借助問題情境 點燃數(shù)學思維

徐瑛聆

【關鍵詞】問題情境 數(shù)學思維

教學策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）05A-

0026-01

2011年版的義務教育數(shù)學課程標準把“數(shù)學思維”提到了一個前所未有的高度，培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力是初中數(shù)學教學的重要目標之一。“問題”是思維的起點，在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于為學生創(chuàng)設有效的問題情境，點燃學生的數(shù)學思維的火花。

一、設置“懸念情境”，使學生趣而有悟

興趣是學習的先導，求知的動力，成功的關鍵。在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于為學生設置“懸念情境”，這些懸念情境”應具有懸念性、能夠引發(fā)學生數(shù)學思考，可以是一個故事、一則寓言、一個實例等，使初中生的數(shù)學學習趣而有悟。

例如，在教學“乘方”這一數(shù)學概念時，筆者利用故事給學生創(chuàng)設了這樣一個問題情境：在印度有一位國王酷愛下象棋，有一天他和當時最有名的象棋大師進行對弈，對弈的結果當然是國王輸了。國王對大師說：“大師的棋藝真是高超，今天有幸能夠和你對弈。這樣吧，你下棋勝了我，我可以滿足你提的任何一個條件作為你的獎勵。”大師想了想，說：“國王，現(xiàn)在正好鬧旱災，我家鄉(xiāng)的人民現(xiàn)在連飯都吃不上。我想大王給我一些大米。”國王說：“這好辦，你要多少大米？”大師說：“大王，我只要您在棋盤的第一個格子中放入1粒大米，第二個格子中放入2粒大米，第三個格子中放入4粒大米，第四個格子中放入8粒大米……就這樣一直放滿整個棋盤的格子。”國王聽了哈哈大笑，說：“你真的只要這么多的大米？”大師說：“是的，大王能答應嗎？”國王說：“當然可以。”但是，后來國王經過推算發(fā)現(xiàn)，按照該象棋大師的要求，就是全國的大米都拿來也不夠放滿棋盤中的格子。這到底是怎么回事呢？學生們展開了對乘方的相關知識進行自主探究，收到了很好的教學效果。

這個案例，教師利用故事為學生創(chuàng)設的問題情境具有很強的趣味性，有效地滲透了“乘方”這一數(shù)學概念的原型和計算方法。這種具有懸念性的問題情境，有效地激活了學生的數(shù)學思維和數(shù)學探究的欲望。

二、設置“沖突情境”，使學生思而有創(chuàng)

心理學研究表明，認知沖突是引導學生進行有效思維的重要載體。在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于為學生創(chuàng)設“沖突情境”，以此調動學生的“思”，在學生“心求通而未得，口欲言而不能”時，教師再引導學生進行創(chuàng)造性的數(shù)學思維活動，這樣，就能夠收到很好的教學效果。

例如，在教學《三角形全等判定公理》時，筆者聯(lián)系生活實際為學生創(chuàng)設了這樣的問題情境：星期天老師在打掃衛(wèi)生時不小心把家里的一塊三角形玻璃打碎了，這一塊三角形的玻璃碎成了以下三塊：

如果要配一塊同樣的玻璃，應該帶這三塊碎玻璃中的哪一些去？有的學生說三塊都要帶去，有的學生說只要帶第一塊和第三塊就可以了。此時，有一個學生說，只要帶第一塊碎玻璃去就可以了。這時，教師因勢利導，讓其他學生按他的方法試一試，結論正好和最后那個學生提出的一樣。這時學生就掌握了兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等這一判定方法。

以上案例中，教師創(chuàng)設的問題情境有效地引發(fā)了學生的認知沖突，調動了學生學習數(shù)學的熱情。他們在“應該帶這三塊碎玻璃中的哪一些去”這一問題的驅動下，很快地融入“三角形全等判定公理”這一數(shù)學新知的學習中。

三、設置“質疑情境”，使學生疑而有探

“提出問題比解決問題更重要”。在初中數(shù)學課堂教學中，教師要為學生設置“質疑情境”，讓學生在解答數(shù)學疑問的過程中運用“質疑”進行有效的數(shù)學探究。

例如，在教學“概率”這一課時，筆者首先給學生創(chuàng)設了一個游戲的情境，目的是通過游戲的方式讓學生明確和分析概率的含義及計算公式。（1）游戲材料：兩張半圓形的黃色卡紙、一張正方形的藍色卡紙，一個紙箱;（2）游戲規(guī)則：把全班學生分成甲乙兩個組，隨機在紙箱中抽出兩張卡紙，如果抽出的卡紙可以拼湊成圓形（兩張都是黃色半圓形卡紙），則甲組獲勝;若抽出的卡紙拼湊出一個蘑菇（一張半圓形黃色卡紙，一張長方形藍色卡紙），則乙組獲勝。游戲開始了，全班學生都參與到這個游戲中，他們的積極性非常高，課堂氛圍也很好。在游戲過程中，筆者沒有給學生講清楚原理，而是讓他們在游戲中自主質疑：“這個游戲公平嗎？”學生通過質疑后，就產生了一個有效的問題情境，這個問題情境是來源于學生的，有效地激發(fā)他們對“概率”知識的探究，通過探究他們發(fā)現(xiàn)乙組獲勝次數(shù)更多。

總之，教師要善于根據(jù)教材內容為學生創(chuàng)設懸念情境、沖突情境和質疑情境，以有效的問題情境使學生的數(shù)學學習趣而有悟、思而有創(chuàng)、疑而有探，有效地培養(yǎng)了他們的數(shù)學思維。

（責編 林 劍）