無人機電磁彈射器的綜合制動方法*

吳峻，楊宇，趙宏濤，鄧志雄(國防科技大學機電工程與自動化學院，湖南長沙410073)

無人機電磁彈射器的綜合制動方法*

吳峻，楊宇，趙宏濤，鄧志雄
(國防科技大學機電工程與自動化學院，湖南長沙410073)

利用直線電機實現無人機在短距離內可控地加速起飛已是固定翼無人機彈射起飛一種新的發展方向。為了使飛機分離后彈射臺能在較短距離里完成制動，提出了直線電機彈射軌道末段定子實鐵心渦流制動、運用Halbach永磁體陣列的渦流制動和橡膠阻尼制動等三種方式的綜合方案，并分別對它們進行了分析計算。當彈射臺的速度大于10m/s時，定子實鐵心產生的渦流制動效果明顯，當彈射臺的速度低于3m/s時，定子實鐵心渦流制動產生的制動力將迅速下降。Halbach永磁體陣列的渦流制動方式在飛機分離點開始實施，可以增加30%以上的制動效果。通過模型分析和碰撞試驗，橡膠阻尼制動作為最后一級制動方式，能夠有效吸收能量，實現在較短距離里的制動。

電磁彈射器；永磁直線電機；渦流制動；Halbach排列；橡膠阻尼制動

無人機電磁彈射器是利用直線電機產生電磁力將飛機在短距離內推進至起飛速度的裝備，它具有效率高、結構緊湊、維護方便、彈射全程速度可控等優點，是固定翼無人機發射起飛的一個新方向［1-4］。為了適應戰場環境，彈射電機長度和重量都必須有限制。在設計中，彈射軌道被分配為飛機彈射加速段和起飛后的制動段，通常優先考慮延長加速段來增大彈射起飛速度。在電機整體長度受限的情況下，制動段距離必然受到進一步限制。因此，必須加強研究短行程電磁彈射系統的制動問題，在不影響無人機彈射起飛的前提下，使彈射臺的制動距離越短越好。

電機系統通常采用反接制動、再生制動、電阻制動等方式，直線電機系統也有采用渦流制動方式的。渦流制動方式對電磁彈射器結構改動小，容易實現，文獻［5］針對電磁彈射的制動特性，提出制動段采用非疊片定子鐵心加強渦流制動力的方法，給出了計算制動力的數值擬合公式，并對電機的制動性能進行了仿真，但該方法所提供的制動力有限，難以完全滿足實際需求；橡膠阻尼制動方式成本低，制動效果好，但動子末速度較大時，單一的橡膠阻尼制動方式制動效果欠佳，容易對動子造成損壞。文獻［6］針對雙邊型直線永磁無刷直流電機的電磁制動方法展開研究，比較分析了幾種電磁制動方案，并給出了仿真結果，但幾種方法單獨使用，制動效果仍有限。吳峻等提出的綜合方法是在原有采用非疊片定子鐵心加強渦流制動的基礎上，另外獨立增加Halbach永磁體陣列渦流輔助制動裝置，并在軌道末端應用橡膠阻尼方式來實現最終制動，這種方法能避免出現單一方式制動能力不夠且有可能造成動子碰撞損壞的問題。

1 無人機電磁彈射器模型及制動方法的描述

無人機電磁彈射器主要包括控制系統、儲能模塊、電力電子模塊、直線電機四個部分。直線電機作為電磁彈射器的執行機構，要求推力大、機械性能優。由于永磁無刷直流直線電機(Linear Permanent Magnet Brushless Direct Current Motors，LPMBLDCM)具有類似交流電機結構簡單、維護方便的優點，又具有類似直流電機調速性能好、效率高、單位出力大的特點，因此，采用一種對稱雙邊結構的LPMBLDCM。如圖1所示，它的定子采用短距集中型繞組，直線電機的定子構成了彈射軌道，彈射平臺是直線電機的動子。飛機起飛后，彈射平臺須制動，因此，在電機傳統的結構基礎上，還需考慮設計相關的制動措施。

圖1 電磁彈射器的直線電機結構Fig.1 Structure of linearmotor in EM launcher

現有的電制動有能耗制動、再生制動、反接制動以及渦流制動等。其中，能耗制動在低速時無法實現有效制動，且能量全部以熱能形式消耗，這就要求電機具有良好的散熱特性；再生制動則須增加功率器件，能量回饋到主回路技術復雜；反接制動能夠產生較大的制動力，但控制時機比較重要，易導致器件過載；渦流制動，相對來說比較簡單，它利用在電磁場中做切割磁力線運動的導體所產生的電渦流與其自身電阻共同作用生成熱，使運動物體的動能轉化成熱能來實現制動。因此，電磁彈射器的電制動主要采用渦流制動方式，并以橡膠阻尼制動作為輔助。

根據直線電機的特點，末段的定子鐵心采用實心方式以增加渦流效應，不僅如此，在制動末段兩側還布置了永磁體陣列來增強渦流制動效果。最后，在軌道的尾端增加了橡膠阻尼來提供足夠的制動力使彈射臺停止。因此，彈射臺的綜合制動過程表現為:無人機飛離后，定子線圈停止供電，彈射臺進入定子鐵心實心區域，運動的永磁體動子由于在定子鐵心中產生的渦流而產生制動力，彈射臺的速度降低；同時，兩側布置的永磁渦流制動裝置進一步使彈射臺速度降低；彈射臺進入制動段末端時，與橡膠阻尼器碰撞接觸，橡膠阻尼吸能可將彈射臺完全制動。

2 直線電機末段實鐵心渦流制動方式的分析計算［5］

將直線電機末段定子鐵心結構改為非疊片的實心形式，目的是在不改動電機結構的前提下，增加定子鐵心的渦流損耗，提升渦流制動力。如圖2所示，視定子鐵心為無限大的金屬平面，滿足p2?1，p?μr時，動子產生的運動磁場切割實心鐵心而產生的渦流損耗可以表示為［7］:

其中，Pe是實心鐵心中的渦流損耗，p定義為τ/δ，q定義為π/τ，τ是行波磁場等效極距，δ是實心鐵心的集膚深度，σ是實心鐵心的電導率，μr是實心鐵心的相對磁導率，Kz是行波磁場等效電流層的線密度，b是電流層到實心鐵心的距離。

相應地，渦流損耗產生的制動力為:

圖2 磁場中的厚金屬板Fig.2 Thickmetal plate in magnetic

鐵心的磁導率、電導率以及動子極距都為常數，所以式(1)可以簡化為渦流損耗與動子速度v之間的函數關系，并且考慮到實際的定子鐵心表面為周期變化的齒槽結構，式(1)近似簡化為:

表1為利用有限元計算得到的渦流損耗結果，利用這些數據可以進行結果擬合，得到多項式的四個系數大小，它們分別為:a3=540 500，a2=868 900，a1=-2 368 500，a0=0。圖3所示為多項式計算結果與有限元計算結果對比，兩者基本吻合，式(3)的準確性得到驗證，式(3)的計算結果可以用來分析實鐵心渦流制動方式的制動效果。

表1 用于計算多項式系數的數據Tab.1 Data for calculation in polynomials

由圖3可知，當彈射臺的速度大于10m/s時，定子實鐵心渦流制動產生的制動效果明顯，當彈射臺的速度低于3m/s時，定子實鐵心渦流制動產生的制動力將迅速下降，此時效果不明顯，需要增加其他的輔助制動措施。

圖3 簡化多項式計算結果與有限元計算結果對比Fig.3 Comparison between polynomials and FEM

3 運用Halbach永磁陣列的渦流制動方式的分析計算

在直線電機末段飛機分離點的兩側布置永磁陣列，并在動子上相應地增加次級導體板，利用永磁陣列與運動導體板之間的渦流作用來實現制動。它的特點是不需外加勵磁電源，不存在斷電失效情況。如圖4所示，當金屬板以一定速度通過永磁體陣列所形成的交變磁場時，金屬板內感應出電動勢和渦流，渦流磁場與永磁體磁場相互作用產生水平方向的制動力，從而達到制動效果。Halbach結構具有“磁單極子”的特性，能夠讓陣列一側的磁場很強，另一側的磁場很弱，這樣既可以增強制動裝置在磁場強側的制動力，又可以解決磁場弱側的磁屏蔽問題，因此，永磁體陣列采用了Halbach結構形式［8-11］。

為簡化分析做如下假設:導體板與永磁體在X方向均無限延伸；導體板材料電導率為常數，不受溫度影響；導體板材料的磁導率為常數；磁感應強度在Z方向恒定。通過引入假設條件，將三維場問題簡化為YOZ平面上的二維場問題。

圖4 單邊型永磁渦流制動裝置示意Fig.4 Sketch map of one side permanent eddy current brake

渦流制動力的公式為:

其中，B為磁感應強度，J導體板中的電流密度。低速時不考慮集膚效應，制動力公式可寫為:

其中，L為導體板與永磁體相對面長度，H為導體板與永磁體相對面寬度，D為導體板厚度，σ1為導體板的電導率，B為導體板中磁感應強度平方均值。

由式(5)可知，制動力與Ba2成正比。

當永磁體總體積確定時，選擇不同的排列方式，得到的磁感應強度不同。Halbach陣列的結構參數有:極距τ，Z方向充磁塊長度與極距之比α。稱α為極弧系數。永磁體與導體板間距為5mm時與τ，α的關系如圖5所示。

圖5 磁感應強度平方均值隨極距、極弧系數變化曲面Fig.5 Variations ofmagnetic flux density square with polar distance and magnet duty

由圖5可知，極弧系數α=0.5時B2a最大。永磁體與導體板間距為5mm時，極距τ=40mm時，B2a最大。實際中，磁感應強度在Z方向上呈指數遞減。但是在高速時，由于集膚效應，導體板電流集中在表面，可以等效為面電流層，因此只考慮永磁體在導體板表面處產生的磁感應強度。為了在高速時獲得更大的制動力，應選擇永磁體極距為40mm。利用Ansoft Maxwell12進行有限元仿真，不同極距下制動力隨速度變化曲線如圖6所示，高速段極距為40mm時，制動力更大。

圖6 不同極距下的制動力曲線Fig.6 Brake force curve with different polar distance

根據表2中的參數，仿真計算條件為:質量為50kg，初速速度為28m/s。渦流制動力與速度曲線如圖7、圖8所示，通過渦流制動，可以看到，速度由28m/s減為22.7m/s，消耗了34.3%的動能。

表2 渦流制動裝置的參數Tab.2 Parameters of eddy current brake system

4 橡膠阻尼制動的分析計算

橡膠阻尼制動具有效果好、成本低、制動距離短的優點［12-14］，它可以作為彈射臺的最后一級制動方式。根據表3中的橡膠海綿板的參數特性，利用ANSYS進行仿真分析，設定條件為:開始沖擊速度為30m/s，接觸類型為表面接觸，接觸剛度因子為0.5，背向動子面為全節點約束(以保證海綿板受到撞擊時位置不變)，設置求解時間為0.5s，文件輸出步數為20。選用LS-DYNA材料庫中的2參數Mooney-Rivlin材料模型，定義接觸類型為自動單面接觸。

圖7 渦流制動力隨時間變化曲線Fig.7 Simulation result of eddy current brake force

圖8 速度隨時間變化曲線Fig.8 Simulation result of speed ofmotion

表3 三元乙丙(EPDM)橡膠海綿板參數特性Tab.3 Parameters of EPDM rubber damping

利用后處理器LS-PERPOST查看仿真結果，橡膠阻尼在碰撞過程中三個時刻的壓縮變形情況如圖9所示，圖下方顏色條由右至左代表應力由大變小。

圖9(a)為t1=0.05s時橡膠阻尼的碰撞變形情況，此時最大應力為525 054N；圖9(b)為t2=0.1s時橡膠阻尼的碰撞變形情況，最大應力為258 718N；圖9(c)為t3=0.2s時橡膠阻尼的碰撞變形情況，此時最大應力為246 335N。從圖9中可以看出，隨著碰撞深度的增加，最大應力值不斷減小，動能被橡膠阻尼吸收，制動效果明顯。制動速度曲線如圖10所示，在t=0.404 2s時，速度為0。此時，橡膠阻尼達到最大壓縮行程43.896mm，平均應力值為256 290N。

圖10 碰撞過程中速度隨時間變化曲線Fig.10 Collision simulation result of speed ofmotion

5 試驗

利用綜合制動方法實施制動，制動裝置實物如圖11所示，利用霍爾測速裝置對電機運行過程中動子實時速度進行測量，測量結果如圖12所示?？梢钥吹?，在電機運行的加速段，動子速度迅速加速至100km/h，采用吳峻等提出的綜合制動方法，動子速度在0.3m制動距離內迅速降為0，達到預期要求。

圖11 綜合制動示意圖Fig.11 Diagram of hybrid brake experiment system

圖12 綜合制動方案下的速度曲線Fig.12 Speed ofmotion using hybrid break method

6 結論

1)當彈射臺速度大于10m/s時，定子實鐵心渦流制動產生的制動效果明顯；當彈射臺的速度低于3m/s時，定子實鐵心渦流制動產生的制動力將迅速下降。

2)Halbach永磁體陣列的渦流制動方式在飛機分離點開始實施，可以增加30%以上的制動效果。

3)模型分析和碰撞試驗結果表明，橡膠阻尼制動作為最后一級制動方式，能夠有效吸收能量，實現較短距離內的制動。

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Hybrid brakemethod for electromagnetic launcher of unmanned aerial vehicle

WU Jun，YANGYu，ZHAO Hongtao，DENG Zhixiong
(College of Mechatronics Engineering and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China)

Electromagnetic launcher for unmanned aerial vehicle(UAV)which utilizes linearmotor to accelerate in short distance is already a new trend for launching fixed-wing UAV.To brake shuttle in shorter distancewhen aircraft taking off，a hybrid brakemethod including solid stator eddy current brake，eddy currentbrake based on Halbach permanentarrays and rubber damping brakewas proposed and analyzed.When the speed of shuttle is above 10 m/s，it is notable for the brake bymeans of solid stator eddy current brake.In addition，when the speed of shuttle is below 3 m/s，the brake force induced by solid stator eddy current is decreased greatly.It can increase 30%brake force by Halbach permanent arrays eddy current brake.Bymodel analysis and collision experiments，rubber damping brake can absorb kinetic energy to brake shuttle in short distance as the final stage brake.

electromagnetic launcher；permanentmagnet linearmotor；eddy current brake；Halbach arrays；rubber damping brake

TM351；TM359

A

1001-2486(2015)05-061-06

10.11887/j.cn.201505010

http://journal.nudt.edu.cn

2014-12-06

國家科技支撐計劃資助項目(2012BAG07B01)

吳峻(1973—)，男，江西玉山人，研究員，博士，E-mail:junwu209@aliyun.com