電動汽車換電電池冗余度及充電規模研究

符 楊，邱 云，鄭志敏，勵文偉

(1.上海電力學院電氣工程學院，上海200090；2.浙江省電力公司寧波供電公司，浙江寧波315010)

電動汽車換電電池冗余度及充電規模研究

符 楊1，邱 云1，鄭志敏2，勵文偉2

(1.上海電力學院電氣工程學院，上海200090；2.浙江省電力公司寧波供電公司，浙江寧波315010)

電動汽車蓄電池成本占整車成本約三分之一，因此規模化應用之后，針對電動汽車換電站不同時段的蓄電池儲備量及充電設備規模的優化研究對提高換電站建設運營的經濟性及促進電動汽車的發展具有重大意義。提出了換電站蓄電池冗余度的概念，建立了基于一定用戶換電需求和換電站充電管理策略下，換電站充電設備規模和蓄電池冗余度需求模型。應用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法進行仿真計算，得出換電站不同充電設備規模下的儲備蓄電池冗余度。算例分析表明，所提方法在充電設備規模增長初期可以大幅減少電池冗余度，達到相應規模之后還能提升可用于優化控制充電的蓄電池的數量和電量裕度。

電動汽車；換電模式；充電設備；電池冗余度；蒙特卡洛法

隨著全球氣候變暖和化石燃料短缺，電動汽車的研究和推廣應用受到了越來越多的重視。目前，電動汽車能源供給方式主要分為充電模式和換電模式兩種[1]。充電模式指電動汽車采用整車充電，按充電功率和時間分為快速充電和常規充電。換電模式指采用更換電池的方式為電動汽車提供能源補給，在換電站對電池進行集中充電。國家電網公司和南方電網公司對換電模式高度重視，在2011年提出以換電為主的電動汽車運營模式。電動汽車規?；瘧煤?，必然帶來蓄電池充電和數量儲備問題[2]。如果換電站內充電設備的規模不足或者儲備滿電量的蓄電池數量不夠，會導致部分電動汽車換電需求在某一時刻無法得到滿足。相反，充電設備的過度建設以及電池的數量過多所造成的財力上的浪費，必然會降低電動汽車運營的經濟性。因此，有必要展開針對電動汽車換電站充電設備規模和儲備電池冗余度的研究。

在電動汽車換電站充電需求和管理方面，國內外學者已經開展了相關研究，但針對電池及充電設備數量的優化研究較少。文獻[3]總結了電動汽車及充電站在我國的建設現狀，分析了影響電動汽車充電的因素以及充電站布局原則。居民負荷分布近似于電動汽車的負荷分布，文獻[4]利用居民負荷的分布情況模擬電動汽車負荷分布來確定候選地址的權重，使用層次分析法，以電動汽車分布情況、充電站安裝費用等為約束條件，以經濟性最優作為目標函數，通過優化方法，建立優化模型來解決電動汽車充電站的選址、定容問題。文獻[5]借用了數學中的裝箱問題來解決電動汽車蓄電池數量規劃，提出了近似著色法、首次適應下降算法(FFD)以及雙模態啟發式算法(BMH)這3種方案來解決電動汽車電池規劃問題。文獻[6]提出了換電充裕度的概念，在無序充電模式下通過蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，基于電動汽車用戶的用車習慣來模擬求得不同時間段內換電站所需儲備的蓄電池數目，但沒有考慮充電設備的規模約束可能帶來的電池冗余度的增加。

在上述研究基礎上，本文針對換電模式下充電規模和電池冗余度需求，同時考慮充電設備容量約束和換電需求約束，建立充電設備規模和電池冗余度需求模型，采用Monte Carlo仿真方法來驗證上述模型的有效性，并針對不同方案的結果進行討論。

1 電池冗余度及充電規模的影響

在換電模式下，換電站電池冗余度是為滿足換電站任意時刻電動汽車換電需求所需儲備冗余的滿電量電池的數量。能否滿電動汽車換電需求，主要的影響因素是t時刻換電所需電池組數量以及換電站所能提供的滿電電池數量。用數學公式表示如下：

式中：Nleft(t－1)表示換電站滿足電動汽車在t－1時刻的換電需求后，所剩余的儲備蓄電池數量；N(t)表示換電站在t－1時刻尚未充滿電，在t－1到t時間段電量達到滿負荷的電池數目；R(t)表示在t時刻電動汽車所需更換的電池數量，即t時刻換電需求。

Nleft(t－1)主要取決于電動汽車換電需求以及蓄電池的充電管理策略。N(t)不僅受到上一時刻換電站內尚未充滿電的電池數目的約束，同時電動汽車換電站的充電規模有限，換電站在同一時刻無法對所有未滿電電池組進行充電。若充電設備規模不足，充電高峰時換下的電池無法得到即時充電，導致后續必須投入新的冗余滿電蓄電池來滿足換電需求。由于目前充電設備和電池成本昂貴，因此無論換電站充電設備規模過剩，還是儲備電池冗余度過高，都將降低電動汽車運營的經濟性。

2 換電站充電規模和電池冗余度模型的建立

由式(1)可知影響電動汽車換電站充電規模和電池冗余度指標的主要因素是t時刻電動汽車換電需求和換電站充電功率及電池數量。換電需求取決于電動汽車的數量、用戶出行特征和行駛里程等因素。換電站充電規模和電池冗余度相互契合，以滿足電動汽車換電需求。結合換電模式自身特點，本文對電動汽車換電需求和換電站充電做出了如下假設。

2.1 電動汽車換電需求建模

由式(1)可得，計算電動汽車的換電需求，必須先建立電動汽車日功率消耗模型，本文針對單臺電動汽車日功率消耗模型做出如下假設。

(1)假定電動車輛對傳統車輛的替代使用不會影響用戶出行特征，根據美國交通部2009年對全美家用車輛的調查結果[7-9]，采用文獻[10]的方法對調查結果進行分析，得到電動汽車每次行駛里程總數以及每小時行車占總里程百分數。

歸一化處理單臺汽車日行駛里程統計數據，并用極大似然估計的方法將其近似為對數正態分布。處理后，單臺汽車日行駛里程概率密度函數如下所示：

文獻[9]給出了普通家用汽車每小時行駛距離占每日總里程比例的統計結果。由于直接擬合該數據會帶來較大誤差，并且本文所關心的是時間段電池冗余度，因此采用離散化變量來表示汽車每小時行駛距離所占百分比數fs(t)，如表1所示。

表1 汽車每小時行駛距離占比

離散化處理后，電動汽車在一天中的總行駛里程可以表示為：

式中：Si0為第i臺電動汽車在某日的總行駛里程。

(2)本文針對某一特定類型的電動汽車開展研究，并假設汽車電池滿電量的平均額定容量為C(單位kWh)。為防止電池過度放電對電池壽命的損害，當電池剩余電量為kC(k＜1)車主會選擇更換電池。該車型的每百公里耗電量(單位kWh)為W100。由于電動汽車換電所需要的時間數量級為分鐘，并且本文討論的是一天內各個時段的電池儲備數目，因此把1天分為24 h時間段，單臺電動汽車換電池時不考慮換電時間的影響。

(3)每輛電動汽車的日行駛里程等用戶駕車出行特征均為相互獨立的隨機變量。

(4)假設被更換下來的電池，在有空閑充電樁的情況下，在換電站內立即采用慢充模式充電，直至滿電；如充電樁沒有空余位置，則進入等待充電隊列。

2.2 換電站充電約束

電動汽車換電站對蓄電池充電的約束條件主要為換電站充電功率約束和最低保障換電需求儲備電池約束。

(1)換電站電池充電功率約束

式中：Pt為換電站在t時刻的充電功率；Pit為第i座充電樁在t時刻充電的功率，其取決于電池型號、電量以及充電設備功率；Ptmax為換電站在t時刻的最大充電功率，其取決于充電樁的總數及其功率，以及t時刻換電站所在電網能承受的最大負荷；Ptmin為換電站在t時刻的最小充電功率。本文沒有考慮電動汽車在電網高峰時段向電網倒送電的情況，因此最小充電功率設定為0，即沒有充電樁工作。

(2)最低保障換電需求儲備電池約束

在式(1)中，滿足t－1適合換電需求后剩余的蓄電池數目和t－1到t時間段所充滿電的電池數目必須大于t時刻需要更換電池的電動汽車數量，否則投入新的滿電量蓄電池。

(3)充電功率與充電電量的關系

式中：ΔQit為第i塊電池在t時段內的充電量；Qit為第i塊電池在t時刻的電量；t為充電時間，本文取1 h；C為電動汽車蓄電池額定滿電量。

2.3 求解方法

本文采用Monte Carlo方法，以1 h為單位，模擬求解每日24個時段電動汽車換電需求及換電站充電負荷和電池冗余度。其具體步驟如下：

(1)輸入參數，初始化電動汽車蓄電池以及換電站充電樁狀態。

(2)根據式(2)～式(4)模擬電動汽車行駛里程，當電池電量不足kC時更換電池。若無滿電蓄電池，投入新的滿電量電池池以滿足換電需求。

(3)更換下電池后根據式(5)～式(8)約束在換電站充電，若無空閑充電樁排隊等待至下一時刻。

(4)統計電動汽車換電需求、換電站充電負荷及儲備電池數目。

算法流程如圖1所示。

圖1 程序流程

3 算例仿真

本算例以10 000輛電動汽車作為樣本數量，電動汽車百公里耗電量W100為15 kWh，C取30 kWh，k=0.2。為了消除初始電池電量對仿真結果的影響，連續計算15天，并將每一天最后24時刻電池電量作為第二天0時刻初始電量，把第15天的仿真結果作為最終結果。單座充電樁最大功率為3.75 kW。分別計算電池充電樁在600～900座時為保障換電需求電動汽車的電池冗余度，計算結果如圖2所示。

由圖2可得第15天24個時刻的換電需求，在上午9點和下午18點左右形成兩撥換電高峰。每輛汽車日換電期望次數為0.267 3次。各充電規模換電站的日換電需求曲線一致。

圖2 第15日各時刻換電需求曲線

圖3 第15日各時刻換電站充電負荷曲線

由于電動汽車充電具有一定的延續性，因此如圖3所示，換電站的充電負荷高峰延后于換電需求早上9點和下午18點的換電高峰，在早上11點左右到達充電高峰，23點左右結束充電高峰，在早晨7點左右達到充電負荷的低谷，此時大部分儲備電池已經充滿，可以迎接換電早高峰。充電負荷峰谷的情況和充電管理策略和換電需求直接相關。由曲線可得，換電站在600～650充電樁規模下，始終高負荷甚至滿負荷運作，沒有裕度來進行優化充電控制。

結合圖3和圖4可知，在600座充電樁時，即使在充電樁滿負荷工作的情況下，也無法滿足電動汽車換電的基本要求，必須不斷投入新的儲備電池，因此該方案無法在實際運營中滿足電動汽車換電需求和換電站經濟性要求。充電規模在650座時，日所需最大儲備電池數在11日以后達到穩定，即可以滿足電動汽車換電需求，但換電站始終工作在高負荷工況，沒有電池和充電設備裕度投入優化控制充電。隨著充電規模的增加，儲備電池冗余度也隨著減少。此外，通過仿真可以得到不同時間段換電站內所需投入儲備電池的冗余度，如圖5所示。

圖4 日所需最大儲備電池數

表2 充電規模對冗余度和可優化利用充電功率影晌

圖5 第15日各時間段所需儲備電池數量

由表2可得換電站充電規模對冗余度和可優化利用充電功率的影響。換電站規模低于750座充電樁時，隨著充電設備數量和功率的增加，需要的蓄電池冗余度大幅減少；反之，換電站規模高于750座充電樁時，充電設備的增加對減少電池冗余度效果削弱，并在850座充電樁規模時達到飽和?？蓛灮贸潆姽β屎驼伎偣β拾俜直仁冀K隨著充電設備規模而提升。

本文仿真表明，對于10 000輛電動汽車樣本點，在充電設備增加的初期，可以大幅減少電動汽車電池冗余度，同時增加可利用優化控制充電裕度，提高了換電站經濟性。充電設備規模高于某一水平后，電池冗余度受必須滿足換電需求的約束無法繼續提升。因此，合理規劃充電站設備規模和電池冗余度，對提升換電站經濟性具有很大的效果。同時，在直接充電管理策略情況下，在電網負荷的低谷階段，電動汽車換電需求少，富余的電池較多，因此不需要電動汽車入網給電網倒送電能(vehicles to gird，V2G)；在電網負荷的高峰階段，電動汽車充電負荷和電網高峰重疊，換電需求高，可用充滿電的蓄電池少，若電池冗余度不足幾乎沒有電池余量能夠投入V2G。其原因主要包括車主用電習慣、電池充電管理策略、換電站充電設備的容量和數量約束。因此，本文所提出的換電站充電規模和電池冗余度需求模型也可以用于評價優化控制模式下蓄電池的電量裕度和充電管理策略的優劣。

4 結論與展望

本文分析了換電模式下電動汽車充電規模和電池冗余度的需求特性，建立基于電動汽車換電需求的換電站充電規模和電池冗余度的需求模型。通過Monte Carlo方法，得出不同換電站充電設備規模及各時刻所需滿足換電需求的儲備電池數量。結果表明，換電站充電設備容量的提升初期可以大幅減少電池冗余度，提高換電站經濟性，后期還可提升優化控制模式下蓄電池的電量裕度。換電站可根據本地電網情況和電動汽車換電需求、分時電價以及設備造價等優化配置換電站的充電設備規模和電池冗余度，提高運營經濟性。

本文采用充電設備和電池冗余度模型也適用于電動汽車優化控制充電運營模式。

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Battery redundancy and charging equipment scale of battery swapping modes for electric vehicles

FU Yang1,QIU Yun1,ZHENG Zhi-min2,LI Wen-wei2
(1.Electric Power Engineering College,Shanghai University of Electric Power,Shanghai 200090,China;2.Ningbo Power Supply Bureau of Zhejiang Electric Power Corporation,Ningbo Zhejiang 315010,China)

Electric vehicle(EV)battery cost accounts for about one third cost of EVs.After the large-scale application of EV,it is of great significance to study the scale of charging equipment and the number of fully charged batteries in a battery swapping station in different time intervals for economical operation of swapping station and development of EV.The concept of battery redundancy was given,and a mathematical model based on certain EV owners'swapping demand and charging management strategy was proposed.The method was simulated by Monte Carlo method to get the reserved battery redundancy at different scales of charging equipment.The calculation results show that the method can drastically reduce battery redundancy on the initial growth stage of charging equipment scale. After arriving at corresponding scale,it also can contribute to the growth of coordinated charging capacity.

electric vehicle;battery swapping mode;charging equipment;battery redundancy;Monte Carlo method

TM 912

A

1002-087 X(2015)08-1715-04

2015-01-10

國家自然科學基金資助項目(51177098)；國家“863”計劃(2012AA051704-4)；上海市重點科技攻關計劃項目(11dz1210405)

符楊(1968—)，男，江蘇省人，博士，教授，主要研究方向為城市電網規劃、儲能及電動汽車、風力發電及并網技術。