磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)估算方法研究

詹世安，湯寧平，王建寬

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350108）

磷酸鐵鋰電池荷電狀態(tài)估算方法研究

詹世安，湯寧平，王建寬

（福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建福州350108）

電池的荷電狀態(tài)(SOC)是電池管理系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的重要功能之一。精確估算電池的荷電狀態(tài)能為提高電池利用率和延長電池壽命起到重要作用。分析溫度、放電倍率、充放電循環(huán)次數(shù)等因素對電池容量的影響，結(jié)合磷酸鐵鋰電池本身的特性，提出一種改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法與開路電壓法相結(jié)合的估算方法對SOC進(jìn)行在線估算。應(yīng)用到自平衡兩輪車上，實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果顯示此方法能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地估算電池SOC。

改進(jìn)安時(shí)計(jì)量法；荷電狀態(tài)；磷酸鐵鋰電池

磷酸鐵鋰(LiFePO4)電池因其壽命長、安全性能好、成本低等優(yōu)點(diǎn)成為電動(dòng)汽車的理想動(dòng)力源。電池是電動(dòng)汽車的心臟，為了保證電動(dòng)汽車安全、可靠地運(yùn)行，需要對電池進(jìn)行管理。電池荷電狀態(tài)(SOC)是反映電池狀態(tài)的主要參數(shù)。目前電池SOC估算方法有開路電壓法、安時(shí)計(jì)量法、內(nèi)阻法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卡爾曼濾波法等。本課題應(yīng)用在自平衡兩輪車上，因其工況較復(fù)雜，電流波動(dòng)起伏不定，對SOC在線估算實(shí)時(shí)性較高，所以采用一種適用于自平衡兩輪車工況且有較高精度的SOC估算方法。

1 SOC估算方法

SOC估算是電池管理系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)的重要功能之一，也是關(guān)鍵技術(shù)之一。準(zhǔn)確估算SOC能提高電池的利用率和電池的使用壽命，但是想要準(zhǔn)確估算SOC又十分困難，主要原因有：一是由于SOC在實(shí)際運(yùn)行過程中表現(xiàn)出非常高的非線性，而且電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)相當(dāng)復(fù)雜，又受放電倍率、電池溫度、自放電率、循環(huán)使用次數(shù)等許多因素的影響，這給估算帶來了很大的困難；二是電池管理系統(tǒng)對SOC的估算通常都是要求在線估算的，實(shí)時(shí)性要求較高，這使得很多電池模型無法滿足要求[1]。而自平衡兩輪車復(fù)雜的運(yùn)行工況、實(shí)時(shí)性要求高的特點(diǎn)，又限制了SOC估算不能用復(fù)雜的算法。

目前較統(tǒng)一的SOC定義是從電量的角度，即電池的剩余電量與額定電量的比值來定義：

比較精確計(jì)算荷電狀態(tài)SOC的方法是安時(shí)計(jì)量法。這是根據(jù)SOC的定義來測量SOC的方法，其計(jì)算公式為：

式中：Q(t)是t時(shí)刻電池的剩余電量；Q(t0)為初始時(shí)刻(t0)電量，假設(shè)t0時(shí)刻為滿電量。

安時(shí)計(jì)量法的優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)時(shí)在線估算SOC值；缺點(diǎn)是要求有精確的SOC初始值，且在實(shí)際應(yīng)用中，由于溫度、電流等因素的影響，通過電流積分估算SOC值會(huì)有累計(jì)誤差，需要對估算結(jié)果定期進(jìn)行修正。

為了得到較為精確的SOC初值，采用開路電壓法來估算SOC的初值。因?yàn)殡姵氐拈_路電壓與剩余電量SOC之間存在著單調(diào)的函數(shù)關(guān)系，因此通過電池測試設(shè)備建立OCV-SOC的關(guān)系，利用OCV-SOC的對應(yīng)關(guān)系對SOC的估算進(jìn)行修正。

利用安時(shí)計(jì)量法與開路電壓法二者相結(jié)合的方法來估算SOC值，未考慮溫度、放電電流倍率、自放電等影響電池電量的因素，所以要對安時(shí)計(jì)量法進(jìn)行改進(jìn)，提高估算精度。

2 改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法

在實(shí)際應(yīng)用中電池電量不可能一直保持額定容量，所以為了提高估算的精度，要重新定義SOC為剩余電量與實(shí)際可用最大電量的比值。在電池每次充滿電后都要更新實(shí)際可用最大電量的值Qmax，即有：

一般來說，電池在高溫中放電的容量比低溫中放電的容量大，因?yàn)楦邷叵码姵貎?nèi)部的化學(xué)反應(yīng)更加活躍；在不同的放電電流下對電池放電，電池釋放出的電量也不相同；隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加，電池的放電容量也會(huì)出現(xiàn)下降。因此，要改進(jìn)安時(shí)計(jì)量方法，需要把這些因素考慮進(jìn)去。

2.1 溫度因素

考慮溫度對電池容量的影響，引進(jìn)溫度系數(shù)nT，則在溫度T下電池的初始容量為nTQ(t0)，實(shí)際可用最大電量為nTQmax，即有：

則有：

式中：KT=1/nT，可用實(shí)驗(yàn)的方法得到KT的值，在實(shí)際計(jì)算時(shí)通過查表或插值的方式進(jìn)行計(jì)算來實(shí)現(xiàn)對溫度的補(bǔ)償。

2.2 放電倍率因素

在相同的初始條件下，用不同大小的放電電流對電池進(jìn)行放電直至放電截止電壓，電池放電電量也有所不同。因此可以引進(jìn)放電倍率的補(bǔ)償系數(shù)KC，利用經(jīng)驗(yàn)公式Peukert方程來計(jì)算KC：

式中：I為放電電流；t為放電時(shí)間；n與C為常數(shù)。

對方程進(jìn)行變換，兩邊同時(shí)乘上I1－n，方程變?yōu)镮t=I1－nC，方程的左邊其實(shí)就是電池電量Q，所以方程可以寫成：Q=I1－nC。為了確定常數(shù)n、C的值，只需要用兩種不同的電流I1、I2對電池放電，記錄放電電量Q1、Q2，分別代入方程Q=I1－nC，然后聯(lián)立方程求解，就可以得出n、C的值。假設(shè)Ib為標(biāo)準(zhǔn)放電電流，放出的電量為標(biāo)準(zhǔn)容量Qb，其它任意放電電流Ix，放電電量為Qx，則有：

聯(lián)立兩式有Qx/Qb=(Ix/Ib)1－n，由此可計(jì)算出n的值，令λ= (Ix/Ib)1－n，則有Qx=λQb。這樣電量的計(jì)算公式可以表示為：Q(t)=兩邊同時(shí)除以Ix電流下的總電量λQb，則有：

式中：Qmax等于Qb；KC=1/λ。因此，根據(jù)求出的常數(shù)n與C，可以通過實(shí)驗(yàn)得出不同電流下的KC值，通過查表或插值的方式對放電倍率進(jìn)行修正，來實(shí)現(xiàn)對不同放電電流的補(bǔ)償。

2.3 電池循環(huán)次數(shù)因素

電池經(jīng)歷充電-放電-充電的過程，為一次循環(huán)。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池的充放電容量會(huì)不斷減少。一般認(rèn)為電池的最大電量下降到標(biāo)稱電量的80%以下時(shí)，認(rèn)為電池壽命結(jié)束。因此，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，電池充滿電時(shí)的初始電量將會(huì)減少。由此引入系數(shù)KH來校正循環(huán)次數(shù)對電池電量的影響。電池實(shí)際可用最大容量表示為KHQmax，則有：

綜上，由對SOC的重新定義，以及對溫度、放電倍率和循環(huán)次數(shù)的補(bǔ)償分析，結(jié)合式(3)、(4)、(5)，可以得出改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法的計(jì)算公式：

式中：KT、KC、KH分別為考慮了溫度、放電倍率、電池循環(huán)次數(shù)等因素的補(bǔ)償系數(shù)。

3 補(bǔ)償系數(shù)的確定

通過實(shí)驗(yàn)來確定上述補(bǔ)償系數(shù)KT、KC、KH。用于實(shí)驗(yàn)的電池為磷酸鐵鋰電池LR1865EC，額定容量1 350 mAh，標(biāo)稱電壓3.2 V，充電截止電壓3.6 V，放電截止電壓2.0 V。充電方式采用恒流恒壓方式，先采用1C電流恒流充電，當(dāng)電壓達(dá)到3.6 V時(shí)，轉(zhuǎn)為以3.6 V恒壓方式充電。充滿電后，靜置10 min，再以不同放電倍率、在不同溫度下進(jìn)行恒流放電實(shí)驗(yàn)，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及曲線都是利用NBT電池測試設(shè)備及恒溫箱完成的。在50、25、0、－10℃下，以不同電流0.2C、0.5C、1C、2C放電，實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)見表1，實(shí)驗(yàn)波形如圖1～圖4所示。

表1 不同溫度與放電倍率下恒流放電實(shí)驗(yàn)

3.1 溫度系數(shù)計(jì)算

25℃下，以0.2C放電測得的放電電量為標(biāo)準(zhǔn)。得到溫度系數(shù)KT值如表2所示。

圖1 50℃下放電實(shí)驗(yàn)

圖2 25℃下放電實(shí)驗(yàn)

圖3 0℃下放電實(shí)驗(yàn)

圖4 －10℃下放電實(shí)驗(yàn)

表2K值溫度/℃ 50 25 0 -10K0 . 9 8 5 1. 0 0 0 1 . 1 0 0 1 . 2 5 0

3.2 放電倍率系數(shù)計(jì)算

25℃下，以0.2C放電電流為標(biāo)準(zhǔn)電流。利用實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算n值。

利用公式Qx/Qb=(Ix/Ib)1－n計(jì)算：

(1)Q1=1.407，I1=0.5C，Qb=1.413，Ib=0.2C，計(jì)算得n1=1.005;

(2)Q2=1.386，I2=1C，Qb=1.413，Ib=0.2C，計(jì)算得n2=1.01；

(3)Q3=1.359，I3=2C，Qb=1.413，Ib=0.2C，計(jì)算得n3=1.017。

取n1、n2、n3平均值n=1.01。由此計(jì)算所得KC值如表3。

表3K值

3.3 循環(huán)次數(shù)系數(shù)計(jì)算

充放電電流都為0.5C，得到KH值如表4所示。

表4K值循環(huán)次數(shù) 容量/%K2 5 0 9 9 0 . 9 9 5 0 0 9 7 0 . 9 7 7 5 0 9 6 0 . 9 6 1 2 5 0 8 6 0 . 8 6 1 5 0 0 8 3 0 . 8 3

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本電池管理系統(tǒng)采用PIC45K80為主控芯片，并通過通訊接口與上位機(jī)連接。系統(tǒng)對磷酸鐵鋰電池進(jìn)行放電實(shí)驗(yàn)，在上位機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測電池電壓、電流、溫度、SOC的變化。記錄不同電池電壓下預(yù)測的SOC值，并與利用NBT測試設(shè)備得到的數(shù)據(jù)比較。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表5。

表5 實(shí)際測試SOC

由表5所示數(shù)據(jù)可知，在放電初期與末期利用改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法與開路電壓法相結(jié)合的方式估算SOC精度較高，在放電平臺(tái)期間，僅僅是利用改進(jìn)安時(shí)計(jì)量法估算SOC值，由于安時(shí)計(jì)量法估算SOC有累積誤差的原因，因此誤差較放電初期與末期更大。但在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，當(dāng)自平衡兩輪車在靜置時(shí)，電池電壓處于放電平臺(tái)期間也可以利用開路電壓法對SOC值校正，進(jìn)一步提高SOC的預(yù)測精度。總體而言，基于開路電壓法與改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法的SOC預(yù)測方法，預(yù)測結(jié)果基本滿足要求。

5 結(jié)論

綜合考慮溫度、放電倍率等因素對SOC的影響，提出改進(jìn)的安時(shí)計(jì)量法，且與開路電壓法相結(jié)合來估算SOC值。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證此方法可以實(shí)時(shí)在線監(jiān)測SOC值，安全可靠。

[1]時(shí)瑋，姜久春，李索宇，等.磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究[J].電子測量與儀器學(xué)報(bào)，2010，24(8)：769-774.

Research on SOC estimation method of LiFePO4battery

ZHAN Shi-an,TANG Ning-ping,WANG Jian-kuan
(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou Fujian 350108,China)

The SOC estimation of LiFePO4battery is one of the important functions in battery management system. The accurate SOC estimation of the battery plays an important role in improving energy utilization and extending battery life.The influence of factors such as temperature,discharge rate,charge and discharge cycles on battery capacity was analyzed.Combined with the characteristics of LiFePO4,an online SOC estimation method combining open-circuit voltage and improved current integral method was proposed.The experimental results show that when applied in the balanceable dual-wheel scooter,the method can real-time accurately estimate the SOC.

improved current integral method;state of charge;LiFePO4battery

TM 912

A

1002-087 X(2015)08-1620-03

2015-01-20

詹世安(1989—)，男，福建省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制。