OFDM-PNC中繼系統的信道估計算法研究

趙東來，王 鋼，劉春剛，鄭黎明，閆澤濤

（1.哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創新研究院，深圳 518000）

OFDM-PNC中繼系統的信道估計算法研究

趙東來1，王 鋼1，劉春剛1，鄭黎明1，閆澤濤2

（1.哈爾濱工業大學 通信技術研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創新研究院，深圳 518000）

物理層網絡編碼（PNC）因其在提高網絡吞吐量、減少傳輸時延等方面的優越性，已成為近年的研究熱點。為了彌補PNC在頻率選擇性衰落信道中的性能損失，將OFDM調制技術應用到物理層網絡編碼中，構成了OFDM-PNC系統。重點研究了OFDM-PNC中繼系統的信道估計技術，使用Matlab對最小平方（LS）、最小均方誤差（MMSE）及基于奇異值分解（SVD）信道估計算法的性能進行仿真，仿真結果驗證了理論分析。

物理層網絡編碼；OFDM；信道估計；LS算法

0 引言

近年，雙向中繼技術已經成為無線通信的研究重點，2006年，張勝利教授在文獻［1］中首次提出了物理層網絡編碼（Physical-layer Network Coding，PNC），該編碼方式在物理層對信號進行處理，有效解決了電磁波干擾的問題，既減少了傳輸時隙，又提高了網絡吞吐量及信道容量。PNC已成為近年研究的熱點。PNC與調制技術相結合，可進一步提高信道容量［2］，PNC與信道編碼結合不僅能改進系統的可靠性，并且有效降低了中繼節點解調和譯碼的復雜度［3－5］。

在很多研究工作中都假設傳輸信道為AWGN信道，這顯然不符合實際情況，衰落信道的多徑時延與頻選特性損害了PNC的性能。正交頻分復用（OFDM）是一種多載波調制技術，具有抗多徑時延及頻率選擇性和傳輸速率高等優點，在通信各領域得到了廣泛應用［6－8］，將PNC與OFDM技術相結合，恰好可以彌補PNC的不足［9，10］，但國內外在此方面的研究還很少。文獻［11］提出了一種最佳功率分配方案，使OFDM-PNC系統信道容量最大化。文獻［12］研究了基于物理層網絡編碼的OFDM-CPM信號在頻選衰落信道中的抗干擾性能。

信道估計作為OFDM-PNC系統中關鍵技術之一，是進行信號檢測、均衡的基礎［13］，中繼節點為了能夠有效解調并進行PNC映射必須能夠估計信道的相關參數，其估計的準確性直接影響整個系統的性能。本文將研究OFDM-PNC中繼系統的信道估計技術。

1 物理層網絡編碼原理

在三節點無線網絡中，A節點和B節點作為信源節點要完成信息交換，但是在實際的通信中，受到很多條件制約，如傳輸范圍限制等，2個節點之間不能直接建立連接，于是在節點A、B之間接入一個中繼節點R，A和B通過中繼節點作為信息中轉點來完成信息交換。相鄰節點以幀的形式來發送信息，規定相鄰節點完成一幀傳輸所需時間為一個時隙，這里一幀大小固定。根據網絡節點之間信號傳輸模式的不同分為3種：傳統傳輸模式、網絡編碼（NC）模式和物理層網絡編碼模式，如圖1所示。在傳統網絡中，為了盡可能避免噪聲干擾，在任何時間，只有一個節點接收或傳輸信號。完成幀信號Sa，Sb的信息交換共需4個時隙，這種通過時隙低效率的分配來避免數據干擾的方式無疑浪費系統資源，極大地犧牲了系統的吞吐量，而且在多節點網絡中顯得更加不適用。

圖1 3種傳輸模式

相較于傳統通信，NC模式利用了中繼節點的信息處理能力來減少傳輸所需時隙。在時隙1和時隙2，信源節點A和B分別將數據傳送給中繼節點R，然后在R處異或編碼，得到：

在時隙3，R將信號Sr廣播發送給A和B，接收端根據本地信息對Sr進行解碼，以A為例得到：

同理，B也可以通過相同解碼方式得到Sb，相比傳統傳輸機制，網絡編碼需要3個時隙，系統吞吐量提高了33%。

在PNC傳輸方式中，中繼節點同時接收相鄰兩個節點的信號，并將接收的電磁波信號疊加。在下一個時隙將處理后的和信號廣播給A和B。這樣A和B完成信息交換只需2個時隙，相較于傳統傳輸模式和NC傳輸模式，系統增益提高了100%和50%。

2 系統模型

三節點網絡的雙向中繼OFDM-PNC系統模型如圖2所示，信號的傳輸過程分為2個階段：多址接入階段和廣播階段。在多址接入階段，中繼節點同時接收2個信源節點到達的OFDM信號，中繼節點根據接收的和信號中的導頻信息進行信道估計，然后對和信號進行均衡、檢測，映射及OFDM調制，在廣播階段將處理后的和信號同時發給2個信源節點。由以上傳播過程可知，中繼節點處對上行鏈路的信道估計將直接影響整個系統的性能，如果估計存在較大誤差不但會影響對和信號的處理過程，還會影響下行鏈路的信道估計和信號檢測，使得誤差累積，系統的性能受到很大程度的損失。本文將重點研究上行鏈路的信道估計，并對估計算法的性能進行仿真分析。

圖2 OFDM-PNC中繼系統模型

下面將用具體的數學表達式對信號傳輸過程中各個階段的變化情況進行推導。

2.1 上行鏈路信號傳輸過程

信源節點發送一幀數據中包含若干個OFDM符號，每一個OFDM符號由N位信息碼元和循環前綴（Cyclic Prefix，CP）組成，為了減少符號間干擾，CP的長度Lcp應大于最大信道時延。用N維矢量分別表示從信源節點A、B發送的第k個 OFDM符號的頻域向量，將進行IFFT運算就得到了OFDM符號的時域形式添加CP后就得到了待發射的時域信號

信道模型為多徑衰落信道，設節點A到R的信道沖激響應為h1＝［h1（0），h1（1），…，h1（L1－1）］，節點B到R的信道沖擊響應h2＝［h2（0），h2（1），…，h2（L2－1）］。信號由A、B同時發送到R，R處接收的和信號為：

其中，H1、H2、H′1、H′2都是（N＋Lcp）×（N＋Lcp）階的矩陣，wr為高斯白噪聲。

H1、H2表示多徑信道對信號的影響，由式（3）可知，時域信號經過信道后相當于信號與信道的沖激響應相卷積。由于各路徑的時延不同，各路徑信號到達接收端的時間不同，這會使接收的信號產生碼間串擾，H′1和H′2即表示上一個OFDM符號對當前符號的影響。

2.2 中繼節點對信號的處理

在中繼節點進行信道估計之前，要對接收到的和信號去CP及FFT運算。去CP后可得到：

經過推導，得到：

根據發送端的導頻信息SP，采用信道估計算法即可估計出信道的頻域響應。本文研究了LS算法，MMSE算法在OFDM-PNC系統中的估計性能，下文對兩者進行了理論分析和仿真驗證。

3 信道估計算法

信道估計算法的2個主要衡量指標是算法的估計性能和復雜度，為了滿足實際系統的需求并降低工程上實現的復雜度，選擇信道估計準則時通常要在2個指標間折衷，本節將介紹并分析LS、MMSE及SVD算法的性能與復雜度。

可見LS信道估計器結構簡單，只需在各載波上做一次除法運算，計算量小。但LS算法沒有考慮噪聲的影響，所以信道估計的性能會受到噪聲和ICI的影響。在信道噪聲較大不可忽略時，LS算法的估計性能便大大降低。

基于最小均方誤差的信道估計算法充分考慮了信道的統計特性與相關性，采用MSE估計準則，若噪聲與信號不相關，則估計值表示為：

式中，Rhh表示導頻位置信道沖激響應的自相關矩陣，σn2表示高斯白噪聲方差。Rhh＝E（HpHpH）與信道模型有關，在本文所采用的信道模型中，信道各徑在CP長度Lcp內均勻分布，功率延時譜按指數衰減。用r（m，n）表示矩陣Rhh第m行第n列的元素。

式中，τrms為信道均方時延擴展。

由式（20）可以看出，使用MMSE算法需要進行矩陣的求逆運算，當信道的子載波數增大時，計算量會變得更大，這對硬件的要求很高，從而限制了它的應用。

SVD算法對MMSE算法降階處理以減少計算量，信道沖激響應的自相關矩陣可進行特征值分解：

式中，U是酉矩陣，Λ＝diag（λ0，λ1，…λN－1），對角線元素是Rhh的N個從大到小排列的特征值。由于信道頻率響應的能量主要集中在低頻部分，設主要集中在前m階，在實際系統中Rhh的特征值在m＋1個點后下降得很快，可忽略不計。m的取值要綜合考慮估計算法復雜度與估計的準確性，OFDM系統中一般取為CP的長度。將Rhh降秩后代入式（20）可得：

4 仿真分析

用Matlab搭建系統仿真平臺，基于三節點PNC傳輸模型，對中繼節點誤碼率性能進行仿真。系統仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數

仿真結果如圖3所示。

圖3 算法估計性能仿真

由仿真結果可見，LS算法雖然計算比較簡單，但是估計的準確性較差，這是因為LS算法沒有考慮噪聲的影響。MMSE信道估計算法利用信道的統計信息，對信道噪聲有很好的抑制作用，與LS算法相比性能提升了5 dB左右，與理想信道估計的性能僅差1 dB，但是算法復雜度較高。在低信噪比環境下，SVD算法不但具有良好的估計性能，而且相對于MMSE算法降低了復雜度。SVD算法是對MMSE算法的降階簡化，只保留了信道能量大的點，濾除了較多的信道信息。因此，隨著信噪比的增加，SVD的固有誤差將成為制約其性能的主要因素，SVD算法會最先出現平底效應，仿真結果也驗證了這一點。

5 結束語

物理層網絡編碼代表了一種協同通信的理念，其與其他技術相結合還可以從多個方面對網絡性能進行優化，PNC與多載波、多信道技術的結合將是下一步的研究重點。將OFDM調制技術應用到物理層網絡編碼中，OFDM的抗多徑時延特性提高了系統的抗干擾的能力，在中繼節點處采用經典算法進行信道估計，并結合仿真結果作對比分析。鑒于國內外對OFDM-PNC中繼系統的研究還不多，本文為此系統中改進型信道估計算法的提出提供了研究基礎。

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Research on Channel Estimation Algorithm in OFDM-PNC Relay System

ZHAO Dong-lai1，WANG Gang1，LIU Chun-gang1，ZHENG Li-ming1，YAN Ze-tao2
（1.Harbin Institute of Technology，Communication Research Center，Harbin Heilongjiang 150001，China；2.Shenzhen Institute of Aerospace Science and Technology Innovation，Shenzhen 518000，China）

Physical layer network coding（PNC）has became an important research topic due to its ability to improve the network throughput and reduce transmission delay.In order to make up for the performance loss of PNC in frequency selective fading channel，OFDM modulation technique is applied to the physical layer network coding，constitutes the OFDM-PNC system.This paper mainly studies the channel estimation technology of OFDM-PNC relay system，using Matlab to simulate the estimation performance of least square（LS），minimum mean square error（MMSE）and singular value decomposition（SVD）channel estimation algorithm.The simulation results verify the theoretical analysis.

physical layer network coding；OFDM；channel estimation；LS algorithm

TN919.23

A

1003－3114（2015）06－19－4

10.3969／j.issn.1003－3114.2015.06.05

趙東來，王 鋼，劉春剛，等.OFDM-PNC中繼系統的信道估計算法研究［J］.無線電通信技術，2015，41（6）：19－22，45.

2015－06－13

國家自然科學基金項目（61401120）

趙東來（1991―），男，碩士研究生，主要研究方向：信道編碼、物理層網絡編碼。王 鋼（1962―），男，教授，博士生導師，主要研究方向：信源信道編碼、物理層網絡編碼。