基于姿態火箭的彈射座椅軌跡控制技術研究＊

吳曉君 馮光輝 張 巖

（1.海軍駐襄樊地區航空軍事代表室 襄陽 441003）（2.航宇救生裝備有限公司 襄陽 441003）

基于姿態火箭的彈射座椅軌跡控制技術研究＊

吳曉君1馮光輝2張 巖1

（1.海軍駐襄樊地區航空軍事代表室 襄陽 441003）（2.航宇救生裝備有限公司 襄陽 441003）

對基于常規姿態火箭進行橫滾姿態控制的彈射座椅基本方案進行了闡述，通過仿真計算對不同彈射速度、橫滾角度、火箭包延遲點火時間下姿態火箭沖量對人椅相對軌跡高度的影響進行了研究。研究結果表明常規姿態火箭配合火箭包延時點火對提高彈射座椅在不利姿態下彈射時的性能具有顯著的效果。

彈射座椅；姿態火箭；軌跡控制

Class NumberV244.21＋2

1 引言

彈射座椅自二戰后期誕生以來取得了長足的進步，挽救了無數飛行員的生命。盡管如此，還是無法保證100%的成功救生概率，據統計上世紀后50年間各國飛行人員彈射的成功率大部分在80%～95%之間，而低空彈射是造成飛行員死亡的第一位原因，其根本的因素是人椅出艙后軌跡高度不夠。因此，改善彈射座椅在低空不利姿態下的性能具有重要的意義。提高低空不利姿態下的彈射救生成功率有很多措施，本文從控制座椅彈射出艙后的姿態和飛行軌跡的角度出發，探討提高人椅軌跡高度的方法。

在軌跡控制方面，Kevin A.Wise等對基于探針火箭（Pintle－based Propulsion Actuation Sys－tem）的彈射座椅控制方案進行了研究［1］，Carroll分析了基于噴口和推力可調的彈射座椅的控制方案［2］。他們所采用的控制方案均以先進推力技術為基礎，控制方案較為復雜，對椅載程序控制器可靠性要求高，但目前的矢量推力技術尚未完全成熟，這對于可靠性要求極高的救生裝備而言存在很大的技術風險。俄羅斯K36D－3.5座椅則采用了常規姿態火箭對橫滾姿態進行控制，并已裝機服役。本文采用數值仿真的方法對基于常規姿態火箭進行軌跡控制的基本方案進行研究。

2 技術方案

圖1為具有橫滾修正功能的彈射座椅示意圖，兩枚具有恒定推力的普通姿態火箭對稱布置于座椅頭靠傘箱兩側。其基本原理是：座椅啟動彈射后，其自身的慣性感受單元對人椅姿態進行實時測量，座椅程序控制器根據人椅出艙瞬間的速度、姿態信息確定火箭包、左右姿態火箭是否點火以及點火的時間間隔，而后輸出電流，激發相應的火箭，以此實現對人椅橫滾軌跡的修正。例如在180°橫滾倒飛的極端情況下，顯然邏輯上應先啟動一側姿態火箭對人椅軌跡進行修正，使火箭包噴口向下，而后再啟動火箭包增加人椅軌跡高度。就具體工程使用而言，延時多少合適則需要進行詳細的性能計算。另一方面，在本方案中姿態火箭沖量的選取也至關重要，其大小要能兼顧各種姿態與彈射速度，沖量太小則在大橫滾下姿態可能無法修正到位，沖量太大則可能會修正過頭。

本文在Matlab下建立了不利姿態彈射仿真環境，對火箭包延遲時間、姿態火箭沖量大小對彈射后人椅軌跡高度的影響進行了詳細研究，為基于姿態火箭的軌跡控制方法的工程化應用提供參考。

圖1 帶有姿態火箭的彈射座椅示意圖

3 研究方法與數學模型

以某型彈射座椅基本參數為基礎，運用六自由度模型和歐拉參數法編制了不利姿態彈射仿真程序，本文重點關注的是彈射救生的第二階段即從人椅出艙到救生傘打開這一過程的運動情況，因此在仿真中使用開傘前人椅相對于剛出艙時的高度（RH）來對不同控制方法的效果進行比較。一般六自由度方程的求解中，姿態角的變化范圍為［－90deg，90deg］，但在帶有橫滾控制的不利姿態彈射中，姿態角的變化非常劇烈，超出了傳統的定義范圍；此外，當俯仰角為±90°時，歐拉角速率方程會出現奇異，造成數值求解失敗。參考文獻［3］采用歐拉參數法（四元數法）解決奇異問題，并利用文獻［4］提出的方法將姿態角的定義擴展到［－180°，180°］。

假設人椅質量、慣性矩為常數，且為剛體，采用體軸坐標系建立數學模型，以下為具體方程：

輔助方程：

其中，（θ，ψ，γ）為廣義歐拉角（俯仰、偏航、橫滾），（q0，q1，q2，q3）為歐拉參數，（vx，vy，vz）、（ωx，ωy，ωz）分別為人椅組合體的體軸速度、角速度，FL、FR為左右姿態火箭的推力。A、B、C為人椅組合對體坐標軸x、y、z的轉動慣量，D為人椅組合對坐標軸x、y的慣性積，其余參數及關系見參考文獻［5］。

4 數值仿真

為了分析姿態火箭沖量對彈射出艙后人椅軌跡的影響，合理選定姿態火箭沖量，在本文建立的仿真環境中對彈射過程進行了仿真試驗。仿真工況分三種：火箭包正常點火（即人椅出艙后立即點火）、火箭包延時0.1s和0.2s點火，分別得到了在各種工況下不同彈射速度、橫滾角及姿態火箭沖量下彈射時的軌跡參數。

4.1 工況一：火箭包正常點火

圖2是火箭包正常點火下姿態火箭沖量與人椅軌跡高度（減速段結束時的軌跡高度）在不同彈射速度下的關系曲線，圖3（a）～（d）對應的彈射時飛機橫滾角度分別為45°、90°、135°、180°。

圖2 火箭包正常點火情況下RI－RH關系曲線

從圖1的曲線中可以看出：

1）同一速度、姿態下彈射時，姿態火箭沖量RI在一定范圍內時對減小人椅系統高度損失效果顯著，減速段結束時人椅軌跡高度上升明顯，但當姿態火箭沖量RI超過一定的臨界值CI后，這種效應就逐漸減弱，兩者不再成正相關性；

2）CI隨著Vf的增加而減小，隨著γf的增大而增大；

3）不同彈射速度、橫滾姿態下彈射時，在人椅減速段結束時能夠獲得的最大相對軌跡高度MHS不同，且MHS隨著Vf、γf的增大而減小；

4）每條曲線在上升段的初期都出現了一個“下沉”，也就是說在小沖量作用下，與不使用姿態火箭進行軌跡修正相比，人椅軌跡高度不但沒有增加反而出現了一定的下降，并且彈射速度越大這種現象越明顯。

為了更直觀的進行對比，圖3給出了兩種速度下不同沖量對應的人椅出艙后的軌跡曲線，從圖3（a）中可以看出在γf＝90°下，當使用沖量為300N ·m的姿態火箭進行軌跡修正時，減速段結束后人椅軌跡高度比不修正情況下增加約30m，而當RI＝400N·m時，RH反而比300N·m時要低；圖3（b）中也出現了類似的規律。

圖3 橫滾90°彈射時的人椅軌跡

4.2 工況二：火箭包延時0.1s點火

圖4是火箭包延時0.1s點火下RI～RH在不同彈射速度下的關系曲線。與火箭包正常點火工況相比，同一彈射速度、姿態下曲線的趨勢基本相同，但各條曲線的起始點與最高點均不相同，此外，人椅減速段結束時能夠獲得的最大軌跡高度都有所增加，這說明了在大橫滾角姿態下彈射時，火箭包延時點火對獲得更高的軌跡高度是有利的，而在小橫滾角下則起到相反的作用。

圖4 延時0.1s控制時的RI～RH關系曲線

4.3 工況三：火箭包延時0.2s點火

圖5是火箭包延時0.2s點火下RI～RH在不同彈射速度下的關系曲線。對比圖2、圖4和圖5，可以看出，隨著延遲時間的增長，γf＝90°、135°、180°時MHS有所增加，而在γf＝45°時出現了下降。

4.4 討論

為了便于分析，以橫滾45°、180°分別代表小橫滾和大橫滾情況，表1、表2列出了火箭包不同點火延遲時間下對應的最大軌跡修正高度及相應的姿態火箭沖量RI。

圖5 延時0.2s控制時的RI～RH關系曲線

從表1的數據可以看出，小橫滾角下彈射時，隨著彈射速度的增加，修正人椅軌跡需要的火箭沖量在減小，而所能修正到的最大軌跡高度MHS卻從250km／h對應的40.1m下降到850km／h時的18.5m；另一方面，火箭包延遲點火導致了MHS在減小，且延遲時間越長，MHS減小得越大。

表1 橫滾45°時不同延遲時間下最大軌跡修正高度及相應的姿態火箭沖量

表2 橫滾180°時不同延遲時間下最大軌跡修正高度及相應的姿態火箭沖量

從表2中可以看出在大橫滾角下彈射時，隨著彈射速度的增加，修正人椅軌跡需要的火箭沖量在減小，但能修正到的最高軌跡卻在增加；如果再配合火箭包延時點火，軌跡高度能夠進一步增加，但當Δt＞0.3s后，進一步增加延遲時間，意義不大，甚至起到相反的作用，如在850km／h下彈射時，延時0.4s得到的軌跡高度反而比延時0.3s要低。

作為實際工程應用，要兼顧各種彈射速度和姿態，而姿態火箭沖量一旦選定就不能改變，只能通過調節火箭包的延遲時間來獲得各種工況下的最佳軌跡高度，因此，在小橫滾角度彈射時，應盡量縮短火箭包點火延遲時間，而在大橫滾角彈射時應增加延遲時間。

5 結語

運用歐拉參數法和六自由度運動方程建立了帶姿態火箭的彈射座椅運動軌跡仿真環境，研究了姿態火箭沖量對人椅運動軌跡的影響，得出以下基本結論：

1）姿態火箭對增加不利姿態彈射時人椅系統軌跡高度效果顯著；

2）修正人椅系統姿態需要的火箭沖量在低速彈射時比高速彈射時要大；

3）在大橫滾角下彈射時，采用火箭包延時點火技術對提高軌跡高度效果明顯，而在小橫滾姿態下則不宜使用火箭包延時點火；

4）配合火箭包延時點火，常規火箭能夠滿足不同彈射工況下姿態調整的需求。

［1］Kevin A.Wise，Joseph S.Brinker.Linear Quadratic Flight Control for Ejection Seats［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，1996，19（1）：15－22.

［2］Carroll，J.V.Control Law Design for Ejection Seats，AIAA Paper No.AIAA－83－2204－CP，August，1983：122－123.

［3］封文春，林貴平.四元數在彈射座椅性能仿真中的應用［J］.北京航空航天大學學報，2006，32（8）：881－884.

［4］張帆，曹喜濱，鄒經湘.一種新的全角度四元數與歐拉角的轉換算法［J］.南京理工大學學報，2002，26（4）：376－380.

［5］《飛機設計手冊》總編委會.飛機設計手冊第15冊［M］.北京：航空工業出版社，1999：220－221.

Ejection Seat TrajectoryAmendment Based on Attitude Rocket

WU Xiaojun1FENG Guanghui2ZHANG YAN1
（1.Navy Representatives Office of NED in Xiangfan Area，Xiangyang 441003）（2.Aerospace Life－support Industries，Ltd，Xiangyang 441003）

This paper presents a general concept of ejection seat capable of roll control by the normal attitude rocket.Through simulation computation，the effects of attitude rocket impulse on man－seat trajectory have been studied at varied ejection speeds，roll angles，and delayed firing of rocket motor.Results have shown that normal attitude rocked，coupled by delayed firing of rocket motor，is significant to seat performances during adverse ejection.

ejection seat，attitude rocket，euler parameters，trajectory adjustment

V244.21＋2DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.035

2015年5月3日，

2015年6月27日

吳曉君，男，碩士，工程師，研究方向：計算機應用技術。馮光輝，男，博士，高級工程師，研究方向：航空救生。張巖，男，碩士，工程師，研究方向：導航制導與控制。