車輪型面位置偏移對車輛動力學性能的影響

李煜，張劍，張雪珊

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028)

車輪型面位置偏移對車輛動力學性能的影響

李煜1，張劍1，張雪珊2

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028)

為了分析LMA車輪型面位置偏移對車輛動力學性能的影響，設計不同型面位置偏移量的車輪，通過輪軌接觸分析和車輛動力學計算，分析了車輪型面位置偏移對輪軌幾何接觸特性、車輛臨界速度和曲線通過性能的影響.結果表明，較小的偏移量對臨界速度影響不大，當偏移量達到1.75 mm后臨界速度急劇下降.以均衡速度通過曲線時，型面偏移量的增大對輪軌橫向力的影響不大，但會使輪對橫移量的最大值顯著增大.與反相偏移相比，同相偏移對車輛在直線上的臨界速度及曲線上的橫移量影響更大.因此，車輪型面位置偏移對車輛動力學性能有較大影響，應當避免發生，LMA車輪型面偏移量最大不得超過1.75 mm.

車輪型面位置偏移；車輛臨界速度；曲線通過性能；車輛動力學

0 引言

高速輪軌系統的研究是高速列車的關鍵技術之一[1]，輪軌匹配關系對車輛動力學有重要影響[2]，在實際運用中有許多因素會影響輪軌匹配關系，國內相關學者陸續研究了車輪踏面外形、磨耗或輪徑差對地鐵車輛、機車、高速列車動力學性能的影響[3- 8].Stephen Macea等[9]基于鐵路貨車研究了輪軌接觸幾何對輪對導向力的影響.Kevin Sawley等[10]基于北美鐵路貨車研究了車輪凹形磨耗對車輛直線運行穩定性的影響.D W Barke等[11]介紹了非圓化車輪對軌道及車輛部件壽命的影響，進一步研究發現非圓化車輪會提高車輛運行時的能耗和噪音.

本文針對實際運營中的某型動車組，考慮由于輪對鏇修、安裝誤差以及輪軌偏磨所導致的車輪型面偏離其理想位置時，研究車輛的動力學性能變化情況.通過動力學計算，研究不同偏移量及偏移形式對車輛臨界速度、曲線通過性能的影響，希望得到不同偏移形式時車輪型面位置偏移限度，為高速車輛輪對科學維護提供參考依據.

1 車輪型面位置偏移及其對輪軌接觸影響

1.1 車輪型面位置偏移及偏移形式

假設輪對內側距不變，只是由于車輪鏇修和磨耗等原因導致車輪型面較其理想位置發生了偏移，偏移后的型面在以LMA型面的名義圓為坐標原點的坐標系中的位置如圖1所示，即型面的形狀相同，而位置向輪對內側移動.本文針對LMA車輪型面，偏移步長取0.25 mm，最大偏移量4.0 mm，共計考慮17個車輪型面.

圖1 車輪型面位置偏移示意

對于2軸轉向架，有兩種車輪型面偏移形式，分別是偏移發生在轉向架的同側(圖2(a))和轉向架的兩側(圖2(b))，分別稱為同相位偏移反相位偏移.

(a)同相偏移 (b)反相偏移

圖2 輪對車輪型面偏移形式

1.2 車輪型面位置偏移對輪軌接觸關系的影響

這里對上述車輪型面分別與60 kg/m鋼軌進行接觸分析和滾動圓半徑差計算，計算中輪對左側為發生型面位置偏移的車輪，右側為LMA型面.

圖3(a)為標準LMA型面隨輪對橫移時接觸點對，輪對向右橫移時接觸點對上方標注的橫移為正值，向左為負值.圖3(b)、3(c)分別為偏移1.0、4.0 mm時左側輪軌型面接觸點對，而圖3(d)則是偏移4.0 mm時右側接觸點對.

(a)CHN60/LMA(b)偏移1 mm時左側輪軌接觸點對

(c)偏移4 mm時左側輪軌接觸點對 (d)偏移4 mm時右側輪軌接觸點對

圖3 不同偏移量時輪軌型面接觸點對

可以看出隨著偏移量的增大，輪軌發生輪緣接觸時輪對橫移量增大，這是由踏面向軌道內側偏移所致.標準LMA踏面當橫移量為9.5 mm時發生輪緣接觸，而偏移4 mm時左側輪軌發生輪緣接觸時的橫移量為13.5 mm(圖3(c)).隨著車輪型面位置偏移增大，輪對向右橫移時，左輪軌道外側輪軌接觸點對分布不變(圖3(b))，此時踏面仍以錐度1/40部分與鋼軌接觸，車輪型面的偏移并未改變LMA這一特性[12]，而當偏移達到約4.0 mm時會與踏面外側的反圓弧接觸(圖3(c))，使接觸點對分布規律變化.而輪對向左橫移時，隨著車輪型面位置偏移增大，左輪軌道內側輪軌接觸點對變得越來越密集(如圖3(a)、3(b)、3(c))，是由車輪型面的偏移(這里就是向右移)增大，導致踏面更多地以錐度1/40部分與鋼軌接觸.車輪型面偏移對右輪軌道內側輪軌接觸影響不大，比較圖3(a)與圖3(d)發現2者軌道內側接觸點分布差異不易發現，右輪軌道外側接觸變化規律及原因與左輪相同.

車輪型面偏移量對輪對滾動圓半徑差的影響如圖4，輪對向右橫移為正.由圖可見，當輪對向右橫移時型面位置偏移對半徑差基本無影響；向左橫移時，位置偏移對半徑差影響明顯，隨偏移量增大半徑差絕對值減小，輪緣根部接觸時半徑差變化明顯，這與輪軌接觸點變化原因完全一致.輪緣根部接觸時半徑差較大有利于輪對通過曲線和恢復對中位置，因此，車輪型面偏移后的半徑差絕對值減小將必然會對車輛曲線通過性能和臨界速度產生影響.

圖4 半徑差隨輪對橫移量變化情況

2 車輪型面位置偏移對臨界速度的影響

利用Simpack/rail動力學軟件，以某高速動車組車輛動力學參數[13]建立車輛動力學模型，對車輪型面發生偏移的模型利用時域響應法[14]計算車輛臨界速度.取軌距1 435 mm、輪對內側距1 353 mm、軌底坡1/40，車輪半徑430 mm.軌道激勵采用京津實測軌道譜，直線線路全長3 000 m，初始1 000 m加激勵.

車輪型面位置偏移，輪對質心將不再與軌道中心線重合，將產生一定的橫移量.如圖5顯示了偏移量為4.0 mm時，同相和反相偏移下前導輪對質心達到平衡位置時的橫移量，其它各輪對規律相同.

圖5 前導輪對平衡位置橫移量

圖6為同相偏移、運行速度為300 km/h時前導輪對質心動態橫移量最大值隨型面偏移量變化的情況，可以看出，隨著型面偏移量的增大，橫移量最大值逐步增大.據圖4，LMA踏面在橫移約5.0 mm時滾動圓半徑差約0.5 mm，并隨輪對橫移量增大而增大，而偏移量4.0 mm的踏面在輪對向右橫移約7.5 mm時半徑差才達到0.5 mm，并且小于LMA，故車輪型面位置偏移影響了滾動圓半徑差，使輪對動態恢復性能變差，進而使輪對動態橫移量變大.

圖6 輪對動態橫移量最大值隨型面偏移量變化情況

車輪型面位置偏移對車輛臨界速度的影響如圖7.在偏移量較小的情況下臨界速度變化不大，當偏移量大于約1.75 mm時臨界速度急劇下降，這是因為輪對向偏移側橫移時滾動圓半徑差過小使輪對恢復對中能力變差所致.同時，同相偏移對臨界速度的影響尤為嚴重，這是因為同相偏移時，輪對在運行過程中將向一側橫移，帶動轉向架也向一側橫移，這種橫移不受懸掛系統的制約，反相偏移時同轉向架前后輪對橫移方向相反，一系懸掛會在一定程度上抑制輪對橫移.因此同相偏移的情況下轉向架橫移量更大，而當產生較大橫移后滾動圓半徑差沒有變大，轉向架對中能力變弱，更容易蛇行運動失穩.這與文獻[8]的機理相同.

圖7 型面位置偏移對臨界速度的影響

3 車輪型面位置偏移對曲線通過性能的影響

曲線通過計算是在一條由直線、緩和曲線、圓曲線、緩和曲線和直線構成.設置三種工況來考察車輪型面位置偏移對曲線通過性能的影響，三種工況下曲線均不加激勵，車輛以接近均衡速度通過曲線.車輛通過曲線時的速度及曲線參數如表1.

表1 曲線參數設置

曲線內側車輪型面向曲線外側同相偏移時，各輪對最大橫移量隨速度、偏移量的變化如圖8,這里輪對1為前導輪對，其它輪對從前向后依次編號.可以看出，車輛運行速度和型面偏移量一定時輪對橫移量最大值從大到小依次為1、2、 3、 4輪對.鑒于車輛通過曲線時前導輪對工作條件最惡劣，故以下取前導輪對發生偏移的踏面進行分析.

(a)輪對1 (b)輪對2

(c)輪對3 (d)輪對4

圖8 輪對最大橫移量隨型面偏移、車輛速度變化關系

若曲線內側4個車輪型面發生相同偏移，通過工況1(即小半徑)曲線，不同偏移量下前導輪對橫移量變化如圖9所示.由圖可見，當車輛進入緩和曲線和在圓曲線上運行時，輪對產生向左(曲線外側)橫移，圓曲線橫移量在9.0 ～9.2 mm之間，橫移量基本不受偏移量影響.此時左輪接觸點到達輪緣根部(圖3(a))，滾動圓半徑差增大且基本不受偏移的影響(圖4)，因此輪對橫移基本不受偏移影響.但當車輛駛出圓曲線時，輪對產生短暫地晃動，向曲線內側橫移隨著偏移量的增大而增大，當偏移1.75 mm時最大值約9.2 mm，比在圓曲線上橫移量還大；當偏移量達到4.0 mm時，橫移量最大值約11.3 mm，是因為此時內側車輪輪軌接觸點仍未達到輪緣根部(圖3(c))，滾動圓半徑差也不夠大(圖4)，導向不足所致.

圖9 曲線內側車輪型面偏移時輪對橫移量

曲線外側4個車輛型面發生相同偏移，不同偏前導輪對橫移量變化如圖10.車輛進入緩和曲線和在圓曲線時，輪對向右(曲線外側)橫移，隨著型面偏移量的增大，圓曲線輪對橫移量從9.2 mm(LMA型面)增大到13.1 mm,是因為隨著偏移量增大輪對滾動圓半徑差變小(圖4)，在曲線半徑相同時，輪對必須產生更大的橫移量以獲得足夠半徑差方能通過曲線.當車輛駛出緩和曲線時，輪對產生向內側橫移，橫移量最大值在6.4 ～7.6 mm，明顯小于圖9所示情況，原因也同圖9情況.

圖10 曲線外側車輪型面偏移時輪對橫移量

綜合考慮型面偏移量、通過曲線及方向，前導輪對橫移量絕對值最大值如圖11.其中，圖11(a)為曲線內側4個車輪型面發生相同偏移，最大值發生在緩和曲線末端(圖9)；圖11(b)為曲線外側4個車輪型面發生相同偏移，最大值發生在圓曲線(圖10)；4個車輪型面發生反相偏移，前導輪對曲線內側型面發生偏移如圖11(c)，最大值發生在緩和曲線末端；而發生反相偏移時，前導輪對曲線外側型面發生偏移如圖11(d)，最大值發生在圓曲線.

(a)曲線內側車輪 型面同相偏移 (b)曲線外側車輪 型面同相偏移

(c)曲線內側車輪 型面反相偏移 (d)曲線外側車輪 型面反相偏移

圖11 前導輪對最大橫移量與型面偏移、車輛速度關系

由圖可見，當型面偏移量一定時，隨著車輛運行速度的增大輪對橫移量的最大值逐漸減小，這是由于速度較大時曲線半徑也較大且緩和曲線更長(如表1)，線路條件更好.車輛運行速度一定時，隨著型面偏移量的增大，輪對橫移量的最大值顯著增大，且同相偏移(圖11(a)、11(b))橫移量比反相偏移(圖11(c)、11(d))更大，這與直線情況一致(圖5)，其原因同直線情況.

曲線外側車輪產生同相(圖11(b))和反相(圖11(d))偏移時，前導輪對橫移量最大值發生在圓曲線，均達到13.1 mm.這與圖10所示情況相同，原因也一致.而曲線內側車輪產生同相(圖11(a))和反相(圖11(c))偏移時，前導輪對橫移量最大值發生在緩和曲線末端，最大值分別為11.3 mm和10.5 mm，最大橫移量小于外側型面發生偏移情況，圓曲線橫移量也比前者小.這與圖9的情況相同，原因也一致.

相應的前導輪對外側車輪橫向力絕對值最大值如圖12.圖12(a)和圖12(c)為曲線內側的車輪型面發生偏移時前導輪對外側輪橫向力絕對值最大值，圖12(b)和圖12(d)為曲線外側的車輪型面發生偏移時前導輪對外側車輪橫向力的最大值，四種情況下最大橫向力均發生在圓曲線上，方向均向曲線內側，此時輪對向曲線外側橫移.當型面位置偏移量一定時，隨著速度的增大，橫向力減小，這與輪對橫移量的變化規律及原因一致(圖11).當速度一定時，隨著型面偏移量的增加，四種情況下輪軌橫向力變化不大、甚至略有減小.由于型面位置發生偏移后輪對過曲線時輪軌間隙增大，其通過理想曲線時輪軌接觸間隙剩余量增大，理論上更有利于過曲線，因此橫向力沒有明顯增大.此外，同相偏移比反相偏移時的橫向力更大，這與同相偏移與反相偏移對臨界速度的影響情況一致(圖7)，原因也一致.

(a)曲線內側車輪 型面同相偏移 (b)曲線外側車輪 型面同相偏移

(c)曲線內側車輪 型面反相偏移 (d)曲線外側車輪 型面反相偏移

圖12 前導輪對外側車輪橫向力最大值隨型面偏移量和車輛運行速度變化

4 結論

上述根據LMA車輪型面通過平移設計不同位置偏移量的車輪型面，結合輪軌接觸計算和車輛動力學性能分析計算可得到如下結論.

(1)型面位置偏移會影響輪軌幾何接觸特性，影響輪對滾動圓半徑差，進而影響車輛的運行性能;

(2)較小的偏移量對臨界速度影響不大，當偏移量達到1.75 mm后臨界速度開始急劇下降，同相偏移比反相偏移影響更大;

(3)通過理想曲線時型面偏移量的增大對輪軌橫向力的影響不大，但會使輪對橫移量的最大值顯著增大，且同相偏移比反相偏移的影響更大.

因此，LMA車輪型面位置偏移對車輛動力學性能有較大影響，應當避免發生，其偏移量最大不得超過1.75 mm.

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Effects of Wheel Profile Position Deviation on Vehicle Dynamics Performance

LI Yu1,ZHANG Jian1,ZHANG Xueshan2

(1.School of Traffic &Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China;2.School of Civil &Safety Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

To analysis the effects of LMA wheel profile deviation on vehicle dynamics performances,wheel profiles with different position deviations were designed.By wheel/rail contact analysis and vehicle dynamics calculation,the effects of wheel profile deviation on wheel/rail contact geometry,vehicle critical speed and curving performance are studied.The results indicate that small deviation doesn’t influence greatly the critical speed,while the deviation approaches 1.75 mm,the critical speed rapid droping.During curving with balanced speed,the increase of wheel profile deviation doesn’t influence the wheel/rail lateral force very much,but the wheelset lateral displacements increases significantly.Compared with out-phase wheel profile deviation,the in-phase deviation exerts more obvious influence on vehicle critical speed and wheelset lateral displacement during curving.Thus,wheel profile position deviation has great influence on vehicle dynamics performance,which should be avoided,and the maximum position deviation of LMA profile should be within 1.75 mm.

wheelset tread offset;vehicle critical-speed;curving performance;vehicle dynamics

1673- 9590(2015)01- 0018- 06

2014- 04- 09

國家自然科學基金資助項目(51305054)

李煜(1989-)，男，碩士研究生；張劍(1968-)，男，教授，博士，主要從事車輛動力學及輪軌關系研究

E-mail:zhangjian@djtu.edu.cn.

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