例談課本習題的演變

孫友權++顧廣林

[摘 要] 中考題就在課本的習題或例題的演變之中. 回歸課本、重視教材，做到尊重和超越，始終是教學或學習的永恒主題. 本文通過四個案例闡釋了如何對課本習題進行立意較高的演變，并說明了演變的問題價值，希望教師和學生對已經(jīng)解決的數(shù)學問題加以引申、變化，從而提高創(chuàng)新能力，提高數(shù)學素養(yǎng).

[關鍵詞] 課本習題；演變

在課堂教學中，教師若能經(jīng)常對課本的經(jīng)典題進行挖掘、引申和改編，就可以得到綜合性強、形式新穎的命題，這樣可以幫助我們?nèi)妗⑾到y(tǒng)地掌握知識，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散思維能力，現(xiàn)舉例說明.

本題是一道以三角形、矩形為載體的幾何說理題，重點考查了三角形相似、三角形中位線、直角三角形斜邊的中線、勾股定理、二次函數(shù)等知識，通過線段取值的變化、點的運動將零散的知識點串聯(lián)，擺脫對知識的單一考查，呈現(xiàn)形式突破常規(guī)，不落俗套，既尊重學生數(shù)學水平的差異，又有區(qū)分度，體現(xiàn)了“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”的基本理念. 三角形、矩形“聯(lián)姻”是傳統(tǒng)圖形，學生在熟悉的背景中能舒緩緊張情緒，這彰顯了命題者的人文關懷，體現(xiàn)了命題者深入挖掘教材的智慧. 數(shù)學符號是數(shù)學語言，是人們用數(shù)學解決問題的工具，本題的關鍵是將自然語言轉換為數(shù)學符號語言，也就是“數(shù)學化”. 但與考生交流時發(fā)現(xiàn)，學生往往沒有這種“轉換”意識. 其實，在不少幾何計算題中都是用符號來表示相關線段，本題考查的就是用不同語言表達問題的轉換能力. 本題讓學生處在熟悉又陌生的情境中，但不能依靠簡單的知識、現(xiàn)成的模式來解決問題，需要從已知條件出發(fā)，通過轉化等途徑才能找到解題思路. 因此，數(shù)學教學中要讓學生經(jīng)歷新知識的展開、深入、運用過程，感悟數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗. 同時，要以知識為載體，把分析、思考、交流的時空留給學生，培養(yǎng)學生積極主動的探索精神、不怕困難的品質和勇于挑戰(zhàn)的勇氣，讓學生在掌握基礎知識和基本技能的基礎上提高數(shù)學素養(yǎng).endprint