水泥基傳感器與混凝土的應變協調性分析

王云洋，薛常喜，牛建偉，丁思齊，韓寶國

（1.大連理工大學土木工程學院，116024遼寧大連；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱；3.青島北洋建筑設計有限公司，266000山東青島）

水泥基傳感器與混凝土的應變協調性分析

王云洋1，薛常喜2，3，牛建偉1，丁思齊1，韓寶國1

（1.大連理工大學土木工程學院，116024遼寧大連；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，150090哈爾濱；3.青島北洋建筑設計有限公司，266000山東青島）

為研究鎳粉水泥基傳感器應用于混凝土結構健康監測過程中傳感器與周圍混凝土的應變協調性，采用有限元軟件ANSYS建立傳感器與混凝土模型，計算改變傳感器的埋設位置及偏斜角度、混凝土強度等級、荷載大小及類型等條件下傳感器與周圍混凝土的應力和應變值，并采用傳感器與混凝土之間的應變相對差對它們之間的應變協調性進行分析.結果表明:傳感器應埋設在應變均勻的中心區域，避免埋在表層；小角度偏斜對監測準確性影響不大；傳感器應用于混凝土結構健康監測需綜合考慮混凝土強度等級、荷載大小及類型等因素對監測結果的影響；應變相對差可以較好地反映傳感器與周圍混凝土的應變協調程度.

鎳粉水泥基傳感器；結構健康監測；應變協調程度；有限元分析；監測準確性

采用自感知水泥基復合材料制成的傳感器不僅耐久性好、造價低、靈敏度高、埋設工藝簡單，而且基體材料是水泥混凝土，與混凝土構件／結構具有良好的相容性，非常適合混凝土構件／結構的性態監測［1-5］.研究表明，鎳粉水泥基傳感器具有應力／應變靈敏度高的優點，在結構健康監測和交通探測領域展現出廣闊的應用前景［1，6-8］.

鎳粉水泥基傳感器埋入混凝土構件／結構中并承受荷載時，傳感器與周圍混凝土的應力相差很大而應變基本協調，傳感器可通過與周圍混凝土之間的應變協調實現對混凝土應變的監測［4，7］，但是傳感器與周圍混凝土的應變協調程度受多種因素的影響.這些因素主要包括兩個方面，一方面是傳感器的制作參數，另一方面是傳感器使用過程中的影響因素，主要包括傳感器的埋設位置、偏斜角度、混凝土強度等級、荷載大小和類型等.

影響鎳粉水泥基傳感器與周圍混凝土應變協調程度的因素很多，僅通過試驗方法分析各因素對傳感器與周圍混凝土應變協調程度的影響需要花費大量的人力、物力及時間，而且傳感器埋入混凝土構件／結構中，受力狀態較為復雜，試驗方法難以獲得全面的應力／應變信息.有限元分析方法可以對傳感器的受力性能進行全過程分析，然后對各影響因素進行優化，是對結構試驗的有效補充［9］.本文采用有限元軟件ANSYS建立模型，通過對鎳粉水泥基傳感器與周圍混凝土的受力性能及應變協調程度進行計算分析，研究鎳粉水泥基傳感器應用于混凝土結構健康監測過程中的影響因素及其對二者應變協調性的影響程度，為鎳粉水泥基傳感器應用于混凝土結構健康監測提供理論支持.

1 傳感器埋設位置對應變協調程度的影響

首先建立混凝土試件與傳感器的幾何模型，然后定義單元類型，混凝土與鎳粉水泥基傳感器均采用SOLID65實體單元.接著賦予混凝土和傳感器單元相應的實常數和本構關系，并采用映射方式進行網格劃分.在傳感器與混凝土的接觸區域，將混凝土面定義為目標面并采用TARGE170單元模擬，傳感器面定義為接觸面并采用CONTA173單元模擬.最后施加約束與荷載，并求解.鎳粉水泥基傳感器彈性模量和泊松比分別取為17.48GPa和0.192［8］.在無特殊說明的情況下，混凝土的彈性模量取為30GPa，泊松比取為0.17.

在傳感器合適尺寸選擇的過程中，考慮了傳感器的埋設方便、標定和測試精度等因素，同時參考了普通混凝土力學性能試驗方法標準［10］中的標準棱柱體抗壓強度試件高寬比值，本文中將傳感器的高寬比取為2.將尺寸為20mm×20mm×40mm的鎳粉水泥基傳感器分別埋入150mm×150mm× 300mm的混凝土試件中心及表層，電壓電極間距取為5mm，并建立相應的坐標系.傳感器在試件中的位置分別如圖1、2所示，在混凝土試件上端面施加15MPa的均布壓應力.

在本文以下的研究中，傳感器的尺寸和混凝土試件尺寸均與此相同.另外，以下研究設計兩個參數:應變相對差1和應變相對差2，二者具體定義為:應變相對差1為傳感器的平均應變與周圍混凝土的平均應變的比值減1，并以百分數表示，是對傳感器與周圍混凝土應變協調程度的衡量指標.應變相對差2為傳感器的平均應變與未埋入傳感器時對應位置混凝土的平均應變的比值減1，并以百分數表示，是對傳感器與未埋入傳感器時對應位置的混凝土應變協調程度的衡量指標.采用傳感器電極范圍內的應變平均值作為傳感器的平均應變；埋入表層的傳感器，取與傳感器前后兩個側面接觸的電極范圍內混凝土的應變平均值作為傳感器側面周圍混凝土的平均應變；埋入中心的傳感器，取與傳感器周圍4個側面接觸的電極范圍內混凝土的應變平均值作為傳感器側面周圍混凝土的平均應變.平均應變的計算方法是先計算出對應的位移值，再用位移值除以電極間距.

圖1 傳感器埋入混凝土試件中心示意圖（mm）

圖2 傳感器埋入混凝土試件表層示意圖（mm）

埋入混凝土試件中心和表層的傳感器與混凝土試件的受力性能分別如圖3、4所示.由圖3、4可見，兩種埋設位置的傳感器受力性能類似，傳感器與側面周圍混凝土的應變基本協調，但應力相差很大，上、下端面周圍混凝土的應力減小，側面周圍混凝土的應力增大.埋入表層傳感器的應力分布不對稱，上、下端面的最大應力出現在右邊線的中點（-12.8MPa），而不是形心處（-12.3MPa），并且傳感器上、下端面的應力有一定程度的增大.傳感器埋設在混凝土試件表層時，如圖4（a）所示，上、下端面左右邊不對稱受力，上、下端面為傳感器與混凝土的接觸界面，右邊線處存在棱角，且為兩種材料的臨界點，這樣容易導致應力集中.故埋入表層的傳感器上、下端面的最大應力出現在上、下端面右邊線.埋入表層傳感器的平均應變（-590.8×10-6）大于埋入中心傳感器的平均應變（-561.0×10-6），埋入表層的傳感器側面周圍混凝土的平均應變（-540.8× 10-6）大于埋入中心的傳感器側面周圍混凝土的平均應變（-531.2×10-6），且都大于未埋入傳感器時的混凝土的平均應變（-500×10-6）.埋入表層的傳感器的應變相對差1（9.26%）比埋入中心的傳感器的應變相對差1（5.61%）大65%，埋入表層的傳感器的應變相對差2（18.16%）比埋入中心的傳感器的應變相對差2（12.20%）大49%.埋入表層的傳感器的應變相對差較大，傳感器實際應用中應埋設在應變均勻的中心區域，避免埋在表層.

圖3 傳感器埋入混凝土試件中心的應力與變形

圖4 傳感器埋入混凝土試件表層的應力與變形

2 傳感器小角度偏斜對應變協調程度的影響

傳感器在混凝土構件／結構的澆筑和振搗成型過程中可能發生小角度偏斜，會對傳感器及周圍混凝土的受力性能產生影響.普通混凝土力學性能試驗方法標準［10］中要求將試驗誤差控制在15%以內，鑒于此，本文將傳感器的埋設角度偏離初始方向的10%以內定義為小角度偏斜，最大角度偏斜為90°，因此將不大于9°視為小角度.為研究傳感器小角度偏斜對傳感器與周圍混凝土應變協調程度的影響，將傳感器埋入混凝土試件中心，分別使傳感器在XY平面內的偏斜角度α從1°變化至10°，如圖5所示，并在試件上端面施加15MPa的均布壓應力.

圖6給出了傳感器偏斜6°時與混凝土試件的受力性能，由圖6可見，由于傳感器的偏斜，傳感器及周圍混凝土的應力分布更加不均勻，傳感器上、下端面的最大應力分別出現在左、右邊線處，而不是傳感器未偏斜時的上、下端面中心.傳感器偏斜時，如文中圖6（a）所示，上端面左邊線和下端面右邊線相當于突出的棱角，由于是不同的材料接觸部位，在外荷載作用下這兩個位置最容易產生應力集中.因此，傳感器上、下端面的最大應力分別出現在左、右邊線.傳感器下端面左邊線和上端面右邊線周圍的混凝土有一定程度的應力集中，傳感器與側面周圍的混凝土變形基本協調.

圖5 傳感器埋入混凝土試件中偏斜示意圖（mm）

圖6 埋入混凝土試件的傳感器偏斜時的應力與變形

圖7為不同偏斜角度下傳感器的平均應變和應變相對差2，由圖7可見，隨著偏斜角度的增大，傳感器的平均應變先逐漸增大，并在偏斜3°時達到最大，然后逐漸減小.偏斜角度不超過6°時，傳感器平均應變大于未偏斜時的平均應變，偏斜角度超過6°后，傳感器的平均應變小于未偏斜時的平均應變.偏斜3°時，傳感器的平均應變比未偏斜時的平均應變增大1%.隨著偏斜角度的增大，應變相對差2逐漸增大，并在偏斜3°時達到最大，然后逐漸減小.偏斜角度不超過6°時，應變相對差2大于未偏斜時的應變相對差2.

傳感器的偏斜使得傳感器處于復雜應力狀態，偏斜角度的大小影響到各個方向應力的分布，從而影響傳感器的平均應變.隨著傳感器發生偏斜，外荷載沿著混凝土試件高度方向傳遞至傳感器時，傳感器的受力與混凝土試件的高度方向存在一個小角度，傳感器的受力可以分解為沿著傳感器高度與垂直傳感器高度兩個方向.沿傳感器高度方向的力使得傳感器沿高度方向發生變形，垂直于傳感器高度方向的受力使得傳感器與混凝土之間存在摩擦力，而摩擦力會阻礙傳感器的變形.在傳感器的偏斜角度增加到3°的過程中，傳感器受到沿其高度方向的力使得其沿高度方向的變形增大，垂直于傳感器方向的力會產生摩擦力，阻礙變形的增大.同時，小角度偏斜使得傳感器受力不對稱，容易產生應力集中，也會使得傳感器的變形增大.3種作用效果疊加使得傳感器偏斜3°時平均應變最大.由于偏斜3°時傳感器的應力集中最為顯著，此時的傳感器與混凝土的協調性最差，因此此時的應變相對差2也最大.隨著偏斜角度的進一步增大，應力集中現象有所緩和，在以上3種作用共同作用下，傳感器的平均應變與應變相對差2都逐漸減小.

圖7 傳感器在偏斜角度下的平均應變和應變相對差2

小角度偏斜對傳感器的平均應變影響較小，應變最大增量為1%，應變相對差2最大值小于7.5%，但小角度偏斜使傳感器及周圍混凝土的應力分布更加不均勻，尤其使傳感器下端面左邊線和上端面右邊線周圍的混凝土出現一定程度的應力集中，對混凝土構件／結構的受力存在不利影響，因此傳感器實際應用中應盡量避免偏斜.

3 混凝土強度等級對應變協調程度的影響

鎳粉水泥基復合材料彈性模量為17.48GPa，隨強度等級的提高，混凝土的彈性模量可從22GPa增大到38GPa［11］，混凝土與鎳粉水泥基傳感器彈性模量的差值越來越大，彈性模量的差值會對二者的應變協調程度產生影響，為研究這種影響，選取7種混凝土彈性模量:20、22.5、25、27.5、30、32.5、35 GPa，分別對鎳粉水泥基傳感器與混凝土試件的應變協調程度進行分析.

傳感器埋入混凝土試件中的位置如圖1所示.在混凝土試件的上表面施加均布壓應力，壓應力大小等于混凝土試件在未埋入傳感器時產生500個微應變對應的應力值.圖8為不同混凝土彈性模量下傳感器、傳感器側面周圍混凝土的平均應變，由圖8可見，傳感器的平均應變始終大于側面周圍混凝土的平均應變，并且隨著混凝土彈性模量增大，傳感器的平均應變快速增大，其側面周圍混凝土的平均應變緩慢增大，二者的差值逐漸增大.

圖9為不同混凝土彈性模量下的應變相對差，由圖9可見，應變相對差1從小于1%增大到超過7%，與混凝土彈性模量近似呈線性關系.應變相對差2變化較大，最大值超過15%，而最小值小于3%，應變相對差2隨混凝土彈性模量的變化而變化的規律與應變相對差1基本相同.

圖8 不同彈性模量下傳感器、傳感器周圍混凝土的平均應變

圖9 不同混凝土彈性模量下的應變相對差

上述結果表明，隨混凝土強度等級的提高，傳感器和側面周圍混凝土的平均應變都在增大，應變協調程度越來越差，應變相對差2的變化較為顯著.

4 荷載大小對應變協調程度的影響

將傳感器埋入混凝土試件中，位置如圖1所示，選取9種均布壓應力:3、4.5、6、7.5、9、10.5、12、13.5、15MPa，分別施加在試件的上端面，研究傳感器與周圍混凝土的應變協調程度.

圖10為不同荷載作用下傳感器、傳感器側面周圍混凝土的平均應變，由圖10可見，傳感器的平均應變始終大于側面周圍混凝土的平均應變，而且平均應變與荷載大小之間都基本符合線性關系.

圖11為不同荷載作用下的應變相對差，由圖11可見，當荷載不超過4.5MPa時，應變相對差1保持在3.8%左右；當荷載從4.5MPa增加到10.5MPa的過程中，應變相對差1隨著荷載的增大而增大；當荷載超過10.5MPa后，應變相對差1增加得非常緩慢并最終穩定在6.4%左右.應變相對差2與應變相對差1的變化規律相同，只是應變相對差2的變化幅度相對較小，當荷載不超過4.5MPa時，應變相對差2保持在11.6%左右；當荷載超過10.5MPa后，應變相對差2最終穩定在13.4%左右.由于應變相對差2最小值大于11%，對傳感器與周圍混凝土的應變協調程度影響較大，而應變相對差1最大值小于6.5%，影響相對較小.在不同大小荷載作用下，應變相對差2變化比較顯著.

圖10 不同荷載下傳感器、傳感器側面周圍混凝土的平均應變

圖11 不同荷載下的應變相對差

5 荷載類型對應變協調程度的影響

5.1 偏壓荷載

在偏壓荷載作用下，將傳感器埋入混凝土試件中壓應力較大的區域，傳感器在試件中的位置如圖12所示.在試件的上端面，除了X=75～150mm，Z =75～150mm的區域不施加荷載外，其他區域施加10MPa的均布壓應力.

傳感器與混凝土試件的受力性能如圖13所示，由圖13可見，傳感器自身的應力分布不均勻，傳感器與側面周圍混凝土的應力相差很大，而變形基本協調.

圖12 偏壓荷載作用下傳感器埋入混凝土試件中的位置（mm）

圖13 偏壓荷載作用下的應力與變形

在偏壓荷載作用下，傳感器的平均應變為-383.4×10-6，其側面周圍混凝土的平均應變為-371.5×10-6，應變相對差1為3.22%，小于埋入中心的傳感器在均布荷載作用下的應變相對差1（5.61%），未埋入傳感器時傳感器占據空間的混凝土的平均應變為-366.7×10-6，應變相對差2為4.56%，小于埋入中心的傳感器在均布荷載作用下的應變相對差2（12.20%）.因此，鎳粉水泥基傳感器可以實現對偏壓荷載作用下混凝土應變的監測，并且應變相對差均較小可以忽略.

5.2 彎曲荷載

將傳感器埋入跨度為1 500mm的鋼筋混凝土梁中間部位，傳感器上端面距梁的上端面30mm，梁的兩端各100mm處為支座，梁采用三分點和二分點加載，荷載大小為40kN，梁的尺寸和配筋如圖14所示，混凝土保護層厚度為30mm，箍筋間距為160mm.受力縱筋采用直徑為12mm的二級鋼筋，架力筋采用直徑為10mm的二級鋼筋，箍筋采用直徑為8mm的一級鋼筋.圖15為四點彎曲加載和三點彎曲加載時梁和傳感器的應力圖.由圖可見，傳感器與側面周圍混凝土的應力相差很大.圖15（a）的四點彎曲加載，在梁的純彎段，傳感器的平均應變為-479.2×10-6，其側面周圍混凝土的平均應變為-456.1×10-6，應變相對差1為5.06%，稍小于埋入中心的傳感器在均布荷載作用下的應變相對差1（5.61%），未埋入傳感器時傳感器占據空間的混凝土的平均應變為-424.3 ×10-6，應變相對差2為12.94%，稍大于埋入中心的傳感器在均布荷載作用下的應變相對差2（12.20%）.圖15（b）的三點彎曲加載，傳感器的平均應變為-267.5×10-6，其側面周圍混凝土的平均應變為-248.3×10-6，應變相對差1為7.73%，稍大于埋入中心的傳感器在均布荷載作用下的應變相對差1（5.61%），未埋入傳感器時傳感器占據空間的混凝土的平均應變為-231.1×10-6，應變相對差2為15.8%，大于埋入中心的傳感器在均布荷載作用下的應變相對差2（12.20%）.因此，鎳粉水泥基傳感器可以實現對鋼筋混凝土梁的監測，但三點彎曲下應變相對差2的變化比較顯著.

圖14 鋼筋混凝土梁構造（mm）

圖15 梁和傳感器的應力分布

6 結 論

1）鎳粉水泥基傳感器埋入表層比埋入中心時的應變相對差大，傳感器在實際應用中應埋設在應變均勻的中心區域，避免埋在表層.

2）小角度偏斜時對鎳粉水泥基傳感器的平均應變影響較小，對監測結果影響不大，但傳感器的小角度偏斜使得傳感器局部出現應力集中.

3）鎳粉水泥基傳感器和側面周圍混凝土的應變協調程度隨著混凝土強度等級的提高而變差；應變相對差隨著荷載的增大而增大，最后趨于不變.針對不同的混凝土強度等級和荷載大小，應變相對差2的變化較為顯著.

4）鎳粉水泥基傳感器可以實現對偏壓和彎剪荷載作用下混凝土構件／結構應變的監測，其中偏壓荷載作用下傳感器與周圍混凝土應變協調性較好，而彎剪荷載作用下的應變協調性較差.

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（編輯 魏希柱）

Strain compatibility analysis on cement-based sensors and concrete

WANG Yunyang1，XUE Changxi2，3，NIU Jianwei1，DING Siqi1，HAN Baoguo1

（1.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，116024Dalian，Liaoning，China；2.School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090Harbin，China；3.Qingdao Beiyang Design Group Co.，Ltd.，266000Qingdao，Shandong，China）

In order to study the strain compatibility of the nickel powder-filled cement based sensors and their surrounding concrete，the models of the sensors and concrete were set up by finite element software ANSYS.The stress and strain of the sensors and their surrounding concrete were calculated based on different embedded locations and angle deflections of the sensors，strength grades of concrete，and magnitudes and types of load.The strain compatibility of the sensors and their surrounding concrete were analyzed through the relative difference of strain.The results show that the sensors should be embedded in the internal homogeneous strain area of concrete members，rather than being embedded in the superficial area.The small angle deflection has little effect on the monitoring accuracy.As the sensors are used for health monitoring of concrete structures，the effect of strength grade of concrete and magnitudes and types of load should be systematically considered.The degree of strain compatibility of the sensors and their surrounding concrete can be better reflected by relative difference of strain.

nickel powder-filled cement-based sensor；structural health monitoring；degree of strain compatibility；finite element analysis；monitoring accuracy

TB381

A

0367-6234（2015）09-0095-06

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.018

2014-02-26.

教育部新世紀優秀人才支持計劃（NCET-11-0798）；國家科技支撐計劃（2011BAK02B01）；中央高校基本科研業務費專項資金.

王云洋（1986—），男，博士研究生；韓寶國（1976—），男，教授，博士生導師.

韓寶國，hithanbaoguo＠163.com.