基于PCS7的Smith-模糊PID控制器設計與應用

單長考，韋強余

（常熟理工學院 電氣與自動化工程學院，江蘇 常熟 215500）

在工業生產過程中，列管換熱器是不可缺少的換熱設備，它的物料出口溫度的控制，是充分利用二次能源，保證節能的關鍵.對列管換熱器出口溫度變化動態曲線特性的分析表明，其具有時滯、時變、非線性等特性[1].列管換熱器溫度系統時滯環節的存在，使被調節量不能及時反映系統的擾動或系統的輸入信號變化，會造成系統控制不穩定，影響控制效果，同時換熱器在不同負荷時，出口溫度的時間常數均不相同，這使得列管換熱器系統出口溫度的控制更加復雜.采用傳統的PID控制，系統的魯棒性較差，難以滿足實際的控制要求，因此需要采用具有較強自適應能力的控制算法進行控制.

1 列管換熱器出口溫度控制系統概述

列管換熱器出口物料溫度主要是受冷凝水流量的影響，即冷凝水管線調節閥開度越大，則減溫器溫度就越低.所以選取冷凝水管線調節閥為執行機構實現對列管換熱器出口物料溫度的單回路控制，結構圖如圖1所示.

在單回路結構基礎上采用改進的Smith預估補償控制方法[2]，克服系統大延遲、模型不精確的不良影響，提高控制系統穩定性.

圖1 列管換熱器出口溫度控制系統框圖

PID控制是以被控對象工作點的模型為控制基礎，在時變、非線性系統中很難達到理想的控制效果.模糊控制因其控制的理論依據是生產實踐的經驗，而非被控對象模型，因此，模糊控制在非線性、時變系統中得到了廣泛的使用.針對列管換熱器的對象特性采用模糊PID作為系統主控制器，發揮傳統PID與模糊控制結合的優勢，可以提高換熱器出口溫度的控制效果.

2 Smith-模糊PID控制器的設計

2.1 模糊PID控制原理

模糊PID算法實現傳統PID控制參數的實時在線調整[3]，根據PID控制原理及系統的動態特性，采用偏差e和偏差變化率de為模糊PID控制器輸入變量，dkp、dki、dkd為輸出變量.

（1）各變量論域、模糊集、隸屬度函數的確立

根據輸入、輸出變量的變化范圍和實時值，確定量化因子、模糊隸屬度.選取e、de、dkp、dki、dkd的量化論域為：｛一 6，一 5，一 4，一 3，一 2，一 1，0，1，2，3，4，5，6｝；選取 e、de、dkp、dki、dkd對應的模糊集為：｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝，分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大. 采用三角形隸屬函數作為e、de、dkp、dki、dkd的隸屬函數.

（2）制定模糊控制規則表，常規PID對系統具有以下控制規律：

a.|e|較大，應取較大的Kp加快系統的響應；同時去掉積分作用防止積分飽和.

b.|e|中等大小，適當減小Kp并引入積分，減小系統的超調；微分作用根據ec，取較小的值.

c.|e|比較小，取適中Kp、較大的Ki和適宜Kd減小系統的穩態誤差并提高抗干擾性.

根據以上PID控制規律制定模糊PID控制規則表，如表1所示.

（3）模糊推理及反模糊化

偏差e及偏差變化率ec的論域為[-6，6]，故有13×13條模糊規則語句，規則前件及規則蘊涵均采用“取小”操作運算，得到模糊語言值隸屬度.采用中心值平均法進行反模糊化運算，制定模糊PID控制器離線控制表.通過在線查表，將查表結果乘以比例因子，即得到控制器輸出值.

表1 △Kp模糊控制規則表

2.2 Smith預估控制及其補償原理

Smith預估控制將被控對象的純滯后部分與線性部分分開，這樣僅使得控制過程推遲τ時間，從而消除了過程滯后的影響，提高控制系統動態性能.但其依賴精確的對象模型，這在實際工業控制過程中較難實現.改進的Smith預估補償控制可以克服對象模型不精確的缺點，其控制框圖如圖2所示.

主控制器為PID控制器，傳遞函數為 Gc(s)，Gp(s)e-τs為被控對象的傳遞函數，τ為純滯后時間，Ge(s)e-τs為被控對象辨識模型.在常規Smith補償控制的反饋通道上增加一個一階慣性環節，通常令tf=τ，該慣性環節對系統辨識模型輸出Ym（S）與被控對象實際輸出Y（s）的誤差進行濾波，再反饋到PID控制器，消除了模型辨識不精確的影響，提高了系統穩定性.

圖2 改進的Smith預估控制框圖

3 Smith-模糊PID控制器實現

3.1 系統模型辨識及離散化

本文利用WinCC數據庫管理功能，將工業現場的生產數據歸檔、整理以備系統模型辨識使用，由列管換熱器動態特性分析可知其為高階復雜的溫控對象，選擇二階加純滯后模型來近似描述列管換熱器溫控的動態特性，其傳遞函數可假設為：

K為放大增益，τ為滯后時間，T1和T2分別為對象模型的時間常數.

采用精度較高的最小二乘法辨識模型結構中的參數值K、τ、T1、T2，并采用后向差分法近似離散化二階加純滯后對象模型，得到其差分方程如下，其中T為采樣周期：

3.2 模糊PID程序設計

SCL是PCS7中類PASCAL高級語言，它可以實現優化過程的復雜算法編程任務[4].模糊PID控制器的SCL程序由四部分組成——實時輸入變量模糊化、模糊推理、去模糊化、功能塊實時輸出.

（1）功能塊初始化及屬性定義

SCL功能塊屬性在功能塊開始語句之后定義系統屬性，根據用戶自定義需要添加[5].

（2）控制器輸入、輸出變量定義及模糊化處理

輸入變量偏差e和偏差變化率de的論域[-6，6]被分為13個等級，將論域加一個偏移量6轉化為[0，12].通過設置量化因子ke、kde改變控制器計算范圍，提高FB功能塊的通用性和精確性.

ER_C：=rk-ek；

de：=（ER_C-e1）/T；

ie：=ER_C*T+ie；

ERCC：=ER_C；

DEE：=de；

ec1：=ROUND（ke*ERCC+6）；

dec1：=ROUND（kde*DEE+6）；

（3）在線查詢控制表及實時控制輸出

采用Matlab編寫模糊PID控制器偽碼程序實現模糊推理并制定離線控制表[6].模糊化后的偏差ERCC和偏差變化率DEE偏移6轉化為[0，12]，在已制定的模糊PID控制表中按址查詢，得到相應的模糊值dkp/dki/dkd.將得到的模糊值dkp/dki/dkd解模糊后，調用PID控制算法計算[7].

kp0：ARRAY[1..13，1..13]OF REAL；

FOR i：=0 TO 12 BY 1 DO

IF i=ec1 THEN

kpk：=kp+kp_p*kp0[i，j]；

END_IF；

END_FOR；

uk：=kpk*ER_C+kik*de+kdk*ie；

………………………

編譯SCL源程序，生成CFC功能塊.使用時在pcs7中通過CFC調用.

4 模糊PID-Smith控制器的工程應用

本文以SMPT-1000半實物仿真平臺上的列管換熱器為被控對象，驗證設計的Smith-模糊PID控制器控制效果.閥門FV1103控制鍋爐上水量，冷水進入減溫器E1101預熱，同時對高溫過熱蒸汽溫度進行調節，使其符合工藝生產要求，閥門FV1105控制過熱蒸汽流量負荷，E1101的PI&D圖見圖3.

首先進行列管換熱器出口溫度的模型預估，初始狀態FV1103開度0%，FV1105開度30%，過熱蒸汽溫度為200℃，設置FV1103為10%，計算預估模型的參數得到E1101出口溫度模型為：

圖3 列管換熱器PI&D圖

在PCS7中實現組態并投運測試Smith-模糊PID控制器控制效果，分別進行如下實驗測試：

1.系統初始狀態：冷凝水閥門開度0%，熱物料出口閥門開度30%，熱物料出口溫度為200℃，熱物料在圖3中為過熱蒸汽.

2.系統投運自動模式：系統初始化穩定后，設定列管換熱器出口溫度為150℃.

3.系統抗擾動測試：

①當出口溫度穩定在150℃后，在128秒時刻，在鍋爐上水閥門FV1103施加10%的階躍擾動，出口溫度響應曲線見圖4.

②當出口溫度穩定在150℃后，在130秒時刻，在換熱器熱物料負荷控制閥門FV1105施加換熱器熱物料出口流量10%的階躍擾動，出口溫度響應曲線見圖5.

圖4 冷凝水閥門10%脈沖擾動

圖5換熱器熱物料出口閥門增大10%的階躍擾動

控制效果分析：采用Smith-模糊PID控制器時，系統的動態指標得到明顯改善：調節時間、上升時間更短；當系統的時間常數T、時滯常數t變化時，系統的響應曲線形狀效果較好，同時在脈沖擾動、持續擾動作用下，其動態性能與PID控制相比，有較好的抗干擾性能.

5 結束語

設計了列管換熱器出口溫度控制的Smith-模糊PID控制器，并采用SCL編程開發該控制器功能塊，在SMPT-1000高級多功能過程控制實訓平臺上進行測試，取得了良好的控制效果.本文所得結果可以為模糊控制與Smith預估補償算法應用到控制工業實際過程中提供一定的參考.

[1]馬昕，王平，李文博，等.基于PCS7的內?？刂破髟O計與應用[J].計算機測量與控制，2010，18（10）.

[2]李靜.基于遺傳算法優化的模糊Smith控制方法的研究[D].桂林：桂林理工大學，2011.

[3]席愛民.模糊控制技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008：90-91.

[4]Siemens A G.SIMATIC S7－SCL V5.3 for S7－300/400 Manual[M].北京：SIEMNS公司，2008：1-10.

[5]姜建芳.西門子S7-300/400 PLC工程應用技術[M].北京：機械工程出版社，2012：450-452.

[6]劉金琨.先進PID控制Matlab仿真[M].北京：電子工業出版社，2011：288-295.

[7]王宏斌，趙曙光，顧炯.基于SCL的模糊自適應PID功能塊的開發及應用[J].工業控制計算機，2012，25（2）.