新型獨(dú)立B型液化天然氣船圍護(hù)系統(tǒng)及蒸發(fā)率計(jì)算

李國隆，巨永林，傅允準(zhǔn)

（1上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海200240；2上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海201620）

引 言

LNG船是天然氣貿(mào)易的重要運(yùn)輸工具，隨著天然氣在全球能源消費(fèi)中的比重不斷增長，國際能源市場對LNG運(yùn)輸船的需求也將不斷增加。根據(jù)倫敦權(quán)威海運(yùn)業(yè)咨詢公司克拉克森統(tǒng)計(jì)，2012年全球有超過40艘LNG船新訂單。商船三井認(rèn)為未來10年LNG船需求將超過100艘。而LNG船是目前世界范圍內(nèi)公認(rèn)的高技術(shù)、高難度、高附加值的 “三高”船舶，目前只有美國、中國、韓國、日本和少數(shù)歐洲國家的幾家船廠能夠建造。中國是一個(gè) “缺氣”的國家，而中國的天然氣消費(fèi)總量卻以每年兩位數(shù)的速度增長，根據(jù)BP世界能源統(tǒng)計(jì)年鑒2014的數(shù)據(jù)，2013年中國的天然氣消費(fèi)量為1616億立方米，較2012年增長了10.8%。巨大的天然氣缺口需要通過進(jìn)口來填補(bǔ)，因此積極進(jìn)行LNG船的技術(shù)研究對中國的未來發(fā)展有重要意義。

液貨圍護(hù)系統(tǒng)是LNG船的核心，LNG船圍護(hù)系統(tǒng)主要可分為薄膜型和獨(dú)立型。薄膜型圍護(hù)系統(tǒng)的典型代表為法國GTT公司設(shè)計(jì)的NO 96型和MarkⅢ型。這兩種類型的圍護(hù)系統(tǒng)技術(shù)已經(jīng)很成熟，目前被廣泛采用。獨(dú)立型的典型代表為MOSS球型、SPB型和C型液貨艙。

LNG船的運(yùn)載貨物為－162℃的LNG，航行過程中液貨與外界環(huán)境的溫差高達(dá)近190℃，因此圍護(hù)系統(tǒng)的絕熱性能非常重要。研究LNG船圍護(hù)系統(tǒng)與外界的換熱規(guī)律可以為設(shè)計(jì)和建造新的LNG船提供技術(shù)參考。國內(nèi)外有關(guān)薄膜型圍護(hù)系統(tǒng)的研究比較多，相關(guān)學(xué)者［1－20］針對薄膜型圍護(hù)系統(tǒng)的主屏壁結(jié)構(gòu)、絕熱板的低溫特性、膠黏劑的低溫特性、圍護(hù)系統(tǒng)的絕熱性能、圍護(hù)系統(tǒng)的溫度場等進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究。但是，由于目前獨(dú)立B型圍護(hù)系統(tǒng)的實(shí)船應(yīng)用還不是很廣泛，相關(guān)研究的報(bào)道較少。

本項(xiàng)研究以一艘由滬東中華造船 （集團(tuán)）有限公司最新設(shè)計(jì)的17萬立方米新型獨(dú)立B型LNG船為研究對象，表1所示為該船的設(shè)計(jì)主尺度，包括總長 （LOA）、垂線間長 （LBP）、型寬 （B）、型深 （D）、設(shè)計(jì)吃水 （d）和設(shè)計(jì)航速 （uship）。本文將新型獨(dú)立B型圍護(hù)系統(tǒng)與薄膜型和MOSS球型圍護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行對比，突出新型獨(dú)立B型液貨艙的優(yōu)點(diǎn)，說明該型圍護(hù)系統(tǒng)在將來建造新LNG船時(shí)的廣闊應(yīng)用前景。針對這艘大型LNG船的一個(gè)典型液貨艙，提供了一種很全面地建立傳熱計(jì)算模型的方法，使用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，研究液貨艙蒸發(fā)率的變化規(guī)律。

表1 新型獨(dú)立B型LNG船的主尺度Table 1 Main dimensions of new independent type B LNG carrier

1 新型獨(dú)立B型圍護(hù)系統(tǒng)的特點(diǎn)

圖1所示為薄膜型LNG船的典型橫剖面圖，該型圍護(hù)系統(tǒng)為非自支撐型，絕熱層與船體內(nèi)殼直接接觸，液貨艙的質(zhì)量由絕熱層傳遞給內(nèi)船殼，內(nèi)船殼為整個(gè)液貨艙提供支撐。

圖2所示為MOSS獨(dú)立球型LNG船的典型橫剖面圖，MOSS型屬于B型獨(dú)立艙，為自支撐型，船體與液貨艙的結(jié)構(gòu)分別獨(dú)立，液貨艙的質(zhì)量由支撐結(jié)構(gòu)傳遞給船殼。

圖3所示為本項(xiàng)研究所針對的新型獨(dú)立B型LNG船的典型橫剖面圖，其液貨艙為棱柱形，也是自支撐型，絕熱層的外表面與內(nèi)船殼之間有一段檢測和維修空間。

與薄膜型系統(tǒng)相比較，新型獨(dú)立B型系統(tǒng)有以下特點(diǎn)。

（1）薄膜型系統(tǒng)的絕熱層是承重系統(tǒng)，絕熱層需承受液貨艙質(zhì)量以及液貨晃動(dòng)產(chǎn)生的沖擊力；而獨(dú)立型液貨艙由支撐結(jié)構(gòu)支撐質(zhì)量，絕熱層不是承重系統(tǒng)；因此，薄膜型系統(tǒng)的絕熱層結(jié)構(gòu)比獨(dú)立型系統(tǒng)的絕熱層結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。薄膜型系統(tǒng)絕熱層外側(cè)與內(nèi)船殼通過具有黏性的樹脂繩粘接。內(nèi)船殼本身是不平坦的，如果絕熱板安裝不平整，會(huì)導(dǎo)致主、次屏壁與絕熱板的粘接部位產(chǎn)生剝離應(yīng)力［6］。

圖2 MOSS獨(dú)立球型LNG船典型橫剖面圖Fig.2 Typical transverse section plan of independent MOSS spherical type LNG carrier

圖3 新型獨(dú)立B型LNG船典型橫剖面圖Fig.3 Typical transverse section plan of new independent type B LNG carrier

而新型獨(dú)立B型圍護(hù)系統(tǒng)的液貨艙和絕熱層與船殼分離，不分擔(dān)船體強(qiáng)度，液貨艙和絕熱層的變形和溫度應(yīng)力不會(huì)直接影響船體，因此新型獨(dú)立B型艙的絕熱層安裝更簡單。

（2）薄膜型系統(tǒng)中，MarkⅢ型系統(tǒng)的主屏壁為1.2mm的不銹鋼，NO 96型系統(tǒng)的主屏壁為0.7mm的Invar鋼膜，薄膜型的主屏壁都不具備強(qiáng)度在液貨艙內(nèi)部安裝內(nèi)部隔壁，因此薄膜型液艙內(nèi)的晃蕩將非常明顯，使得圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)承受過度的載荷，從而容易引起液貨艙的疲勞。而新型獨(dú)立B型系統(tǒng)的液貨艙內(nèi)部增加了分隔艙壁，有效抑制了晃蕩影響。

（3）新型獨(dú)立B型艙的絕熱層與內(nèi)船殼之間留有一段可以容納維護(hù)人員進(jìn)入的檢修通道，當(dāng)液貨艙或者絕熱層出現(xiàn)破損等問題時(shí)，可以很方便地拆除絕熱層進(jìn)行維修。而薄膜型系統(tǒng)的絕熱層封裝在內(nèi)船殼與液貨艙之間，檢測和維修都很困難。

與同是獨(dú)立型系統(tǒng)的MOSS獨(dú)立球型相比較，新型獨(dú)立B型系統(tǒng)有以下特點(diǎn)。

（1）新型獨(dú)立B型的液貨艙為棱柱形，與船體形狀相稱，而球形艙與船形不相稱，因此造成球形艙對主甲板以下的空間利用效率很低，布置不如新型獨(dú)立B型艙緊湊，從而造成球形艙的船體尺寸比新型獨(dú)立B型船體要大很多。

（2）MOSS球型艙伸出主甲板之上部分的高度約為15m，新型獨(dú)立B型艙伸出主甲板之上部分的高度為7.7m，球形艙伸出部分過高導(dǎo)致船舶重心升高，影響船舶航行穩(wěn)定性。

（3）新型獨(dú)立B型艙的上甲板寬而平，可以布置裝卸貨物的管路等裝置，球形艙則很受限制。另外，伸出較少、寬而平的上甲板也減小了風(fēng)阻，從而減少了功率損耗。

（4）由于球形艙伸出主甲板之上部分的高度太高，遮擋了更多船舶駕駛控制臺的視線，也會(huì)一定程度影響到船舶的航行。

從上面的對比中可得，新型獨(dú)立B型圍護(hù)系統(tǒng)相對于薄膜型系統(tǒng)和MOSS型系統(tǒng)都有其突出的優(yōu)點(diǎn)，隨著一些關(guān)鍵技術(shù)問題得到解決，該型圍護(hù)系統(tǒng)在將來建造新LNG船時(shí)將有很廣闊的應(yīng)用前景。這些關(guān)鍵技術(shù)問題包括：船型研究、圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、晃蕩研究、圍護(hù)系統(tǒng)操作與維護(hù)、絕熱材料研制、絕熱層安裝等內(nèi)容。

2 液貨艙蒸發(fā)率的數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 圍護(hù)系統(tǒng)傳熱模型

LNG船航行過程中，低溫液貨與外界環(huán)境之間通過圍護(hù)系統(tǒng)和船體進(jìn)行熱量傳遞，如圖4所示，水線以下的船體外殼與海水之間存在對流換熱；水線以上的船體外殼及甲板則與空氣之間存在對流換熱，同時(shí)吸收陽光的輻射熱量。船舶外殼與內(nèi)殼之間的各個(gè)分隔艙室中為空氣自然對流傳熱；絕熱層外側(cè)與船體內(nèi)殼之間的檢修通道中也為空氣自然對流傳熱。而在絕熱層和支撐結(jié)構(gòu)中則是純導(dǎo)熱。

圖4 新型獨(dú)立B型艙的傳熱模型Fig.4 Heat transfer model for new independent type B tank

在本項(xiàng)研究中，選取新型獨(dú)立B型LNG船的4個(gè)獨(dú)立艙中的一個(gè)作為研究對象，該艙所處的位置為80號站位至95號站位之間。為了減少數(shù)值模擬計(jì)算的計(jì)算量，根據(jù)船舶設(shè)計(jì)資料圖紙，考慮到液貨艙的對稱性，選取1／4艙模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，所建的模型如圖5所示。所選取的液貨艙的滿載艙容 （Vtank）為49657m3，充裝率 （η）為98%。

圖5 新型獨(dú)立B型艙三維模型Fig.5 3Dmodel of new independent type B tank

2.2 對流傳熱系數(shù)計(jì)算

在圍護(hù)系統(tǒng)的傳熱計(jì)算模型中，外邊界上存在船殼與流體的對流換熱，在船殼層各個(gè)封閉艙室和絕熱層外的檢修通道中則存在空氣自然對流，因而準(zhǔn)確地計(jì)算對流傳熱系數(shù)是圍護(hù)系統(tǒng)傳熱計(jì)算的關(guān)鍵，工程應(yīng)用中使用實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算傳熱系數(shù)。

2.2.1 封閉艙室和檢修通道內(nèi)自然對流傳熱系數(shù)

在計(jì)算中，封閉艙室和檢修通道按照有限空間內(nèi)的自然對流來處理，計(jì)算出以夾層二壁面的溫差（ΔT）定義的自然對流傳熱系數(shù) （hδ）或者計(jì)算出考慮夾層流體導(dǎo)熱和對流換熱綜合影響的等效熱導(dǎo)率 （keff）。根據(jù)傳熱學(xué)［21］，流過厚度為δ的夾層的總的熱通量 （q″）可表達(dá)為

描述夾層中自然對流的特征數(shù)為Nusselt數(shù)（Nuδ）和 Rayleigh數(shù) （Raδ）

針對豎直夾層，推薦使用以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算Nusselt數(shù)

針對水平夾層，推薦使用以下關(guān)聯(lián)式

2.2.2 外邊界上船殼與流體對流傳熱系數(shù) 計(jì)算流體與船殼的對流傳熱系數(shù)時(shí)，按照流體縱掠平壁時(shí)的湍流強(qiáng)迫對流傳熱來處理。描述強(qiáng)迫對流的特征數(shù)為Nusselt數(shù) （NuL）和Reynolds數(shù) （ReL），計(jì)算特征數(shù)時(shí)使用船舶主尺度水線長 （LWL）和總長 （LOA）作為特征尺寸。

計(jì)算船殼與海水的對流傳熱系數(shù) （hwater）時(shí)推薦使用以下關(guān)聯(lián)式計(jì)算

計(jì)算船殼與空氣的對流傳熱系數(shù) （hair）時(shí)推薦使用以下關(guān)聯(lián)式計(jì)算

2.3 其他參數(shù)及日蒸發(fā)率計(jì)算公式

支撐結(jié)構(gòu)分為兩段，與液貨艙連接的一段為層壓木，與船體連接的一段為低碳鋼。蒸發(fā)率計(jì)算中，除了對流傳熱系數(shù)以外，還需要的其他材料和液化天然氣的熱物性參數(shù)包括船體外板的輻射率 （ε）、層壓木的熱導(dǎo)率 （kwood）、低碳鋼的熱導(dǎo)率 （ksteel）、LNG的汽化潛熱 （γLNG）和密度 （ρLNG）見表2。

表2 其他材料熱物性參數(shù)Table 2 Other thermo－physical properties of materials

計(jì)算得到液貨艙的總漏熱量 （Q），即可使用式 （11）計(jì)算出液貨艙的日蒸發(fā)率 （BOR）

2.4 計(jì)算工況

根據(jù)有關(guān)LNG船舶航行的國際規(guī)范和船舶的航行特點(diǎn)，選取以下3個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算，其中工況1為國際海事組織規(guī)定的液化氣體船舶正常營運(yùn)的最高環(huán)境設(shè)計(jì)溫度。計(jì)算工況的定義中包括空氣溫度 （Tair）、海水溫度 （Twater）、風(fēng)速 （uwind）和海水流速 （uwater）。計(jì)算工況見表3。

表3 計(jì)算工況Table 3 Description of working conditions of LNG carrier

新型獨(dú)立B型LNG船采用450mm厚的增強(qiáng)型硬質(zhì)聚氨酯泡沫 （RPUF）作為絕熱材料。絕熱材料是整個(gè)圍護(hù)系統(tǒng)的核心，熱導(dǎo)率是衡量RPUF的絕熱性能的指標(biāo)。根據(jù)已有的RPUF的熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)［9］，在－160～20℃溫度范圍內(nèi)，聚氨酯泡沫的熱導(dǎo)率變化范圍大致為0.02～0.04W·m－1·K－1，為了研究RPUF熱導(dǎo)率變化對蒸發(fā)率的影響，本計(jì)算例中，每個(gè)計(jì)算工況下，都選取以下5個(gè)RPUF的熱導(dǎo)率數(shù)值進(jìn)行計(jì)算：0.02、0.025、0.03、0.035、0.04。

2.5 建立計(jì)算模型與劃分網(wǎng)格

根據(jù)實(shí)船的設(shè)計(jì)圖紙與數(shù)據(jù)資料，使用CAD軟件建立圍護(hù)系統(tǒng)1／4艙的三維模型，然后將三維模型導(dǎo)入ANSYS ICEM CFD軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因?yàn)榇撓到y(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，所以使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于可預(yù)測到絕熱層里面的溫度梯度會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他計(jì)算域里的溫度梯度，應(yīng)當(dāng)對絕熱層區(qū)域里的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，以保證計(jì)算的精度，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

圖6 傳熱模擬計(jì)算網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.6 Mesh for heat transfer simulation

2.6 Fluent軟件模擬計(jì)算的邊界條件設(shè)置及求解器設(shè)置

由于本計(jì)算例只考慮穩(wěn)態(tài)傳熱問題，所以在Fluent軟件中選用基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器進(jìn)行求解。打開能量方程，輸入各個(gè)通過關(guān)聯(lián)式計(jì)算所得的或是已知的各計(jì)算域的材料物性參數(shù)，設(shè)置邊界條件后進(jìn)行求解計(jì)算。

邊界條件設(shè)置為：（1）水線以下的船殼上為對流換熱壁面，需要給定傳熱系數(shù)和海水溫度；（2）水線以上的船殼上為外部輻射換熱和對流換熱結(jié)合的混合壁面條件，需要給定傳熱系數(shù)、空氣溫度、輻射率和輻射溫度；（3）橫艙壁上的邊界條件假定為恒溫壁面條件，不同計(jì)算工況時(shí)橫艙壁溫度（TBHD）取值為工況1時(shí)取30℃，工況2時(shí)取－5℃，工況3時(shí)取－15℃； （4）液貨艙內(nèi)側(cè)與LNG直接接觸，為恒溫壁面，溫度為－162℃；（5）兩個(gè)對稱面設(shè)置為對稱邊界條件。

在Fluent軟件計(jì)算過程中，為了觀察計(jì)算的收斂情況，應(yīng)在計(jì)算過程中監(jiān)測計(jì)算殘差的變化情況，其次，應(yīng)在Fluent計(jì)算模型內(nèi)任意定義若干位置點(diǎn)，在計(jì)算過程中監(jiān)測這些位置點(diǎn)上的溫度值隨迭代時(shí)間步的變化情況，當(dāng)計(jì)算殘差小于指定標(biāo)準(zhǔn)并且所有位置點(diǎn)上的溫度都達(dá)到定常狀態(tài)時(shí)，即可認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂。

2.7 蒸發(fā)率計(jì)算結(jié)果

圖7所示為不同工況下液貨艙的日蒸發(fā)率隨聚氨酯絕熱材料熱導(dǎo)率的變化情況。從計(jì)算結(jié)果可得：絕熱層熱導(dǎo)率對液貨艙蒸發(fā)率的影響很大，為了滿足在絕熱層厚度為450mm和在最高營運(yùn)環(huán)境溫度 （工況1）條件下日蒸發(fā)率不能超過0.1%的限定要求，所選用的聚氨酯泡沫絕熱材料的熱導(dǎo)率應(yīng)當(dāng)小于或等于0.03W·m－1·K－1。

圖7 蒸發(fā)率計(jì)算結(jié)果Fig.7 BOR calculation results

3 結(jié) 論

（1）通過將新型獨(dú)立B型圍護(hù)系統(tǒng)與傳統(tǒng)的薄膜型和MOSS球型圍護(hù)系統(tǒng)在絕熱層結(jié)構(gòu)與安裝、晃蕩特性、檢測與維修、貨艙布置、甲板空間利用和航行穩(wěn)定性等方面進(jìn)行對比，突出了新型獨(dú)立B型艙的優(yōu)勢，說明該艙型在將來有很好的應(yīng)用前景。

（2）通過對船體結(jié)構(gòu)和艙室進(jìn)行合理簡化后，提供了一種計(jì)算液貨艙換熱的方法，包括建立模型、計(jì)算有關(guān)參數(shù)、數(shù)值模擬的方法，并通過一個(gè)計(jì)算例驗(yàn)證了該方法的可行性。

（3）從數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果可得，絕熱層厚度為450mm時(shí)，為了滿足日蒸發(fā)率不能超過0.1%的限定要求，所選用的聚氨酯泡沫絕熱材料的熱導(dǎo)率應(yīng)當(dāng)小于或等于0.03W·m－1·K－1。

符 號 說 明

B——船舶型寬，m

BOR——日蒸發(fā)率，%

D——船舶型深，m

d——船舶吃水，m

g——重力加速度，m·s－2

H——夾層高度，m

hair，hwater——分別為船體與空氣、海水的對流傳熱系數(shù)，W·m－1·K－1

hδ——以夾層二壁面的溫差ΔT定義的封閉夾層自然對流傳熱系數(shù)，W·m－2·K－1

kair，kwater，ksteel，kwood——分別為干空氣、海水、低碳鋼、層壓木的熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1

keff——封閉夾層中，考慮夾層流體導(dǎo)熱和自然對流換熱綜合影響的等效熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1

LBP，LOA，LWL——分別為垂線間長、總長、水線長，m

Nuδ——以夾層寬度為特征尺寸的Nusselt數(shù)

NuL，1，NuL，2——分別為以船舶水線長、總長為特征尺寸的Nusselt數(shù)

Prair，Prwater—— 分 別 為 干 空 氣、 海 水 的Prandtl數(shù)

Q——液貨艙總漏熱量，W

q″——熱通量，W·m－2

Raδ——夾層寬度為特征尺寸的Rayleigh數(shù)

ReL，1，ReL，2——分別為以船舶水線長、總長為特征尺寸的Reynolds數(shù)

Tair，Twater，TBHD——分別為空氣、海水、橫艙壁溫度，℃

ΔT——夾層兩壁面溫差，℃

uship，uwater，uwind——分別為船速、海水流速、風(fēng)速，knots

Vtank——液貨艙單罐滿載容積，m3

β——干空氣體積膨脹系數(shù)，K－1

γLNG——LNG的汽化潛熱，kJ·kg－1

δ——夾層寬度，m

ε——船體外板的輻射率

η——液貨艙充裝率，%

νair，νwater——分別為干空氣、海水運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s

ρLNG——LNG的密度，kg·m－3

［1］ Choe J，Kim K，Lee D，Bang C，Lee D.Glass composite vibration isolating structure for the LNG cargo containment system ［J］.CompositeStructures，2014，107：469－475.

［2］ Yu Y，Choi I，Nam S，Lee D.Cryogenic characteristics of chopped glass fiber reinforced polyurethane foam ［J］.CompositeStructures，2014，107：476－481.

［3］ Lee C，Lee J.Failure analysis of reinforced polyurethane foam－based LNG insulation structure using damage－coupled finite element analysis ［J］.CompositeStructures，2014，107：231－245.

［4］ Yu Y，Kim B，Lee D.Cryogenic reliability of composite insulation panels for liquefied natural gas （LNG）ships ［J］.CompositeStructures，2012，94：462－468.

［5］ Yu Y，Kim B，Lee D.Cryogenic reliability of the sandwich board for LNG ship ［J］.CompositeStructures，2013，95：547－556.

［6］ Yoon S，Kim K，Lee D.Improvement for the adhesive peel strength of the secondary barrier with level difference for LNG containment system ［J］.CompositeStructures，2013，95：528－538.

［7］ Bang C，Park C，Lee D.Optimum glass fiber volume fraction in the adhesive for the Al－SUS adhesively bonded joints at cryogenic temperatures ［J］.CompositeStructures，2014，108：119－128.

［8］ Choi I，Yu Y，Lee D.Cryogenic sandwich－type insulation board composed of E－glass／epoxy composite and polymeric foams ［J］.CompositeStructures，2013，102：61－71.

［9］ Choi S，Roh J，Kim M，Lee W.Analysis of two main LNG CCS （cargo containment system）insulation boxes for leakage safety using experimentally defined thermal properties［J］.AppliedOceanResearch，2012，37：72－89.

［10］ Chun M，Kim M，Kim W，Kim S，Lee J.Experimental investigation on the impact behavior of membrane－type LNG carrier insulation system ［J］.JournalofLossPreventionin theProcessIndustries，2009，22：901－907.

［11］ Cho J R，Park S W，Kim H S，Rashed S.Hydroelastic analysis of insulation containment of LNG carrier by globallocal approach ［J］.InternationalJournalforNumerical MethodsinEngineering，2008，76：749－774.

［12］ Roh S，Son G，Song G，Bae J.Numerical study of transient natural convection in pressurized LNG storage tank ［J］.AppliedThermalEngineering，2013，52：209－220.

［13］ Shi Guangzhi（時(shí) 光 志），Sheng Sujian （盛 蘇 建）.Heat transfer analysis and boil off rate calculation of independent type C cargo tank ［J］.ShipandOceanEngineering（船海工程），2013，42 （1）：65－69.

［14］ Zhang Weixing （章偉星），Zhou Hao （周昊），Cai Zhuyi（蔡洙一），Chen Yingqiu（陳映秋），Liu Chuntu（柳春圖）.The temperature field analysis for the tank insulation system of 138000m3LNG carrier ［J］.ShipbuildingofChina（中國造船），2008，49 （1）：77－82.

［15］ Li Boyang （李 博 洋）.FE analysis on temperature field of cavity of membrane type LNG carrier based on ANSYS ［J］.ShipEngineering（船舶工程），2008，30 （Z1）：29－32.

［16］ Yu Xianghu （余祥虎）.Research on the LNG carrier tank’s thermal transfer and stress finite element analysis ［D］.Wuhan：Wuhan University of Technology，2009.

［17］ Ding Shifeng（丁仕風(fēng)），Tang Wenyong （唐文勇），Zhang Shengkun （張 圣 坤 ）.A research on temperature field and stress field of large－scale LNG ship ［J］.ShipEngineering（船舶工程），2008，30 （5）：16－19.

［18］ Chen Bozhen （陳伯真），Hu Yuren （胡毓仁）.The temperature distribution and thermal stress analysis of ship structures［J］.JournalofShanghaiJiaoTongUniversity（上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)），1995，29 （3）：33－41.

［19］ Ten Xiaoqing （滕 曉 青），Gu Yongning （顧 永 寧）.Steady temperature distribution and thermal stress analysis for double hull structure ［J］.ShipbuildingofChina（中國造船），2000，41 （2）：58－65.

［20］ Xia Huabo（夏華波），Sun Kecheng （孫恪成），Shi Guangzhi（時(shí)光志），Lin Jianhui（林建輝），Peng Wenjun （彭文君），Wu Shuzhong （吳樹忠）.Analysis of liquid cargo tank heat transfer on 30000m3LNG ship ［J］.ShipEngineering（船舶工程），2014，36 （2）：34－36.

［21］ Faghri A，Zhang Yuwen，Howell J R.Advanced Heat and Mass Transfer［M］.Columbia：Global Digital Press，2010：555－569.