高精度伺服傳感器信號模擬器

高精度伺服傳感器信號模擬器

針對伺服傳感器角度解調算法性能評估困難的問題，設計了可提供轉子角位置及角速度真值信息的高精度伺服傳感器信號模擬器。模擬器可模擬磁編碼器、旋轉變壓器及增量式光電編碼器輸出信號。為降低系統的量化誤差，采用DSP28335為CPU，DAC7664完成D/A轉換。誤差分析表明，所設計的伺服傳感器信號模擬器精度較高。試驗結果驗證了誤差分析的準確性，表明所設計的模擬器具有一定的實用價值。

伺服系統 磁編碼器 旋轉變壓器 光電編碼器 信號模擬器

0 引言

要構成高精度伺服控制系統，獲取高精度的角位置及角速度信息是關鍵[1-2]。伺服系統常采用的角位置及角速度傳感器包括：磁編碼器、旋轉變壓器及光電編碼器。目前，常用的旋轉變壓器及磁編碼器解調算法有Arctan法[3]和鎖相環法[4-6]，光電編碼器解算方法有M法、T法和MT法[7]。要衡量伺服傳感器角度解調算法的解調精度，通常同軸安裝更高精度的伺服傳感器，以獲取更準確的角位置及角速度信息作為基準，但是成本較高，并且仍會受到解調算法及安裝精度的影響。

為便于對伺服傳感器角度解調算法進行評估，本文設計了高精度伺服傳感器信號模擬器。模擬器可對磁編碼器、旋轉變壓器及增量式光電編碼器輸出信號進行模擬。本文詳細闡述了模擬器的系統原理，軟硬件設計思路，并對輸出信號的誤差進行了分析。

1 系統概述

磁編碼器是一種基于磁阻效應或霍爾效應的軸角傳感器。磁編碼器輸出信號為轉子角位置的正余弦函數，可以描述為：

(1)

式中：θ為轉子角位置；yms、ymc為磁編碼器輸出的正余弦信號；Asm、Acm為輸出信號幅度；βm為相位偏移角度。

旋轉變壓器結構與繞線式異步電機相似[1]，在旋轉變壓器源繞組上施加激磁信號Vex(t)=Ecosωext，通過電磁耦合，旋轉變壓器的輸出信號為：

(2)

式中：θ為轉子機械角位置；E為所施加勵磁信號幅度；ωex為所施加勵磁信號角頻率；K為旋轉變壓器變壓比；P為旋轉變壓器極對數。

由式(2)可知，旋轉變壓器輸出信號是包絡為轉子機械角位置正余弦的調幅信號。

光電編碼器是一種集光、機、電與一體的測角裝置[8]。增量式光電編碼器輸出A、B、Z三路脈沖信號。其中，A 、B信號相位差為90°，每周內所輸出的脈沖個數由編碼器線數決定；Z脈沖為零位基準信號，每周輸出一個脈沖。

本文所設計的高精度伺服傳感器模擬器可模擬式(1)所示磁編碼器輸出信號、式(2)所示旋轉編碼器輸出信號以及增量式光電編碼器輸出信號。模擬器結構框圖如圖1所示。圖1中，上位機或鍵盤完成對伺服傳感器模擬器的參數配置工作。CPU根據所配置的輸出信號參數，將所計算的磁編碼器輸出信號數字值送往16位并口多路高速D/A(數字/模擬)轉換芯片，經D/A轉換及信號調理后，輸出式(1)所示磁編碼器輸出信號以及旋轉變壓器包絡信號。旋轉變壓器包絡信號與旋轉變壓器勵磁信號通過高速模擬乘法器相乘即得式(2)所示旋轉變壓器輸出信號。勵磁信號可利用撥碼開關選擇為內部DDS(直接數字頻率合成)芯片產生或由外部提供。CPU利用其自身I/O口輸出增量式光電編碼器輸出信號。電平轉換的目的在于使模擬器所輸出的光電編碼器輸出信號邏輯電平與實際光電編碼器一致。

圖1 系統結構框圖

2 系統硬件設計

系統硬件主要包括鍵盤、顯示、CPU、D/A轉換、DDS、模擬乘法器及信號調理部分。本文中鍵盤采用獨立式鍵盤；顯示采用3.5英寸(1英寸=25.4 mm)液晶屏幕。模擬乘法器采用AD公司高速模擬乘法器AD734，其帶寬可達10 MHz，精度達0.1%。信號調理電路為反相比例放大電路，所采用運算放大器型號為AD712。CPU、D/A轉換芯片及DDS選型如下所述。

2.1 CPU選型

當轉子角速度較高時，為保證輸出信號的精度，要求CPU程序執行周期盡可能短。由式(1)及式(2)可知，磁編碼器及旋轉變壓器輸出信號均需要CPU完成正弦及余弦函數的計算，而正余弦函數的計算需要大量的機器周期。若選用普通單片機作為CPU，采用查表法獲取正余弦信號值，雖然避免了正余弦函數的直接計算，但是存在量化誤差。查表法仍需要進行浮點數比較運算。鑒于普通單片機較低的時鐘頻率及低效率的浮點數運算功能，程序執行周期仍較長。因此，本文采用TI公司32位數字信號處理芯片TMS320F28335作為CPU，其時鐘頻率可達150 MHz，具有浮點數運算功能，計算正余弦函數僅需37個時鐘周期(約為0.246 7 μs)[9]。同時，TMS320F28335具有256 kB Flash、16 kB SRAM以及豐富的外設(CAN、I2C、SPI、SCI等)，便于軟件及硬件的擴展，滿足設計要求。

2.2 D/A轉換芯片選型及接口電路設計

D/A轉換芯片完成系統兩路磁編碼器信號及兩路旋轉變壓器包絡信號產生工作。為提高輸出信號精度，縮短程序執行周期，同樣需要D/A轉換器具有較高的轉換精度、較短的轉換及數據更新時間。本文采用TI公司四通道(VoutA-VoutD)D/A轉換芯片DAC7664完成D/A轉換工作。DAC7664數據轉換位數為16位，數據穩定時間達12 μs，并行數據接口極大地縮短了其與CPU之間的數據傳遞時間[10]。DAC7664與TMS320F28335接口電路圖如圖2所示。

圖2 DAC7664與TMS320F28335接口電路圖

由圖2可知，DAC7664的四個模擬量輸出通道VoutA～VoutD地址為200000H～200003H。LDAC引腳為DAC7664寄存器數據更新控制引腳。四個通道的轉換數據首先由并行接口傳遞至各通道內部緩沖器，當LDAC引腳發生上升沿跳變時，數據將由各通道緩沖器鎖存至各通道DAC寄存器，同時啟動D/A轉換。如此，保證了四個通道輸出數據的同步性，避免了由于D/A轉換不同步所引起的正余弦信號相移誤差。

2.3 勵磁信號產生及其接口電路設計

旋轉變壓器勵磁頻率從一般從幾百赫茲到幾十千赫茲，本文所設計伺服傳感器模擬器可通過撥碼開關選擇為外部或內部勵磁信號。外部勵磁信號由用戶提供；內部勵磁信號采用高精度SPI總線數據接口DDS芯片AD9833產生。AD9833內部相位累加器達28位，輸出正弦波頻率范圍為0～12.5 MHz，輸出信號頻率精度為0.1 Hz，內部配置D/A轉換精度為10位[11]。AD9833與TMS320F28335接口電路圖如圖3所示。

圖3 AD9833與TMS320F28335接口電路圖

3 系統軟件設計

系統軟件分為管理計算機軟件與伺服傳感器模擬器軟件(TMS320F28335)兩部分。管理計算機軟件采用LabVIEW編寫，伺服傳感器模擬器軟件由C語言編寫。

3.1 管理計算機軟件設計

管理計算機通過RS-232對伺服傳感器模擬器進行配置，兩者通信波特率為9 600 bit/s，通信協議如圖4所示。圖4中，命令1為傳感器類型及角速度類型，傳感器類型可配置為旋轉變壓器、磁編碼器和光電編碼器3種，轉子角速度類型可配置勻速、勻加速和正弦速度3種形式；命令2為旋轉變壓器勵磁信號頻率；轉速參數包括起始轉速、終止轉速、加速度、正弦速度頻率、正弦速度振幅以及正弦速度偏置信息。

‘S’命令1命令2轉速參數和校驗‘E’

圖4 管理計算機與伺服傳感器模擬器通信協議

Fig.4 Communication protocol between management computer and servo sensor simulator

3.2 伺服傳感器模擬器軟件設計

伺服傳感器模擬器軟件流程框圖如圖5所示。

圖5 伺服傳感器信號模擬器程序流程框圖

伺服傳感器模擬器根據管理計算機的有效配置，首先計算當前時刻的角速度，并根據角速度計算當前角位置。當配置為磁編碼器或旋轉變壓器輸出時，模擬器計算磁編碼器輸出信號幅值或旋轉變壓器包絡信號幅值數字值，啟動D/A轉換，輸出磁編碼器輸出信號或旋轉變壓器包絡信號。記轉子角速度為ω，ω更新周期為Tω，磁編碼器輸出信號數字值計算方法為：

(3)

式中:Dms、Dmc分別為磁編碼器輸出正余弦信號數字值；Mgoal為期望的磁編碼器輸出信號幅值；θj、ωj分別為j=nTω時刻角位置角速度值；Asm、Acm分別為磁編碼器輸出正余弦信號調理電路放大倍數；DA_B為D/A轉換器轉換位數；int()表示取整運算。

光電編碼器包絡信號數字值計算方法為：

(4)

式中:Drs,Drc為旋轉變壓器輸出正余弦包絡信號數字值；Rgoal為期望的旋轉變壓器輸出信號幅值；Asr、Acr分別為旋轉變壓器輸出正余弦包絡信號調理電路放大倍數；Amul為乘法器放大倍數；Vcarrier為載波信號幅值。

當配置為光電編碼器輸出時，CPU根據角速度信息，利用TMS320F28335定時器的定時功能，輸出光電編碼器A、B、Z信號。第j時刻，A、B信號定時器定時周期為：

Tj(A,B)=π/(PPR×ωjTω)

(5)

式中：Tj為第j時刻A、B信號周期的一半;PPR為光電編碼器線數。A、B信號間90°的相位差可利用TMS320F28335定時器靈活的計數值判斷功能，通過定時器配置實現[9]。Z信號每轉輸出一次，本文采用單獨定時器定時輸出。

定時時間可通過求解式(6)計算所得。

(6)

4 誤差分析

由于受程序執行周期及所選擇器件精度的影響，伺服傳感器模擬器輸出信號與理想信號之間必然存在誤差。以下將對本設計中磁編碼器輸出信號、旋轉變壓器輸出信號及光電編碼器輸出信號的誤差進行分析。

4.1 磁編碼器輸出信號誤差

第j時刻，由于轉子角速度離散化所引起的磁編碼器輸出信號最大角位置誤差為：

EMp=ωjTω

(7)

由D/A轉換所引起的磁編碼器輸出信號最大角位置誤差為：

EMd=π/2DA_B

(8)

因此，第j時刻磁編碼器輸出信號角位置最大誤差可近似為：

EMmax=EMp+EMd=ωjTω+π/2DA_B

(9)

4.2 旋轉變壓器輸出信號誤差

旋轉變壓器輸出信號除受到轉子角速度離散化及D/A轉換精度的影響，還受到乘法器輸出精度的影響，第j時刻旋轉變壓器輸出信號角位置最大誤差可近似為：

ERmax= (1+Emul)(1+Ec)(ERp+Erd)=

(1+Emul)(1+Ec)(ωjPTω+π/2DA_B)

(10)

式中:Emul為乘法器精度；Ec為載波信號精度；ERp為 由于CPU程序執行周期所引起的旋轉變壓器輸出包絡信號角位置誤差，ERp=ωjPTω；由D/A轉換所引起的旋轉變壓器輸出信號最大角位置誤差ERd=π/2DA_B。

4.3 光電編碼器輸出信號誤差

根據3.2節所述，在保證定時器定時準確的前提下，光電編碼器Z信號輸出誤差為零。當轉子角速度ω為勻速形式時，A、B信號所表示的角位置誤差也為零。

當ω為勻加速形式時，由于轉子角速度ω離散化的影響，必會造成光電編碼器角位置誤差。記角加速度為a，勻加速時，光電編碼器輸出信號角位置誤差示意圖如圖6所示。

圖6 勻加速時光電編碼器角位置誤差示意圖

圖6中，陰影部分即為轉子角速度ω離散化所造成的角位置誤差。光電編碼器輸出脈沖形式信號，一般采用每轉內遺漏/冗余脈沖數評估其輸出信號精度。

EE=PPR/4π×aTωTr

(11)

式中:EE為每轉內遺漏/冗余脈沖數；Tr為轉子角位置旋轉一周所需時間。

由式(11)可知，轉子角速度越快，光電編碼器輸出誤差越小。

5 試驗驗證

為驗證本文所設計伺服傳感器信號模擬器的精度，本文分別對磁編碼器、旋轉變壓器輸出信號的角位置誤差、光電編碼器的輸出脈沖誤差進行了試驗驗證。對于磁編碼器及旋轉變壓器輸出信號，試驗過程如下。

① 利用研華公司高速高精度A/D采樣板卡PCI-1714，對磁編碼器及旋轉變壓器兩路輸出信號進行采樣。

② 利用Matlab對兩路輸出信號取反正切，得角位置值信息,可近似認為此角位置信息為伺服傳感器信號模擬器所輸出的角位置信息。

③ 利用Matlab對給定速度取積分，獲取采樣時刻角位置真值，計算一轉內最大角位置誤差，并取其最大值。試驗中，磁編碼器及旋轉變壓器輸出信號幅度為±5V, 旋轉變壓器采用內部勵磁信號，旋轉變壓器極對數P=4，速度更新時間Tω=15μs。試驗結果如表1所示。由表1可知，磁編碼器與旋轉變壓器輸出信號的最大角位置誤差與利用式(9)、式(10)所計算的理論值接近。

表1 最大角位置誤差

對于伺服傳感器信號模擬器所輸出的光電編碼器輸出信號，本文則利用研華公司數字板卡PCI-1780的計數器功能，獲取模擬器所輸出的A、B脈沖個數，進而計算得到一轉內模擬器的輸出脈沖個數誤差。試驗中光電編碼器線數PPR=2 500，速度更新時間Tω=1 ms，所得結果如表2所示。試驗結果表明,光電編碼器A、B信號輸出脈沖個數誤差與理論計算結果一致。

表2 輸出脈沖個數誤差

6 結束語

本文設計了一種高精度伺服傳感器信號模擬器，可模擬磁編碼器、旋轉變壓器、增量式光電編碼器輸出信號，模擬器輸出信號速度形式能夠滿足評估解調算法性能對速度形式的要求。試驗結果表明，所設計的伺服傳感器信號模擬器精度高、成本低，可用于伺服傳感器角度解調算法的評估，具有一定的應用價值。

[1] 吳云濤，吳忠.基于旋轉變壓器的伺服電機位置及速度觀測器設計[C]//第三十一屆中國控制工程會議論文集C卷，合肥，2012:4350-4355.

[2] 張健，吳忠，吳云濤.基于旋轉變壓器的伺服電機角位置及速度檢測[J].微電機，2013，46(11)：22-28.

[3] Benammar M,Ben L,Alhamadi M A.A novel resolver-to-360 degrees linearized converter[J].IEEE Sensors Journal,2004,4(1):96-101.

[4] Arab K D.Software-based resolver-to-digital converter for DSP-based drives using an improved angle-tracking observer[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,61(4):922-929.

[5] Kang H J,Kim S H,Lee S H,et al.Adaptive digital demodulation of sinusoidal encoder signal for positioning control of spiral servo track writing[J].Microsystem Technologies,2012,18(6):1247-1253.

[6] Bergas J,Ferrater C.High-accuracy all- digital resolver-to-digital conversion[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2012,59(1):326-333.

[7] 陶仁浩.基于增量式光電編碼器的高精度位置檢測技術研究[D].南京：南京航空航天大學,2012.

[8] 劉洋，呂恒毅，譚立國,等.光電編碼器信息處理技術的進展[J].自動化儀表，2011，32(3)：16-20.

[9] Texas Instruments.TMS320x2833x,2823x system control and interrupts reference guide[EB/OL][2010-03-18].http://www.ti.com/lit/ug/sprufb0d/sprufb0d.pdf.

[10]張健，吳忠.旋轉變壓器輸出信號自動標定[J].北京航空航天大學學報，2013，40(3)：383-388.

[11]Analog Device.低功耗可編程波形發生器[EB/OL][2012-09-19].http://www.analog.com/static/imported-files/zh/data_sheets/AD9833_cn.pdf.

High-precision Signal Simulator for Servo Sensors

張 健 龔麗農

(青島農業大學機械電子工程學院，山東 青島 266109)

To evaluate the performance of the angle demodulation algorithm for servo sensor, the high precision signal simulator for servo sensor that can provide true value of information for angular position and angular speed of the rotor is designed. The simulator can emulate the output signals of magnetic encoder, rotary transformer (resolver), and incremental optical encoder. To reduce the quantization error of the system, DSP28335 is used as the CPU and DAC7664 is used for D/A conversion. The error analysis indicates that the signal simulator designed for servo sensor features high precision. The experimental results verify the accurateness of error analysis; that means the simulator designed possesses certain practical value.

Servo system Magnetic encoder Resolver Optical encoder Signal simulator

國家公益性行業(農業)科研專項基金資助項目(編號：201203028.5)。

張健(1982-)，男，2006年畢業于山東科技大學測試計量技術及儀器專業，獲碩士學位，講師；主要從事伺服電機控制的研究。

TH702

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201505022

修改稿收到日期：2014-10-20。