一種新型三維力/力矩傳感器的研制

□ 崔 巖 □ 張世興 □ 崔 澤

1.齊重數控裝備股份有限公司 設備保障部 黑龍江齊齊哈爾 161005

2.上海大學機電工程與自動化學院 上海 200072

多維力傳感器作為能夠為機器人提供重要的外部力和力矩信息的傳感器，在機器人研究中有著廣泛的應用。目前，市場上已經有很多種成熟的多維力傳感器產品出售，如美國ATI公司的系列六維力傳感器產品等［1］。同時，研究人員也根據不同的用途研制了不同類型的多維力傳感器，楊磊［2］研制了用于機器人手指力感知的微型五維力/力矩傳感器；樊繼壯［3］對于機器人足部力傳感器的彈性體進行了研究；何小輝［4］研制了用于外科手術力覺信息采集的六維力/力矩傳感器；梁橋康［5］研究了一種超薄六維力/力矩傳感器的優化設計及其非線性解耦的問題。綜上所列的力傳感器在安裝方式選擇上，只能采用上下表面相連接的方式才能實現力和力矩傳遞，對于傳感器有中空安裝要求的場合，則不能滿足要求，因此，筆者設計了一種新型的中空環形的三維力/力矩傳感器，可以允許使用者在安裝方式上有更多的選擇。

1 傳感器的結構設計

傳感器性能與彈性體結構有著直接的聯系，所以在整個傳感器系統的設計中，彈性體的結構設計尤為重要，特別是多維力傳感器。成功的彈性體設計往往使傳感器具備各個方向的高靈敏度、維間耦合小以及良好的靜動態特性。

將三維力/力矩傳感器的彈性體設計為環形八字形孔（如圖1所示），選用材料為硬質鋁合金，牌號為2A12，楊氏模量為75 GPa，泊松比為0.33，整個彈性體一次性加工成型，外形為圓柱形結構，其上均勻分布有6個8字形孔，孔的上端為應變梁部分，12個應變片粘貼其上，組成3個惠斯頓橋路。彈性體內壁均布3根徑向梁，相互成120°，下端均布3根軸向梁，與徑向梁位置錯開，相互之間也成120°。

▲圖1 傳感器外形結構

本文所設計的傳感器具備測量多維力和力矩的功能，具體而言，可以檢測沿傳感器軸向方向垂直壓力Fz，以及繞X軸和Y軸的力矩Mx、My，傳感器結構設計目標應滿足輕便、小巧并具有較高精度的要求，其設計指標為：Fz方向量程為5 N，Mx和My量程為0.3 N·m，測量精度不低于2%，分辨率不低于0.5%。

2 傳感器彈性體的優化設計

為了提高傳感器的動靜態性能，對彈性體進行結構優化。傳感器彈性體的結構尺寸如圖2所示，其中，彈性體的高度B預先確定，優化設計的變量選擇為：圓孔直徑D、兩圓孔的中心距S、彈性體厚度H以及單片八字形孔結構的長度L。確定這4個變量與彈性體性能的關系，就需要在ANSYS中進行多次的試驗計算。為了能夠在大量尺寸試驗方案中挑選出少數幾組試驗方案，然后在這幾個試驗方案中挑選出最優方案，同時能夠給出進一步的分析數據，本文采用正交試驗法，最大限度減少計算量，較全面分析了4個主要結構變量對彈性體性能的影響，并對其結構進行優化。

選定D、S、H和L為試驗的4個因素，先對每個因素分別選取4個水平值，其取值見表1，水平值的選取充分考慮了彈性體的結構和尺寸空間。

▲圖2 彈性體結構尺寸

表1 正交試驗水平值表

選定因素和相應的水平值后，再確定選用正交試驗表。由表1知，這是一個4因素4水平的試驗，應選用L1645型正交表。把4個因素依次放在表的第1列，各因素分別對應有4個水平，根據表1得到具體的試驗方案見表2。在所有16次試驗中，不同因素的各個不同水平出現了相同的次數，即水平和因素搭配都均勻，能全面代表256次試驗，可以較全面反映各因素各水平對指標的影響情況。

根據正交表所設計的各變量的搭配方案，在SolidWorks軟件中，分別構建相應的模型并導入到有限元分析軟件ANSYS中，計算所對應的最大靈敏度的值，設定輸入作用力和力矩，其中：Fz=5 N，Mx=0.3 N·m，My=0.3 N·m。

由表2的分析結果來分析各因素對于彈性體性能的影響。采用極差分析法，分析確定各因素對彈性體性能影響的主次關系。極差指的是各列中各水平對應的試驗指標平均值的最大值與最小值之差，由此可分別得到三個方向作用力與彈性體靈敏度的關系。僅以Fz為例進行說明，見表 3，表中 Sumi（i=1,2,3,4）代表在某一因素下水平“i”所對應的試驗指標的數值之和；Avei（i=1,2,3,4）代表在某一因素下，水平“i”所對應的試驗指標的平均值；M代表在某一因素下，各水平對應的試驗指標平均值中最大值與最小值之差。

由表3的M值可得出各因素對于彈性體在Fz方向靈敏度影響由強到弱的因素，依次為圓孔直徑＞彈性體壁厚＞圓孔中心距＞彈性體長度，并且圓孔直徑的改變將會劇烈地改變彈性體的靈敏度，采用此方法,對于Mx和My方向的靈敏度進行分析，也可以得到相類似的結果。

綜上所述，在任意方向施加作用力，各因素對于性能影響的排序都是相同的，因此，這對于優化彈性體的結構提供了極大的方便，其中圓孔直徑是最重要的影響因素。

3 測量原理

傳感器應變片采用金屬電阻應變式，其原理是一種利用金屬電阻應變片將應變轉換成電阻變化的傳感器，具有結構簡單、性能可靠和靈敏度高等優點。

當外力作用于傳感器的連接件時，通過傳感器上表面應變梁的變形，使傳感器處理信號發生相應的變化，根據應變梁的變形方式，可將應變片所受應力分為壓力和拉力。圖3為傳感器在受到Fz、Mx和My時傳感器的彎曲變形狀況，顯然，傳感器受力Fz、力矩Mx或My作用時，應變梁的正面產生了彎曲變形，因此，可以將應變片粘貼位置確定在應變梁的上端面，接下來的工作是確定應變片的粘貼位置。

表2 正交表與計算分析結果

表3 Fz方向彈性體靈敏度的極差分析

根據優化后的分析計算，確定彈性體的最終尺寸，并在SolidWorks軟件中構建彈性體的最終優化模型。在不影響彈性體精度的前提下，適當簡化模型，并將簡化后的模型以X_T文件形式導入到有限元分析軟件ANSYS中。

選用3維20節點的Solid95作為單元類型，此單元能夠容許不規則形狀，并且不會降低精確性，同時，其偏移形狀的兼容性好，具有塑性、應力剛度、大變形以及大應變等能力。因此，非常適合本傳感器的有限元分析，因為彈性體的結構較為復雜，選用智能網格劃分彈性體模型，其有限元模型如圖4所示。

▲圖3 傳感器在外力作用下的變形情況

▲圖4 彈性體的有限元模型

經過中間分析計算，可在后處理中得到Fz=5 N力作用下彈性體的應變云圖和應變梁的應力曲線，分別如圖5和圖6所示。

傳感器在Mx=0.3 N·m力矩作用下，彈性體的應變云圖和應變梁的應力曲線分別如圖7和圖8所示。

傳感器在My=0.3 N·m力矩作用下，彈性體的應變云圖和應變梁的應力曲線分別如圖9和圖10所示。

對比圖 6、圖 8、圖 10中的3條應力曲線，可以發現彈性體應變梁的最大形變位置是固定的，曲線的12個峰值剛好處于八字孔最上端所對應應變梁的相應位置。因此，可以選擇這12個峰值點作為12個應變片的粘貼位置 （均勻分布）。

圖11確定了坐標系以及應變片的粘貼位置，選用電阻應變計的方式測量彈性體應力的大小，考慮將12個電阻應變片組成3個測量電橋。為將應變片所受作用力的微小變化測量出來，并有效提高電壓靈敏度，考慮測量電路采用直流電橋的工作方式，其電路如圖12所示。

當外力作用于傳感器時，引起彈性體的變形，使貼在彈性體最大應變處的應變片發生相應的變形，改變其自身的阻值。通過應變片在電橋中的阻值變化，使橋路輸出電壓發生變化，根據此變化獲得相應的信號，可以計算出對應的作用力/力矩。根據彈性體的結構特點和應變片的粘貼位置，得出應變片與力/力矩的變換關系：

▲圖6 Fz=5 N，應變梁的應力曲線

▲圖5 Fz=5 N，彈性體的應力云圖

▲圖7 Mx=0.3 N·m,彈性體的應力云圖

▲圖8 Mx=0.3 N·m，應變梁的應力曲線

▲圖1 0 My=0.3 N·m，應變梁的應力曲線

▲圖9 My=0.3 N·m，彈性體的應力云圖

式中：k 為應變片的靈敏度；εn（n=1，2，...，12）為第 n 片應變片在各力（力矩）作用下產生的應變；α為應變片2與X軸的夾角。

▲圖1 1 應變片粘貼位置及坐標系設置

▲圖1 2 測量電橋

▲圖1 3 傳感器樣機

▲圖1 4 數據采集系統原理框圖

根據上述設計所制造的傳感器樣機如圖13所示。

4 數據采集系統

所設計的傳感器上共采用了12片應變片，組成了三組電橋，輸出三路模擬信號，所以需要設計數據采集系統完成對傳感器輸出信息的采集。傳感器數據采集系統的示意圖如圖14所示，主要由兩部分構成：數字電路由微控制器與上位機接口通信電路組成，微控制器采用ADuC812，該微處理器內置8路12位A/D轉換；模擬電路完成對傳感器供電，對傳感器信號進行放大、濾波等預處理。傳感器的供電電源采用電壓基準芯片，采用AD620對傳感器信號進行差動放大處理。

5 傳感器的靜態標定

傳感器的靜態標定是指在實驗環境下模擬傳感器實際力學狀態施加靜態載荷，標定出相應的力分量信息。采用靜態標定的方法獲得標定矩陣，可以降低各種其它因素對傳感器性能的影響。本文采用固定滑輪懸掛砝碼的設計方案設計了用于標定的試驗臺，如圖15所示。

傳感器標定過程可歸納為：運行數據采集程序，選擇傳感器某一方向的作用力作為初始測試狀態，相應分段施加一定質量的砝碼，并測量對應的傳感器輸出，當砝碼施加到最大時,依次分段減小砝碼質量直至為零，并開始反向重復加載，待全部作用力加載測量完成后，可以得到傳感器的標定數據。

傳感器各通道的輸出與作用在傳感器坐標系原點上的力/力矩之間的關系可以描述為：

F=CV（4）具體可以表示為：

▲圖1 5 標定實驗臺

式中：F為作用在傳感器3個方向上的廣義力；C為傳感器的標定矩陣；V為傳感器各通道的電壓輸出信號。

而標定矩陣C的最小二乘解為C=FVT（VVT）-1，因此，可以求得標定矩陣：

6 結論

筆者研制一種新型的中空環形三維力/力矩傳感器，完成了傳感器的結構設計并進行了優化，同時闡述了傳感器的測量原理及靜態線性標定的測試過程，該傳感器在對于安裝有特殊要求的場合將會有更為廣泛的應用。

［1］ ATI六軸力/力矩傳感器介紹 ［DB/OL］.http://www.ati-ia.com/zh-CN/products/ft/sensors.aspx，2015.

［2］ 楊磊，高曉輝，姜力，等.微型五維指尖力/力矩傳感器的研究［J］.機器人，2003，25（2）：143-146.

［3］ 樊繼壯，趙杰，谷柏峰，等.三肢體機器人足部力傳感器彈性體分析［J］.傳感技術學報，2007，20（3）：519-522.

［4］ 何小輝，蔡萍.一種小量程六維力傳感器的設計與分析［J］.傳感器與微系統，2012，31（1）：20-25.

［5］ 梁橋康，王耀南.超薄六維力/力矩傳感器優化設計及其解耦［J］.湖南大學學報（自然科學版），2012， 39（6）：53-57.