地形對熱紅外數據反演林地表面溫度的影響

孟 鵬 燕，徐 元 進，陳 曦

(1.中國地質大學數學地質遙感地質研究所，湖北 武漢 430074;2.湖北省地質調查院，湖北 武漢430034)

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地形對熱紅外數據反演林地表面溫度的影響

孟 鵬 燕1，徐 元 進1，陳 曦2

(1.中國地質大學數學地質遙感地質研究所，湖北 武漢 430074;2.湖北省地質調查院，湖北 武漢430034)

基于同日過境的Landsat ETM+和TERRA ASTER 影像，評估地形對林地表面溫度的影響，并針對復雜崎嶇地形建立一個林地表面溫度歸一化模型，集中研究復雜地形(數字高程模型DEM和山體陰影HS)對地表溫度的影響，因此只選擇同種地物(林地)用于建模；此外，利用逐步掩膜的方法分析了林地邊緣混合像元帶(過渡帶)對模型反演精度的影響。研究結果表明，地表溫度和DEM呈負相關關系，與山體陰影呈正相關關系；兩種衛星數據都證實了地形對地表溫度的影響，且林地邊緣過渡帶寬度為30 m時模型的精度達到最高。

地形；熱紅外遙感；地表溫度；林地；DEM

0 引言

熱紅外(TIR)遙感數據是模擬地表能量平衡和反演地表溫度的重要參數[1]，對于理解地表熱輻射過程不可或缺。現有許多星載和機載傳感器可以獲取不同空間或輻射分辨率的熱紅外輻射，如ETM+和ASTER空間分辨率分別是60 m和90 m，輻射分辨率分別是8 bit(量化級為255)和12 bit(量化級為4 095)。利用熱紅外遙感數據反演的溫度通常被稱作地表溫度[2]，在本研究中地表溫度是指森林冠層表面溫度。

許多學者研究了地表溫度反演的相關影響因素。劉向培等[3]研究了植被覆蓋對中國東部地表溫度變化的影響，認為植被覆蓋與地表溫度變化之間呈負相關關系；李彩霞等[4]評價了不同點位的太陽輻射對地表溫度的影響；彭菁菁等[5]研究了熱輻射方向性與地表溫度的關系；曹麗琴等[6]模擬了下墊面覆蓋類型對熱導效應的影響；魏合理等[7]分析了風場條件下的地表熱紅外輻射統計特征；Price[8]提出了影響地表溫度反演的各種因素：植被的蒸散(蒸發)、大氣、地面風的速度、表面粗糙度、熱儲存能力、反照率、發射率和地表含水量。

地形也是一個控制地表溫度的重要影響因素[9,10]，地形因素一般是指高程、緯度、坡向和坡度。高程和緯度影響一般的氣候特征，如年均氣溫、年降水量等，但這種差別與區域有關；坡向和坡度主要影響潛在的輻射和熱負荷[11]，山體陰影對能量平衡有重要的影響[12]，特別是在復雜的地形環境下，這種影響表現得更為明顯。

本研究主要探討地形對地表溫度建模的影響(由于研究區面積較小，故忽略緯度的影響)，獨特之處在于使用遙感數據對地形相對復雜崎嶇的林地表面溫度進行建模，這是利用實地測量手段很難做到的，這種建模有助于理解地形和太陽的位置(天頂角和方位角)對森林冠層熱特性的影響。

1 研究區概況及數據源

研究區位于云南紅河自治州個舊市西部山地，地理范圍為102.93°～103.1°E，23.35°～23.49°N，面積為225 km2；該地地形復雜，最低海拔為856 m，最高海拔為2 518 m，平均海拔1 890.7 m。研究區林地覆蓋較為連續，植被覆蓋率大于35%，植被類型為亞熱帶常綠闊葉林。

本研究使用的數據是Landsat ETM+影像和搭載于Terra之上的ASTER影像，將兩傳感器的可見光/近紅外反射率波段用于林地分類，將熱紅外波段用于地表溫度模型反演；ETM+熱紅外傳感器譜段范圍為10.4～12.5 μm，ASTER所攜帶的熱紅外系統有5個波段，分別為：8.125～8.475 μm、8.475～8.825 μm、8.925～9.275 μm、10.25～10.95 μm、10.95～11.65 μm(表1)。

研究中使用兩種遙感數據，其衛星在研究區的過境日期相同(2000年11月2日)，過境時間接近(北京時間11∶25、12∶02)，這就保證了太陽高度角、太陽方位角及大氣和光照條件一致，兩種衛星都是近極太陽同步軌道，軌道高度相同(赤道處為705 km)且其重訪周期都為16 d。研究中使用的地形數據是從美國地質調查局(USGS)對地觀測和科學中心獲取的分辨率為30 m的高精度DEM數據，并且將它和兩景衛星影像轉換成相同的投影和坐標系統(基準面為WGS-84，投影為UTM)，以確保研究結果的精度。

表1 波段空間分辨率和波段間像元大小比值

Table 1 Spatial resolution and pixel size ratio between bands

衛星傳感器空間分辨率(TIR)空間分辨率(V/NIR：用于林地分類)ratioETM+60m30m4ASTER90m15m36

注：ratio表示一個溫度像元在空間大小上對應的林地像元數。

2 數據和研究方法

2.1 林地分類提取

使用ENVI4.8遙感處理軟件的監督分類方法(光譜角制圖)對研究區的兩種影像(使用相同位置的感興趣區域)進行分類，獲得研究區的兩個林地覆蓋專題圖。在分類過程中需要考慮林地邊緣的混合像元帶，即林地到非林地的過渡帶，過渡帶包含林地熱輻射特征，與林地區域產生熱通量偏差，影響林地表面溫度模型的精度，因此需要去除這部分影響。利用逐步掩膜方法去除林地邊緣過渡帶(對于ASTER影像，15 m為一個單位寬度；對于ETM+，30 m為一個單位寬度)，并逐步評估去除后的影響，選擇最佳去除寬度，使其對地表溫度模型的影響最小。圖1為由ASTER數據所得林地邊緣過渡帶的一個示例(過渡帶寬度為180 m)。

圖1 林地邊緣過渡帶示意

Fig.1 The schematic diagram of woodland edge buffer

2.2 地表溫度反演

利用ETM+熱紅外通道第6波段和ASTER熱紅外通道第13波段計算地表溫度。采用輻射傳輸方程法[13]，通過大氣輻射傳輸模型(6S、MODTRAN等)根據標準大氣輪廓線數據或實時的大氣探空數據估計大氣對地表熱輻射的影響；然后把這部分大氣影響從衛星傳感器觀測的熱輻射總量中去除，獲得地表熱輻射亮度；最后根據地表比輻射率轉化為地表溫度。

衛星傳感器接收到的熱輻射亮度可通過DN值轉化而來，公式如下：

Lλ=gain·DN+offset

(1)

式中：DN 是像元的灰度值，gain 是該波段所對應的增益量，offset 是該波段的偏移量。

衛星傳感器接收到的熱輻射亮度Lλ包括：大氣上行輻射亮度 L↑，地表熱輻射亮度經大氣吸收后到達衛星傳感器的能量，大氣下行輻射亮度L↓。因此，衛星傳感器接收到的熱輻射亮度可表示為：

Lλ=[ε L(λ,T)+(1-ε)L↓]τ+L↑

(2)

式中：ε表示地表比輻射率(常溫下，闊葉林比輻射率為0.98)，T表示地表溫度，L(λ,T)是溫度為T的黑體輻射亮度，τ為熱紅外波段的大氣透過率。

大氣上行輻射亮度、大氣下行輻射亮度和大氣透過率可利用NASA官網(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)的大氣校正參數計算器計算得出。則溫度為T時的黑體輻射亮度L(λ,T)表達式為：

L(λ,T)=[Lλ-L↑-τ(1-ε)L↓]/(τ·ε)

(3)

由于黑體是郎伯體，其輻射亮度L(λ,T)與輻射功率W(λ,T)的關系為：

L(λ,T)=W(λ,T)/ π

(4)

根據普朗克黑體輻射規律，W(λ,T)表達式為：

W(λ,T)=2πhc2/[λ5(ehc /λkT-1)]

(5)

式中：W(λ,T)為單位面積黑體單位波長間隔向2π空間輻射的功率，h為普朗克常數(h=6.62606896×10-34J·s)，c為真空中光速(c=2.99792458×108m/s)，λ為熱紅外波段波長，k為波爾茲曼常數(k=1.3806505×10-23J/K)，T為地表溫度，T表達式為：

T=C1/[λ×ln(1+C2/(λ5·L(λ,T)))]

(6)

式中：C1、C2為常數，C1=hc/k=1.43877505×10-2m·k，C2=2hc2=1.19104276×10-16W·m2。

通過以上參數計算得出地表溫度(K)。由于無法獲取整個研究區的實測地表溫度，無法對研究區每個位置的地表溫度進行驗證，但可從NASA官網獲取當天的探空數據，并利用探空數據對ETM+和ASTER反演的地表溫度進行驗證。驗證結果可得：LandsatETM+反演研究區地表溫度的精度為0.42℃，ASTER反演研究區地表溫度精度為0.31℃。由于熱紅外波段的空間分辨率是可見光/近紅外波段的空間分辨率的整數倍(表1)，而利用逐步掩膜方法去除林地邊緣要求地表溫度的像元尺寸和可見光/近紅外波段的尺寸一致，因此，需對地表溫度進行重采樣，使其與分類結果像元一一對應。

2.3 地形數據獲取

為了精確估算地形的影響，需要對高程數據進行處理。首先將DEM數據重采樣，使其分別對應ETM+和ASTER的空間分辨率(分別是30m和15m)；然后使用ArcGIS的空間分析模塊分別獲取對應兩種影像空間分辨率的坡度和坡向數據；最后在DEM的基礎上計算出山體陰影[11]HS，公式為：

HS=255[cos(90-Z)sin(S)cos(α-A)+

sin(90-Z)cos(S)]

(7)

式中：Z表示太陽天頂角，S為坡度，α為坡向，A為太陽方位角。

山體陰影將假想的日照賦給柵格圖像中的每一個像元，因此，山體陰影對應于不同地形區域的能量平衡差異。太陽天頂角和方位角表示太陽在一年和一天中特定的位置，由于衛星過境具體時間不同，對應的太陽位置也不同，因此，對應的山體陰影值也略有差異。最后，分別分析兩種衛星影像對應的地表溫度、山體陰影和高程三者之間的關系。

2.4 定量轉換關系分析

使用線性回歸的方式計算了研究區內地形對地表溫度的影響，回歸方程中主要有高程(DEM)和山體陰影(HS)兩個獨立變量，地表溫度(T)與二者之間的線性回歸方程為：

T=B0+B1×HS+B2×DEM+err

(8)

T由衛星熱紅外波段記錄輻射值計算所得；HS和DEM在上文中已給出；誤差項(err)主要是指系統誤差和隨機誤差，系統誤差主要依賴地表溫度像元的齊性特征，一般齊性像元對于線性方程有最好的擬合優度，因此考慮去除林地邊緣的混合像元以減少方程中系統誤差。

要建立地表溫度的歸一化模型，首先計算回歸方程，然后將計算線性方程所得回歸系數值(B0,B1,B2)代入式(8)中，得到地表溫度的歸一化模型。

3 模型回歸結果

地表溫度歸一化模型的擬合優度(R2)很大程度上取決于回歸方程計算過程中地表溫度(T)的選擇。由于林地邊緣過渡帶影響邊緣地表溫度像元的齊性特征，因此，應考慮林地邊緣過渡帶的寬度對地表溫度所產生的影響。通過線性回歸，計算出不同去除寬度對應的R2值，圖2展示了林地邊緣過渡帶的去除寬度和R2值之間的依賴關系。從圖2中可以看出，起初，在ETM+和ASTER兩個傳感器對應的方程中，R2值隨著林地邊緣過渡帶去除寬度的增加而增加；當去除寬度達到一個峰值時，R2開始減小，直至去除寬度達到最大值180m；R2達到峰值時對應的林地邊緣去除寬度為150m，即過渡帶寬度為30m。因此，當溫度歸一化模型的擬合優度達到最好時，林地邊緣過渡帶的最佳寬度為30m。

圖2 林地邊緣去除寬度和模型的擬合優度之間關系

Fig.2TherelationshipbetweenthewidthofremovingwoodlandedgesandR2

表2展示了LandsatETM+和ASTER地表溫度模型中最高R2值及其對應的線性回歸方程系數值；將最高R2值對應線性回歸系數(B0,B1,B2)代入兩傳感器對應的線性回歸方程：

ASTER：

T=18.472+0.014×HS-0.003×DEM

(9)

LandsatETM+：

T=18.503+0.017×HS-0.002×DEM

(10)

結果顯而易見，兩個方程表現出一定的相似性。首先，地表溫度(T)和山體陰影(HS)之間呈正相關關系，即光照條件好會導致地表溫度升高；其次，地表溫度(T)和高程(DEM)呈負相關關系，驗證了溫度隨高程增加而遞減的理論[14]。

表2 不同傳感器對應的線性回歸方程參

Table2Thelinearregressionparameterscorrespondingtodifferentsensors

傳感器類型B0B1B2RR2LandsatETM+18．5030．017-0．0020．4680．219ASTER18．4720．014-0．0030．5050．255

注：B0、B1、B2為線性回歸方程系數，R2為擬合優度。

4 討論

在本研究中，由于地表溫度模型只針對林地，忽略了地表其他地物的發射率問題，因此，在計算地表溫度時，掩膜處理了其他地物覆蓋。此外，不同樹的參數差異會引起林地比輻射率的差異(常溫下林地的比輻射率接近1[15])，故研究假設林地是一個相對均勻的土地利用/覆蓋單元，做出該假設主要考慮以下兩個因素的影響：第一，所選取感興趣區域內樹梢的密度和高度不應有很明顯的差異，差異較大，會明顯影響可見光和近紅外反射率值，產生較多的陰影，這會額外增加林地表面溫度反演的影響因素；第二，冠層覆蓋不應該有太明顯的變化，因為冠層和背景值的改變也會導致反射率的變化[16]。因此，在進行林地分類提取時，應嚴格控制閾值的設置，但這會增強林地像元的齊性特征，而高的齊性特征又會增加式(8)中的系統誤差。

為了提高回歸模型的精度，減少因像元的齊性特征引起的系統誤差，研究中增加林地邊緣過渡帶，并將逐步掩膜過渡帶單位寬度后的結果用于回歸模型；通過R2評價回歸模型的精度，Landsat ETM+和ASTER熱紅外數據對應回歸模型的R2值最高時的過渡帶寬度均為30 m，并在此條件下建立最佳回歸模型。從模型結果看，Landsat ETM+和ASTER熱紅外數據對應回歸模型的R2值有差異，這種差異可能是兩種傳感器的空間分辨率和輻射分辨率的不同所引起的，因為像元空間尺度大小和熱輻射量化級的差異會影響像元的齊性特征，具體其間的定量關系還有待深入研究。研究最后利用ASTER遙感數據所建立地表溫度歸一化模型計算了研究區的地表溫度(圖3)，圖3展示了地表溫度與高程之間的變化趨勢，海拔較高的位置溫度偏低，海拔較低的位置溫度較高。

圖3 根據地表溫度歸一化模型(式(9))推演的研究區地表溫度

Fig.3 The estimated surface temperature of the whole area according to Eq.(9)

另外，在模型中除高程對地表溫度的影響外，坡度和坡向也是重要的潛在影響因素。Deng等[17]指出地表面溫度是緯度、坡度、坡向、地形遮擋作用和時間的函數，Pierce等[12]將這些地形參數的影響歸結為山體陰影指數，從反演的地表溫度圖(圖3)可以看出，山體陰影覆蓋較多的地方溫度較低，證實了地表溫度和山體陰影之間的關系。

5 結論

本研究使用Landsat ETM+和ASTER熱紅外數據驗證了地形對林地表面溫度反演的影響，得出的結論都是地表溫度隨著高程數值的增加而減小，山體陰影越強地表溫度越低。通過在林地邊緣設置一定寬度的過渡帶可以有效減弱林地邊緣的混合像元所導致的熱通量偏差，有利于增加地表溫度模型的精度。本研究涉及的地形和太陽位置等因素是許多學者在反演地表溫度時未曾考慮到的，引入這些因素建立地表溫度模型對復雜地形地表溫度的反演有一定的輔助作用。本研究沒有深入研究不同衛星傳感器對地表溫度的具體影響，在后續的實驗中可進一步研究地表溫度與傳感器的空間分辨率和輻射分辨率之間的定量變化關系，使復雜地形地表溫度的反演更加精確。

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Influence of Topography on the Woodland Surface Temperature Retrieved from Thermal Infrared Remote Sensing Data

MENG Peng-yan1,XU Yuan-jin1,CHEN Xi2

(1.InstituteofMathematicalandRemoteSensingGeology,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074; 2.HubeiInstituteofGeologicalSurvey,Wuhan430034,China)

The purpose of this study was to assess the influence of topography on the woodland surface temperature,and to build a normalized model for surface temperature for complex and rugged woodland terrain.In this study,TERRA ASTER and Landsat ETM+images which transited in the same day were carried out.These models were mainly focused on the effects of complex topography(Digital Elevation Model(DEM) and illumination(HS))on surface temperature.So only homogeneous objects(woodland)were used for surface temperature modeling.In addition,this study analyzed the effects of the woodland edge mixed pixels on inversion accuracy model by using progressive masking.The results show that there is a negative correlation between surface temperature and DEM,and a positive correlation between surface temperature and HS.The influence of topography on surface temperature was confirmed in two types of satellite data used,and the precision of the model reached the highest when transition width of the woodland edge was 30 m.The research results have certain reference value for the complex terrain of land surface temperature inversion.

topography;thermal infrared remote sensing;surface temperature;woodland;DEM

2014-05-08；

2014-06-24

國家自然科學基金項目(41072246)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(CUG120116)

孟鵬燕(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向是國土資源遙感、地質遙感。E-mail：meng_pengyan@sina.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.01.007

TP722.5;TP732.2;P404

A

1672-0504(2015)01-0032-05