一種等比遞進的變步長最大功率點跟蹤算法

張鴻博，蔡曉峰，范茜勉

(1.華北水利水電大學電力學院，河南鄭州450011；2.河南工程學院機械工程學院，河南新鄭451191)

一種等比遞進的變步長最大功率點跟蹤算法

張鴻博1，蔡曉峰2，范茜勉1

(1.華北水利水電大學電力學院，河南鄭州450011；2.河南工程學院機械工程學院，河南新鄭451191)

針對光伏電池最大功率點跟蹤的常規擾動觀察法的不足，分析了最大功率點跟蹤過程的特點，提出了一種等比遞進的變步長最大功率點跟蹤控制方法，該方法不需整定參數，實現簡單，移植方便。在Matlab/Simulink下進行了建模與仿真，結果表明該方法能有效避免跟蹤的穩態偏差，提高光伏電池的轉換效率，且動態響應速度快，使光伏系統具有良好的動態和穩態性能。

最大功率點；變步長；光伏發電系統；擾動觀察法

在光伏發電系統中，為了提高能量轉化效率，通常采用適當的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)算法，使光伏電池工作在最大功率點處。國內外已經提出了多種MPPT算法[1]，其中擾動觀察法因簡單可靠、容易實現和跟蹤效率高的特點得到了廣泛應用。但采用定步長的擾動觀察法時，存在擾動步長不易選擇、跟蹤速度和穩態精度難以同時保證的難題。而現有的變步長擾動觀察法通常需要整定一定的閥值或通過仿真實驗確定某些關鍵參數[2-5]，實現不便，且由于日照不同光伏電池輸出特性變化很大，整定的參數不能適應不同的日照環境。本文提出了一種無需整定參數、方便實現的變步長算法，并進行了仿真，驗證了新的變步長算法的有效性。

1 變步長算法原理

1.1 MPPT過程分析

為了便于算法原理的說明，首先對擾動觀察法MPPT過程進行分析。考慮到占空比擾動法控制簡單、實現方便，因此以占空比擾動法為原型。占空比擾動法的基本原理是如果沿某個方向擾動占空比使輸出功率增大則繼續沿該方向擾動，否則反方向擾動，則在占空比擾動法的控制下，系統將沿著功率增大的方向擾動，并最終在最大功率點附近振蕩。參照圖1光伏電池功率與占空比的關系曲線(以下簡稱P-D曲線)[3]，其振蕩的典型情形是：工作點從E點運行到M點，輸出功率增加，再從M點運行到F點，輸出功率減小；然后反方向擾動，從F點返回M點再返回E點，反復振蕩。

1.2 兩級式變步長MPPT算法

由于定步長的擾動觀察法存在跟蹤速度和穩態精度難以同時保證的難題，可以設計一種兩級式變步長算法，較大步長用于日照變化時MPP跟蹤，較小步長用于在MPP附近小幅振蕩，這樣既能滿足最大功率點追蹤的快速性，又能保證最大功率點附近振蕩的穩定性。該方法的關鍵是兩個不同等級擾動步長的切換判據。

觀察圖1不難得知，在最大功率點兩側，d/d的符號不同，因此，占空比擾動過程中，如果d/d發生變號，則可以判斷光伏電池運行在最大功率點附近，為了減小功率損失，應切換為小步長，因此可以采用d/d發生變號作為大步長切換為小步長的判據。另外當日照穩定時，最大功率點一定位于導致dP/dD變號的前后兩次擾動之間，如圖1，即位于E-F之間，則最大功率點附近的擾動必然可以在區間E-F之內翻越最大功率點；換句話說，如果擾動沒有在區間E-F內翻越最大功率點，則必然是日照變化等因素導致最大功率點產生較大偏離，超出了區間E-F，應將擾動從小步長切換為大步長，以重新快速將工作點移動到最大功率點附近。

圖1 P-D曲線

這樣一來，大小步長擾動的切換判據就確定為：

大步長切換為小步長的判據為：dP/dD發生變號；

小步長切換為大步長的判據為：小步長擾動超出區間E-F，區間E-F指最近導致dP/dD變號的前后兩次擾動對應的占空比區間。

1.3 多級變步長MPPT算法

兩級式變步長MPPT算法雖然可以實現變步長跟蹤，但小步長切換為大步長的判據存在以下不足：日照突變后最大功率點對應占空比雖然不在區間E-F內，但偏離也不太多，一旦將小步長一下子切換為一個大步長，有可能使工作點距離最大功率點更遠。為此，在小步長切換為大步長時，采用多級逐漸增大的方案更為穩妥，與之對應，大步長切換為小步長也采用逐級減小的方案。

這樣一來，切換判據可以確定為：

減小步長的判據及新步長算法：擾動后d/d發生變號時，新步長=當前步長×，0<<1(為步長縮進的比例系數)；

增大步長的判據及新步長算法：擾動超出區間E-F，新步長=當前步長×，>1(為步長增大的比例系數)。

根據以上算法，當日照穩定時，工作點在最大功率點附近振蕩過程中，d/d反復變號，因此步長會逐漸減小，當然不可能無限減小，應設置一個擾動步長的下限，最終減小到此下限值時停止減小步長；當日照劇烈變化導致最大功率點偏移較大而超出區間E-F時，擾動步長會從小步長逐漸加大步長，偏移越大，步長增大越多，從而實現了較好的自適應性，當然步長也不能無限增大，應設置上限。

2 算法的仿真分析

為了驗證該算法的正確性，建立了基于Boost電路的光伏電池最大功率點跟蹤模型，如圖3所示。

圖3中MPPT模塊分別用定步長算法和本文提出的變步長算法來實現，采樣周期均取0.01 s，初始占空比均取0，定步長算法的擾動步長分別取0.01和0.001，變步長算法最小步長取0.001，最大步長取0.01，初始步長取0.001，初始日照強度500 W/m2，0.5 s時日照突變，對突變量分別取10和500 W/m2兩種情況，以分析算法在最大功率點偏移大小不同情況下的表現，得到的光伏電池輸出功率曲線(簡稱P-t曲線)如圖4、圖5(為了便于觀察，只給出日照突變前后的P-t曲線)。

圖2 等比遞進變步長MPPT算法流程

圖3 最大功率點跟蹤仿真模型

從圖4仿真波形可以看出，當日照突變量為500 W/m2時，變步長算法在0.8 s附近達到最大功率點，且穩態時跟蹤精度高。定步長算法步長為0.01時在0.75 s附近達到最大功率點，跟蹤速度比變步長算法快，但穩態時跟蹤精度差；而步長為0.001時在2.8 s附近達到最大功率點，跟蹤精度和變步長相當，但跟蹤速度慢，其使用的時間大約為2.3 s，近似為變步長算法的8倍。

圖4 突變量為500 W/m2的仿真波形

日照突變量為10 W/m2時，步長為0.001的定步長算法和變步長算法對應的P-t曲線基本相同，這是因為最大功率點偏移很小，因此變步長算法步長變化也很小，且到達最大功率點后又快速減小為擾動步長下限(即0.001)，因此二者基本相同，所以只畫出了一幅P-t曲線，如圖5所示。

綜合以上仿真結果可以發現，變步長算法能根據最大功率點的偏移量自動調整步長，偏移量小時選擇小步長，偏移量大時增大步長，同時又能在到達最大功率點后快速減小步長，提高跟蹤精度，較好地滿足了跟蹤速度和跟蹤精度的雙重要求。

圖5 突變量為10 W/m2的仿真波形

3 結論

(1)等比遞進的變步長MPPT算法以dP/dD發生變號作為減小步長的判據，以擾動超出最近一次導致dP/dD變號的前后兩次擾動對應的占空比區間作為增大步長的判據，該判據不依賴光伏電池的參數，不需要特別整定某些閥值或參數，算法實現方便；

(2)算法可以在不同的光伏電池上使用而無須改變，移植方便；

(3)算法具有較好的自適應能力，最大功率點偏移較大時采用大步長追蹤，且偏移越大，步長越大，實現跟蹤的快速性，同時又能在到達最大功率點后快速縮減步長，最終以小步長在最大功率點附近振蕩，減少功率損失，較好地解決了跟蹤速度與穩態跟蹤精度之間的矛盾。

[1]周林，武劍，栗秋華，等.光伏陣列最大功率點控制方法綜述[J].高電壓技術，2008，34(6)：1145-1154.

[2]劉邦銀，段善旭，劉飛，等.基于改進擾動觀察法的光伏陣列最大功率點跟蹤[J].電工技術學報，2009，24(6)：91-94.

[3]栗秋華，周林，劉鏹.光伏并網發電系統最大功率跟蹤新算法及其仿真[J].電力自動化設備，2008，28(7)：21-25.

[4]張超，何湘寧，趙德安.光伏發電系統變步長MPPT控制策略研究[J].電力電子技術，2009，43(10)：47-49.

[5]胡義華，陳昊，徐瑞東，等.一種兩階段變步長最大功率點控制策略[J].電工技術學報，2010，25(8)：161-166.

信息產業部化學物理電源產品質量監督檢驗中心

信息產業部化學物理電源產品質量監督檢驗中心是為社會提供檢測技術服務的第三方檢驗機構遙中心檢驗手段先進堯專業技術標準齊全袁具有一支高素質檢測技術隊伍遙可以按照國際標準堯國家標準堯行業標準和企業標準袁對化學物理電源產品進行驗證檢驗和試驗遙信息產業部205計量站設在本中心袁負責標準電池的校準工作遙曾參加WPV淵WORD PHOTOVOLTAIC SCALE冤組織的國際太陽能電池標準與性能測試比對活動袁成為世界上擁有光伏計量基準標定資格的四個試驗室之一遙

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Geometric and gradual perturb step MPPT algorithm

ZHANG Hong-bo1,CAI Xiao-feng2,FAN Xi-mian1

Aiming at the shortcomings of perturb-and-observe method for photovoltaic maximum power point tracking, the process of MPPT was analyzed,and a geometric and gradual perturb step MPPT algorithm was presented. Compared with other variable step MPPT algorithm,the new algorithm had no setting parameter and had the performance of simple implementation and easy porting.Its model was established and simulated with Matlab／Simulink.Simulation results show that tracking deviation can be avoided and output efficiency can be enhanced all by the proposed MPPT algorithm.The static and dynamic performance of photovohaic power system was improved.

maximum power point;variable step;photovoltaic power system;perturb and observe method

TM 914

A

1002-087 X(2015)03-0533-03

2014-08-16

張鴻博(1980—)，男，河南省人，碩士，講師，主要研究方向為分布式發電。