基于iSIGHT的風洞應變天平優化設計方法研究

向光偉, 王 杰, 史玉杰, 易國慶

(1. 中國空氣動力研究與發展中心 高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000; 2. 四川大學 制造科學與工程學院, 成都 610065)

基于iSIGHT的風洞應變天平優化設計方法研究

向光偉1,2,*, 王 杰2, 史玉杰1, 易國慶1

(1. 中國空氣動力研究與發展中心 高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000; 2. 四川大學 制造科學與工程學院, 成都 610065)

天平設計的關鍵在于天平結構的優化，在滿足設計要求的前提下，盡量提高天平剛度，避免應力集中，減小各測量分量之間的相互干擾，以提高設計質量。天平優化設計是一個多目標問題，無論利用解析方法還是有限元仿真方法，設計分析過程通常需要豐富的經驗，即使耗費大量時間也很難獲得全局最優解。以6分量桿式應變天平為研究對象，提出了分級和分步優化策略，介紹了基于iSIGHT平臺的實現方法。通過試驗設計(DOE)篩選出對優化目標影響較大的設計變量，然后建立天平優化設計近似參數化模型。在iSIGHT中通過集成UG、ANSYS和EXCEL等軟件建立自動優化流程。以參數化三維結構有限元仿真分析方法為基礎，利用iSIGHT提供的優化算法，實現優化設計自動化，大大節省了設計成本，提高了天平設計質量和效率。

應變天平；優化策略；試驗設計；參數化建模；iSIGHT

0 引 言

天平設計的實質是根據設計要求對天平結構不斷優化，直至得到滿意的結果。為了提高天平性能，優化的主要工作是在設計條件下，使各測量分量在滿足強度要求的前提下獲得理想的信號輸出，并且各分量相互干擾最小而剛度最大。天平設計問題是一個多目標優化問題。在初步設計階段，具體的元件結構并不確定，因此設計變量、約束條件和目標函數很難確定。通常的做法是根據經驗嘗試不同彈性元件的幾何結構是否滿足設計要求，但有時候很難抉擇最優方案。

傳統結構優化設計方法和計算機仿真方法是天平設計的常用方法[1-2]，利用生物進化算法[3]、有限元方法[4]和正交試驗法[5]等現代優化設計方法，在MathCAD、Matlab、VC++或ANSYS等軟件平臺上可以獲得天平優化設計方案。由于天平各設計參數并不完全獨立，無論利用解析方法還是有限元仿真，甚至利用工具軟件編寫優化程序，天平優化設計都需要在完成所有設計方案的計算和綜合評估后，再決定天平的結構方案。計算和參數調整是一個漫長的過程，需要豐富的設計經驗，且耗費時間長，很難獲得全局最優解。

本文介紹了1種基于iSIGHT優化平臺的六分量桿式應變天平優化設計方法，采用分級和分步優化策略，通過在iSIGHT中集成UG、ANSYS和EXCEL等軟件進行試驗設計(DOE)和自動優化。該方法也可推廣應用到其它應變天平優化設計中。iSIGHT提供了全面的優化算法，能自動評估優化結果，并且可以集成流行的商業軟件和工程軟件，實現優化的自動化，大大節省了設計成本，提高了天平設計的質量和效率。

1 天平優化策略與優化流程

應變天平的結構布局一般為常用彈性敏感元件的組合(見圖1)。其中常見的5分量(除阻力元外)敏感元件有矩形梁、3片梁、4柱梁、“十”字梁和8棱柱等，常見的阻力敏感元件有“I”型梁、“T”型梁、“門”字梁等。阻力系統彈片數量及每片厚度與阻力敏感元件靈敏度相關，并且會影響阻力系統應力分布。這種組合與設計載荷密切相關，因此靈活多變，設計初期很難用確定的參數直接進行描述。設計變量類型包括連續變量和離散變量(阻力系統彈片的數量)，在給定的初始設計條件下，很難確定設計變量、約束條件和目標函數。結構布局優化的同時要考慮尺寸優化，使得多目標優化計算量非常大，并且使優化問題變得更加復雜。要解決上述問題，需要探索新的優化策略。

圖1 六分量天平結構布局

1.1 分級與分步優化策略

考慮到尺寸與結構的依賴關系以及天平結構的復雜性，天平總體優化可以采用分級優化和分步優化策略。分級優化策略的核心思想是將天平布局優化(第1級)與尺寸優化(第2級)分為2級，流程如圖2所示。第2級優化的任務是在第1級給定的結構布局條件下，在滿足應力約束和靈敏度約束等前提下，尋找各彈性敏感元件的最佳尺寸，使該結構布局方案剛度最大、各元相互干擾最小。第2級優化中目標函數一般是連續可微的，可采用iSIGHT提供的直接搜索法(Hooke-Jeeves Direct Search)或序列二次規劃法(NLPQL)，將優化結果返回給第1級。第1級優化的任務是根據第2級的優化結果，尋找最佳結構布局方案，使得天平布局剛度最大、各元相互干擾最小。第1級優化的設計變量既包括連續變量也包括離散變量，所以采用遺傳算法(GA)尋找全局最優解。通過第1級布局優化與第2級尺寸優化之間的多次迭代，最終獲得按可行性排序的結構布局和結構尺寸的可行設計方案集合。

圖2 分級優化策略

尺寸優化的困難在于寫出各結構對應的目標函數。特別是對于阻力彈性系統，其剛度目標函數通常是近似的，其它5個分量對阻力的干擾解析式非常復雜。文獻[2]詳細描述了典型六分量天平各單元目標函數和約束條件的解析表達式。實踐證明，與有限元方法相比，解析方法存在通用性不強和誤差較大的缺點。因此考慮充分利用iSIGHT軟件的集成與優化功能[6]，以及UG的參數化建模[7]和ANSYS軟件的有限元模擬仿真[8]功能，通過直接提取優化目標的數值仿真結果并評估其可行性，實現六分量天平的高效精確仿真優化。

分步優化策略是指按照由簡入繁的順序分2步來實施優化(見圖3)，以降低優化難度。第1步將六分量天平除去阻力簡化為五分量天平，獲得最佳的五分量天平結構。由于阻力在5分量元件貼片處產生的應變很小，并且可以通過橋路抵消，因此對這5個分量干擾很小，可忽略不計。第2步是單獨優化阻力彈性系統，即阻力系統彈片和阻力敏感元件。此時要充分考慮其它5個分量對阻力元的干擾和彈性系統的應力集中問題。實施這2步優化都要運用分級優化策略以分別獲得設計條件下最佳的五分量敏感元件結構和阻力彈性系統結構。分步優化策略不僅可以簡化iSIGHT集成標準的優化流程，減小自動優化過程中的出錯概率，而且還可以在每一步優化中重點關注設計難點，例如在第2步優化中重點考慮干擾問題或應力集中問題。

圖3 分步優化策略

1.2 自動優化流程集成

在iSIGHT軟件中所有方法以組件的形式提供，這些組件提供不同的參數輸入/輸出接口，并且可以很方便的修改和替換。天平自動優化流程如圖4所示，其中DOE模塊與優化模塊一般采用相同的計算流程，DOE分析完成后，將DOE組件替換為Optimization組件，進一步進行自動優化，優化結果存放在數據庫中供決策參考。具體步驟和方法如下：

(1) 建立參數化敏感元件庫。參數化敏感元件庫是參數化自動建模和布局自動優化的前提。UG提供了用戶自定義特征、電子表格和二次開發工具UG/Open等方法建立參數化三維模型庫[9]，與敏感元件對應的參數文件也保存在數據庫中，以便優化過程中iSIGHT提取和更新參數。敏感元件庫是可擴展的包括5分量結構和阻力系統(彈片、分割槽和敏感元件等)。主要參數包括幾何參數(直徑、角度、寬和高等)、位置參數(元件參考平面與設計中心的距離和貼片處應變提取坐標等)和自定義參數(元件編號和參數數量等)。這些參數存儲在參數文件中，UG根據這些參數自動裝配和干涉檢查，iSIGHT根據優化算法改變其中的某些參數，驅動模型更新，有限元計算結果提取坐標也隨之更新。

圖4 天平優化設計流程

(2)自動生成和導出基于裝配的模型。天平實際結構通常是整體材料切割的，但是考慮到敏感元件需要自由組合，因此通過UG二次開發自動生成天平三維模型。模型干涉檢驗是必要的，主要解決元件間的相互尺寸和位置協調，例如梁截面的最大尺寸是否超過天平直徑，元件是否接觸良好，是否存在重疊和偏移等。模型導出為*.x_t格式和對應的*.exp參數文件，作為有限元分析的輸入文件。

(3) 基于DOE(試驗設計方法)進行參數分析。描述彈性敏感元件的參數對優化目標的影響程度通常是不一樣的，優化設計時應該選取主要參數作為優化變量。iSIGHT的DOE模塊采用拉丁方法和全因子法等探索設計空間，得到各參數的PARETO圖[10]，作為優化模塊選取主要設計變量的依據。

(4) 建立基于APDL的有限元分析流程。ANSYS參數化設計語言APDL(ANSYS Parametric Design Language)是一種解釋性語言，為自動優化提供了方便的有限元仿真條件[11]。在APDL編寫的命令流中，需要定義天平設計載荷、材料屬性和輸入的三維實體模型(*.x_t)、網格劃分方法、結果提取坐標和結果輸出文件等。實施過程中，可以在ANSYS中通過交互界面(GUI)完成一次仿真分析，ANSYS會將命令流自動記錄(*.log)并保存在工作目錄下，經過簡單修改保存為(*.lgw)作為iSIGHT中ANSYS進行分析的輸入文件，便可快速建立自動分析流程。

(5) 建立iSIGHT自動優化流程。iSIGHT通過命令行調用批處理文件(*.bat)來集成調用市場上大部分流行的商業工程軟件，同時讀取數據文件解析為輸入或輸出參數[12]。這樣，iSIGHT就可以將優化參數在不同工程軟件中傳遞，通過優化算法在設計空間中不斷改變這些參數，使得分析結果不斷向目標靠近。根據天平優化策略和流程，iSIGHT主要集成UG和ANSYS軟件(文獻[12]詳細描述了常見商業工程軟件的集成過程)，EXCEL組件將每次迭代優化結果暫存在EXCEL表格中方便統計和查看，優化過程和結果都存放在iSIGHT自動管理的數據庫中。

2 天平優化算例

2.1 優化設計問題的描述

六分量天平設計直徑為64mm，天平長度小于300mm，各分量載荷如表1所示。根據風洞使用環境要求，天平各分量靈敏度控制在0.5～2.0mV/V，目標值為1.0mV/V。

表1 天平設計載荷

該優化問題可描述為：

優化目標：

(1) 各分量力作用下天平結構自由端相對于固定端位移(扭轉角)最小；

(2) 各分量對阻力元干擾最小。

設計變量：

在參數化敏感元件庫的參數文件中定義，UG自動裝配完成后導出參數列表文件。

約束條件：

(1) 幾何參數約束：LB=0mm，UB=300mm，邏輯約束已在參數元件庫中定義；

(2) 強度約束：σmax≤[σ],常量[σ]為許用應力，根據材料與安全要求確定；

(3) 靈敏度約束：LB=0.5mV/V，UB=2.0mV/V，Target=1.0 mV/V。

其中，LB和UB分別表示取值下限和上限，Target表示約束的最佳取值。

2.2 優化流程調試與運行

根據天平優化策略和流程，在iSIGHT中集成的自動優化流程如圖5所示。集成過程是一次完整的參數化建模、有限元分析和結果評估的設計過程，其中涉及簡單的程序代碼編寫、參數文件解析和各組件參數設置。iSIGHT提供運行的日志文件和監視器模塊為自動優化流程調試提供了便利，調試時間與流程的復雜程度有關。調試完成后，該流程可以保存為*.zmf文件重復利用或改進。開始新的天平設計任務時，只需要更改設計條件所對應的參數，重新運行自動流程就可以獲得與設計條件對應的天平結構方案。

圖5 iSIGHT中自動優化流程集成

2.3 優化結果分析

DOE分析采用拉丁超立方方法(Latin Hypercube)，計算點數(Number of Points)為20。分析結果表明關鍵幾何尺寸對優化目標影響很大，如“T”型梁依次為厚(ht)、寬(bt)、高(lt)，而“門”字梁為長(ls)、高(hs)、寬(bm)。“T”型梁和“門”字梁各設計變量PARETO圖如圖6所示。

圖6 敏感元件設計參數PARETO圖

優化算法采用遺傳算法(GA)和序列二次規劃法(NLPQL)，其中“門”字梁各設計變量收斂曲線如圖7所示，優化目標收斂曲線如圖8所示。不難發現，各參數收斂速度各不相同，最優方案產生于迭代過程的某一步，而不是迭代的最后一步。經過仔細分析優化數據庫中排在前列的可行方案，確定優化設計最終結果為：5分量敏感元件為矩形梁，前后中心距離為240mm。阻力敏感元件為“門”字梁，阻力系統彈片為20片。在各分量均滿載條件下，最大位移為0.99mm，容易利用經驗公式驗證該方案結構剛度是最大的。優化后的天平結構和部分關鍵參數值如圖9所示。天平各分量靈敏度如表2所示。

圖7 設計變量收斂曲線

圖8 優化目標收斂曲線

YMzXMxZMy1．671．220．750．950．941．37

3 結 論

(1) 天平設計時要獲得設計條件下最大剛度和最小干擾是很困難的。基于iSIGHT的風洞應變天平優化設計提供了一個平臺，以幫助設計者尋求最優方案，減少重復類似的計算和分析。設計者可以把更多的精力投入到方案決策，而不是具體的重復性勞動。因此可以顯著提高設計質量，克服經驗設計缺點。

(2) 利用DOE參數分析，可有效探索設計空間、確定關鍵設計參數、掌握各參數的相互影響情況，結構優化時針對性更強。利用iSIGHT優化設計平臺，能進一步提高設計效率，探索各類敏感元件的物理特性。

[1] 謝可新, 韓健, 林友聯. 最優化方法[M]. 天津: 天津大學出版社, 2004.

Xie Kexin, Han Jian, Lin Youlian. Optimization method[M]. Tianjin: Tianjin University Book Concern, 2004.

[2] 張海天. 桿式應變天平優化設計方法研究與應用[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2012.

Zhang Haitian. Research and application of method for optimal design on wind tunnel strain gauge balance[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2012.

[3] Zhai J, Ewald B, Hufnagel K. Shape optimization of the internal wind tunnel balances using simulated biological growth approaches[C]. 19thAdvanced Measurement and Ground Testing Technology Conference, New Orleans, LA, June 17-20, 1996.

[4] Zhai J, Hufnagel K. Optimization of internal strain-gauge wind tunnel balance with finite elements computation[R]. Germany, September 1998.

[5] 張景柱, 徐誠. 基于正交試驗和APDL的盒式天平力敏元件集成優化設計[J]. 實驗流體力學, 2008, 22(3): 68-85.

Zhang Jingzhu, Xu Cheng. Integrated optimal design of balance sensing element based on orthogonal experimental design method and APDL[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanic, 2008, 22(3): 68-85.

[6] Koch P, Evans J, Powell D. Interdigitation for effective design space exploration using iSIGHT[J]. Struct & Multidisciplinary Optimization, 2002, 23(2): 111-126.

[7] 楊洪勝, 向光偉, 姚進. 基于UG平臺的風洞應變天平參數化建模[J]. 中國科技信息, 2009, (14): 67-74.

Yang Hongsheng, Xiang Guangwei, Yao Jin. Parameterized modeling of wind tunnel strain gauge balance based on UG platform[J]. China Science and Technology Information, 2009, (14): 67-74.

[8] Lindell M. Finite element analysis of a NASA national transonic facility wind tunnel balance[R]. NASA/CP-1999-209101/ PT2, 1999: 595-606.

[9] 毛雨輝, 邱長華. 基于UG的標準件庫的研究和建立[J]. 工程圖學學報, 2007(1): 157-61.

Mao Yuhui, Qiu Changhua. The research and establishment of standard part library based on UG[J]. Journal of Engineering Graphics, 2007(1): 157-161.

[10] 吳欣穎, 歐陽光耀, 白祿峰. 基于iSIGHT平臺DOE方法的柴油機噴油器結構優化設計[J]. 小型內燃機與摩托車, 2012, 41(4): 30-34.

Wu Xinying, Ouyang Guangyao, Bai Lufeng. Optimization and design of diesel injector based on DOE methods in iSIGHT platform[J]. Small Internal Combustion Engine and Motorcycle, 2012, 41(4): 30-34.

[11] 盧健釗, 殷國富, 米良等. 基于iSIGHT的主軸動靜態性能優化設計方法[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2012(5): 36-38.

Lu Jianzhao, Yin Guofu, Mi Liang, et al. Optimization method of spindles dynamic and static characteristics based on iSIGHT[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2012(5): 36-38.

[12] 張慶山. 基于ISIGHT的集成技術的研究及在吊艇架上的應用[D]. 廣州: 華南理工大學, 2012.

Zhang Qingshan. Research on integration technology and application in the davit based on iSIGHT[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2012.

(編輯：楊 娟)

Research on optimal design method for wind tunnel strain gauge balance based on iSIGHT

Xiang Guangwei1,2,*, Wang Jie1, Shi Yujie1, Yi Guoqing1

(1. High Speed Aerodynamics Research Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China; 2. School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The main point of strain gauge balance design is to optimize the configuration of the balance. With the design requirements fulfilled, it is optimal to increase the stiffness, reduce the stress concentration and diminish the interactions among the components in order to improve the quality of the balance. The current trend of balance optimal design is to utilize methods such as perpendicular calculation design method, sequence quadratic optimization method, genetic algorithm optimization method, etc, and conduct simulation via MathCAD, Matlab, VC++, ANSYS, etc. Balance optimal design is a multi-objective optimization design problem. Abundant empirical experiences are required in utilizing both the analytical method and the finite element method (FEM), but still the global optimal solution is hard to obtain. Considering the relations between the dimensions and geometries of various balance configurations, layered and parallel optimal strategies are proposed. An optimal design method for the wind tunnel strain gauge rear-sting balance with six components based on iSIGHT is introduced. The significant effects of balance design variables to the optimal objective are studied by design of experiment (DOE) so that a set of important variables are selected to set up an approximate 3D parameterized model. The parametric modeling method and the finite element method are applied. An optimization flow is automatically running in iSIGHT by integrating many design tools such as UG, ANSYS, EXCEL, etc. General optimal algorithms are provided by iSIGHT and a lot of commercial software can be integrated to support the automatic running. This method offers an economical and easy way to improve the balance design quality.

strain gauge balance;optimization strategy;design of experiment;parametric modeling;iSIGHT

1672-9897(2015)05-0045-06

10.11729/syltlx20150013

2015-01-22;

2015-07-20

XiangGW,WangJ,ShiYJ,etal.ResearchonoptimaldesignmethodforwindtunnelstraingaugebalancebasedoniSIGHT.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(5): 45-49,59. 向光偉, 王 杰, 史玉杰, 等. 基于iSIGHT的風洞應變天平優化設計方法研究. 實驗流體力學, 2015, 29(5): 45-49, 59.

TH122

A

向光偉(1982-)，男， 陜西嵐皋縣人，碩士。研究方向：風洞應變天平研制與應用。通信地址：四川省綿陽市中國空氣動力研究與發展中心(621000)。E-mail:xianggw@126.com

*通信作者 E-mail: xianggw@126.com