用云模型實現狀態等級的劃分

文獻［9］指出當樣本比較少時通常采用基于黃金分割率的云生成法。其基本思想：越接近論域的中心，云的熵和超熵越小，越遠離論域的中心，云的熵和超熵越大，相鄰云的熵和超熵的較小者是較大者的0.618倍。根據前文中對評價等級的劃分為五個等級：優、良好、注意、惡化、故障。各個評價等級所對應的云模型分別為Cloud優（1，0.1031，0.013），Cloud良好（0.691，0.064，0.008），Cloud注意（0.5，0.039，0.005），Cloud惡化（0.0319，0.064，0.008），Cloud故障（0，0.1031，0.013），如圖2所示。

對于一個具體的狀態，將求得的θ值輸入評測云發生器中，可能會激活兩種狀態，如果激活某個評語值云對象的程度遠大于其他評語值，這時該評語值即可作為系統狀態評估的結果輸出（結果也可從圖中直接判別出）。

圖2 等級評定云發生器

5 實例分析

通過調研和分析確定導彈控制系統的薄弱環節，用薄弱環節的測試參數來分析導彈控制系統的狀態。影響某型導彈控制系統的關鍵部件四個相互獨立的并且能夠很好反映裝備健康狀態的關鍵測試參數作為測試數據的評估源。

5.1 狀態評估模型

通過定期測試得到該型導彈綜合測試測試故障的原始信息，通過對測試數據傳送到狀態評估模型，對該設備的狀態信息進行評估。本文選取某枚導彈10年的測試數據對模型進行驗證，并從第6年開始用測試數據對導彈控制系統狀態進行實時評估。

1）測試數據的歸一化處理

將導彈控制系統的四個關鍵測試參數數據如表1所示。

表1 導彈測試數據表

將測試數據根據式（9）進行歸一化，結果如表2所示。

表2 測試數據歸一化表

2）基于云重心的狀態評估模型

（1）計算各指標的期望值和熵

將測試數據代入云計算式（9），分別求得各個指標（參數）云模型的期望值和熵如表3所示。

表3 各參數云模型的期望值和熵

（2）確定權重

案例中選取四個參數作為導彈狀態評估的指標，根據4.2中對權重的賦值，因此四個指標的權重為b＝（0.25，0.25，0.25，0.25）。

（3）計算加權綜合云重心向量和加權偏離度

根據式（10）可以求得理想狀態下的重心向量：

T0＝（1×0.25，1×0.25，1×0.25，1×0.25）

＝（0.25，0.25，0.25，0.25）

四維綜合云的重心向量：

T＝（0.9644×0.25，0.7895×0.25，

0.9333 ×0.25，0.8837×0.25）

＝（0.2411，0.1974，0.2333，0.2209）

根據式（11）對四維綜合云重心向量進行歸一化得

TG＝（－0.0656，－0.4432，－0.1332，－0.2872）

由式（12）得θ＝－0.1073，即距理想狀態下的加權偏離度為－0.1073。則偏離后的狀態位置為1－0.1073＝0.8927。從圖3可以分析得出，導彈控制系統狀態激活“優”和“良好”兩個對象，激活“優”云對象的程度遠大于“良好”云對象，導彈控制系統狀態用語言值表述為“優”，用精確數值表示其評判值E6＝0.8927。

圖3 導彈控制系統狀態云評測圖

按上述方法，根據導彈的測試數據可以得到第7年以后導彈控制系統的狀態值如表4所示。由圖2按照分析第6年導彈控制系統狀態的方法，可知第7年以后的狀態評估結果如圖4所示。

表4 各參數云模型的期望值和熵

5.2 結果分析

根據文獻［10］中采用縱向對比法對評估模型進行驗證。如果評估模型合理，則裝備歷次測試時的狀態應逐漸朝著狀態惡化的方向發展。第6年開始的狀態評估結果為優、良好、良好、注意、故障，符合裝備的劣化過程，證明本文建立的評估模型是合理的。

圖4 導彈控制系統狀態云評測圖

6 結語

本文根據等級劃分的原則將裝備狀態等級劃分為優、良好、注意、惡化、故障五個等級，利用當前測試數據值分別與上次非故障測試值、歷史非故障測試均值以及標準值加以比較，并進行歸一化處理，最后利用云模型對導彈狀態進行實時評估。通過實例分析，驗證了模型的合理性，為基于狀態的維修的維修決策提供了重要依據。但是，本文主要是針對測試時間間隔是相同的，沒有對測試時間間隔不等時的數據處理進行研究，是該方法的不足之處。

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Missile Condition Assessment Method Based on Cloud Model

CHEN Zhaoming1MA Liang1HUANG Rui1SONG Jiyun2
（1.Navy Submarine Academy，Qingdao 266000）（2.No.92866Troops of PLA，Qingdao 266000）

The key point of conditon－based maintenance of the missile support is condition assessment.Aiming at the features of testing values which has randomness and fuzziness，the status information is normalized and combined by cloud mode so as to realize the condition assessment of missile equipment.The experiment result validates the rationality of the assessment model.

condition assessment，missile，cloud mode

TN24DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.026

2015年5月17日，

2015年7月1日

陳兆銘，男，碩士，助理工程師，研究方向：武器裝備管理與技術保障。