變電容載比與下一級中壓配電網絡關系的量化分析

肖峻，劉柔嘉，龍夢皓

(智能電網教育部重點實驗室(天津大學)，天津市300072)

變電容載比與下一級中壓配電網絡關系的量化分析

肖峻，劉柔嘉，龍夢皓

(智能電網教育部重點實驗室(天津大學)，天津市300072)

變電容載比是配電網規劃的重要指標，現有導則指出，下級配電網絡較強時容載比可取低，但未提供量化分析方法，為此提出了一種基于最大供電能力(total supply capability，TSC)的容載比與下級中壓配電網絡關系的量化分析方法。在同時考慮變電站內主變轉帶和下級網絡轉帶的情況下，TSC理論能夠計算一個配電網滿足“N-1”安全準則條件下的最大負荷供應能力。研究了網絡不同強弱時的容載比數據，并通過改變饋線容量、聯絡位置和聯絡規模來探究容載比與網絡強弱的關系以及容載比的變化范圍，得到了容載比取低的量化結論與推薦建議，豐富和發展了現有的規劃導則。

配電網；導則；容載比；最大供電能力

0 引 言

配電網是城市的基礎設施，對城市供電安全具有重大影響。中國經過十幾年的城市電網建設，很多城市配電網得到了跨越式的發展，同時一些新的問題和挑戰也逐步凸顯出來。容載比是指變電容量與最高負荷之比，反映了容量備用情況，是影響電網規劃的重要的指標。2006年修訂頒布的國家電網公司《城市電網規劃設計導則》指出，下級配電網較強時容載比可取低[1]，但未提供量化計算依據。如何衡量網絡強弱以及對應的合理容載比范圍，是規劃工作中迫切需要解決的問題。

目前容載比的相關研究主要集中于容載比在變電站容量規劃的應用、分區域計算容載比和多電壓等級容載比等方面。文獻[2-3]提出了基于單個變電站的容載比定義，并在此基礎上對容載比各參數的合理取值進行了探討。文獻[4]提出把整個地區劃分為若干個片區，分區計算變電容載比。文獻[5]在綜合考慮配電網容載比選取的技術性和經濟性基礎上，建立了求解多電壓等級配電網最優容載比的模型以及離散粒子群優化算法。但是，現有研究均未解決下級網絡較強時容載比如何取低這一問題。

最大供電能力(total supply capability，TSC)是指一定供電區域內配電網滿足“N-1”安全準則[6]，并考慮實際運行約束條件下的最大負荷供應能力[7]，是反映配電系統安全與效率的關鍵指標。TSC同時計及了變電站內主變間和下級網絡的負荷轉移，因此本文利用TSC來解決容載比與下級網絡的關系。

本文首先計算TSC，再根據主變容量與TSC計算配電網達到TSC時的容載比；然后在不改變主變容量的情況下，改變網絡結構，通過對比研究容載比與網絡強弱的量化關系。

1 基本概念

1.1 容載比的概念與選取原則

容載比是指某一供電區內變電設備總容量與供電區最大負荷之比[1]，反映了電網的容量備用情況，是反映電網供電能力的重要技術經濟指標之一，也是宏觀控制變電總容量和規劃安排新增變電容量的依據。

由容載比的定義可知，當容載比取值增加時，在相同負荷水平下，變壓器總容量將增加，導致電網建設投資增加，也會使電網運行成本增加，從而使電費增加，或使電網企業經濟效益降低。因而容載比取值不宜過大。相反，若容載比取值減小，可能導致電網的適應性變差，使調度不夠靈活，甚至發生卡脖子現象。因而，容載比取值也不宜過小。

規劃導則指出，下級配電網較強時容載比可取低。同時，還明確規定了應加強和改善網絡結構，使其既可滿足供電可靠性要求又可降低容載比。并提出了降低容載比的措施，如變電所增加主變臺數、次級電網增加轉移負荷能力、提高功率因數、提高自動化程度等。

1.2 最大供電能力TSC的概念

1.2.1 TSC的定義

配電網供電能力定義為所有饋線“N-1”校驗和變電站主變“N-1”校驗均滿足時，該配電網所能帶的最大負荷。“N-1”校驗時要考慮主變間和饋線間的負荷轉帶、網絡中主變間以及饋線間的聯絡關系、主變和饋線的容量、主變過載系數等配電網實際運行約束。除了配電網總體TSC外，TSC模型和計算還給出達到TSC時各主變和饋線上的負荷分布情況。

1.2.2 基于饋線互聯的TSC模型

采用基于饋線互聯關系的模型[7]，能完整地計及饋線“N-1”和主變“N-1”故障，還能給出饋線負荷分布結果。

以滿足饋線“N-1”和主變“N-1”校驗作為約束條件，將配電網所帶負荷最大作為目標函數，得到基于饋線互聯的TSC模型如下[7]:

目標函數:

約束條件:

式中:Pi表示第i號主變所帶的負荷；Fm表示第m號饋線所帶的負荷；trfmn表示饋線m發生“N-1”時轉帶給饋線n的負荷量；trtij表示主變i發生“N-1”轉帶給主變j的負荷量；RFn表示饋線n的容量；Ri表示主變i額定容量；Ti表示主變i；Fm∈Ti表示饋線m出自主變i對應的母線；LD表示某個重載區負荷[8]的下限；Z為重載區所有主變的集合。

式(1)為目標函數，表示TSC為所有主變負荷之和的最大值；式(2)為饋線負荷分段等式約束，表示饋線m可能分為多段，其中每一段可轉帶給不同的饋線，所有轉帶出去的負荷之和等于該饋線的負荷；式(3)為主變-饋線負荷等式約束，表示主變i所帶的負荷等于其母線上所有饋線負荷之和；式(4)為主變-饋線負荷轉帶等式約束，表示主變i發生“N-1”時轉帶給主變j的負荷是通過與2臺主變相連饋線間的負荷轉帶完成的；式(5)為饋線“N-1”約束，表示饋線m發生“N-1”后，其負荷通過饋線聯絡轉帶給其他饋線，負荷轉帶后其他饋線不能過載；式(6)為主變“N-1”約束，表示主變j接受故障主變i轉移負荷后長時間運行的負荷不超過其額定容量；式(7)為區域負載約束，含義是若存在某個區域負載很大，該區域內的主變負載之和大于給定負載LD，如有多個重載區，則增加不等式。

上述模型可利用文獻[8]方法進行變形后采用線性規劃軟件(如Lingo)來求解即可得到TSC。

2 容載比與下級電網關系研究方法

2.1 描述網絡強弱的方法

網絡強弱主要由2方面因素決定，聯絡規模和聯絡位置。聯絡規模是指聯絡數多少，聯絡規模不同一般會導致網絡強弱不同；聯絡位置是指某條饋線與哪條或哪幾條饋線構成聯絡關系，不同饋線間的聯絡又構成了不同主變間的聯絡關系，聯絡位置不同一般會導致網絡強弱不同。

2.1.1 聯絡規模

定義1:聯絡度(CD)指網絡中實際站間聯絡數與可能的最多站間聯絡數之比。計算公式為

式中:QF表示實際站間聯絡數；QFmax表示可能的最多站間聯絡數。

聯絡度取值范圍為0～1，聯絡度可以作為衡量網絡強弱的指標，當聯絡度為0時網絡最弱，為1時網絡最強。當只有站內聯絡，不存在站間聯絡時取值為0；當所有主變均兩兩互聯，即達到全聯絡時取值為1。

2.1.2 聯絡位置

饋線聯絡位置是指某條饋線與哪條或哪幾條饋線構成聯絡關系，不同饋線間的聯絡又構成了不同主變間的聯絡關系，聯絡位置不同一般會導致TSC不同。采用文獻[9]定義的聯絡均衡度指標來描述不同聯絡位置帶來的影響。

定義2:加權聯絡均衡度(BD)指各聯絡通道間聯絡線的數量與各聯絡通道兩端主變的平均容量R-ij的匹配程度[9]。計算步驟如下:

(1)計算聯絡通道L兩端主變的平均容量Rij:

式中:Ri和Rj分別為主變Ti和Tj的容量；Ω1(i，j)為所有不同變電站的主變編號(i，j)兩兩組合的集合。

(2)計算聯絡基準度kij，聯絡通道Lij的聯絡基準度kij是在所有平均容量總和中所占的比例，即

(3)計算聯絡基準差Dij，設M條聯絡線中，聯絡通道Lij內的聯絡線數量為Xij條，則有

(4)計算BD:

其中，Dsmax由主變容量、聯絡線規模和單臺主變的最大饋線數決定，且Dsmax≥Ds。經上述公式計算，本文算例的Dsmax取值為2.8。BD的取值范圍為[0，1)，當聯絡線分布非常均衡時BD趨近于1；當聯絡線分布十分不均衡時BD＝0。

2.2 基于TSC的容載比取值

本文提出利用TSC來確定容載比，首先計算TSC，然后以TSC對應的負荷為最大負荷來計算容載比，如下所示:

式中:R為容載比(MVA/MW)；S為變電容量(MVA)；cosφ為功率因數。

由式(15)可知，在變電容量不變的條件下，容載比與TSC成反比關系。當TSC最大時，容載比最??；當TSC最小時，容載比最大。所以，求出TSC的最大值、最小值便可得到變電容載比的變化范圍。當所有主變兩兩互聯，即系統達到全聯絡且聯絡容量足夠大時，TSC是不增加變電容量可擴展到的最大TSC，稱為全聯絡供電能力(maximum supply capability，MSC)[10]，此時容載比取得最小值；當只有站內聯絡，無任何站間聯絡時，TSC最小，稱為變電站供電能力(substation supply capability，SSC)[10]，此時容載比取得最大值。

2.3 基于TSC的容載比研究方案

下面利用2.1、2.2節所述內容，設計研究步驟如圖1所示。

圖1 容載比研究流程圖Fig.1 Flowchart of capacity-to-load ratio research

3 研究結果

3.1 聯絡度與容載比的關系

變電站主變間的聯絡是影響TSC的重要因素，根據聯絡位置的不同，可將聯絡分為同一站內2臺主變的站內聯絡和不同站2臺主變的站間聯絡[11]。如圖2所示，算例電網共3座110 kV變電站，6臺主變和30回出線。變電站總容量為286 MVA，各饋線容量均為11.3 MVA，功率因數為0.95。其聯絡度為13/21＝0.62。

圖2 算例配電網聯絡結構Fig.2 Illustration of test system

在保持主變容量不變的基礎上，在0～1之間改變聯絡度，并對每個聯絡度對應的網絡采用式(1)～(7)建立模型，利用文獻[8]的方法進行變形后，用Lingo計算得到TSC，根據式(15)計算得到容載比，如圖3所示。

圖3 容載比與聯絡度關系Fig.3 Relationship between capacity-to-load ratio and CD

由圖3可知，容載比與聯絡度近似為線性反比關系。聯絡度越大，即網絡越強時，容載比越低；反之，聯絡度越小，即網絡較弱時，容載比越高。

3.2 聯絡位置與容載比的關系

加權聯絡均衡度BD可以描述聯絡位置對容載比的影響。采用圖2算例基本參數，在同一聯絡線規模M下選取14種BD不同的聯絡線分布模式，分別計算容載比和BD，得到容載比隨BD變化的規律，其中M＝6的情況如圖4所示。

圖4 容載比與加權聯絡平衡度關系Fig.4 Relationship between capacity-to-load ratio and BD

由圖4可知，在同一聯絡線規模M下，若BD達到最大值則容載比一定也達到最小值。結果表明BD大于0.7時容載比較小。整條曲線也存在著BD較小但容載比也達到最小值的點，稱之為“尖點”。分析表明，當M較小時，若聯絡通道呈環形且無交叉聯絡時，容易出現“尖點”[12]。本文著重于找到使容載比最小的聯絡線分布情況，故不必苛求容載比與BD完全正相關。由規劃原則和實踐經驗可知，容量大的主變應出更多的饋線，形成聯絡數量較多；容量小的主變出饋線相對較少，形成聯絡數量也較少。上述規律與規劃原則和實踐經驗是一致的。

3.3 配電網變電容載比變化范圍

TSC最大時，容載比最小，反之最大。所以求出TSC最大值、最小值便可得到變電容載比范圍。當全聯絡時，聯絡度為1，此時TSC最大，稱為MSC，對應的容載比最??；當只有站內聯絡，不存在站間聯絡，聯絡度為0時，TSC最小，稱為SSC，容載比最大。

對于圖2算例，饋線容量均為11.3 MVA，總主變容量為286 MVA，采用式(1)～(7)建立模型，利用文獻[8]的方法進行變形后，經Lingo計算得到MSC為244 MVA，容載比為1.1；SSC為143 MVA，容載比為2.0；即該中壓配電網變電容載比變化范圍為1.1～2.0。

為驗證該容載比變化范圍的普遍性，另計算了其他算例，例如4座110 kV變電站，8臺主變、總容量為412 MVA、76條出線的算例。由上述算法，經Lingo計算得到MSC為340 MVA，SSC為206 MVA，容載比變化范圍為1.2～2.0，與前文算例得到的范圍基本吻合。因此可以得出結論:達到TSC時配電網容載比的理論范圍為1.1～2.0。

3.4 城市配電網容載比的一般取值范圍

上述容載比理論計算范圍太寬，操作性不好，以下試圖根據我國配電網規劃的實際情況得到更具操作性的容載比范圍。

我國常見的城市配電網大多采用兩聯絡和三聯絡接線模式，具有較多聯絡的電纜網在實際運行中一般也采用2～3個聯絡進行負荷轉移。變電站間一般在地理上鄰接的3～4個變電站相互聯絡，而很少跨區聯絡[13]。

圖5為一個典型的城市配電網聯絡結構，聯絡線分布較均衡，經計算，其聯絡度CD為11/21＝0.5。

圖5 典型城市配電網聯絡結構Fig.5 Illustration of common network

經查閱有關配電網接線模式以及組網供電模型的論文[14]以及多個實際配電網接線資料[15-17]，常見配電網的聯絡度CD為0.4～0.5，在聯絡線分布較均衡情況下，加權聯絡均衡度BD在0.6左右，依據圖4規律，容載比為1.5～1.6，比目前導則的1.8～2.0有明顯降低，即可多消納負荷12%～33%。

4 結 論

(1)用聯絡度CD表示網絡聯絡程度，發現達到TSC時的容載比與聯絡度近似呈線性反比關系，即CD越大容載比越低。

(2)CD為1時達到全聯絡，容載比取最小值；CD為0時，只有站內聯絡無站外聯絡，容載比取最大值。配電網容載比的理論范圍為1.1～2.0；對于常見的城市配電網，容載比為1.5～1.6。

(3)用聯絡均衡度BD作為衡量聯絡位置的指標，研究發現同等聯絡規模下，BD越大，容載比取值更小。BD達到0.7以上時，容載比可達到1.5以下。此時，站間聯絡相對站內聯絡的比例應達到1∶1。

綜上，在目前互聯程度較高的城市配電網中，可突破導則中容載比2.0左右的限制，根據本文研究結果并考慮適當裕度，建議規劃配電網的容載比控制在1.6左右，可以多消納負荷約20%。還需指出，本文結論是針對2主變變電站配電網得到，對于三主變的情況采用本文方法不難得到相應結果。另外，對于負荷快速增長區域的容載比仍然可維持在約2.0的較高水平。

[1]國家電網公司.城市電力網規劃設計導則[Z].2006.

[2]趙俊光，王主丁.電網規劃中對變電容載比的探討[J].電力建設，2008，29(6):12-14.

Zhao Junguang，Wang Zhuding.Discussion on the change of the load ratio of the capacitor in power network planning[J].Electric Power Construction，2008，29(6):12-14.

[3]李永偉.容載比在電網規劃中的重要性[J].沿海企業與科技，2009(3):32-33，31.

Li Yongwei.The importance of capacity load ratio in power system planning[J].Coastal Enterprises and Science＆Technology，2009 (3):32-33，31.

[4]李欣然，劉友強，朱湘友，等.地區中壓配電網容載比的研究[J]繼電器，2006，34(7):47-50.

Li Xinran，Liu Youqiang，Zhu Xiangyou，et al.Study on capacity load ratio of medium voltage distribution network[J].Relay，2006，34(7):47-50.

[5]陳浩，張焰，俞國勤，等.多電壓等級配電網最優容載比的計算方法[J].電氣應用，2011(1):25-29.

Chen Hao，Zhang Yan，Yu Guoqin，et al.Multi voltage distribution network optimumcapacityloadratiocalculationmethod[J]. Electrotechnical Application，2011(1):25-29.

[6]肖峻，貢曉旭，王成山.配電網最大供電能力與N-1安全校驗的對比驗證[J].電力系統自動化，2012，36(18):86-90

Xiao Jun，Gong Xiaoxu，Wang Chenshan.Comparative research between TSC and N-1 security verification for distribution networks [J].Automation of Electric Power Systems.2012，36(18):86-90.

[7]肖峻，谷文卓，王成山，等.基于饋線互聯關系的配電系統供電能力計算方法[J].電力系統自動化，2013，35(17):72-77.

Xiao Jun，Gu Wenzhuo，Wang Chengshan，et al.An evaluation method for power supply capability of distribution system based on analyzing interconnections of feeder[J].Automation of Electric Power Systems，2013，35(17):72-77.

[8]肖峻，谷文卓，郭曉丹，等.配電系統供電能力模型[J].電力系統自動化，2011，35(24):47-52.

Xiao Jun，Gu Wenzhuo，Guo Xiaodan，et al.Total supply capability model for distribution systems[J].Automation of Electric Power Systems，2011，35(24):47-52.

[9]肖峻，祖國強，賀琪博，等.饋線聯絡對配電網最大供電能力的作用機理[J].電力系統自動化，2015，39(8):38-44.

Xiao Jun，Zu Guoqiang，He Qibo，et al.Mechanism of the maximum power supply capacity of the feeder[J].Automation of Electric Power Systems，2015，39(8):38-44.

[10]肖峻，張婷，張躍，等.基于最大供電能力的配電網規劃理念與方法[J].中國電機工程學報，2013，33(10):106-113.

Xiao Jun，Zhang Ting，Zhang Yue，et al.Concept and method of distribution network planning based on maximum power supply capacity[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(10):106-113.

[11]Luo F Z，Wang C S，Xiao J，et al.Rapid evaluation method for power supply capability of urban distribution system based on N-1 contingency analysis of main-transformers[J].International Journal ofElectricalPowerandEnergySystem，2010，32(10): 1063-1068.

[12]葛少云，韓俊，劉洪，等.基于供電能力的主變站間聯絡結構優化[J].電網技術，2012，36(8):131-135.

Ge Shaoyun，Han Jun，Liu Hong，et al.Optimization of contact structure among main transformer stations in regional power network based on power supply capability[J].Power System Technology，2012，36(8):131-135.

[13]葛少云，何文濤，劉洪，等.中壓配電系統供電模型綜合評價[J].電力系統保護與控制，2012，40(13):104-109.

Ge Shaoyun，Han Jun，Liu Hong，et al.Comprehensive evaluation of power supply model for medium voltage distribution system[J]. Power System Protection and control，2012，40(13):104-109.

[14]陳庭記，程浩忠，何明，等.城市中壓配電網接線模式研究[J].電網技術，2000，36(9):131-135.

Cheng Tingji，Cheng Haozhong，He Ming，et al.Research on the connection mode of urban middle voltage distribution network[J]. Power System Technology，2000，36(9):131-135.

[15]黑龍江齊齊哈爾電業局.齊齊哈爾市城區10 kV配電網“十一五”發展規劃及2020年遠景目標展望[Z].2007:26-30.

[16]王凱軍，肖峻，葛少云，等.杭州濱江區10 kV配電網規劃中的接線模式與轉供能力分析[J].中國電力，2005，38(2):64-69.

Wang Kaijun，Xiao Jun，Ge Shaoyun，et al.Connection mode and transfer capability analysis of 10 kV distribution network planning in Binjiang District，Hangzhou[J].Electric Power，2005，38(2): 64-69.

[17]劉宇，趙詠梅.德陽城區10 kV配電網規劃研究[J].華中電力，2009，22(4):40-43.

Liu Yu，Zhao Yongmei.Research on 10 kV distribution network planning in Deyang[J].Central China Electric Power，2009，22 (4):40-43.

(編輯：張小飛)

Quantitative Analysis of Relationship between Substation
Capacity-to-Load and Subordinate Medium Voltage Distribution Network

XIAO Jun，LIU Roujia，LONG Menghao
(Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Substation capacity-to-load ratio is an important index of distribution network planning，and existing guideline indicates that capacity-to-load ratio can be lower when subordinate distribution network is strong；however，there are no quantitative analysis methods.This paper proposed a quantitative analysis method for the relationship between capacity-toload ratio and subordinate medium voltage distribution network based on the total supply capability(TSC)theory.TSC theory can be used to calculate the maximum load supply capacity of a distribution network under the condition of meeting the“N-1”security criteria，with taking the substation transformer transfer in transformer substation and the subordinate network transfer into account.This paper analyzed the capacity-to-load ratio data with different network strength，and explored the relationship between capacity-to-load ratio and network strength，as well as the range of capacity-to-load ratio through changing feeder capacity，connection location and scale.Finally，the quantitative conclusion of lower capacity-toload ratio and its recommendations were proposed，which could enrich and develop the existing planning guidelines.

distribution network；guideline；capacity-to-load ratio；total supply capability(TSC)

TM 714

A

1000-7229(2015)11-0045-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.11.007

2015-06-30

2015-09-20

肖峻(1971)，男，博士，教授，主要從事配系統規劃、微網規劃設計的研究和應用工作；

劉柔嘉(1994)，女，本科，主要研究方向為配電網最大供電能力；

龍夢皓(1992)，男，碩士，主要從事電網安全域、智能電網方面的研究。

國家自然科學基金項目(51277129)。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51277129).