離心壓縮機性能預測的建模方法研究

鐵源++于博伕

摘 要：利用離心式壓縮機性能預測模型，對離心壓縮機進行了性能預測分析，并建立了其系統的預測模型，然后利用性能相似原理，對機理模型的誤差進行了修正，從而得出科學合理的離心壓縮機性能預測的建模方法。

關鍵詞：離心式壓縮機；性能；預測

目前，離心壓縮機性能預測方法仍處于半理論、半經驗的階段，性能預測數據在準確性方面還存在一定差距，主要原因是離心壓縮機內流場過于復雜。而國內開發壓縮機產品一般都要經過設計-試制-試驗-改進的過程。這樣一個繁瑣過程，如果都要完成無疑消耗大量人力、物力和財力。如果能在設計階段基本了解壓縮機的性能曲線情況，則其所帶來的效益是非常顯著的。由于目前的預測方法大部分都是從簡化后的模型得出的，因此與實際結果總有差距。因此，筆者認為現在主要任務是盡量使過程真實化，將預測的過程盡可能接近實際過程，這樣會減少誤差，得到比較準確的結果。

一、離心壓縮機多級壓縮過程

離心壓縮機的用途多是對氣體進行壓縮，提高氣體的壓力。通常單級離心壓縮機的壓力提升能力較低不能滿足工業生產的要求，因此實際生產中大型離心壓縮機大都采用多級壓縮的方式。氣體由吸氣室吸入。通過葉輪對氣體做功，使氣體的壓力、速度、溫度提高。然后流入擴壓器，使速度降低，壓力提高。經彎道和回流器的導向作用，氣體流入下一級繼續壓縮。最后，由末級流出的高壓氣體經蝸室和出氣管道輸出。

二、離心壓縮機性能預測混合模型

基于機理的模型具有明顯的物理意義，然而在一些假設條件得不到滿足以及模型參數無法準確獲得的情況下，無法得到精確的機理模型；基于數據的黑箱模型具有較高的精度，但模型外推能力較差。因此，本文提出一種將機理模型和黑箱模型相結合的混合建模方法，在充分考慮過程物理特性的同時也利用了相關的數據信息，用以實現大型離心壓縮機性能的準確預測。選擇工藝上可以測量的壓縮機入口氣體溫度、壓力、質量流量，壓縮機的轉速作為輸入變量，利用核函數非線性PLS對壓縮機性能預測機理模型的誤差進行回歸，將得到的誤差疊加到機理模型的輸出，最終得到多級離心壓縮機性能預測的混合模型。本次試驗是利用大型離心壓縮機對煉鐵工藝過程的富余煤氣進行壓縮，以滿足后續聯合循環發電過程對煤氣壓力的要求。離心壓縮機采用3級壓縮的方式。為驗證模型的效果，利用MATLAB對模型進行仿真。壓縮機性能預測機理模型所需的幾何尺寸參數由壓縮機生產廠家提供的設計圖紙估算得到；煤氣熱力性質由離線分析結果及查表計算得到。機理模型誤差校正器的訓練數據來自現場的DCS系統，采集2014年1月、2月、3月、4月的歷史運行數據，從中選取266組樣本用于模型訓練，另外選取127組用于模型的驗證。本文將混合模型的預測效果與機理模型的預測效果以及歷史數據進行觀察比較，本文提出方法的預測平均誤差（MSE）為2.46%，最大絕對誤差為0.2489，均優于機理模型的50.93%和2.2055，能夠滿足實際應用的要求。

三、性能預測機理模型的誤差校正

機理模型能夠在趨勢上較好地反映主要影響因素對壓縮機性能的影響。但在深刻刻畫實際壓縮機的非線性和動態時變特性時有著先天的不足：需要對研究對象進行抽象和簡化，以便得出解析解；不是所有的氣體流動都能給出解析解；很難考慮各影響因素之間、各部件之間的耦合關系；模型參數很難準確獲得。此外解析模型在3級以上大型離心壓縮機上的成功應用例子鮮有。這些不足使得機理模型輸出ε和實際壓縮機輸出ε0之間存在較大的誤差，這部分誤差沒有明顯的規律可循，對模型精度的影響相比前者較小，所以針對這些問題的特點本文考慮采用核函數非線性PLS對壓縮機性能預測機理模型的誤差進行校正，主要是彌補固有誤差帶來的影響。相比其他方法，核函數非線性PLS在保證模型非線性的同時，又利用PLS的特點有效克服了由于核函數變換引發的多重共線性以及維數增加的困難，從而使模型具有較高的擬合精度。誤差校正器模型主要是采集N組離心壓縮機的歷史運行數據并通過與機理模型預測值的比較，由此構成自變量與因變量的數據表，并將x第j用X1進行表示，其中j=1，2，3，…， J， J是機理模型輸入變量的個數，包括氣體入口狀態和壓縮機轉速。建模的目的是找到機理模型輸入與其誤差之間的非線性關系。結合擬合線性回歸模型的思想，可以建立下式非線性加法模型：

式中f1（x1）是基于核函數的擬合函數，具體展開即：

式中：I0， Ij， l為模型的待定參數。而k選用高斯核函數，，Hj， Nj分別為區間點、分段長度以及分段個數。結合式上式，可以得到全體自變量與因變量的非線性函數關系式：

可以看到：自變量經過核函數變換后與因變量呈線性關系。

四、結束語

本文通過對離心壓縮機多級壓縮過程的機理分析，壓縮機各級氣流損失的計算以及等熵效率的定義，依據能量守恒關系建立了多級離心壓縮機的性能預測機理模型，并利用核函數非線性PLS對機理模型的誤差進行校正，最終得到了多級離心壓縮機性能預測的混合模型。通過實驗驗證了該模型可以較好地預測多級離心壓縮機的壓比輸出，為進一步的壓縮機及其系統的優化運行奠定了基礎。然而由于離心壓縮機結構的復雜性及某些不確定因素影響存在，導致預測值與實際值之間仍然存在誤差，因此如何建立一個更為精確且能反映壓縮過程機理的性能預測模型仍然是一個值得深入研究的問題。

參考文獻：

[1]樊會元.離心壓縮機性能預測的神經網絡方法[J].華東冶金學院學報，2014.

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