指針式儀表總體最小二乘圖像校驗算法

張遠輝 張 鼎 許 昌 謝 波

(中國計量學院機電工程學院，浙江 杭州 310018)

指針式儀表總體最小二乘圖像校驗算法

張遠輝 張 鼎 許 昌 謝 波

(中國計量學院機電工程學院，浙江 杭州 310018)

為了解決傳統指針式儀表人工校驗準確率低的問題，提出了一種基于計算機視覺的指針式儀表校驗算法。將儀表圖像由RGB顏色空間模型轉換到HSV顏色空間模型，利用儀表盤指針的顏色特征信息提取指針；并采用總體最小二乘法擬合指針中心軸直線；通過腐蝕膨脹提取儀表刻度，計算指針與刻度的偏差，從而判斷儀表是否合格。校驗試驗結果表明,該算法可靠性高、魯棒性強、校驗準確率高。

指針式儀表 計算機視覺 HSV顏色空間模型 總體最小二乘法 點到線距離

0 引言

利用計算機視覺輔助檢測技術對產品的尺寸和角度進行檢測，能克服傳統人工目視檢測過程中諸如人眼的檢測精度有限、檢測效率不高等缺點，加快檢測速度。圖像檢測的一種典型應用是指針式儀表的指針角度檢測，該類儀表在出廠前需要對其各項功能尤其是指針所指向的角度進行嚴格的校準。目前，常見的指針式儀表校驗的方法有：①用Sobel垂直算子邊緣提取并通過Hough變換獲取指針旋轉中心，再利用指針圖像向旋轉中心進行投影來檢測指針位置的方法[1]；②利用動態滑動窗口算法確定目標感興趣區域(region of interest，ROI)，利用小波變換提取ROI區域中指針的特征信息，從而計算其旋轉角度的檢測方法[2]；③先使用HSI顏色模型，通過色調H和飽和度S分量作為特征參數分割圖像、消除陰影，提取出沒有干擾的理想目標，再細化腐蝕目標和Hough變換直線檢測計算旋轉角度的方法[3]等。目前，對于儀表指針的校驗往往是選取指針在運動過程中不同位置的兩張圖像，通過分析兩張圖像中的指針位置姿態信息計算旋轉夾角，并與標準角度作對比[4]。將圖像中識別的指針旋轉角度轉化為實際指針旋轉角度，需要借助攝像機標定參數來進行換算。由于攝像機和待測儀表盤之間的位置不固定，因此為避免反復的攝像機標定過程，本文采用圖像中指針位置與圖像中表盤刻度的偏差來校驗儀表。由于Hough變換進行直線檢測的計算量較大，影響檢測效率，本文采用總體最小二乘法擬合直線的方法來處理指針中心軸線的識別問題。

1 算法框圖

基于圖像總體最小二乘的指針式儀表校驗算法的基本步驟如下。

① 圖像采集：利用攝像機采集待校驗儀表指針指向主要刻度的若干幅圖像。

② 指針提取：轉換圖像的顏色空間模型，從RGB顏色空間模型轉換成色調-飽和度-亮度(hue-saturation-value，HSV)顏色空間模型，利用色調H與飽和度S分量作為特征參數提取指針區域。

③ 指針直線擬合：把提取得到的指針區域上的所有點作為特征點，利用總體最小二乘法將指針擬合成一條直線，該擬合直線為指針的中心軸線。

④ 儀表刻度提取：利用表盤的顏色特征提取儀表主要刻度區域，根據刻度區域中的所有特征點計算每個刻度的質心。

⑤ 校驗：根據指針擬合中心軸線的相關參數，計算其到儀表主要刻度的偏差。若此偏差在誤差允許范圍內，則判定儀表通過校驗，反之則判定該儀表不合格。

指針式儀表校驗算法框圖如圖1所示。

圖1 指針式儀表校驗算法框圖

2 指針提取

儀表盤彩色圖像中，指針顏色呈紅色，其顏色特征明顯區別于表盤其他區域。在RGB顏色空間模型下，顏色是由RGB三原色以不同比例相加產生。由于指針并非純色，根據RGB顏色空間中的R特征提取指針效果并不理想。

HSV顏色空間[5-6]是均勻的顏色空間，采用三個顏色特征分量：色調H、飽和度S、亮度V，反映了人的視覺對顏色的感覺。色調H表示色彩的基本屬性，飽和度S表示色彩的純度，亮度V表示顏色的強度與圖像的彩色信息無關。鑒于HSV顏色空間模型，可將圖像的彩色信息通過色調H與飽和度S更細致的描述，并且對RGB三原色的區分度更大。因此，將RGB顏色空間模型轉化到HSV顏色空間模型，用色調H與飽和度S當作特征參數來進行閾值分割，提取比較理想的指針特征。

由RGB顏色空間模型到HSV空間模型的轉換公式如下：

V=Cmax

(1)

(2)

(3)

式中：Cmax=max(R,G,B)，代表RGB顏色空間中R、G、B三個分量中最大的值；Cmin=min(R,G,B)，代表RGB顏色空間中R、G、B三個分量中最小的值；NAN表示未定義；R、G、B的取值范圍是[0,255]；色調H的取值范圍是[0,360]；飽和度S的取值范圍是[0,1]。

指針提取和直線擬合結果如圖2所示。

圖2 指針提取和直線擬合結果

本文示例的儀表盤如圖 2(a)所示，指針顏色為紅色，其色調H和飽和度S與表盤差異明顯。將圖像RGB顏色空間模型轉換成HSV顏色空間模型，選定色調H與飽和度S合適的閾值區間對圖像進行二值化。計算公式如下：

(4)

式中：f(x,y)為二值化圖像在點(x,y)處的像素值；h為色調值；h1、h2為色調閾值；s為飽和度值；s1、s2為飽和度閾值。

閾值可以通過計算直方圖得出，二值化結果如圖 2(b)所示，指針被提取出來，但是存在一定的噪聲干擾。為了去除二值圖像的噪聲，對二值圖像尋找輪廓，并計算每個輪廓的面積。由于噪聲與指針的像素面積差距很大，通過設定面積閾值剔除噪聲。再采用5×5模板對圖像先膨脹后腐蝕，平滑后的圖像如圖 2(c)所示，此時剔除噪聲后，指針提取比較理想。

3 指針中心軸線擬合

本文利用總體最小二乘法[7-8]擬合儀表盤指針的對稱中心軸線。該方法的主要優點是直線擬合精度較高且計算量小。總體最小二乘法擬合直線示意圖如圖3所示。

圖3 總體最小二乘法擬合直線示意圖

圖3中，U為儀表指針區域；Q1=(x1,y1)T,Q2=(x2,y2)T,…,Qn=(xn,yn)T為U的特征點；直線L:Ax+By-C=0(圖中點劃線所示，A,B,C為待定系數)是通過總體最小二乘法擬合的直線。直線L求解方法如下。

二維平面上特征點Qi=(xi,yi)T到直線L的距離平方di為：

(5)

(6)

‖(u1σ1v1T+u2σ2v2T)t‖2

(7)式中：u1、u2為矩陣M奇異值分解的正交的n×1的列向量；σ1、σ2為矩陣M奇異值分解的奇異值，其中σ1≥σ2；v1、v2是2×1的列向量。

如果把M看作是一個運算符，則Mt表示對t的一個變換過程。當t等于向量v2時，即最小奇異值σ2對應的右奇異向量，‖Mt‖取得最小值，于是可求解得到L直線方程的系數A、B，此擬合直線為指針的對稱中心軸線，如圖 2(d)所示。

4 儀表刻度提取

計算指針與刻度的偏差，不僅需要指針的擬合直線，還需要提取儀表盤各個刻度(如圖 2(a)所示)。儀表盤外圈刻度背景為亮白色，根據這個特征，刻度提取具體步驟如下。

首先將圖像轉換成灰度圖像，計算公式如下：

Y=0.299R+0.587G+0.114B

(8)

式中：R、G、B為圖像RGB顏色空間中各分量的值；Y為轉換后的灰度圖像分量值。

根據儀表盤外圈刻度背景為亮白色這一特征信息，對灰度圖像進行二值化，排除儀表圖像中大部分與刻度無關的信息。由于二值化圖像中存在噪聲，并且外圈刻度背景是一個面積較大的整體，通過計算輪廓的面積剔除噪聲，結果如圖4(a)所示，此時刻度背景被提取出來，且各個白色凹陷部分即為所需要獲取的刻度。

采用9×9模板對刻度背景圖進行先膨脹后腐蝕處理，確保刻度背景的凹陷部分被填充，如圖4(b)所示。將被填充前后的兩幅刻度背景圖像作絕對值相減，即可得到理想的儀表盤刻度，如圖4(c)所示。計算每個刻度的質心[9]，計算公式為:

(9)

式中：xc、yc為刻度的質心；xi、yi為刻度像素點的橫坐標和縱坐標。

圖4 儀表刻度提取結果

5 指針校驗

通常指針式儀表的校驗，采用圖像處理計算指針角度與實際標準角度作對比的方法。但在拍攝過程中，由于攝像頭的光軸與儀表表面不能保證絕對垂直，并且也存在沿攝像機光軸垂直方向的偏移，這些都需要通過攝像機標定得以修正。所以本文采用計算指針到儀表刻度偏差的方法來避免攝像機標定的過程。通過計算刻度的質心與指針擬合直線的距離，判斷此距離是否在誤差允許范圍內，從而實現儀表校驗。

指針到刻度的誤差距離計算示意圖如圖5所示。

圖5 指針到刻度的誤差距離計算示意圖

圖5中，v為指針U的擬合中心軸直線GT的單位方向向量，P=(x,y)T為GT上的一個點，二維平面上的直線方程可以描述為GT:X=P+kv，k為任意實數，X為直線上的任意點。H1、H2為儀表的刻度，點O為刻度H1的質心，由O向直線GT做投影，垂足為Z，矢量n=OZ為直線GT過點O的法向量：

n=(P-O)-[(P-O)v]v

(10)

點O到直線GT的距離f[O,(P,v)]為：

f[O,(P,v)]=‖n‖

(11)

利用總體最小二乘法擬合的指針中心軸直線，通過式(11)可以求得指針到刻度的距離。根據所規定的誤差標準，從而判斷儀表指針是否需要重新校準。

6 試驗結果

采集指針分別指向0、1 000、3 000、6 000、9 000和12 000 (單位為r/min)刻度的圖像，每采集一幅圖像后，調整一次攝像頭與儀表的相對位置，每個刻度分別采集10幅圖像。由式(7)根據總體最小二乘法可得到指針的擬合直線，由式(11)可計算得到指針與刻度的距離偏差。通過與對應的標準值作比較，當誤差小于θ時(θ值可根據該儀表所需要達到的精度設定)，則認為儀表指針工作正常；反之則提示出錯信號，此儀表指針需要重新校準。

為了驗證本文方法的合理性，將指針與刻度的距離轉換為更加直觀的指針與刻度的偏差角度。用所有刻度質心點擬合一個“刻度圓”，其圓半徑即為刻度質心到儀表旋轉中心的距離。根據刻度圓半徑和指針到刻度的偏差距離，通過反正切函數tan-1計算指針與刻度的偏差角度，計算同一刻度拍攝得到的10幅圖像的偏差角度與標準差。使用“細化+Hough”方法作為本文方法的對照試驗。該方法首先對圖像進行指針區域提取；再利用改進魯棒性能的Zhang并行快速細化算法[10]將指針細化為骨骼線；然后通過多分辨率Hough變換[11]提取指針骨骼線直線，計算指針與刻度的距離偏差從而得到對應的偏差角度，并計算標準差。對比結果如表 1所示。細化+Hough方法作為指針式儀表檢測常用的算法，具有準確率高的特點。當提取到的指針存在少許毛刺時，對細化產生干擾導致Hough變換計算得到的偏差角度波動較大。

由表1發現，本文方法得到的指針與刻度的距離轉轉換成指針與刻度的偏差角度后，其偏差角度小于1°，且偏差角度的標準差較小，因此本文方法總體上優于細化+Hough方法。在計算量方面，本文方法校驗單幅儀表圖像的平均處理時間為0.79 ms，細化+Hough方法為13.50 ms，測試條件是Win7系統，Visual C++2010環境，CPU主頻為2.20 GHz，內存為2 GB。細化+Hough方法的運算時間大大高于本文方法。一方面是由于Hough變換提取直線前需要對圖像進行細化處理，改進魯棒性能的Zhang細化算法采用更多的判斷條件以克服經典Zhang細化算法在對角線位置(比如45°或者135°位置的指針)骨骼線過度收縮的缺陷問題；另一方面是由于Hough變換采用多分辨率角度測量，設定其運算精度為0.01°，計算量也較大。綜上所述，本文提出的指針式儀表校驗方法精度高，運算量小且具有較強的魯棒性。

表1 指針與刻度偏差角度與標準差

7 結束語

本文設計的指針式儀表校驗算法，在HSV顏色空間模式下進行指針提取，采用總體最小二乘法擬合指針中心軸線，計算指針相對于刻度的偏差,從而判定儀表指針是否工作正常。算法有如下特點：①算法主要針對于儀表指針相較于表盤中其他區域色調與飽和度存在明顯差異，而對表盤形狀沒有要求；②利用總體最小二乘法擬合指針直線不僅有較高的可靠性，而且相比于Hough變換減少了計算量；③通過計算指針與刻度的距離來判斷儀表指針是否工作正常，可以避免圖像采集過程中攝像機標定過程。

對于常用指針式摩托車儀表的試驗結果表明，該算法可靠性高、魯棒性強、校驗準確率高，因此具有廣闊的應用前景。

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Image Calibration Algorithm Based on Total Least Squares Method for Pointer Instruments

To solve the problem of low accuracy for traditional pointer instruments caused by manual calibration, the verification algorithm based on computer vision for pointer instrument is proposed. The image of the instrument is transformed from RGB color space model into HSV color space model, the pointer is extracted by adopting the color characteristics of the panel pointer, then the total least squares method is used to fit the central axis of pointer; and the scale of the instrument is extracted through eroding and dilating algorithm, the deviation between the pointer and scale is calculated, thus to judge if the instrument is qualified or not. The result of calibration experiments indicates that this algorithm is reliable and robust; the calibration accuracy is high.

Pointer instrument Computer vision HSV color space model Total least squares method Point-to-line distance

國家自然科學基金資助項目(編號：61302191)；

浙江省教育廳科研基金資助項目(編號：Y201224542)。

張遠輝(1982-)，男，2009年畢業于浙江大學控制理論與控制工程專業，獲博士學位，講師；主要研究方向為機器人智能控制、計算機視覺和圖像處理。

TP391

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201505019

修改稿收到日期：2014-10-29。