大型LNG儲罐預(yù)冷動態(tài)模擬

鄧文源，田連軍，童文龍，李寧，郭開華，黎文鋒

（1中山大學(xué)工學(xué)院，廣東 廣州510006；2廣東珠海金灣液化天然氣有限公司，廣東 珠海519000）

引 言

液化天然氣是由85%～98%的甲烷混合其他烴類所組成的物質(zhì)。目前，被視為一種相對清潔、低碳的一次能源被多國政府提倡使用，使得天然氣生產(chǎn)貿(mào)易量不斷上升，LNG （液化天然氣）產(chǎn)業(yè)也隨之快速發(fā)展起來。國內(nèi)多個LNG接收站都在建設(shè)或者進行二期建設(shè)中［1］。大型常壓LNG儲罐在接收站中是初期投入最大的設(shè)備之一，正式啟用時對調(diào)試技術(shù)的要求較高［2］。其中，LNG儲罐的冷卻是最為重要調(diào)試環(huán)節(jié)之一。低溫儲罐需要緩慢均勻地進行降溫，以防對儲罐造成損壞。

本文針對國內(nèi)LNG接收站常見的16萬立方米地上全容式混凝土儲罐在預(yù)冷過程進行動態(tài)模擬計算，分析儲罐的壓力、溫度、BOG排量在預(yù)冷過程中的動態(tài)變化。為實際大型LNG儲罐預(yù)冷過程的優(yōu)化提供理論支持。

1 LNG儲罐預(yù)冷流程

大型LNG儲罐預(yù)冷流程如圖1所示。預(yù)冷LNG經(jīng)臨時搭建的預(yù)冷管線從噴淋環(huán)進入罐內(nèi)，通過閥門兩端壓力表監(jiān)測噴淋流量，噴淋環(huán)上的噴頭為螺旋型噴嘴；甲烷混合氣體通過蒸發(fā)氣系統(tǒng)排出控制罐內(nèi)壓力。

圖1 儲罐預(yù)冷簡圖Fig.1 Process sketch of LNG storage tank

在儲罐預(yù)冷過程中需控制的參數(shù)主要有兩個：

（1）溫度，計劃預(yù)冷溫度為每小時3℃，最大溫度變化不得超過每小時5℃；

（2）壓力，通過將過量的氣體排向蒸發(fā)氣系統(tǒng)，將儲罐壓力控制在約20kPa。

2 LNG儲罐預(yù)冷動態(tài)模型的建立

2.1 基本動態(tài)方法

建立160000m3大型LNG儲罐預(yù)冷過程的集中參數(shù)模型，得到LNG儲罐平均溫度、壓力及罐體溫度隨預(yù)冷時間的變化關(guān)系。考慮到計算的復(fù)雜性，對預(yù)冷過程作如下基本假設(shè)：

（1）任一時刻，LNG儲罐內(nèi)氣相介質(zhì)具有均一的溫度、壓力；

圖2 儲罐預(yù)冷計算拓撲圖Fig.2 Sketch of topology for calculation process

（2）罐內(nèi)介質(zhì)與內(nèi)罐各壁面的對流傳熱系數(shù)為常數(shù)；

（3）忽略儲罐側(cè)壁、底部、頂面保溫材料的熱物理特性隨溫度的變化；

（4）忽略罐體熱角保護層的絕熱保護。

圖2示出LNG儲罐動態(tài)模擬的計算拓撲圖。LNG噴淋量通過LNG管線與儲罐內(nèi)部壓差和閥門開度k決定；同理，BOG排量通過儲罐內(nèi)部與大氣壓差和閥門開度k決定，根據(jù)壓力－流量方程，確定流量。其基本形式表述如下

LNG進入儲罐之后迅速氣化，使得儲罐內(nèi)工質(zhì)溫度下降，當儲罐內(nèi)部溫度較低時，LNG并不能完全氣化，部分液體沉降到儲罐底部形成液位，對某一時刻τ，當前LNG噴淋量的氣化率為e（τ），0≤e≤1。

2.2 LNG儲罐降溫的動態(tài)模型

2.2.1 儲罐傳熱模型 LNG儲罐預(yù)冷過程中有部分的冷量用于冷卻罐體，所以，計算罐體傳熱的精確度對模擬預(yù)冷過程時的降溫速度有很大影響。本文將對罐體隔熱層分成多層進行計算。儲罐外罐混凝土壁面與空氣換熱方式為自然對流換熱，傳熱系數(shù)10W·m－2·K－1；甲烷與儲罐內(nèi)表面?zhèn)鳠岱绞綖閺娭茖α鲹Q熱，傳熱系數(shù)為20W·m－2·K－1。儲罐隔熱層分層及建造材料熱力學(xué)參數(shù)如表1。

對于罐體各面每層溫度變化

式中，Ci為第i層隔熱層總熱容，Ti為第i層溫度，Ri為第i層傳熱熱阻。罐體傳給儲罐內(nèi)介質(zhì)的熱量

式中，Tsw＿1，Tbw＿1，Ttw＿1分別是罐體側(cè)壁、底部和頂部與罐內(nèi)介質(zhì)接觸層的溫度。Rsw＿0，Rbw＿0，Rtw＿0是對應(yīng)隔熱層的熱阻。

表1 大型LNG儲罐隔熱層材料參數(shù)Table1 Material parameters of LNG storage tank

2.2.2 儲罐兩相容積節(jié)點模型 儲罐數(shù)學(xué)模型采用集總參數(shù)法處理，節(jié)點的壓力、工質(zhì)組成、溫度的變化，可分別由質(zhì)量守恒方程、物料守恒方程、能量方程導(dǎo)出，基本方程如下

對于四元混合工質(zhì) （氮氣，甲烷，乙烷，丙烷），式 （4）中組分zi的方程共包括3個獨立方程。對于罐內(nèi)壓力

壓縮因子Zm隨著溫度和壓力的改變而改變，由PR 狀態(tài)方程［3］求解。

物性參數(shù)：密度、焓、內(nèi)能等均可通過相應(yīng)的狀態(tài)方程和理想氣體比熱方程求得［3］。

2.3 噴淋LNG氣化量的確定

系統(tǒng)降溫過程共經(jīng)歷了約70h，在儲罐預(yù)冷開始時，LNG進入儲罐后全部氣化，但是當溫度下降到足夠低溫時，噴淋的過冷LNG并不能完全氣化，一部分液體沉降到儲罐底部，導(dǎo)致預(yù)冷過程后期，即使加大噴淋量，溫度下降速度依然變慢［4］。

過冷LNG進入儲罐后的傳熱過程可看作多個分散液滴表面蒸發(fā)的過程。由于傳熱過程受到氣液相間的物理作用影響，這些互相作用非常復(fù)雜，而且包含許多因素，如溫度、壓力、湍流、液滴在氣相中的擴散、液滴與液滴之間的相互作用［5］，參考燃油液滴蒸發(fā)過程的傳熱機理［5－7］、甲烷沸騰傳熱研究［8－10］和噴嘴霧化特性研究［11－12］。本文建立一個弱化物理模型的考慮，針對預(yù)冷過程影響因素，并且通過因次分析得到的關(guān)于噴淋預(yù)冷過程的總換熱系數(shù)h（W·K－1）關(guān)聯(lián)式

式中，P為儲罐壓力，˙min為該時刻噴淋LNG的流量，dn為噴淋口直徑，λ為天然氣的熱導(dǎo)率，SMD為索太爾平均半徑。

噴淋LNG后，LNG的霧化情況與傳熱面積呈正相關(guān)關(guān)系，液霧由大小不等的液滴顆粒組成，為了可以量化考慮霧化質(zhì)量和表示其霧化特性，需要一個既可以表示顆粒直徑大小又適用于傳熱計算的表達式，即液滴尺寸分布表達式［11］。目前常用的液滴特征直徑表達式都是經(jīng)驗公式，至今還沒有從理論上推導(dǎo)出量化液體顆粒分布的表達式，比較流行的方法是用索太爾平均直徑 （SMD）作為液滴出口特征直徑，其物理意義為液霧內(nèi)全部液滴的總體積與總表面積的比值，如式 （7）所示［11－14］

預(yù)冷過程中，噴淋環(huán)上的噴頭為螺旋式噴嘴，共有18個噴嘴，噴嘴內(nèi)徑為5.6mm，因此對于LNG液霧的索太爾平均直徑，采用螺旋噴嘴液滴平均直徑dn的擬合式［13］

式中，We、Ren為 Weber數(shù)和噴頭出口LNG的Reynolds數(shù)，ρG、ρL為天然氣的氣相和液相密度，vL、σ、μL為LNG的噴射速度、表面張力系數(shù)和液體的動力黏度。

另外，SMD決定了LNG液霧的初始直徑，但是在蒸發(fā)過程中液霧的碰撞和下落會對平均蒸發(fā)面積有一定影響，而且，隨著噴淋量的增大，液霧碰撞概率會明顯增加，所以定義為換熱過程的液滴平均直徑

式中，δ為關(guān)于平均直徑的修正系數(shù)，為一經(jīng)驗參數(shù)，可根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定，一般取δ＝0.8。對于傳熱過程，采用廣泛使用的Ranz－Marshall關(guān)聯(lián)式［11］

式中，μG為罐內(nèi)氣相介質(zhì)的動力黏度，v為液滴相對氣相介質(zhì)的速度，由于液滴半徑非常小，噴射后阻力和重力會迅速達到平衡，g為重力加速度，所以式 （13）中，v由斯托克斯定律求得［11］

綜上，大型儲罐預(yù)冷噴淋傳熱系數(shù)的表達式為

式中，N為液霧的特征數(shù)量，由噴淋量和液霧的擴散特性決定，所以對任一時刻τ

進入儲罐LNG蒸發(fā)量可由式 （19）求出

式中，γLNG為噴淋LNG的蒸發(fā)潛熱。

對τ時刻，噴淋LNG蒸發(fā)率可表示為

若e≥1，則進入的LNG全部蒸發(fā)；若0≤e＜1，則有一部分液體沉降至儲罐底部，使得液位上升。其液位L的函數(shù)為

式中，D為儲罐內(nèi)徑。

3 動態(tài)模擬計算結(jié)果

儲罐預(yù)冷過程約需要70h，預(yù)冷開始前，儲罐充滿室溫下的甲烷，預(yù)冷工質(zhì)組成如表2，預(yù)冷模擬的初始溫度及壓力條件如表3。

表2 預(yù)冷噴淋LNG組成Table 2 Composition of LNG

表3 儲罐預(yù)冷計算初始條件Table3 Initial conditions of pre－cooling simulation

以某LNG接收站的一次儲罐預(yù)冷的噴淋量作為對比噴淋量，通過建立的仿真系統(tǒng)以穩(wěn)定的降溫速度為優(yōu)化目標，計算出一個LNG噴淋量的優(yōu)化策略。動態(tài)模擬儲罐預(yù)冷的對比工況的噴淋量和優(yōu)化工況的噴淋量如圖3所示。

圖4為對比工況值與優(yōu)化工況值的壓力值，可以看出，在預(yù)冷開始時，儲罐壓力會上升約0.3kPa，優(yōu)化工況下，較大的噴淋量會使得儲罐壓力上升較快，但是通過調(diào)整BOG流量，可以使得儲罐壓力維持在設(shè)計壓力之內(nèi)，預(yù)冷時間大于45h后，儲罐壓力開始緩慢下降，主要是因為噴淋的LNG有部分開始沉降到罐底，使得BOG量變小。預(yù)冷過程中，儲罐壓力波動不大，較為穩(wěn)定。

圖3 對比工況與優(yōu)化工況的噴淋量Fig.3 LNG inject rates of experimental and optimized processes

圖4 對比工況與優(yōu)化工況的壓力變化Fig.4 Pressure variation of experimental and optimized processes

圖5 對比工況與優(yōu)化工況的溫度變化曲線Fig.5 Temperature variation of experimental and optimized processes

圖5為對比工況與優(yōu)化工況的溫度變化曲線，圖中可以看出，優(yōu)化的噴淋量溫度下降速率較為平穩(wěn)，在儲罐溫度下降至135K前，降溫速率都維持在3.8K·h－1左右；而對比值降溫速率變化較大，數(shù)值變化范圍從0.5K·h－1到4.8K·h－1，降溫速率波動較大，將會對預(yù)冷所需時間、儲罐安全等造成不確定的影響，由圖5可以看出，優(yōu)化工況下，儲罐在60h左右已經(jīng)完成預(yù)冷。儲罐內(nèi)部溫度下降至130K之后，降溫速度逐漸變慢，這是由于在低溫下，噴淋的LNG不能完全蒸發(fā)造成的，溫度越低，蒸發(fā)量越小。

如圖6所示，兩種預(yù)冷策略對BOG流量的控制區(qū)別較大。在對比工況下，預(yù)冷前期噴淋量較小，產(chǎn)生BOG量不多，但是預(yù)冷時間到了34h后，噴淋量維持在較高水平，此時為了維持罐內(nèi)壓力，增大BOG流量。在優(yōu)化工況下，預(yù)冷開始儲罐內(nèi)部的降溫速率就維持在比較合理的數(shù)值，噴淋量較大，所以BOG流量一直較為穩(wěn)定，在47h后，由于儲罐內(nèi)部溫度足夠低，噴淋的LNG有較多部分沉降至罐底，于是BOG流量可以維持在較低水平。儲罐達到115K時，兩種工況分別排出BOG氣體239.3t（對比工況）和240t（優(yōu)化工況），但對比工況在后期排出較多低溫BOG，這對冷量造成了一定的浪費。

圖6 對比工況與優(yōu)化工況的BOG流量Fig.6 BOG flow rates of experimental and optimized processes

圖7為兩個工況下的液位高度。在優(yōu)化工況下，其降溫速率較快而且穩(wěn)定，所以會更早形成液位，產(chǎn)生液位的時間比較對比工況提早12h。實際操作中，當儲罐的液位有一定高度時，可以使用進液管對儲罐進行大流量進液。采用優(yōu)化的儲罐預(yù)冷策略有利于加快預(yù)冷工作的完成。

圖7 對比工況與優(yōu)化工況的液位高度Fig.7 Liquid levels of experimental and optimized processes

4 結(jié) 論

建立了對大型LNG儲罐的氣液兩相容積節(jié)點模型的儲罐預(yù)冷動態(tài)模擬的方法，基于模型，搭建了動態(tài)模擬計算平臺，對儲罐預(yù)冷過程中的噴淋流量和BOG流量操作策略進行了研究，得出如下結(jié)論：

（1）在儲罐預(yù)冷開始時，儲罐壓力會有明顯的上升，根據(jù)不同的操作策略，調(diào)節(jié)BOG流量，基本可以維持儲罐壓力的穩(wěn)定。

（2）在預(yù)冷過程前期，過于謹慎的預(yù)冷策略會導(dǎo)致儲罐降溫速度不穩(wěn)定、預(yù)冷時間延長和預(yù)冷后期BOG流量過大而導(dǎo)致冷量的浪費問題。

（3）優(yōu)化工況和對比工況在70h內(nèi)的LNG噴淋量分別是967t和700t，排出的BOG分別是265t和245t。在排出的BOG相差不足10%的情況下，采用經(jīng)過系統(tǒng)優(yōu)化的預(yù)冷策略，可以保證儲罐快速穩(wěn)定地降至目標溫度，減少冷量的浪費。優(yōu)化工況下產(chǎn)生液位的時間比對比工況提前了約12h，大流量進液過程也相應(yīng)提前，加快預(yù)冷后續(xù)工作的完成。

（4）所建立的氣液兩相容積節(jié)點LNG儲罐和噴淋LNG蒸發(fā)模型以及動態(tài)模擬方法可以較準確地模擬LNG儲罐的預(yù)冷降溫規(guī)律，可為實際系統(tǒng)預(yù)冷過程的調(diào)試優(yōu)化、設(shè)計冷卻策略，提供科學(xué)和準確的預(yù)測手段。

［1］ Dweck J，Wochner D，Brooks M.Liquefied natural gas（LNG）litigation after the energy policy act of 2005：state powers in LNG terminal siting ［J］.EnergyLJ，2006，27：473.

［2］ Zhang Chuanquan，Yang Xiaodong.Discussion on nitrogen purge and dryout of 10，000m3LNG tank ［C］.Shanghai：Second China LNG Forum，2009.

［3］ Poling B E，Prausnitz J M，O'connell J.The Properties of Gases and Liquids［M］.New York：McGraw－Hill，2001.

［4］ Cheng Yongqiang，Tian shizhang，Wei Nianying.Problems related to storage tank cooling in the commissioning and test running of LNG terminal［J］.OilandGasStorageand Transportation，2013，32 （5）：517－520.

［5］ Sergei S S.Advanced models of fuel droplet heating and evaporation［J］.Prog.Energ.Combust，2006，32 （2）：162－214.

［6］ Beck J C，Watkins A P.The droplet number moments approach to spray modeling：the development of heat and mass transfer sub－models ［J］.InternationalJournalof HeatandFluidFlow，2003，24：242－259.

［7］ Su Lingyu，Liu Weidong.Theoretical analysis of heat and mass transfer of moving droplet during evaporation ［J］.JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology，2008，30 （5）：10－14.

［8］ Jung Dongsoo，Kim Youngil，Ko Younghwan，etal.Nucleate boiling heat transfer coefficients of pure halogenated refrigerants ［J］.InternationalJournalof Refrigeration，2004，27：409－414.

［9］ Lee J，Kim Y，Jeong S.Transient thermodynamic behavior of cryogenic mixed fluid thermo siphon and its cool－down time estimation［J］.Cryogenics，2010，50 （5）：352－358.

［10］ Ma Jia，Gong Maoqiong，Wu Jianfeng.Nucleate pool boiling heat transfer of pure methane ［J］.Journalof EngineeringThermophysics，2008，29 （3）：465－468.

［11］ Ranz W E，Marshall W R.Evaporation from drops［J］.Chem.Eng.Prog.，1952，48 （3）：141－146.

［12］ Yu Minggao，Li Xilin.Analysis on nozzle design parameters affected to spraying site features ［J］.CoalScienceand Technology，2007，35 （6）：55－59.

［13］ Liu Nailin，Zhang Xu.Distribution of droplet diameters and the spline of their empirical equation for spiral nozzle［J］.JournalofExperimentsinFluidMechanics，2009，20（3）：8－12.

［14］ Batchelor G K.An Introduction to Fluid Dynamics［M］.London：Cambridge University Press，2000.