基于排隊論的一體化裝備保障設備數量確定方法

錢 潛, 單志偉, 劉福勝， 張 波， 李 鍇

(裝甲兵工程學院技術保障工程系, 北京 100072)

基于排隊論的一體化裝備保障設備數量確定方法

錢 潛, 單志偉, 劉福勝， 張 波， 李 鍇

(裝甲兵工程學院技術保障工程系, 北京 100072)

針對一體化裝備保障建設過程中保障設備數量配置不合理的問題，建立了基于排隊論的裝備保障設備數量確定模型，并運用MATLAB軟件進行求解。最后，通過實例驗證了模型的可靠性，分析了裝備保障設備數量的變化規律，并結合一體化裝備保障的特點，提出了裝備保障設備一體化建設的對策建議，為一體化裝備保障的發展奠定了理論基礎。

一體化；裝備保障；保障設備數量；排隊論

隨著信息化建設的不斷推進，我軍的基本作戰形式也順應時代要求發生了深刻變化，即以一體化聯合作戰為主，實施一體化聯合作戰，這必然要求作戰部隊裝備保障實現一體化[1]。一體化裝備保障[2]是指把各個保障分系統整合成一個系統，拋開部隊建制和裝備種類的限制，從整體出發，在滿足部隊使用要求的條件下，最大限度地減少裝備保障設備的品種和數量。顯然，保障設備數量的確定已成為一體化裝備保障的關鍵問題。一體化裝備保障建設主要有2個方面。1)在現有部隊建制的基礎上優化裝備保障設備的數量。即在現有部隊建制的基礎上，整合不同軍兵種、不同型號裝備的保障資源，進行集中保障、統一保障，優化保障資源的配置。2)建立新型一體化裝備保障系統。即以一體化聯合作戰為牽引，以形成保障合力為目的，拋開部隊建制和軍兵種的限制，至少以師為單位，整合下屬的各個保障力量單位，合成統一的保障系統，面向全師進行保障，提高保障資源的利用率，減少資源浪費。

目前，在已進行一體化試點建設的部隊中，裝備保障設備的數量主要根據實際使用情況，并結合長期的實踐經驗來確定，是一種定性分析方法。為了使一體化裝備保障設備數量的配置方案更科學，迫切需要一種定量計算方法。

根據裝備保障設備的用途，可將其分為使用保障設備和維修保障設備[3]，而維修工作又可分為預防性維修與修復性維修。因此，裝備保障設備可分為裝備使用、預防性維修和修復性維修3類保障設備。其中：裝備使用與預防性維修需要的保障設備數量與部隊計劃的裝備使用任務量有關，且隨著裝備使用工作量的增加而提高，但由于影響裝備使用與預防性維修的因素較少，難以體現一體化保障的優勢；而修復性維修是一個隨機過程，影響因素多，如裝備的使用時間、使用環境、任務目標等。因此，本文主要研究一體化裝備保障模式下修復性維修工作所需要的裝備保障設備數量及其與現有保障模式的差別，以期為開展一體化裝備保障建設提供參考。

1 修復性維修工作分析

修復性維修是指裝備出現故障后恢復其規定的技術狀態所進行的一系列基本的維修作業或它們的組合。修復性維修主要針對裝備出現的隨機故障，隨機故障具有不可預知性，其發生過程具有如下3個特點：

1) 在不同的時間區間內，發生故障的裝備數量與所處的時間區間沒有關系，即裝備發生的故障是相互獨立的；

2) 在同一時刻幾乎不可能出現多臺以上的裝備同時發生故障，即可認為在某一時刻，有且僅有1臺裝備發生故障；

3) 故障的發生與時間的累積幾乎沒有關系，裝備發生故障的概率與裝備所處的時刻無關。在盡可能小的時間區間內，裝備發生故障的概率與時間區間的大小成正比。

以上3個特點表明：裝備發生隨機故障的過程類似于泊松流(Poission)；裝備發生隨機故障的時間間隔服從負指數分布。因此，可采用排隊論來分析修復性維修工作的過程[4]。

2 裝備保障設備數量確定模型

根據排隊論的組成要素，可將故障裝備作為“顧客”，保障設備作為“服務員”，保障設備對故障裝備進行的維修工作作為“服務工作”[5]，以M/M/C型排隊系統為基礎建立修復性維修系統的排隊模型。該模型較好地模擬了裝備從發生故障到修復完畢再到離開維修機構的整個過程。通過修復性維修工作分析，得出系統各個初始狀態的概率為

(1)

式中：P0j為裝備未發生故障的概率；Pnj為有n個裝備發生故障的概率；ρj為第j類保障設備的平均利用率；cj為第j類保障設備的數量；μj為保障設備的平均服務率；λj為裝備故障率;k為保障設備的種類。

分析整個修復性維修系統在運行過程中的狀態，得出修復性維修過程中的平均故障裝備數量為

(2)

式中：Lq為排隊等待維修的平均故障裝備數量；Ls為整個系統中的平均故障裝備數量。

由排隊論的Little公式可得：故障裝備在修復性維修系統中的平均逗留時間Ws和等待時間Wq為

(3)

式(1)-(3)就構成了修復性維修系統的排隊模型。運用該模型，輸入相關參數值即可計算出第j類保障設備的數量cj及總的保障設備數量

(4)

3 實例驗證

3.1 裝備保障設備數量優化

3.1.1 優化裝備保障設備數量的主要做法

目前，絕大多數部隊仍實行“基于型號”的裝備保障體制。進行一體化裝備保障建設研究，不僅要指導未來一體化聯合作戰下部隊的裝備保障建設，更應該解決當前部隊裝備保障中存在的問題，使裝備保障模式轉變能夠平穩過渡。針對現有部隊的裝備保障體制，保障模式應由“基于型號”向“基于故障”轉變，保障設備的配置應以故障為牽引，某類保障設備配置是否合理應以該類設備是否能夠完成所有裝備出現故障時的維修任務為標準；保障設備的配置應以出現同類故障的所有裝備為基礎，運用定量計算模型確定保障設備的數量。具體步驟如下。

1) 按故障類型對裝備進行重組分類。為提高裝備保障設備的利用率，降低不同裝備之間同種保障設備的重復配置率，將可能發生同種故障的所有裝備整合為一類，運用統計分析方法計算出該類裝備的故障率λj以及保障設備的平均服務率μj。

2) 根據部隊要求確定參數值。不論是在日常訓練還是在執行特殊任務的過程中，部隊對裝備維修保障都有一定的要求。如：部隊在日常訓練中，對裝備維修時間的要求不會太高，但要求裝備完好率應保持在一定水平，轉換到上述模型中就是參數Ls有一個適度值；在執行特殊任務的過程中，部隊會要求裝備維修時間盡量地短，則對保障單位的最大維修時間Ws提出要求。

3) 求解裝備保障設備數量的確定模型，得到所需的保障設備數量。

3.1.2 實例分析

某裝甲團有n種采用同一底盤結構和動力組合的裝備。以扭力軸的拆卸設備為例，設每種裝備的數量相同，在執行某項任務過程中，扭力軸平均每小時斷裂的臺數λ1=0.48，拆卸設備的平均服務率μ1=0.4套/h，任務要求的故障裝備最大停機時間Ws1=3 h，利用MATLAB[6]軟件求解模型，得到每種裝備所需的保障設備數量為c0，在現有保障體制下，這n種裝備所需的保障設備為

C=nc0。

(5)

根據一體化裝備保障理論，將n種裝備歸為一類，依據上述模型計算出一體化裝備保障系統所需的保障設備數量cn，則保障設備數量的下降幅度η為

(6)

拆卸設備的η-n關系如圖1所示。

圖1 拆卸設備的η-n關系

為了探尋裝備保障設備數量的變化規律，按照上述方法，再對發動機的吊裝設備和平衡軸的矯正設備進行分析，繪制出拆卸、吊裝、矯正3種設備的η-n關系曲線，如圖2所示。

圖2 3種設備的η-n關系

由圖2可得出如下3個特點：

1) 當保障設備可供20種以上的裝備通用時，保障設備數量的下降率趨于平穩，即逼近極值；

2) 隨著保障設備通用化程度的提高，保障設備數量進一步下降，但最終的下降率都在50%左右浮動；

3) 當保障設備僅可供10種以下的裝備通用時，保障設備數量的下降率變化幅度較大。

根據一體化裝備保障理論，結合上述特點，對裝備保障設備一體化建設提出如下對策建議：

1) 保障設備的一體化建設需要面向通用化程度較高的保障設備，盡量選用可供20種以上裝備使用的保障設備，此時取得的效益最高；

2) 當保障設備的通用化程度較低時，表明該種保障設備為部分裝備的專用設備，雖然保障設備數量下降幅度明顯，但不適合進行一體化配置；

3) 在裝備研制過程中，應盡量提高裝備的標準化水平，盡可能多地采用相同部件，提高保障設備的通用化水平。

3.2 建立新型一體化裝備保障系統

3.2.1 新型一體化裝備保障系統的內涵

一體化裝備保障建設的主要目標是建立采用一體化裝備保障模式的新型部隊。一體化裝備保障的核心是力量統籌，而力量統籌是資源整合的基礎[7]。目前，保障力量分隊以團為單位進行配置，一體化裝備保障要求打破軍兵種界限，整合各團的保障分隊力量，建立統一的裝備保障系統，對保障資源進行整合，統籌分工保障任務，實現各兵種裝備保障力量的統一使用。由3.1節可知：進行一體化裝備保障整合的保障分隊越多，保障設備數量下降的幅度越大，產生的效益越明顯。因此，從效益的角度出發，應盡可能地整合更多的保障分隊，但這并不符合部隊實際情況。筆者認為以1個師所屬的保障分隊為基礎建立新型一體化裝備保障系統最為合理，主要原因有如下2個方面：

1) 部隊根據其承擔的任務不同而部署在不同的地域，若一體化裝備保障建設過程中整合的保障分隊過多，則保障覆蓋的地域越廣，保障的難度就越大，因而難以快速形成裝備保障能力，不利于整個保障系統的運行；

2) 若一體化裝備保障建設過程中整合的保障分隊太少，則獲得的效益不明顯，難以體現一體化裝備保障的優勢。

3.2.2 實例分析

隨著部隊變革的不斷深入，上級機關要求以某新型陸軍信息化師為基礎，建立新型一體化裝備保障系統。設該信息化師參加1次演習，下屬3個團，各團的裝備種類和數量都相同，擔負相同的任務，以XX坦克發動機停機后的拆卸設備為例，每個團的XX坦克發動機平均每小時發生故障的臺數λj=0.8，拆卸設備的平均服務率μj=0.4套/h，演習要求故障裝備的最大停機時間Ws=3 h。

為體現一體化裝備保障模式下保障設備數量配置的優勢，首先按現有保障模式，利用MATLAB軟件求解模型，得出每個團需要的拆卸設備數量c=4套，則全師所需的保障設備數量C=3c=12套。

單從發動機的拆卸設備來看：采用一體化裝備保障模式后，保障設備的數量減少了約33%。將全師所有的裝備進行一體化配置后，則其保障設備的總數較現有保障模式減少了近40%。

4 結論

本文從一體化裝備保障建設的2個主要方面出發，采用修復性維修的排隊模型，分析了一體化裝備保障對保障設備數量的影響程度，驗證了開展一體化裝備保障建設的必要性；但本文并未給出具體的優化保障設備配置結構的措施。保障設備的數量與裝備的設計、制造以及使用過程都有關系[8]，下一步將在修復性維修排隊模型的基礎上，具體研究如何控制影響保障設備數量的因素，優化保障設備的數量，使一體化裝備保障建設更加科學合理。

[1] 張煒, 于春風. 聯合作戰裝備一體化綜合保障問題研究[J]. 裝備指揮技術學院學報, 2011, 22(2): 1-4.

[2] 梁婧，劉旭陽．一體化聯合作戰裝備保障體系建設初探[J]．高電壓技術，2007，18(6)：10-13．

[3] 單志偉, 何成銘, 劉福勝，等. 裝備綜合保障工程[M]. 北京：國防工業出版社, 2007: 160-209.

[4] 錢頌迪, 甘應愛, 田豐, 等. 運籌學[M]. 北京：清華大學出版社, 2004: 301-339.

[5] 郭紅芬，劉福勝．利用排隊模型優化保障設備數量[J]．裝甲兵工程學院院報，2005，19(1)：29-31．

[6] 朱凱, 王正林. 精通MATLAB神經網絡[M]. 北京：電子工業出版社, 2009: 34-77.

[7] 岳強斌, 柏彥奇, 宋輝. 裝備保障系統可重組性研究[J]. 裝備指揮技術學院學報，2011, 22(2): 20-23.

[8] 丁國勝, 陳棟. 艦載雷達一體化綜合保障模式探討[J]. 信息化研究，2009, 35(8): 1-4.

(責任編輯: 王生鳳)

The Method to Determine the Quantity of Integrated Support Equipment Based on Queuing Theory

QIAN Qian, SHAN Zhi-wei, LIU Fu-sheng, ZHANG Bo, LI Kai

(Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Aiming at solving the unreasonable configuration problem of support equipment in the integrative equipment support construction, this thesis is trying to build a support equipment quantity determining model based on queuing theory and solved it using MATLAB software. The reliability of the model is testified with living example, and the change rule of the support equipment quantity is analyzed. Finally, combined with the characteristics of integrative equipment support, new counter measures are put forward for integrative construction, which provides a theoretical basis for the development of integrative equipment support.

integration; equipment support; support equipment quantity; queuing theory

1672-1497(2015)05-0018-04

2015-07-15

軍隊科研計劃項目

錢 潛(1991-)，男，碩士研究生。

E92; O226

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.005