概率論與數理統計教學方法的幾點改進

文/陳軍 姚源 時光

概率論與數理統計是一門研究隨機現象客觀規律的一門學科，它的實際應用性很強，在經濟管理、金融投資、保險精算、企業管理、經濟預測等經濟領域有著極為廣泛的應用。作為一門數學課程，概率論與數理統計既有理論又有實踐，既講方法又講究動手能力，但是傳統的概率論與數理統計教學方法更為關注理論的推導和計算能力的訓練，而忽略了將理論與實際相結合，從而造成學生面臨具體問題時無從下手的情形，筆者結合自己的教學實踐認為，在教學中，貫徹理論與實際相結合的原則，加強與實際應用的聯系，將數學建模與教學相結合是概率論與數理統計的有效的教學方法。

一、理論聯系實際，強化“用”數學的意識

筆者認為很多學生之所以遇到實際問題時無從下手的原因是他們對數學的學習僅僅是和書本相關聯的，概率論與數理統計起源于生活，又回歸于生活，教學中在講解定義和定理時，要結合直觀的實際背景，這樣便于學生理解和記憶，知道什么樣的實際問題需要用什么的理論去解決，在講解一些性質時，教師也不要急于給出答案，要讓學生從他們自身的理論基礎上去分析和解決。

比如說，在講到條件概率的時候，教師可以適當的補充“瑪麗蓮問題”——臺上有三個門，主持人說:“有一扇門后是汽車，另兩扇門后是山羊，你選中哪扇門，門后的東西就歸你。”瑪麗蓮:“1號門”。主持人:“現在我告訴你，二號門和三號門之中有一扇門的后面是山羊，你還堅持你的選擇嗎?”通過對這個問題的熱烈討論，學生更深刻的理解了古典概型和條件概率的定義，

二、數學建模與教學相結合

教學中教師更多的責任體現在引導學生通過自己的努力來解決相關問題，使學生不但能學到的理論知識，同時提高分析問題和解決問題的能力。這就是數學建模的宗旨。

比如說學完條件分布之后，可以把書上著名的“會面問題”引申為求兩人永不見面的概率——甲和乙兩人約定在上午8時到9時之間在某地見面，并約定先到者等后到者20分鐘，超過時間即離去，求兩人能會面的概率。

建立模型:以X和Y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間(以分鐘為單位)，則0≤X≤60，0≤Y≤60，設A=“兩人能會面”則可以得到|X－Y|≤20，從而P(A)=0.5556。這樣就得到兩人永不見面的概率為0.4444。通過數學建模讓學生深刻體會到概率統計是一門應用性很強的學科［1］，通過數學建?？梢栽鰪妼W生的應用意識，促進學生的實踐能力［2］。

三、作業形式的多樣化

課后作業旨在強化對課本知識的掌握和鞏固，而課本上的習題的實際應用性不強，筆者認為作業的形式可以多樣化，比如說撰寫小論文，討論會等形式，比如說在講完古典概型的時候，可以布置學生寫一份有關生日相同的調查報告，還可以讓學生去調查彩票得獎的概率;在學完正態分布之后，可以讓學生選擇某門學科的成績進行分析看是否符合正態分布…，作業形式的多樣化可以激發學生學習的積極性。

總之，在教學中理論聯系實際，將數學建模與教學活動相結合，提高了利用概率論的知識來解決實際問題的能力。

［1］李曉毅，徐兆棣.概率統計教學與數學建模思想的融入［J］.沈陽師范大學學報 (自然科學版)，3308，26(2):245一247

［2］姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型［M］.北京:高等教育出版社，2003.