V-BLAST系統的低復雜度改進裁剪QRD-M算法

王新忠，楊昕欣，李連合

(1.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191；2.河南財經學校，河南 鄭州 450012)

V-BLAST系統的低復雜度改進裁剪QRD-M算法

王新忠1，楊昕欣1，李連合2

(1.北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191；2.河南財經學校，河南 鄭州 450012)

V-BLAST系統中，信號的檢測是關鍵環節，傳統的算法難以同時保證較好的系統性能和較低的復雜度。提出一種低復雜度改進的QRD-M算法，算法基于QRD-M樹搜索原理，路徑擴展僅擴展候選集中的點，同時在每層更新SIC結果并用其度量作為自適應搜索半徑，采用SE搜索策略在每層搜索幸存路徑以避免不必要節點的訪問與排序。性能和復雜度分析表明，所提算法在基本不損失性能的條件下，能有效降低V-BLAST系統的檢測復雜度，更易于實現。

V-BLAST；QRD-M；搜索半徑限制；SE搜索策略

的t值可以更好地在算法性能與復雜度之間做折中。仿真結果表明，所提算法在較小性能損失的情況下復雜度明顯減少。

1 V-BLAST系統模型

典型的未編碼V-BLAST系統如圖1所示，假設系統發射天線數為Nt，接收天線數為Nr(Nr≥Nt)。

圖1 V-BLAST系統框圖

考慮一個時隙的離散復基帶模型，則接收向量為

rc=Hcsc+Nc

(1)

r=Hs+N

(2)

2 相關的V-BLAST系統檢測算法

2.1 ML及串行干擾消除(SIC)算法

V-BLAST信號的檢測算法就是采用某種準則利用接收信號r和信道矩陣H對發射信號s進行估計。發送信號s的ML估計為

(3)

干擾消除算法(SIC)的實質是利用多天線分集增益提高了檢測性能，SIC算法在檢測時，將已檢測并判決的層的信號從待檢測信號中消除，從而消除已檢測層信號的干擾。將信道矩陣直接進行QR分解可以得到ZF-QR-SIC算法。這里H=QR，其中n×m維矩陣Q滿足QTQ=Im，m×m維的矩陣R為上三角矩陣。式兩邊同乘矩陣QT可得

y=QTr=Rs+v

(4)

式中：v=QTN為新的噪聲向量。所以ZF-QR-SIC算法可以描述為

(5)

式中：Q[·]表示量化到最近的星座點操作。

SIC算法受檢測順序和誤差傳播等因素的影響，性能與ML檢測的性能仍有較大差距。

2.2 傳統的QRD-M樹搜索檢測算法

ML檢測等價為

(6)

于是可以將ML檢測問題描述為對一個加權樹的最小路徑搜索問題。完整的樹模型如圖2所示。

圖2 V-BLAST信號檢測的完整樹模型

(7)

所以

(8)

3 本文提出的低復雜度算法

常規的QRD-M算法的M值是固定的，M值影響著算法復雜度和性能。根據文獻[5]建議，M取值需要不小于調制階數，以獲得接近ML的檢測性能，此時算法具有較高的復雜度。QRD-M算法樹擴展后候選路徑數為cM。算法的主要復雜度就在于這cM個候選路徑度量的計算和排序操作。所以降低復雜度可以從3方面出發：1)減少M，即在上一層保留較少的幸存路徑；2)減少c；3)選擇恰當的訪問候選路徑，以避免路徑度量排序操作。

文獻[5-6]兩種算法分別從減少M和減少c兩個方面降低算法復雜度，這里分別稱為SIC-SQRDM，NP-SQRDM。SIC-SQRDM算法利用SIC的解計算每層的門限值，然后利用此門限值控制該層的幸存路徑數。NP-SQRDM算法通過擴展在QRD算法解的周圍固定的候選集而不是整個星座集來減少計算量。但是每種算法都有局限性，NP-SQRDM在高信噪比時性能有損失，SIC-SQRDM算法的復雜度在低信噪比時依然偏高。另外，二者都需對候選的節點度量進行排序操作。文獻[7]將二者結合，但依然需要訪問多余節點和排序操作。

SE策略[9-10]因較高的搜索效率被廣泛應用在SD算法的檢測中。同樣，SE策略也可以用在QRD-M算法中。SE策略對于每個父節點首先展開其“最好”的子節點，即估計的中心點，也是路徑度量增量最小的子節點，稱為第一個子節點(First Child，FC)，然后按照之字形(Zig-Zag)方式沿星座圖搜索其相鄰節點(Next Child，NC)。不用排序就可以得到同一個父節點下各子節點度量(PM)的大小順序。采用SE搜索策略僅需擴展少量需要保留的路徑，其余路徑不需擴展，避免了多余路徑的度量與排序計算大大減少了算法復雜度。關于SE搜索策略的原理可以參考相應文獻[9-10]，這里不做詳細描述。

本文提出一種低復雜度算法，算法的模型為實數模型，算法有3個關鍵點：

圖3 中心點和兩個鄰節點構成的候選集

算法的具體描述如下：

1)采用MMSE-SQRD方式對信道矩陣進行QR分解。并初始化參數：R，y，M，t，sm+1:m=Φ，PM(sm+1:m)=0，k=m。

3)k=k-1，重復2)，直到k=1，檢測完所有層之后，具有最小度量PM的路徑即為最終檢測結果。

該算法在每層保留路徑數M基礎上，使用了對信噪比敏感的SIC檢測結果限制分支度量，并限制搜索范圍為估計中心點周圍的候選集，采用SE搜索策略使得算法在信噪比較高時可以有效減少路徑擴展數，避免多余路徑的訪問與排序，降低了復雜度。

4 算法的復雜度及性能分析

通過蒙特卡羅仿真對算法性能及復雜度進行評估。系統為4×4 V-BLAST(即m=8)系統，收發兩端天線互不相關，調制方式為16QAM，星座圖映射方案采用3GPP LTE的調制映射方案。信道為平坦瑞利衰落，且接收端完全已知。算法性能以誤碼率(BER)作為衡量標準。信噪比SNR=E(‖Hs‖2)/E(‖N‖2)。

4.1 復雜度分析

本文中所有算法都是基于QR分解的，SIC算法的復雜度相對于QRD-M算法較小，故分析時不考慮二者的復雜度。本文用檢測每一發送向量所需訪問的節點數BN表示算法的復雜度。

圖4 不同算法訪問點數

傳統SQRD-M算法樹搜索時訪問的節點數是固定的，當M=16時，訪問節點數為BN=4+4×4+16×4×6=404，如果采用SE搜索策略則BN=4+16×7=116。觀察圖4，在t=7時，所提算法訪問節點數BN在M取不同數值時均小于SQRD-M算法的訪問點數，另外所提算法的BN隨著信噪比(SNR)的增加呈下降趨勢，并最終在11附近。取M=16，在SNR=20dB時，所提算法的平均BN不到12，訪問節點數大大減少。低信噪比時所提算法比SIC-SQRDM的BN要少約10%。在t取不同值時，算法將訪問不同數量的節點，t越大，訪問的節點越少，算法復雜度越低。

4.2 性能分析

圖5為不同算法性能對比曲線。這里所提算法中的t=m-1=7，即僅在第m層采用SQRD-M算法，在后續各層采用限制半徑的SQRD-M算法。由圖可以看出，在同為M=16的條件下，所提算法與SIC-QRDM性能較為接近，與傳統SQRD-M算法性能相比有一些性能損失，但損失很小，在M=16，BER=10-4時性能約差0.4dB。隨著t的減小，即采用所提算法樹搜索半徑限制開始越晚，算法性能越好，在t=5時，所提算法與SQRD-M算法性能基本重合。

圖5 16QAM 4×4 模式下算法性能

對比仿真結果，可以得出結論，在t值選擇恰當時，所提算法能在幾乎不降低性能的前提下，有效降低算法復雜度。而M的取值越大，算法性能越好，復雜度降低越明顯。

5 小結

V-BLAST系統中，信號的檢測是關鍵，傳統的算法難以在性能和復雜度兩方面進行有效的折中。本文提出的低復雜度改進算法采用將路徑擴展限制在估計的中心點附近，同時用SIC的解限制擴展半徑，結合SE搜索策略避免訪問不必要的節點和排序操作，同時引入變量t以在復雜度和性能做折中。該算法在預處理階段采用MMSE排序的QR分解。性能和復雜度分析表明，所提算法能在性能幾乎不損失的條件下有效減少了訪問節點數，避免了排序運算，降低了算法的復雜度。

[1]MURUGANAD,GAMALHE,DAMENMO,etal.Aunifiedframeworkfortreesearchdecoding:rediscoveringthesequentialdecoder[J].IEEETrans.InformationTheory, 2006,52(3):933-953.

[2]DAIYongmei,SUNSumei,LEIZhongding.AcomparativestudyofQRD-MdetectionandspheredecodingforMIMO-OFDMsystems[C]//Proc.IEEE16thInternationalSymposiumonPersonal,IndoorandMobileRadioCommunications(PIMRC2005).Berlin:IEEEPress,2005:186-190.

[3]熊春林,劉偉,王德剛,等.VBLAST系統中的裁減QRD-M樹搜索檢測算法[J].系統仿真學報, 2009,21(11):3378-3380.

[4]MAOX,CHENGY,XIANGH.PartialnoisevalueaidedreducedK-Bestspheredecoding[C]//Proc.IEEE78thVehicularTechnologyConference(VTCFall).LasVegas,NV:IEEEPress,2013:1-5.

[5]JEON K, KIM H, PARK H. An efficient QRD-M algorithm using partial decision feedback detection[C]//Proc. 40th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers (ACSSC ′)06). Pacific Grove, CA: IEEE Press,2006:1658-1661.

[6]KIM B, CHOI K. A very low complexity QRD-M algorithm based on limited tree search for MIMO systems[C]//Proc. Vehicular Technology Conference(VTC Spring 2008). Singapore: IEEE Press, 2008:1246-1250.

[7]XIN Xue, LI Xiaohui, HEI Yongqiang, et al. A modified QRD-M algorithm based on layer branch pruning for MIMO systems[C]//Proc. 24th IEEE International Conference on Advanced Information Networking and Application(AINA).Perth, WA: IEEE Press,2010:461-464.

[8]吳軍，吳云龍，黃雅蘭. 基于排序QR分解的VBLAST解碼算法研究[J].電視技術，2014，38(7):149-152.

[9]DAMEN M O, GAMAL E, CAIRE G. On maximum-likelihood detection and the search for the closest lattice point[J].IEEE Trans. Information Theory,2003,49(10):2389-2402.

[10]GUO Z, NILSSON P. Algorithm and implementation of the K-best sphere decoding for MIMO detection[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2006,24(3):491-503.

王新忠(1989— )，碩士生，主研無線通信技術、LTE；

楊昕欣(1974— )，碩士生導師，主研通信信號處理、嵌入式系統、智能監控等；

李連合(1974— )，講師，主研通信信號處理、機械電子。

責任編輯：薛 京

Modified QRD-M Algorithm with Low Complexity in V-BLAST System

WANG Xinzhong1, YANG Xinxin1，LI Lianhe2

(1.SchoolofElectronicandInformationEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China; 2.HenanFinanceandEconomicsSchool,Zhengzhou450012,China)

Detection is the key to V-BLAST system. Traditional algorithm could not achieve high performance with low complexity. In the paper, a modified low complexity QRD-M algorithm is proposed. The algorithm reduce the complexity of tree searching by restricting the candidates to a set consists of QRD-based detection symbol and its neighboring symbols and branches trimming with adaptive search radius set by SIC result. SE searching strategy is also used to avoid visiting unnecessary branches and ordering operation. Performance and complexity analysis show that the proposed algorithm can reduce the complexity of the V-BLAST detection system without large loss of performance and could be implemented easily.

V-BLAST; QRD-M; search radius limit; SE search strategy

TN911.3

A

10.16280/j.videoe.2015.05.024

國家自然科學基金項目(61371077)

2014-08-27

【本文獻信息】王新忠，楊昕欣，李連合.V-BLAST系統的低復雜度改進裁剪QRD-M算法[J].電視技術,2015，39(5).

無線通信中多天線技術(MIMO)的引入極大地提高了系統的吞吐量，而其中貝爾實驗室提出的分層傳輸結構(V-BLAST)因簡單有效而被廣泛使用，也已成為3GPP的標準之一。V-BLAST系統中，檢測是關鍵環節。在對該系統檢測算法的研究主要體現在算法性能與復雜度兩個方面。研究表明，誤符號率最優的檢測算法為最大似然(ML)算法[1]，但是因算法復雜度過高而在實際系統中難以實現。線性算法有迫零(ZF)和最小均方誤差(MMSE)，復雜度低但性能較差。干擾消除算法(SIC)性能雖比線性算法好，但與ML算法有較大差距。球形譯碼算法(SD)能在接近ML檢測性能的同時大大降低復雜度，但其復雜度與球半徑和信噪比等參數有關，復雜度不可控，不利于硬件實現。QR分解后M算法(QRD-M)因為固定且較低的復雜度和近似ML算法的性能而成為研究熱點。但QRD-M算法要求保留較多的路徑，在高信噪比時，復雜度有可能比SD算法更高[2]，此外，QRD-M算法需要對保留路徑按照度量值進行排序，排序的復雜度也增加了算法實現的難度。QRD-M也存在檢測層順序的問題，研究人員針對QRD-M算法的優缺點提出了很多改進的算法[3-8]。

本文結合文獻[5-6]中算法的優點，并對其進行改進，提出一種低復雜度易于實現的QRD-M搜索算法。通過限制路徑擴展點為候選集中的點，在每層擴展時，動態更新SIC檢測結果，并將其度量值作為QRD-M樹搜索的半徑，將SIC的半徑限制從反饋機制改為預先設置半徑模式，用SE(Schnorr Euchner)搜索策略每層僅搜索在搜索半徑內的節點，這樣不僅可以避免搜索半徑外的節點，同時也可省去排序操作，降低了復雜度。引入可變參數t，即第m層至第t+1層的檢測采用SE搜索策略的QRD-M算法，在第t層至第1層采用兩種方法共同限制半徑的SE搜索策略的QRD-M算法檢測，通過選擇恰當