質數嫌疑犯

[英]卡佳坦·波斯基特

哎呀，質數真是個調皮的家伙！上期埃拉托色尼剛用“篩子”把他給篩出來，這期，他就要與合數決斗，生怕別人不知道他是個渾身淌著汗的摔跤手啊。嘿嘿，廢話不多說，我們一起去看看吧！

最小的質數

如果你自信地認為1是最小的質數，那么我只能遺憾地對你擺擺手、搖搖頭。最小的質數首先得是個質數，1不是質數，自然就不是最小的質數。2才是最小的質數，并且2還是唯一的偶質數。2只能被2和1整除，所以它是質數。

這時，問題來了。2被它本身和1整除，就是質數，而1被它本身和1整除卻不是質數。這是為什么呢？這真是一個令人費解的問題。

質數與合數的決斗

在不久前，質數與合數的戰爭爆發了。乘法大戰：質數×質數=合數，合數×合數=合數，合數×質數=合數。在乘法大戰中，合數占了上風，質數當然不服氣，決定進行第二次決斗。這次，質數化身為渾身淌著汗的摔跤手，難道他要和合數來場摔跤比賽？讓我們看看他們相遇時會發生什么有趣的事情吧。

合數真應該更小心點，因為一個渾身淌著汗的質數不會對這類評價太友善，他會把他的質數伙伴找來，下定決心要將合數分解掉。

果真是人多力量大啊，質數不費多大的力氣就找到了合數的全部因數，因為他知道任何合數都可以由兩個或者更多個質數相乘而求得，如2×3×3×5=90。

只知道合數的質數因數，怎么找到合數的其他因數呢？這是一個值得進一步探究的問題。但是，這對于質數來說不是件困難的事情。因為想求合數的其他因數，只需把合數的所有質數因數歸入不同的組就可以了，就像這樣：（2×3）×（3×5）=90。如果你能算出括號內的結果，得出6×15=90，那你就找到了90的另外兩個因數6和15。按照這樣的方法，我們接著找90的其他因數：

2×（3×3×5）=2×45=90，所以2和45是90的因數；

（3×3）×（2×5）=9×10=90，所以9和10是90的因數；

（2×3×3）×5=18×5=90，所以18和5是90的因數；

（2×5×3）×3=30×3=90，所以30和3是90的因數。

質數嫌疑犯

幾個壞蛋闖入潘高·麥克維菲的夾肉餅大篷車，偷吃了他的腌嫩芽。偵探夏洛克·福爾摩斯把所有的嫌疑犯都列了出來，并且還掌握了一條線索——盜賊有質數的標識號。

聰明的小讀者，你能幫助夏洛克·福爾摩斯找出盜賊嗎？破案的關鍵就在于找到質數，所以我們先學習質數的檢驗小妙招吧！

如何來檢驗一個數是不是質數呢？其實方法很簡單，你要做的就是用從2開始的每一個質數逐一去除被檢驗的數即可。

●如果能求得一個整數結果，那么這個數就不是質數。

●不斷試下去，直到商小于此時為除數的質數。

我們試著來檢驗一下883。

首先，用2去除。883÷2=441.5，顯然883不能被2整除，因為只有偶數才能被2整除。接下來，用3去除。883÷3=294.3333，顯然883也不能被3整除。下一個是5，883不是以0和5結尾的數，所以肯定不能被5整除。下一個是7，然后是11，后面是13，再往后是17、19、23和29，用計算器計算，你會發現這些數都不能整除883。最后用31試一下，883÷31=28.48387，這是個讓人激動的結果，商小于31，意味著我們不需要再往下檢驗了，因為我們已經證明了883就是一個質數。

親愛的小讀者，現在你知道質數和合數的關系了吧！你知道哪些稀奇古怪、鮮為人知的數學現象或數學妙招嗎？快快來信和大家一起分享吧！你還可以關注我們的微博、微信“廣西師范大學報刊傳媒集團”，更多精彩等著你喲！