阻尼比在彈塑性分析中的探討

范 曉 斌

(平陸縣建筑設計室，山西 平陸 044300)

阻尼比在彈塑性分析中的探討

范 曉 斌

(平陸縣建筑設計室，山西 平陸 044300)

以某框架—剪力墻工程實例為背景，運用PUSH&EPDA軟件對其進行了靜力彈塑性分析，主要探討了結構隨著荷載逐步加大過程中等效阻尼比的變化情況，在此基礎上取不同的阻尼比對結構進行動力彈塑性分析，通過層間位移角的對比，探討了彈塑性分析中結構阻尼比的取值問題，為阻尼比的取值提供了參考依據。

等效阻尼比，靜力彈塑性分析，動力彈塑性分析，層間位移角

1 概述

結構阻尼比在彈塑性分析中直接影響著結構產生的地震效應，而目前大部分高層混凝土結構在進行彈塑性分析時阻尼比還是一律采用0.05，而結構從彈性階段進入彈塑性階段時，結構的阻尼比并不是單一不變的[1]，如果繼續采用單一阻尼，勢必造成過分夸大結構地震作用，造成經濟上不必要的浪費；本文從工程實踐出發，同時考慮到軟件是否符合國情，故采用PUSH&EPDA大型空間有限元分析軟件對結構進行了靜、動力彈塑性分析，主要探討了結構進入彈塑性階段后對阻尼比的取值問題。

北方某一高層建筑，結構類型框架—剪力墻，8度(0.02g)，場地類別Ⅱ類，地下4層，地上22層；建筑高度為79.8 m，主要構件截面如下：1)混凝土核心筒采用400厚外墻，250厚內墻；2)混凝土柱采用b×h=800×800，局部1 400×800；3)混凝土梁采用b×h=600×800。建筑平、立面圖如圖1，圖2所示。

2 靜力彈塑性分析

2.1 計算依據及計算方案的確定

阻尼是能衰減自由振動的摩擦和其他的阻礙作用，在實際工程中常用的阻尼假設理論有粘滯阻尼、復阻尼及瑞雷阻尼；考慮到阻尼識別方法問題的復雜性，在工程界還存在較大的爭議，為此文章從結構效應等效的角度認為阻尼比值和滯回恢復力在一定程度上可以達到互補，從而大大簡化計算分析。

等效阻尼比ξeq的計算方法[2]表示如下：

ξeq=ζ+ζeq，

其中，ED為彈塑性系統一個滯回環內的能量消耗；Es為系統割線剛度所對應的應變能。

考慮到本工程建筑高度低于150 m,故對結構進行靜力彈塑性分析[3]，混凝土受壓應力應變全曲線的上升段采用Seanz曲線，下降段采用直線；鋼筋應力應變曲線采用雙折線；梁單元采用“纖維束”單元，墻單元采用殼單元[4]；同時考慮到地下1層相關范圍側向剛度大于首層剛度的兩倍以上[5]，可簡化將地下室頂板作為嵌固端，簡化后的三維模型圖見圖3。

2.2 計算參數及加載方式選取

對結構進行靜力彈塑性分析時，大震工況的參數選取如下：地震影響系數為0.90，場地特征周期為0.40,結構線彈性阻尼比0.05；同時加載方式采用倒三角模式。

2.3 靜力彈塑性分析結果

通過對結構進行罕遇地震下的靜力彈塑性分析，結構塑性鉸分布簡圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，隨著結構荷載步數增大，部分框架梁進入屈服狀態并出現了塑性鉸，而框架柱和節點大部分還未出現塑性鉸，符合結構“強柱弱梁、強節點弱構件”的設計要求；同時通過變化加載步號，得到塑性鉸最先發生在地上4層處，而結構在此處也正好局部收進，剛度突變較大，符合實際工程情況。

按照上述相關參數計算分析后得到了結構在罕遇地震作用下的能力、需求曲線如圖5所示。

從圖5中可以看出結構達到性能點附近時的彈塑性角位移為1/116，大于結構要求的1/100，說明結構具有足夠的抗側剛度，方案符合基本抗震要求；同時發現在大震情況下的結構等效阻尼比為0.173，比結構的線彈性阻尼比增大了246%，與不考慮彈塑性阻尼的大震情況下結構層間位移角進行了比較，得到比考慮彈塑性阻尼情況下有明顯增大的趨勢，說明彈塑性阻尼對結構彈塑性地震效應分析的影響較為顯著，很有必要對其進行研究分析。

2.4 不同階段結構等效阻尼比分析結果

經過上述分析，說明靜力彈塑性分析還是能夠在一定程度上較為真實的反映結構的動力響應，本文在此基礎上，基本摸清了結構從彈性階段到彈塑性階段等效阻尼比的變化情況，其數據及變化趨勢見表1。

表1 結構等效阻尼比

從表1可以看出，隨著結構從彈性階段逐漸進入塑性階段的過程中，等效阻尼比在逐漸增大，而且隨著加載步數的逐漸增大，結構的等效阻尼比增大的幅度也逐漸平緩，這說明阻尼比的變化在初期加載階段變化較快，到了后期阻尼比的變化幅度不大，基本趨于平穩；同時也得到了小震、中震、大震不同情況下的等效阻尼比，結合動力彈塑性分析得到的層間位移角，為類似結構在設計中阻尼比選取提供一定的參考依據。

2.5 不同階段層間位移角分析結果

為了更好的說明結構在罕遇地震作用下進入彈塑性階段等效阻尼比變化規律的合理性，本文對結構進行了不同結構阻尼比下的動力彈性、彈塑性時程分析；地震波選取近似模擬規范反應譜，峰值加速度為400 cm/s2，人工地震波形如圖6所示。

通過計算分析，得到動力彈性結構的位移角變化如圖7所示。

從圖7中可以看出，隨著阻尼比的增大，層間位移角逐漸減小。當結構阻尼比分別取0.05，0.08，0.121，0.173，結構的層間位移角分別為1/85，1/90，1/94，1/98，阻尼比由0.05增大到0.173過程中，層間位移角減小了15%，說明阻尼比的大小直接影響著結構層間位移角的大??；同時將動力彈性時程分析結果與考慮彈塑性阻尼的靜力彈塑性分析結果進行對比發現，當結構在罕遇地震情況下取相同阻尼比時，未考慮結構材料非線性的動力彈性時程分析結果較大，說明完全不考慮彈塑性阻尼對結構動力響應的影響是不經濟，也是不符合實際結構的發展過程的。

通過計算分析，得到動力彈塑性結構的位移角變化如圖8所示。

從圖8中可以看出，隨著阻尼比的增大，層間位移角逐漸減小。當結構阻尼比分別取0.05，0.08，0.121，0.173，結構的層間位移角分別為1/111，1/125，1/148，1/165，阻尼比由0.05增大到0.173過程中，層間位移角減小了48%，說明阻尼比的大小直接影響著結構層間位移角的大小；同時將動力彈塑性時程分析與考慮彈塑性阻尼的靜力彈塑性分析結果進行對比發現，當結構在罕遇地震情況下取相同阻尼比時，動力彈塑性時程分析結果較小，而且與未考慮結構材料非線性的動力彈性時程分析結果不同的是，動力彈塑性時程分析得到的層間位移角數值減小程度明顯增大，這主要是因為與其相比，彈塑性時程分析考慮了結構材料非線性的因素，如果再調整阻尼比其實是雙重折減，有可能使結構的動力響應減小過大。但不考慮彈塑性阻尼也不能準確反映結構的真實動力響應，通過彈塑性位移角對比發現，當運用動力彈塑性分析時，結構阻尼比取值位于0.05～0.08之間時與靜力彈塑性分析結果比較接近，這也符合結構進入彈塑性階段后阻尼比增大的規律，為今后設計該類似結構提供了一定的參考依據。

經不同方法分析對比后，發現結構在考慮彈塑性發展后的計算結果與動力彈性時程分析的結果相差較大，考慮結構彈塑性階段阻尼比對結構動力響應的影響是十分必要的，而且運用動力彈性時程分析作為結構在罕遇地震下的動力響應的設計依據也是比較困難的。

3 結語

通過上述分析，本文得到了以下結論：1)結構的薄弱層位于5層，地上收進部位，此處剛度突變較大，而經過分析表明此處在罕遇地震下仍能夠保持規范要求的層間彈塑性角位移限值，做到了“大震不倒”的設防標準。2)動力彈性時程分析因未考慮彈塑性阻尼比的影響，其作為結構在罕遇地震下的動力響應的設計依據也是比較困難的。3)靜力彈塑性分析較好的反映了等效阻尼比在結構彈塑性階段的變化情況，結合動力彈塑性時程分析，可得到結構在彈塑性階段的阻尼比取值規律，為今后在設計類似結構過程中阻尼比的選取提供具有一定參考價值的依據。

[1] 黃宗明.結構地震反應時程分析中的阻尼問題評述[J].地震工程與工程振動，1996,16(2):95-103.

[2] ChopraA K,GoelP K.Capacity-demand-diagram methods for estimating seismic deformation of inelastic structures SDF systems[J].PEER,1999(2):1-65.

[3] JGJ 3—2010，高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[4] 中國建筑科學研究院.PUSH&EPDA多層及高層建筑結構彈塑性靜力動力分析軟件用戶手冊及技術條件[D].北京:中國建筑科學研究院,2008.

[5] GB 50011—2010，建筑抗震設計規范[S].

Exploration of damping ration in elastic-plastic analysis

Fan Xiaobin

(PingluCountyConstructionDesignOffice,Pinglu044300,China)

Taking a frame-shear wall engineering example as the background, using PUSH&EPDA software made static elastic-plastic analysis on it, mainly discussed the variation situation of equivalent damping ratio of structure with the load of increasing gradually process, based on this taking different damping ratio made dynamic elastic-plastic analysis to structures, through the comparing to layer displacement angle, discussed the value problem of elastic-plastic analysis on structural damping ratio, provided reference basis for the value of damping ratio.

equivalent damping ratio, static elastic-plastic analysis, dynamic elastic-plastic analysis, inter story displacement angle

2015-01-05

范曉斌(1985- )，男，碩士

1009-6825(2015)08-0052-03

TU313

A