山西某公寓樓基礎隔震設計與研究

杜 宇 施衛星

(同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092)

1 引言

近年來，由于基礎隔震結構在實際地震中表現出良好的耐震性能，可以延長結構的自振周期，減小地震能量向上部結構的傳遞而有效保護上部結構及其內部設施在強震中的安全[1]。本文結合實際工程，對山西定襄其8度設防烈度區的框架結構進行了系統的隔震分析，內容包括對比隔震結構與非隔震結構的地震響應，并對隔震結構的隔震效果、支座位移、支座拉壓應力、支座耗能能力等進行詳細分析，以確保隔震設計的有效性。

2 工程概況

該建筑為公寓樓，框架結構，總層數為5層，首層3 m，其余層為3.6 m。圖1為結構整體三維有限元模型圖。該建筑位于8度設防烈度區，設計基本地震加速度為0.2 g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅲ類，場地特征周期為0.45 s，乙類建筑。

現采用基礎隔震技術對該結構進行隔震設計，設計目標是隔震后結構水平地震作用比非隔震時降低1度，即從原來的8度(0.2 g)降低到7度(0.1 g)進行上部結構抗震設計。

圖1 結構整體三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model of the structure

3 隔震設計

3.1 確定隔震目標

由GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[2](以下簡稱抗規)12.2.5.2條文，為實現隔震后地震設防烈度降低1度的目標，應使水平向減震系數β小于0.375，對于多層建筑，β為按彈性計算所得的隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值。

3.2 隔震支座布置原則及選擇

隔震支座的布置應符合抗規12.2條文:隔震層剛度中心宜與上部結構的質量中心重合;同一個隔震支座層內各個橡膠隔震支座的豎向壓應力宜均勻，豎向平均壓應力不應超過乙類建筑的壓應力限值。

根據隔震支座布置原則及框架柱底的橡膠隔震支座在重力荷載代表值作用下的豎向壓應力值[3-4]要求，通過調整支座的布置，反復試算優化，使隔震層的剛度中心盡量與上部結構的質量中心重合。

最后確定采用400 mm和500 mm兩種直徑的鉛芯橡膠隔震支座(LRB400和LRB500)以及天然橡膠隔震支座(RB400和RB500)進行組合隔震設計。隔震支座分別布置在底層的每個柱底，共計需要36個支座，為了減少結構的扭轉變形和水平位移，在結構平面的四周布置鉛芯橡膠支座。其中LRB400支座8個，RB400支座4個，LRB500支座16個，RB500支座8個。隔震支座的布置圖如圖2所示。

圖2 支座平面布置圖Fig.2 Layout of bearings

在該支座布置方案下，隔震層剛度中心坐標(23 896.7，8 044.3)與上部結構的質量中心坐標(24 016.7，7 901.6)幾乎重合，布置合理。

隔震支座的參數如表1所示，屈服前剛度與屈服后剛度之比取值為10。

表1 橡膠隔震支座參數Table 1 Parameters of rubber bearings and lead rubber bearings

隔震結構主要通過隔震層的塑性變形來耗散地震能量，動力時程分析時，上部結構采用振型阻尼，阻尼比均取5%。

對隔震層，線性時程分析時，隔震支座選取其剪切變形為100%時的等效剛度和等效黏滯阻尼。非線性時程分析時，隔震支座的恢復力模型采用雙線性模型，其附加阻尼比由程序根據滯回變形自行計算。

3.3 結構模態分析

利用ETABS軟件對非隔震與隔震兩種結構模型分別進行模態分析，其前3階對應的自振周期如表2所示。其中隔震結構模型中的橡膠隔震支座連接單元采用滯回隔震器(ISOLATOR 1)進行模擬。由表2可知，隔震結構有效延長了結構的自振周期，大大降低了地震響應[5]。

表2 結構自振周期Table 2 Natural vibration period of structures

3.4 地震波(天然波、人工波)的選取

本工程根據抗規[2]中時程分析的地震波選擇要求，選了2條天然地震波和1條人工地震波[6]。人工波是根據抗震設防烈度為 8度(0.2 g)，Ⅲ類場地，第一組生成，對以上地震波進行頻譜分析，結果如圖3所示。分析表明，3條地震加速度時程所對應的加速度反應譜與規范反應譜的比較，在特征周期Tg(0.45 s)點和結構基本周期(非隔震結構為0.7769 s，隔震結構2.339 9 s)范圍內，實際地震加速度反應譜值與規范反應譜符合程度較好，天然地震波長周期成分中，卓越周期為1～3 s，與隔震結構基本周期接近，可以反映地震時的共振效果。

按照抗規5.1.2條規定:彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結構底部剪力不應小于振型分解反應譜計算結果的65%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不應小于振型分解反應譜計算結果的80%，結果對比如表3所示，符合規范要求。由圖3和表3可知，所選的地震波是合理的。

圖3 輸入地震波的加速度反應譜與規范反應譜對比Fig.3 Comparison of the response spectrum for input seismic waves and response spectra

表3 時程分析底部剪力與振型分解反應譜底部剪力對比Table 3 Bottom shear forces under history analyses and response spectrum analyses

3.5 樓層剪力

根據抗規[2]，時程分析所用地震加速度時程峰值:8度多遇地震70 gal，罕遇地震400 gal。多遇地震下水平地震影響系數最大值:7度區(0.1 g)為0.08，8 度0.2 g 為0.16。通過時程分析[7]得出非隔震結構與隔震結構在不同地震波小震作用下的樓層剪力見表4。從表4中可以看出水平向減震系數為0.33，小于0.375，符合抗規12.2.5.2要求，上部結構可按降一度設計。

3.6 隔震結構樓層位移

罕遇地震下隔震層(隔震支座)水平位移計算采用的荷載組合為:1.0×恒荷載+0.5×活荷載+1.0 ×水平地震，即組合為:1.0D+0.5L+1.0Fek。

由表5可以看出，由于所選地震波的差異，結構的樓層位移有所不同，但均呈現相同的變化規律:隔震結構的層間位移主要集中在隔震層，而上部結構的層間位移幾乎為0，呈現出整體平動的趨勢。

表4 多遇地震作用下的層間剪力Table 4 Story shear forces under frequent earthquakes kN

表5 罕遇地震作用下結構層間位移Table 5 Story displacements under rare earthquakes mm

3.7 隔震層橡膠支座的耗能能力

為了較直觀地看橡膠隔震支座在大震下的耗能情況[8]，選取2個鉛芯橡膠支座繪制滯回曲線。一個柱角位置和一個結構平面中心位置，分別為支座1(LRB400)和支座20(LRB500)。由于時程較多，只選SC2000時程下的數據繪制曲線，圖4為橡膠支座在SC2000地震波時程下的滯回曲線，可以看出鉛芯橡膠支座在大震下的滯回曲線均比較飽滿，說明隔震層的耗能裝置在地震作用下發揮了應有的作用，耗能性能良好。

圖4 8度大震SC2000滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves under the 8 degree rare earthquake(SC2000 seismic wave)

4 隔震結構驗算

4.1 支座拉壓應力驗算

根據抗規[2]12.2.3.3 條，對于乙類建筑，橡膠隔震支座壓應力限值為12 MPa，當橡膠支座的第二形狀系數小于5不小于4時壓應力限值降低20%。所以根據表1中支座參數得到，LRB400和RB400支座壓應力限值為 9.6 MPa，LRB500和RB500支座壓應力限值為12 MPa。根據抗規12.2.4條，橡膠隔震支座在罕遇地震作用下，拉應力不應大于1 MPa。

隔震支座長期面壓由重力荷載代表值(1.0恒載+0.5活載)計算;進行罕遇地震下拉壓應力驗算時，荷載組合取為:1.0×恒荷載+0.8×活荷載+1.0×水平地震。根據圖5的計算結果，所有支座在重力荷載代表值和罕遇地震作用下都能滿足規范要求。

圖5 重力荷載代表值和罕遇地震作用下支座壓應力值Fig.5 Stress values of bearing under the gravity loading and rare earthquake actions

4.2 罕遇地震下隔震層位移驗算

由表5可以得到，隔震層最大位移為117.2 mm。根據抗規[2]12.2.3 條，隔震支座的壓應力極限水平變位[u]應大于其有效直徑 D的0.55倍和支座內部橡膠總厚度Tr的3倍二者的較大值。即按最不利情況確定極限水平變位為

得到極限水平變位220 mm大于隔震層最大位移117.2 mm，說明罕遇地震下隔震層的位移滿足規范要求。

4.3 抗風驗算

對隔震結構，在設計風荷載作用下隔震結構應不產生水平位移，即要求隔震結構所受風荷載的設計值應小于隔震結構各支座的屈服力之和[9]。

隔震層的屈服力只能由鉛芯橡膠支座提供，查表1，本工程中LRB400支座為8個，LRB500為支座為16個，因此結構隔震層的屈服力為1 327 kN。

采用Etabs軟件計算結構在風荷載作用下的剪力，其隔震層在風荷載下的標準值為755.09 kN，結構的總重力為45 540 kN，小于結構總重力的10%。風荷載分項系數取1.4，即風荷載設計值為1 057 kN，小于隔震層的屈服力1 327 kN，所以本工程的隔震支座的布置情況及所需抗風裝置(鉛芯橡膠支座)數量都能滿足結構抗風要求。

5 結論

本文采用彈性時程分析方法，分析了框架隔震結構在多遇地震和罕遇地震作用下的地震響應，并對比了隔震結構和非隔震結構的周期、層間剪力和樓層層間位移[7]，得出以下幾點結論:

(1)通過頻譜分析所選擇的地震波進行時程分析所得到的底部剪力與振型分解反應譜法計算結果的比值符合我國抗震規范要求。

(2)采用隔震技術后，結構的自振周期得到明顯延長，很好地避開了地震波中的高頻成分，從而大大減小了地震響應。

(3)隔震結構的地震響應被大大削弱，層間剪力得到很大程度的折減，隔震結構的層間位移主要集中在隔震層，上部結構的層間位移很小，類似于整體平動。在罕遇地震下，支座的滯回曲線較飽滿，耗能良好。分析結果表明所選用的隔震支座布置是合理的，結構的隔震設計符合我國規范的要求。

(4)隔震結構在多遇地震時，隔震與非隔震各層層間剪力的最大比值為0.33，由規范得到水平向減震系數β為0.375，上部結構可按降低1度設計。

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