基于序貫蒙特卡羅法的復雜配電網可靠性分析

李江，劉偉波，李國慶，支新，歐陽斌，陳翔雁

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市132012；2.江西省電力公司贛西供電分公司，江西省新余市338025)

基于序貫蒙特卡羅法的復雜配電網可靠性分析

李江1，劉偉波1，李國慶1，支新2，歐陽斌2，陳翔雁2

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林省吉林市132012；2.江西省電力公司贛西供電分公司，江西省新余市338025)

光伏發電具有隨機性和間歇性的特點，使得配電網的可靠性存在下行風險。針對含光伏電源的配電網系統，傳統的可靠性評估方法往往忽略光伏系統對可靠性的影響。利用序貫蒙特卡羅法對配網進行可靠性分析，考慮太陽光輻照度、光伏輸出功率、時序故障率等因素的影響，建立基于時間序列的光伏發電系統可靠性模型；同時構建了考慮負荷功率隨機性的中、短期負荷(月、小時)可靠性模型；最后引入可靠性靈敏度指標，評估了不同節點接入光伏發電系統后的可靠性。通過對含光伏發電系統配電網算例系統的可靠性進行評估，結果證明了算法的有效性，該方法為光伏接入位置的選擇、容量的確定和配網可靠性的提高提供了重要的理論依據。

光伏發電；配電網；間歇性；序貫蒙特卡洛法；時序故障率；可靠性靈敏度

0 引 言

太陽能資源豐富，分布廣泛，不產生污染，利用前景廣闊[1]，積極擴大太陽能利用，對于保障國家能源安全、優化能源結構、治理霧霾等環境問題具有重要意義。據統計，截至2014年底，我國的光伏發電累計裝機容量2 805萬kW，較去年同比增長60%，年發電量約250億kW·h，較去年同比增長超過200%。但由于其具有隨機性和間歇性[2]，又給光伏發電的并網帶來困難。光伏發電的大規模接入，對配電網系統運行產生影響，如電壓閃變、諧波污染等，急需通過有效的分析確定光伏接入對電網可靠性的影響，為大規模光伏發電接入提供技術支撐。

可靠性分析方法包括解析法和模擬法[3]。解析法分析時，光伏發電系統一般處理為輸出功率恒定的常規發電機組，未考慮光伏發電系統的間歇性等特點，導致分析結果過于樂觀[4]。模擬法主要指蒙特卡羅法，包括序貫蒙特卡羅法和非序貫蒙特卡羅法。序貫蒙特卡羅法具有可考慮時間變化的光伏發電系統的優勢，在含分布式電源的可靠性評估中具有廣闊的應用前景。

考慮光伏發電接入的配電網可靠性評估，國內外已做了大量研究。文獻[5]考慮了光伏發電系統受輻照度、氣候和溫度等環境的影響，建立了可靠性模型，但是沒有考慮光伏發電系統自身的故障率對系統可靠性的影響。文獻[6-7]考慮了光伏發電系統自身結構對系統可靠性的影響，但以恒定功率消耗處理負荷，沒有考慮實際負荷功率的波動性。文獻[8-9]采用蒙特卡羅法對考慮光伏發電隨機性的配電網進行了分析。以上文獻在可靠性分析時，都是以恒定的故障率進行系統元件的處理，沒有考慮元件壽命。因此，配電網可靠性分析時必須考慮負荷和光伏發電系統二者的特點。

本文在國內外現有研究的基礎上，對含光伏發電系統的配電網可靠性評估展開研究，考慮光伏發電系統各個組件的可靠性參數和輻照度受季節性和時間性以及元件壽命的影響，提出復雜配網的可靠性模型，以此為依據進行系統可靠性和可靠性靈敏度的分析。

1 系統元件模型

各個元件具有時序性，在進行可靠性分析時，常規的元件模型并不適用[9]，因此需要建立系統各個元件的時序模型。

1.1 光伏電板模型

1.1.1 輸出功率模型

為了體現輸出功率受時間等因素的影響，光伏發電系統的實時出力采用如下模型[10]，即

式中:K為光伏發電的閾值；S表示光伏陣列的面積；I(t)為輻照強度；ηc為光伏陣列的轉換系數，受生產制造技術等的影響。當I(t)大于K時，ηc為固定值，國內單晶硅光伏電池轉換效率一般在20%左右；當I(t)不大于K時，ηc與I(t)呈線性關系。圖1給出了不同季節下的典型實時輸出功率[11]。

圖1 PV日輸出功率Fig.1 PV daily power output

圖2給出了ηc與I(t)的關系曲線圖，曲線變化的拐點是閾值K。

圖2 ηc與I(t)關系圖Fig.2 Relationship between ηcand I(t)

為了使數據更加貼近生產實際，本文引入補償功率ΔP為

式中σ為PV輸出功率理論值的方差。實際輸出功率的表達式可寫成:

1.1.2 輻照度模型

光伏發電的原理是利用半導體的光生伏特效應，將太陽的輻射能轉換為電能。影響輸出功率的參數主要有輻照度和轉換效率。其中決定輻照度大小的因素有氣候、時間以及地理位置。因此在建立光伏可靠性模型時，需要建立輻照度模型。典型的輻照度計算公式[12]如下式所示:

式中:ISC表示太陽常數，取值范圍為1 367±7 W/m2；nd為該天在1年中的順序數。

仿真時，根據故障發生所在時間，利用上述公式計算即可得到光伏發電輸出功率。

1.2 光伏陣列可靠性模型

圖3為光伏發電系統模型[13]，在可靠性參數計算時，不能再取故障率等為某一定值，而是根據故障率串并聯計算公式進行計算。設PV板和逆變器的故障率分別為λ1、λ2，平均停運時間分別為r1、r2，年平均停運時間分別為U1、U2，則串聯后的值分別為

圖3 光伏陣列模型Fig.3 PV array model

1.3 負荷模型

負荷的常規處理是恒定功率消耗，然而在不同季節、不同時間段，系統總的負荷呈現波動狀態[14]。為使分析結果更加可靠，引入負荷功率的實時表達式，如下式所示:

式中:ωh(h)為時權重因子；ωd(d)為日權重因子；PL為負荷的峰值功率。

圖4給出了日權重因子的變化曲線，圖5給出了時權重因子的變化曲線。

1.4 考慮元件壽命的可靠性模型

在常規可靠性分析時，故障率λ一般處理成固定值，因此元件故障時間和工作時間服從指數分布。然而通過分析元件的壽命曲線可知，元件的故障率并非一成不變。為了提高分析的精度，本文提出了考慮元件壽命的可靠性模型。元件壽命曲線如圖6所示。

圖4 日權重因子Fig.4 Daily weight factor

圖5 時權重因子Fig.5 Hourly weight factor

圖6 元件壽命曲線Fig.6 Component life curve

元件壽命可分為3個階段:初期故障期、偶發故障期和損耗故障期。其中偶發故障期的故障率為常規可靠性分析中的元件故障率參數。初期故障期和損耗故障期的故障率服從韋伯分布，表達式如式(8)所示:

式中:η為長度參數；m為形狀參數。當m＝1時，λ為常數，即元件處于偶發故障期；當m大于1時，λ隨著t的增大而增大，即處于損耗故障期；當m小于1時，λ隨著t的增大而減小，即處于初期故障期。

在運用序貫蒙特卡羅法進行可靠性分析時，可根據仿真所處時間，進行實時元件故障率計算，從而增加分析結果的可靠度。

2 可靠性指標

配電網可靠性指標[15]可分為負荷可靠性指標和系統可靠性指標。其中串并聯系統的負荷可靠性指標公式分別為:

式中:λm為第m個組件的故障率，次/a；μm為第m個組件的修復率，次/a；rm為第m個組件的平均故障修復時間，h/次；λi為負荷點i的故障率，次/a；ri為負荷點i的平均停運時間，h/次；Ui為負荷點i的年平均停運時間，h/a。

系統可靠性主要指標如下:

式中:Ni為負荷點i的用戶數；La(i)為負荷點i的平均負荷；ηASAI為系統平均可用率(average service availability index，ASAI)；fSAIFI為系統平均停電頻率(system average interruption frequency index，SAIFI)；tSAIDI為系統平均停電持續時間(system average interruption duration index，SAIDI)；δEENS為年電量不足期望(expected energy not supplied，EENS)。

3 靈敏度分析

可靠性靈敏度分析即求取各可靠性指標對PV容量的偏微分，因此靈敏度指標反映了PV容量的微小變化所引起的系統可靠性的改變程度及改變趨勢。靈敏度公式如式(12)所示，本文中ΔC為利用序貫蒙特卡羅法得到的各項系統可靠性指標的差值，ΔI為PV容量的變化值。

如果可靠性指標對PV容量的靈敏度很大，通常意味著PV容量對系統可靠性的影響很大，選擇合適安裝位置和安裝容量就能使系統可靠性得到較大提高。

4 序貫蒙特卡羅法

為考慮光伏發電系統對配電網可靠性的影響，利用序貫蒙特卡羅法時序性的優越性[16-17]，進行可靠性分析。

4.1 序貫蒙特卡羅法抽樣

序貫蒙特卡羅法又稱為狀態持續時間抽樣法，其特點是對系統組件發生故障的時間和組件故障后的修復時間進行抽樣，通過比較組件故障時間和修復時間的大小，確定系統所處的狀態。

可靠性分析的基本思路為:對系統組件的故障狀態和故障時間進行蒙特卡羅抽樣，在仿真年限內分析每個組件故障狀態的影響范圍和光伏電源供電范圍，計算負荷的故障率和故障時間。最后利用負荷的可靠性指標計算系統的可靠性指標。

具體的抽樣原理為利用公式(13)、(14)得到系統組件的工作時間和故障時間。即可得到每個組件在模擬時間內的運行狀態序列，如圖7所示。

式中:λ為組件的故障率；μ為組件的修復率，n為(0，1)內的隨機數。

圖7 組件運行和修復時間序列Fig.7 Components running and repair time series

得到系統所有組件的狀態序列后，就可計算負荷的故障率和故障時間。

4.2 算法步驟

算法的具體步驟如下:

第1步:利用公式(8)計算所有組件仿真所在年的故障率，利用公式(12)、(13)計算tTTF和tTTR；

第2步:找出擁有最小tTTF的組件，分析其影響區域的負荷；

第3步:判斷負荷是否在PV影響范圍內，若在此范圍內，判斷PV是否正常工作，若正常工作，則轉到第4步，否則記為故障；

第4步:根據公式(3)和(7)計算發生故障期間PV的實時發電量和實時負荷量，尋找PV的發電量能夠滿足負荷量的負荷，記此負荷正常工作，不能滿足的負荷記為故障；

第5步:繼續尋找下一個最小的tTTF的組件，判斷是否小于8 760 h，是則回到第2步，否則轉到第6步；

第6步:判斷仿真年限是否大于預設值，是則轉到第7步，否則轉到第1步；

第7步:確定負荷的故障率、故障時間和系統的可靠性指標；

第8步:利用靈敏度公式求取系統和各個饋線段的各個指標對PV容量的靈敏度。

5 算例分析

圖8 RBTS Bus 2模型Fig.8 RBTS Bus 2 model

本文采用改造后RBTS Bus2系統作為算例進行分析[18]。系統如圖8所示，系統包括4個光伏發電系統、2條母線、14條饋線、22條分支線、20個配電變壓器、22個負荷點。光伏發電系統中光伏電池板的故障率為0.1次/a，故障持續時間為20 h，逆變器的故障率為0.25次/a，故障持續時間為5 h，太陽光輻照度見表1。其余組件故障率等參數引用文獻[18]的數據。

表1 月輻照強度Table 1 Monthly irradiation intensity (kW·h)/(d·m2)

5.1 指標分析

對比無PV接入和有PV接入的結果可知，某些負荷的故障率反而有所增加，如負荷點1；有些負荷的故障率有所減小，如負荷點13；但系統的總體指標會有明顯的改善，系統年平均停電時間和停運頻率隨著PV的接入而降低；當引入時變故障率后，負荷的故障率明顯增大，系統指標也明顯變差。部分數據如表2，3所示。

表2 負荷指標對比Table 2 Load index contrast

表3 系統指標對比Table 3 System index contrast

由此可知，光伏發電系統對配電網總體的可靠性起到了積極作用，但對某些負荷的可靠性也會有削弱效果。在一些對用電可靠性要求較高的區域，可通過光伏發電系統的接入來達到目的。同時元件老化對系統可靠性影響巨大，在保證經濟性的前提下，可通過定期更換設備來達到最佳的可靠性。

5.2 靈敏度分析

部分系統可靠性指標(平均停運時間、系統平均用電可用率)的靈敏度分析結果如圖9，10所示，圖中光伏輸出功率的變化分別為1 MW、3 MW、6 MW。

由圖9可知，隨著PV容量的增加，系統平均停電持續時間的變化也越大，系統的平均停電持續時間會不斷減小。

圖9 tSAIDI靈敏度分析Fig.9 tSAIDIsensitivity analysis

圖1 O ηASAI靈敏度分析Fig.1O ηASAIsensitivity analysis

饋線F1和系統有相同的變化規律。饋線F2的停電持續時間不隨PV容量的變化而變化。通過分析F2的結構可知，該饋線的負荷較小，故在不清楚系統結構的情況下，在負荷容量小的饋線，可以安裝大容量的PV，既可以減小系統的平均停電持續時間，又對該饋線的停電時間沒有影響。饋線F3和F4的平均停電持續時間隨著PV容量的變大，會有所增加，若PV容量小于一定數額，則該饋線的平均停電持續時間反而會有所減小。為了使該處降低停電時間，且對系統的停電時間有所貢獻，要求該饋線安裝的PV容量應在一定范圍內。

由圖10可知，隨著PV容量的增加，系統用電可用率會有所提高，對提高可靠性有益。饋線F1的用電可用率會隨著PV容量的提高，反而有微量的減小，即對系統沒有促進作用。饋線F3和F4的用電可用率會隨著PV容量的提高有所提高，對提高可用率指標有益。饋線F2的可用率沒有變化。

綜合平均停電持續時間的指標，在饋線F1、F3、F4處不宜安裝大容量的PV，即光伏發電的滲透率不能太高。為使系統指標有所提高，可以增加在饋線F2的容量，即光伏發電的滲透率越高，會提高系統的可靠性指標，且對本身饋線內的負荷指標沒有削弱。

6 結 論

(1)光伏發電的接入，對系統供電可靠性指標，如平均停電持續時間等有所改善。

(2)引入時變故障率后，系統供電可靠性指標會明顯變差。

(3)在SAIDI的靈敏度為正的饋線段，光伏發電的接入，增加了負荷的故障時間及故障率。

(4)光伏發電的接入位置直接影響光伏容量。在保證一定可靠性的條件下，選擇合適的安裝位置，可提高光伏發電的滲透率。

[1]伍言，劉俊勇，向月，等.考慮光伏DG孤島續航能力的配電網可靠性評估[J].電力自動化設備，2013，33(5):112-116.

Wu Yan，Liu Junyong，Xiang Yue，et al.A considering islands endurance of PV for distribution network reliability assessment[J]. Electric Power Automation Equipment，2013，33(5):112-116.

[2]張軼，魯國起，張焰，等.光伏電站并網對電網可靠性的影響[J].華東電力，2010，38(5):700-706.

Zhang Yi，Lu Guoqi，Zhang Yan，et al.Influence of grid connection of photovoltaic power station on power grid reliability [J].East China Electric Power，2010，38(5):700-706.

[3]李國慶，于海承，李奇，等.地方供電網可靠性評估[J].東北電力大學學報，2006，2(26):1-4.

Li Guoqing，Yu Haicheng，Li Qi，et al.Local supply network reliability assessment[J].Journal of Northeast Dianli University，2006，2(26):1-4.

[4]Rei A M，Schilling M T.Reliability assessment of the Brazilian power system using enumeration and Monte Carlo[J].IEEE Transactions on Power Systems，2008，23(3):1480-1487.

[5]王震，魯宗相，段曉波，等.分布式光伏發電系統的可靠性模型及指標體系[J].電力系統自動化，2011，35(15):18-21.

Wang Zhen，Lu Zongxiang，Duan Xiaobo，et al.Reliability model and index system of distributed PV systems[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(15):18-21.

[6]汪海瑛，白曉民，馬綱.并網光伏電站的發電可靠性評估[J].電網技術，2012，36(10):1-4.

Wang Haiying，Bai Xiaomin，Ma Gang.Reliability assessment of photovoltaic power plants and electricity networks[J].Power System Technology，2012，36(10):1-4.

[7]Zhang P，Wang Y，Xiao W，et al.Reliability evaluation of gridconnected photovoltaic power systems[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy，2012，3(3):379-389.

[8]Wang Y，Zhang P，Li W.Comparative analysis of the reliability of grid-connected photovoltaic power systems[C]//IEEE PES General Meeting，San Diego，2012.

[9]梁惠施，程林，劉思格.基于蒙特卡羅模擬的含微網配電網可靠性評估[J].電網技術，2011，35(10):76-81.

Liang Huishi，Cheng Lin，Liu Sige.Monte Carlo simulation basedreliability evaluation of distribution system containing microgrids [J].Power System Technology，2011，35(10):76-81.

[10]Leite da Silva A M，Da Fonseca Manso L A，De Olivera Mello J C，et al.Pseudo-chronological simulation for composite reliability analysis with time varying loads[J].IEEE Transactions on Power Systems，2000，15(1):73-80.

[11]Zhu D，Broadwater R P，Kwa-Sur T，et al.Impact of DG placement on reliability and efficiency with time-varying loads[J]. IEEE Transactions on Power Systems，2006，21(1):419-427.

[12]王秀麗，武澤辰，曲翀.光伏發電系統可靠性分析及其置信容量計算[J].中國電機工程學報，2014，1(34):15-19.

Wang Xiuli，Wu Zechen，Qu Chong.Reliability analysis and capacity calculationofconfidenceconsiderPVsystem[J]. Proceedings of the CSEE，2014，1(34):15-19.

[13]王敏，丁明.太陽日總輻射量的Box-Jenkins模型[J].太陽能學報，2012，33(3):386-390.

Wang Min，Ding Ming.Box-Jenkins model for daily solar radiation [J].Acta Energiae Solaris Sinica，2012，33(3):386-390.

[14]陳艷，周林，劉強，等.基于遺傳編碼的光伏MPPT模式搜索跟蹤控制[J].沈陽工業大學學報，2011，33(3):331-334.

Chen Yan，Zhou Lin，Liu Qiang，et al.MPPT pattern search tracking control of photovoltaic system based on genetic encoding [J].Journal of Shenyang University of Technology，2011，33 (3):331-334.

[15]梁雙，胡學浩，張東霞，等.基于隨機模型的光伏發電置信容量評估方法[J].電力系統自動化，2012，36(13):32-37.

Liang Shuang，Hu Xuehao，Zhang Dongxia，et al.Probabilistic models based evaluation method forcapacity credit of photovoltaic generation[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36 (13):32-37.

[16]董雷，李佳.考慮時變因素的配電系統可靠性分析[J].電力系統保護與控制，2009，12(37):6-7.

Dong Lei，Li Jia.Reliability analysis of distribution system considering time-varying factors[J].Power System Protection and Control，2009，12(37):6-7.

[17]Rei A M，Schilling M T.Reliability assessment of the Brazilian power system using enumeration and Monte Carlo[J].IEEE Transactions on Power Systems，2008，23(3):1480-1487.

[18]Allan R N，Billinton R，Sjarief I，et al.A reliability test system for educational purposes-basic distribution system data and results [J].IEEE Transactions on Power Systems，1991，6(2):813-820.

(編輯：張媛媛)

Reliability Analysis of Complex Distribution Network Based on Sequential Monte Carlo Method

LI Jiang1，LIU Weibo1，LI Guoqing1，ZHI Xin2，OUYANG Bin2，CHEN Xiangyan2
(1.Northeast Dianli University College of Electrical Engineering，Jilin 132012，Jilin Province，China；2.Jiangxi Power Company Ganxi Power Supply Branch，Xinyu 338025，Jiangxi Province，China)

Photovoltaic(PV)generation has characteristics of randomness and intermittent，thus the reliability of distribution network has down-side risk.In distribution network with PV power，the traditional reliability assessment methods often neglect the influence of PV system on the reliability.This paper used the sequential Monte Carlo method to analyze the reliability of distribution network with considering of the impacts of sunlight irradiance，PV output power，timing failure rate and other factors and established a PV system reliability model based on time series.Meanwhile，considering the power of real-time load，the medium and short-term load(month，hour)reliability models were constructed.Finally，this paper introduced reliability sensitivity index to evaluate the reliability after different nodes accessing PV generation system. According to the reliability assessment of distribution network example system with PV generation system，the results prove the effectiveness of the proposed algorithm，which can provide important theoretical significance for the determination of accessing location and capacity of PV，as well as the reliability improvement of distribution network.

photovoltaic generation；distribution network；intermittent；sequential Monte Carlo method；timing failure rate；reliability sensitivity

TM 715

A

1000-7229(2015)11-0017-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.11.003

2015-07-07

2015-09-29

李江(1979)，男，博士，副教授，主要從事電力系統分析的研究工作；

劉偉波(1990)，男，碩士研究生，研究方向為配電網可靠性分析；

李國慶(1963)，男，博士生導師，教授，研究方向為電力系統分析。

吉林省教育廳“十二五”科學技術研究項目[吉教科合字[2014]第108號]。