基于接觸非線性理論的250型活塞強度分析

方濤，王劍，兆文忠

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

基于接觸非線性理論的250型活塞強度分析

方濤，王劍，兆文忠

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

基于有限元方法，對不同方案的模型進行離散化，在HyperMesh中根據活塞的最惡劣工況加載，同時考慮熱應力、預緊力以及壓強等載荷.在ANSYS中進行計算，比較不同活塞模型在相同邊界條件下，活塞銷座以及螺栓的Von-Mises應力，由于修改了螺栓型號以及活塞銷座上螺栓孔的大小，導致活塞裙上螺栓孔附近的應力和螺栓上的最大應力不同，根據計算結果篩選出了最佳的模型方案.結果表明：螺栓開孔尺寸與螺栓桿身應力有一定的相關性,增加開孔尺寸，會有效的減少螺栓桿身應力水平，但隨著開孔尺寸增大，螺栓會承受一個額外的彎矩引起的應力，增加開孔尺寸會增加螺栓帽下方的最大應力，計算結果還表明增加開孔對于銷座螺栓孔附近應力水平影響不大.

250型活塞；有限元法；靜強度；接觸非線性

0 引言

活塞是發動機的“心臟”，承受交變的機械負荷和熱負荷，是發動機中工作條件最惡劣的關鍵零部件之一，它不斷的進行著從下止點到上止點、從上止點到下止點的往復運動，吸氣、壓縮、做工、排氣……在每一個完整工作過程中，它都要承受一次巨大的爆發壓力，而在爆發壓力下各個部分都會處于較高的應力水平上，尤其是螺栓在巨大的預緊力作用下是最容易出現破壞的部件之一，如果能有效的降低在爆發壓力下螺栓及其周圍的應力水平，對于提高機器運行的可靠性、安全性，以及延長活塞的使用壽命均具有很大的理論意義和現實意義.

活塞分為銷座、活塞頭、活塞裙以及連接活塞頭和銷座的螺栓、墊片四部分.本文主要計算活塞在最大爆發壓力下活塞各部分的應力狀態.由于螺栓的預緊力對各部分的應力起很大作用，因此工廠對于螺栓和銷座的上的螺栓孔設計了六個不同尺寸方案，我們計算在相同載荷下，這六個方案的螺栓及銷座螺栓孔的應力值，從而篩選出最優方案.

1 接觸非線性問題的數學模型

由于活塞頭同活塞銷座的連接是靠四個螺栓連接的，因此螺栓成為主要承力部件，因此如何使螺栓的預緊結構更加符合實際情況，是提高計算精度的關鍵.

螺栓+螺母的連接與螺釘的連接有所不同，螺栓+螺母的連接方式比較簡單，可以假設螺母與螺栓剛性連接，由作用在螺母上的擰緊力矩折算出作用在螺栓上的拉伸力F，模擬螺栓的連接情況.對于螺釘(雙頭螺栓)連接有些不一樣，隨著連接件內部結構和剛度不同，它們表面的變形不一致，產生翹曲，使表面的節點有的接觸，有的分離，而導致接觸面的應力分布和應變分布不均勻，為保證計算精度一般采用非線性的接觸理論來討論零件的應力問題.

接觸問題是研究接觸體系之間通過接觸而實現力的傳遞的現象.也就是說,在已知初始接觸狀態下.承受一定外載荷的接觸體系,計算其接觸區域的大小、接觸面的載荷分布、接觸區附近的應力狀況和剛體接近量等.

接觸問題的基本假設：

(1)接觸體的材料特征是線彈性的;

(2)與接觸體本身尺寸相比,變形是微小的;

(3)作用在接觸面上的摩擦力滿足胡克定律;

(4)接觸表面是光滑的,有一階連續導數.

彈性接觸問題的有限元基本方程為:

(1)

如果能夠通過某種方法求得R,并且使其滿足全部接觸條件,那么由式(1)便可直接求出接觸問題的解.但是在接觸問題的求解中，事先并不知道R，因此，接觸問題的求解是一個迭代過程.非線性問題的詳細原理解釋參見劉夏石的《直升機技術》.

2 有限元模型的建立

利用前處理軟件HyperMesh對活塞建模，得到整體的有限元模型.由于模型和加載均為對稱結構，因此只需計算整體結構的四分之一.為了計算更加接近真實受力狀況，在活塞的銷座上添加活塞銷桿，將邊界條件加到銷桿上.整體采用四面體單元，將不承受力的倒角去掉，以提高單元的質量，同時將承受力的細微處進行網格細化以提高計算精度.對于主要計算的活塞裙螺栓孔位置倒角不變，同時對于螺栓和墊片使用六面體和五面體單元模擬.此次模擬的活塞共六個模型.各個模型的加載相同，不同點只是活塞銷座上螺栓孔的尺寸以及螺栓和墊片的尺寸.該模型共有約95 000個節點，320 000個單元.具體的模型如圖1所示.活塞不同方案的尺寸如表1.

(a)活塞整體

(b)銷座螺栓孔處

表1 各個方案模型尺寸 mm

3 活塞的材料屬性、邊界條件及后處理

銷座及活塞銷采用的材料為球鐵，密度ρ=7 200kg/m，彈性模量E=1.76×105MPa，泊松比γ=0.275，導率為31.4W/m℃.活塞頭、螺栓、墊片使用的材料為42CrMo，密度ρ=7.850kg/m3;彈性模量E=2.12×105MPa，泊松比γ=0.28;線脹系數α=1.243×10-5m/K(K在20～100℃之間).

活塞在工作時活塞頭承受高溫，因此對活塞頭施加溫度載荷150℃.活塞工作時活塞頭在燃燒室中還會受到一個巨大的爆發壓力，只考慮最危險工況因此施加最大爆發壓力為19.5MPa，螺栓的預緊力為42kN.在活塞銷上約束x，y，z三個方向，由于計算整個結構的四分之一，因此在對稱面上施加垂直截面的約束.在螺栓同墊片，墊片同銷座，銷座同活塞頭的接觸面上均建立接觸對.

將處理好的模型導入到ANSYS中進行計算，計算完成后觀察結果并對其進行后處理.包括觀察各個零件的Von-Mises應力最大值，以及出現的位置，對比不同方案在螺栓和活塞銷螺栓孔位置處的應力.

4 計算結果

螺栓的應力云圖，以及銷座螺栓孔處的應力云圖如圖2所示.不同方案的螺栓孔，螺栓應力如表2所示.

(a)螺栓應力云圖

(b)螺栓孔應力云圖

表2 各個方案Von-Mises應力值 MPa

5 結論

(1)由于ND5螺栓的半徑要略大，因此采用ND5螺栓能夠明顯的減小螺栓桿身應力;

(2)一味的增大活塞銷座的上階梯孔的尺寸，對減小銷座上階梯孔處的應力沒有明顯效果，反而給螺栓根部增加一個由于彎矩而引起的應力，使得螺栓的最大應力變大，因此此方案不可取;

(3)改進方案活塞銷座的下階梯孔尺寸，對減小階梯孔處應力有一定的幫助.

綜上所述：不擴孔ND5方案無論對螺栓還是對銷座螺栓孔應力來說，是一個最優方案.

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Strength Analysis of Piston 250 based on Contact Nonlinear Theory

FANG Tao,WANG Jian,ZHAO Wenzhong

(School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

Based on finite element method,the different scenarios of model were discrete and loaded according to the most harsh conditions in HeperMesh while considering the thermal stress and pressure calculated with ANSYS and compared with different models at the same piston boundary conditions and piston pin and bolt Von-Mises stress.According to the modification of the model and the size of the bolt piston pin seat bolt holes,different maximum stress is resulted on the bolt and bolt hole near the piston skirt,and the best model solution is selected.The results show that there are some relevance between the bolt size and the bolt shaft stress.Increasing the size of holes can effectively reduce the bolt stress level,but the bolt will withstand the stresses caused by an additional bending moment as the hole size increases.The result also shows that increasing the hole of the pin seat have no effect on the stress level of bolt hole on the pin seat.

piston 250;FEM;static strength;nonlinear contact

1673- 9590(2015)01- 0015- 03

2014- 03- 12

方濤(1988-),男，碩士研究生；王劍(1976-)，男，副教授，博士，主要從事機車車輛CAE關鍵技術的研究

E-mail:fangtao 20071001@163.com.

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