三軸車輛多模式全輪轉向控制系統設計

袁 磊， 劉西俠， 劉維平， 姚新民， 劉明遠

(1. 裝甲兵工程學院機械工程系， 北京 100072; 2. 裝甲兵學院指揮系， 安徽 蚌埠 233050)

三軸車輛多模式全輪轉向控制系統設計

袁 磊1， 劉西俠1， 劉維平1， 姚新民1， 劉明遠2

(1. 裝甲兵工程學院機械工程系， 北京 100072; 2. 裝甲兵學院指揮系， 安徽 蚌埠 233050)

針對三軸車輛全輪轉向控制系統的設計問題，提出了一種具有多種轉向模式的全輪轉向控制系統。首先，建立了三軸車輛的基礎運動學模型和動力學模型，并提出了全輪轉向控制系統的4種轉向模式；然后，針對不同轉向模式，分別進行了系統控制算法研究和車輛轉向性能分析；最后，通過分析轉向模式應用范圍和相互關系，將轉向模式簡化為3種，并給出了三者的切換條件。研究結果為三軸車輛全輪轉向控制系統的實車應用提供了參考。

三軸車輛；全輪轉向；轉向模式

近年來，隨著大功率發動機、全輪驅動形式、獨立懸架系統以及高性能輪胎的應用，輪式裝甲車輛的快速性和通過性得到了大幅提高[1-2]。然而，由于輪式裝甲車輛車身較長、質心較高、車輛轉動慣量偏大，客觀上造成了其轉彎掉頭能力差和操縱穩定性不好的狀況[3-4]。因此，降低車輛低速轉向半徑和提高車輛高速操縱穩定性已成為輪式裝甲車輛面臨的一個關鍵問題。

全輪轉向系統不僅能夠有效解決上述問題，而且可減輕輪胎磨損、提高駕駛員轉向效率[5-7]。該系統在兩軸車輛上得到了較為廣泛的研究和應用，然而在多軸車輛上的研究較少[8]。另外，多軸車輛與兩軸車輛的全輪轉向系統相比差異較大,主要表現在：多軸車輛行駛工況復雜，且大多采用不同轉向模式；多軸車輛對低速小半徑轉向能力要求更高；多軸車輛個別車軸可不參與轉向，而采用非全輪轉向方式[9-10]。因此，對于多軸車輛全輪轉向系統的研究具有其特殊性和必要性。而三軸車輛作為輪式裝甲車輛的典型代表，其全輪轉向系統的研究方法可進一步推廣到四軸或五軸車輛上。

針對三軸車輛全輪轉向控制系統的設計問題，筆者以某等軸距三軸車輛為基礎模型，提出了車輛4種典型轉向模式，并分別對各轉向模式的控制算法、轉向性能及切換條件進行了分析，以期為三軸車輛多模式全輪轉向系統的實車應用提供參考。

1 基礎模型分析

1.1 運動學模型

為研究三軸全輪轉向車輛的本質特性，忽略轉向機構對各車軸左右兩輪轉角的影響，將車輛簡化為單軌模型，如圖1所示。

由圖1可知：1)車輛轉向半徑取決于R1、R2、R3，由其中的最大值決定；2)在前輪轉角δ1相同的情況下，當R1=R3時車輛具有最小的轉向半徑；3)車輪保持純滾動時，各軸車輪轉角δi和前輪轉角δ1之間的關系滿足阿克曼定理，可表示為

(1)

式中：Li為車輛轉向中心O到第i軸的距離；L1i為車輛第1軸到第i軸的距離。

1.2 動力學模型

在進行車輛基本轉向特性和轉向控制策略研究時，通常采用反應車輛橫向和橫擺2個基本轉向特性的2自由度動力學模型[11]，如圖2所示。

圖2 車輛動力學模型

車輛動力學方程為

(2)

其中：β為車輛質心側偏角；wz為車輛橫擺角速度；vx為縱向行駛車速；vy為側向行駛車速；m為車輛質量；li為車輛質心到第i軸的距離；C?i為各車輪側向剛度；αi為各車輪側偏角；Iz為車輛橫擺轉動慣量；φ為車輛橫擺角；ψ為車輛偏航角。

設Ki為車輪轉角比例系數，即δ2=K2δ1，δ3=K3δ1，對式(1)進行拉普拉斯變換，并設ay為車輛側向加速度,可得

(3)

(4)

(5)

式中：

1.3 轉向模式分析

全輪轉向是通過對各車輪轉角的有效控制來實現車輛運動控制的轉向方式。根據車輛幾何學模型、動力學模型和轉向需求，可得出如下結論。

1) 由幾何學模型分析可知：車輛轉向時，采用前后軸轉向能夠使車輛具有最小轉向半徑，稱該模式為Mini模式，如圖3(a)所示。

2) 由動力學模型分析可知：車輛轉向時，存在質心側偏角β，若能保證β=0，則車輛具有較好的軌跡跟蹤能力，該轉向方式能夠同時改善車輛高、低速的轉向性能，稱為Auto模式，如圖3(b)所示。

3) 當車輛轉向移位操縱或臂障轉向時，通常希望采用橫擺角速度wz=0的控制方式，此時車輛能夠實現平行移位，稱為Crab模式，如圖3(c)所示。

4) 當全輪轉向控制系統中的傳感器或執行機構出現故障時，可采用前輪轉向，稱為FWS模式，如圖3(d)所示。原型車采用雙前橋轉向，稱為DFWS模式。

圖3 三軸全輪轉向車輛轉向模式

2 轉向模式

2.1 Auto模式

2.1.1 控制策略

全輪轉向Auto模式是指控制系統基于車輛車速和相關狀態參數，自動控制車輛后兩軸車輪轉角，以提高車輛的低速機動性和高速操縱穩定性。為提高車輛低速機動性，采用前后軸車輪逆相位轉向；為提高車輛高速操縱穩定性，采用前后軸車輪同相位轉向。該模式通常采用β=0的控制方法，即零質心側偏角比例控制策略。

零質心側偏角比例控制實質上是基于車輛行駛速度和質心側偏角為0的條件，確定出車輛轉向中心位置，并進一步確定出各車輪轉角[12]。由式(3)中s=0，β=0，可得車輛穩態時轉向中心到第1軸的距離L1，即

L1=

(6)

進一步根據式(1)可求得車輛轉向中心位置和車輪轉角比例系數隨車速的變化規律，分別如圖4、5所示。

圖4 車輛轉向中心位置

圖5 車輪轉角比例系數

由圖4可知：隨著車速增加，車輛轉向中心逐漸后移，這表明后兩軸車輪由逆相位轉向逐漸變化到同相位轉向。由圖5可知：后兩軸車輪低速時，與前輪逆相位轉向；高速時，與前輪同相位轉向，其轉折車速為45 km/h。

2.1.2 轉向性能分析

取式(3)-(5)中的拉式變化因子s=0，可計算FWS模式、DFWS模式和Auto模式下車輛的質心側偏角穩態增益值β/δ1、橫擺角速度穩態增益值wz/δ1和側向加速度穩態增益值ay/δ1，其變化曲線分別如圖6-8所示。

圖6 質心側偏角穩態增益

圖7 橫擺角速度穩態增益

圖8 側向加速度穩態增益

由圖6可知：在Auto模式下，車輛質心側偏角穩態增益基本保持為0；在FWS模式和DFWS模式下，質心側偏角增益在車輛高速時出現負值，這容易導致車輛的高速側滑。由圖7、8可知：在Auto模式下，車輛高速行駛時，橫擺角速度穩態增益減小，側向加速度穩態增益基本保持不變，表明車輛的高速穩定性得以提高。

2.2 Mini模式

2.2.1 控制策略

Mini模式主要用于減小車輛的低速轉向半徑。在Auto模式中，更為關心車輛的軌跡保持能力，對車輛低速機動性能要求不高。為實現車輛最小轉向半徑，采用前后軸轉向的Mini模式，該模式下車輛的轉向中心位于中軸，車輛后輪與前輪逆相位轉向。雖然該模式具有最小轉向半徑，但高速時可能會出現橫擺過大、容易側滑的情況。

2.2.2 轉向性能分析

在車速為20 km/h、前輪轉角為10°的角階躍仿真工況下(如圖9所示)，對車輛各轉向模式下的轉向半徑、質心側偏角和橫擺角速度進行對比分析，分別如圖10-12所示。

圖9 前輪轉角階躍信號

圖10 轉向半徑對比分析

圖11 質心側偏角對比分析

圖12 橫擺角速度對比分析

由圖10可知：車輛在Mini模式下具有最小轉向半徑，這種情況在車輛低速工況下更為明顯。由圖11可知：車輛在Mini模式下出現了質心側偏角為負的情況，表明車輛有側滑趨勢。由圖12可知：車輛在Mini模式下，橫擺角速度較大，可能會導致駕駛員出現不適應的情況。考慮到Mini模式高速穩定性不好的情況，該模式僅適用于車輛低速轉向工況。

2.3 Crab模式

2.3.1 控制策略

Crab模式主要用于車輛移位操縱，適用于車輛的停車入位和緊急避障工況。該模式的控制目標是保證車輛的平行移動，即車輛的橫擺角速度為0。根據式(4)，設拉氏變化因子s=0，若要保證車輛的穩態橫擺角速度始終為0，則必須有K2=K3=1，即車輛所有車輪具有相同的轉向角。該模式主要適用于全輪驅動的車輛，且通過犧牲車輛的軌跡跟蹤能力來實現車輛的平行移位，在高速時可能存在車輛穩定性和可控性不好的問題。

2.3.2 轉向性能分析

在車速為10 km/h，前輪轉角為從0°到20°再回到0°的移線轉角信號的仿真工況如圖13所示，車輛的移線行駛軌跡、橫擺角速度和質心側偏角分別如圖14-16所示。

圖13 前輪移線轉角信號

由圖14可知：車輛實現了移位操縱。由圖15可知：在車輛移位過程中，其橫擺角速度基本保持為零。由圖16可知：在車輛移位過程中，其質心側向偏角存在偏大的情況，這種情況在高速移線操縱時更加明顯。因此，Crab模式多適用于車輛的低速轉向工況。

圖14 車輛移線行駛軌跡

圖15 橫擺角速度

圖16 質心側偏角

3 實車應用分析

3.1 線性工作區域分析

考慮到當ay<0.4g時，車輪處于線性區域，該區域內基于線性模型推導的全輪轉向控制系統效果較好[13]。另外，對于Crab模式的移位操縱，通常限制車輛的移動速度小于30 km/h。設前輪最大轉角為30°，基于式(3)、(5)對比分析Auto模式、FWS模式和DFWS模式的線性工作區域,如圖17所示，并分別給出Mini模式和Crab模式低速時的線性工作區域,如圖18、19所示。

圖18 Mini模式低速線性工作區域

圖19 Crab模式低速線性工作區域

由圖17可知：1)FWS模式和DFWS模式具有相同的線性工作區域；2)當車速低于45 km/h時，Auto模式的線性工作區域低于FWS模式和DFWS模式；3)當車速高于45 km/h時，Auto模式的線性工作區域高于FWS模式和DFWS模式。在Auto模式下，由于逆相位轉向多在低速情況下使用，且采用了零質心側偏角的控制方法，車輛軌跡可控性強，因此可不對車輪轉角作出限制；同相位轉向時，由于車速較高，對控制系統的精度要求較高，因此限制車輛在前輪轉角小于3°時使用。

由圖18、19可知：前輪轉角為30°時，Mini模式和Crab模式的線性區域最高車速分別為13.3、11.5 km/h。由于上述2種轉向模式通常要求車輛具有較大的前輪轉角，且考慮前輪轉角為20°時的使用頻率較高，前輪轉角為30°一般在較低車速時使用更多。因此，可設置Mini模式和Crab模式的最高使用車速為15 km/h。

3.2 轉向模式整合

由前述轉向模式分析可知：1)Mini模式、Auto模式和Crab模式都可在低速應用；2)Crab模式由于后兩軸車輪與前輪始終同相轉向，因此與Auto模式和Mini模式有較大差別；3)Mini模式與Auto模式低速時都采用反相轉向，其中后兩軸車輪的轉角比例系數如圖20所示。

圖20 轉角比例系數對比

由圖20可知：Auto模式和Mini模式之間存在交點,此時前軸與中軸的距離為1.9 m。由

=1.9

(7)

可計算出交點車速為vx0=7.29 km/h。因此，可考慮把Mini模式和Auto模式進行整合，當車速低于vx0時采用Mini模式，高于vx0后自動轉換為Auto模式。整合后的Auto模式轉角比例系數如圖21所示。

圖21 整合后Auto模式轉角比例系數

根據圖21的車輪轉角關系，可采用約束條件進行控制器設計，其約束條件為

(8)

(9)

式中：vm=45 km/h,為轉折車速；vx_max=80 km/h,為初步設置的車輛最高車速。

3.3 轉向模式切換

基于以上分析，全輪轉向系統最后簡化為Auto模式、Crab模式和FWS模式。3種模式之間可通過駕駛員手動切換。在切換時，必須滿足的切換條件如下。

1) 相互切換：vx<2 km/h，wz<0.5°/s，t>1 s。即車速較低，車輛不轉向，且該狀態保持1 s，則可進行3種模式之間的相互切換。

2) Crab模式轉換為Auto模式：vx<15 km/h，wz<0.5°/s,t>1 s。即整個車速范圍內，車輛不轉向且該狀態保持1 s，則可進行Crab模式到Auto模式的手動切換。

3) Auto模式轉換為Crab模式：vx<15 km/h，wz<0.5°/s,t>1 s。即車速滿足Crab模式應用范圍，車輛不轉向且該狀態保持1 s，則可進行Auto模式到Crab模式的手動切換。

4) 當傳感器、控制器和轉向執行結構出現故障時，車輛后兩軸自動回正并鎖死，采用FWS模式。

4 結論

筆者設計了一種具有多種轉向模式的全輪轉向控制系統，文中對系統不同轉向模式的控制策略、轉向性能和切換條件進行了分析。結果表明：三軸車輛全輪轉向控制系統可分為3種轉向模式，轉向模式的切換可通過約束條件設置來實現。研究方法對更多軸車輛的全輪轉向控制系統設計具有借鑒意義，研究結果對三軸車輛全輪轉向系統的開發具有參考價值。

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(責任編輯: 尚菲菲)

Design for Multi-mode All-wheel Steering Control System of Three-axle Vehicles

YUAN Lei1, LIU Xi-xia1, LIU Wei-ping1, YAO Xin-min1, LIU Ming-yuan2

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Department of Command, Academy of Armored Forces, Bengbu 233050, China)

Aiming at the design problem of all-wheel steering control system in three axle vehicle, an all-wheel steering control system with multiple steering modes is proposed. Firstly, the basic kinematic model and dynamic model of three axle vehicle is built and four kinds of steering modes are put forward accordingly. Then, aiming at different steering modes, the control algorithm and steering characteristics are researched respectively. At last, through the analysis of the application range and the mutual relationship of the steering mode, the steering mode is simplified to three kinds, and the switching condition of them are given. The research results provide a reference for the application of all-wheel steering system in three axle vehicle.

three axle vehicle; all-wheel steering; steering mode

1672-1497(2015)05-0032-07

2015-07-06

軍隊科研計劃項目

袁 磊(1990-)，男，博士研究生。

U461.6

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.008