漂移雪荷載的各國規范比較及減災設計初探

李愷軒 馬嘯晨 李 興

(同濟大學土木工程學院，上海200092)

1 引言

風致漂移雪荷載是指雪在降落過程中，或者降落到地面之后，由于氣流經過地面建筑物或構筑物時會出現繞流、再附現象，在風力作用下雪顆粒將發生復雜的漂移堆積運動，從而造成大跨屋蓋或地面上積雪的不均勻分布[1]。在日常生活、生產過程中，有高低跨屋面的房屋獨具特色，而其往往具有跨度大、造型不規則等特點，在漂移雪荷載的作用下，結構在女兒墻和檐口等高差較大處冰雪堆積、凍結形成冰塊，導致屋面構件受力增大，部分桿件失穩從而引起結構整體倒塌[2]。因此，在此類結構設計中，充分考慮漂移雪荷載的效應便顯得尤為重要。對中國、美國和加拿大荷載規范中所涉及的漂移雪荷載進行介紹，再將其進行對比，目的在于總結各國規范的相關規定，以便在今后的結構設計中可以針對性地進行比較與參考。

2 規范介紹

2.1 中國規范[3]

屋面水平投影面上的雪荷載標準值sk按下式計算:

式中，μr為屋面積雪分布系數;s0是基本雪壓。

分布系數μr按圖1要求選取，最大漂移雪荷載分布系數取圖中μr，m。若雪漂移長度a大于低跨屋面的長度b2，則將漂移雪荷載在低屋面屋檐處截斷，并取其在此位置處對應的漂移雪荷載值，而不是在邊緣處取0。

圖1 中國規范中高低跨屋面漂移雪荷載的分布形式Fig.1 Distribution form of drift snow loads on the elevated roof in Chinese load code

另外，屋面坡度對積雪分布系數的折減如圖2所示。

圖2 中國規范中屋面坡度對積雪分布系數的折減Fig.2 Reduction factor of snow distribution due to roof slope in Chinese load code

2.2 美國規范[4，5]

美國荷載規范對于高低跨屋面的漂移雪荷載有如下規定:

(1)迎風面和背風面的漂移雪荷載分布如圖3所示。

圖3 美國規范中迎風和背風面的漂移雪荷載Fig.3 Windward and Leeward drift snow loads in Ameican load code

(2)低跨屋面產生的額外雪荷載分布形式如圖4所示。此時，低屋面的雪荷載值等于原有均布雪荷載加額外產生的漂移雪荷載。

(3)背風向漂移雪荷載的最大堆積高度hd按下式計算:

圖4 美國規范中高低跨屋面漂移雪荷載的分布形式Fig.4 Distribution form of drift snow loads of the elevated roofs in American load code

式中，Lu為高跨屋面長度，若Lu≤25 ft，取Lu=25 ft;pg是基本雪壓。

當hc/hb≤0.2時，低跨屋面上的漂移雪荷載可不予考慮。其中hc為低跨屋面均布雪荷載頂到高跨屋面的距離，hc=h-hb;h為高低跨屋面高差，hb為不考慮漂移雪荷載時低跨屋面上均布雪荷載的堆積高度，其值為ps/γ，γ為雪密度，按下式確定:

ps為屋面雪荷載，按下式確定:

式中，Ce為屋面曝光系數;Ct為屋面導熱系數;Cs為屋面傾斜系數;Is是雪荷載下結構重要性系數。

屋面傾斜系數Cs按下式取值:

式中，θ為屋面坡度。

(4)迎風向漂移雪荷載的最大堆積高度hd按下式計算:

式中，LL為低跨屋面長度，若LL≤25 ft，取LL=25 ft。

同樣的，當hc/hb≤0.2時，低跨屋面上的漂移雪荷載可不予考慮。

(5)在結構設計過程中，取式(2)、式(6)較大者作為設計值。

(6)若hd≤hc，低跨屋面漂移雪堆積長度W=4 hd≤8 hc;若hd＞ hc，W 取 4 h2d/hc≤8 hc。

(7)若低跨屋面漂移雪堆積長度W大于低跨屋面的長度LL，則將漂移雪荷載在低屋面屋檐處截斷，并取其在此位置處對應的漂移雪荷載值，而不是在邊緣處取0。

(8)漂移雪荷載值根據Pd=hdγ確定。

2.3 加拿大規范[6]

加拿大荷載規范中高低跨屋面的漂移雪荷載分布形式見圖5。計算低跨屋面漂移雪荷載時，其最大不均勻分布系數應按以下要求計算:

圖5 加拿大規范中高低跨屋面漂移雪荷載的分布形式Fig.5 Distribution form of drift snow loads of the elevated roofs in Canadian load code

(1)漂移雪荷載的最大不均勻分布系數μr，m在x=0時取得，x為高低跨屋面交界處到低跨屋面某點的水平距離。對于高差很小的高低跨屋面，μr，m按下式計算:

式中，Cb為屋面基本雪荷載折減系數(一般取0.8);pr是屋面雪荷載，其值按下式計算:

式中，sr為受降雨影響的雪荷載增加值。

其他情況下μr，m按下式取值:

其中，F取下列值中較大者:

式中，lc為高跨屋面的特征長度:lc=2w-w2/l，這里w和l分別為高跨屋面的寬度和長度;hp是高跨屋面的女兒墻高度。

(2)對于高差很小的高低跨屋面，雪漂移長度a按下式計算:

其他情況下的計算公式為

(3)當d＞5 m或h≤0.8 s0/γ時，不考慮漂移雪荷載的影響。

3 規范比較

根據表1可知，結構重要性系數I為各國荷載規范中所共同涉及的參數。中國、加拿大兩國荷載規范用屋面積雪分布系數μ量化表示屋面積雪的不均勻分布，與美國荷載規范中的雪荷載最大堆積高度hd實質相同(μr，m= ( hd+hb)/hb)。美國、加拿大荷載規范均采用屋面曝光系數Ce、屋面導熱系數Ct和屋面傾斜系數Cs對實際情況中的屋面雪荷載值作出修正，在此基礎上，加拿大荷載規范在屋面雪荷載計算公式中還考慮了受降雨影響的雪荷載增加值Sr，并在屋面積雪分布系數μ的計算中考慮了屋面基本雪荷載折減系數Cb，進一步提高了設計水平。

表1 各國規范所涉及的影響屋面雪荷載的參數Table 1 Parameters in snow load estimaiton in load codes of different countries

不難看出，加拿大荷載規范對各種參數涉及最為全面，其次是美國規范，我國建筑荷載規范考慮的參數相對較少。但在我國荷載規范中又有這樣的語句，“對雪荷載敏感的結構，基本雪壓應適當提高，并應由有關的結構設計規范具體規定[3]”，因此，我國荷載規范中的雪荷載值是一個基準值，需針對具體情況做出一系列轉化方可運用于設計當中。而其他兩國規范都是直接給定漂移雪荷載的分布形式及最不利值，所得結果不需轉化便可運用于設計當中。

為了更直觀地比較各規范，現假設有一寬20 m的高低跨屋面房屋，兩屋面高差h=5 m，高跨屋面長20 m，低跨屋面長10 m，高跨屋面女兒墻高度hp=0.5 m，基本雪壓為 0.5 kN/m2，積雪密度γ分別按不同規范對應原則選取:美國規范按式(3)確定，γ=2.413 kN/m3;加拿大規范取γ=3 kN/m3。根據不同規范計算得到的漂移雪荷載最大不均勻分布系數μr，m及漂移長度a如表2所示。

表2 不同規范計算結果Table 2 Calculation results of different load codes

從表2可以看出，根據各國規范計算所得漂移雪荷載最大不均勻分布系數及漂移長度中，美國、加拿大的差別不大，兩國規范對漂移長度的計算方法相近，都是額外增加的漂移雪荷載高度的函數。我國規范計算結果偏小，且漂移長度為高低跨屋面高差的函數。另外，不同規范對于雪密度γ的規定也有較大差異。我國規范雪密度取值在1～2 kN/m3之間，美國規范按公式計算結果取值與加拿大規范取值3 kN/m3較為接近，但均大于中國規范取值。

考慮到我國國土幅員遼闊，南北地域氣候特征差異巨大，風雪作用不宜一概而論，上述結果是可以理解的。但對于重要結構，如特種戶外設施，適當提高雪荷載設計標準，增加結構抵抗雪災的能力，避免類似2008年全國大范圍嚴重冰雪災害的重演，也有其現實意義。

從國內外規范的對比可以看到:加拿大規范涉及參數細致入微，取值嚴格，但考慮到其國土大部分所處地域緯度較高，相對于我國實際顯得過于保守。美國規范所涉及的緯度范圍廣，且大部分地區與我國所處緯度相近，可借鑒性強。

因此以下將通過一具體結構實例，以美國規范計算取值探究結構受力狀況，并嘗試通過調整結構設計參數，以達到減輕雪荷載作用效果，提升結構雪災承載能力之目的。

4 減災設計

以一座較典型的具有高低跨屋面的輕型門式剛架工業廠房為例。根據傳力路徑將其簡化為簡單的梁-柱體系，將低跨屋面梁與高跨屋面柱的連接點考慮為鉸接，其余節點均為剛接。與此同時，將屋面均布面荷載乘以單位跨度轉化為梁上線荷載，將復雜的三維問題轉化為平面問題。簡化后的平面模型及其梁柱截面參數如下:

圖6 原始結構簡化模型(單位:mm)Fig.6 Simplified model of the original structure(Unit:mm)

表3 模型梁柱截面尺寸及材質Table 3 Materials and sectional dimensions of girders and columns of the model

由式(2)、式(5)及式(6)，可知漂移雪荷載堆積高度及長度與高、低跨屋面的長度呈正相關，與低跨屋面的坡度呈負相關。實際工程中工業廠房的水平跨度及柱高受到工藝要求、設備尺寸等諸多因素的限制，不宜做大幅調整，即高、低跨屋面的長度不宜改變。而低跨屋面的坡度受限因素較少，可在一定范圍內作出調整。故在此筆者將低跨屋面梁與高跨屋面柱的鉸接點上移4.4 m(圖7)，增大低跨屋面的坡度(由 3.05°增大為 11.3°)。在此基礎上對兩模型施加相同大小的雪荷載以對比結構受力變形差異，評估減災效果。

圖7 調整結構簡化模型(單位:mm)Fig.7 Simplified model of the adjusted structure(Unit:mm)

對輕型門式剛架結構的荷載取值，我國《建筑結構荷載規范》(GB50009—2012)[3]及《門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程》(GECS102:2002)[7]規 定 的 屋 面 活 荷 載 標 準 值 為0.5 kN/m2[3，7]。而根據有關人員的實地測量，2008年南方冰雪災害中屋面雪荷載最大達到120 kg/m2，即 1.176 kN/m2[2]。

因此，模型加載的雪荷載取為1.176 kN/m2;另設0.5 kN/m2屋面活荷載標準值作為對比。將屋面均布雪載乘以單位跨度4.5 m轉化為梁上均布線荷載，其值分別為 5.292kN/m 及2.25 kN/m。模型加載工況如圖8—圖10所示。

圖8 工況1雪荷載分布示意圖Fig.8 Distribution of snow loads under condition 1

圖9 工況2雪荷載分布示意圖Fig.9 Distribution of snow loads under condition 2

圖10 工況3雪荷載分布示意圖Fig.10 Distribution of snow loads under condition 3

加載結果如表4所示。

表4 模型加載結果Table 4 Model loading results

對加載結果進行分析可得結論如下:

(1)對比工況1與工況2可知，極端天氣下雪荷載對建筑物的殺傷力是巨大的，結構最大剪力、彎矩和撓度均增大一倍以上。因此，在具有高低跨屋面房屋的設計中，雪荷載的不均勻分布情況須予以高度重視。

(2)對比工況2與工況3可知，低屋面坡度增加8.25°，可使結構最大荷載降低9.70%，最大剪力、彎矩降低13.16%，最大撓度降低13.15%。因此，在結構設計中，適當調整結構參數，可使得屋面雪荷載有一定程度的降低，同時結構的受力情況也得到相應改善，從而提升結構抵抗雪災的能力。

5 結論及展望

通過各國荷載規范的對比，可以發現:我國規范涉及的參數較少，對于雪荷載給出了設計的通用標準值，并需進行一系列轉化方可運用于工程實際;而美國與加拿大規范則是直接給出了雪荷載的分布形式、最不利值及漂移長度，所得結果不需轉化便可直接應用。

考慮到我國國土幅員遼闊，南北地域氣候特征差異巨大，風雪作用不宜一概而論。對于重要結構，如特種戶外設施，建議適當提高雪荷載設計標準，以應對偶發的極端惡劣氣候。結構設計過程中，可以通過適當調整結構設計參數，改善結構的承載性能。

致謝 本文在同濟大學結構工程與防災研究所錢江教授的悉心指導下完成。作者才疏學淺，水平有限，錢老師以其淵博的理論知識和豐富的實踐經驗，不辭辛苦地對我們進行了耐心的點撥和幫助，從文獻查找、邏輯思路、行文措辭等方面，一步一步對我們進行引導，鼓勵我們大膽創新。使我們在國家大學生創新創業訓練項目的研究中，既增長了知識、開闊了視野、鍛煉了心態，又培養了良好的思維能力和科研精神。在此，我們向錢江老師表示由衷的敬佩和誠摯的謝意!

[1] 周晅毅，顧明.風致積雪漂移堆積效應的研究進展[J].工程力學，2008，25(7):5-10.Zhou Xuanyi，Gu Ming.Simulation of the wind-induced snow drift:state of the art[J].Engineering Me-chanics，2008，25(7):5-10.(in Chinese)

[2] 舒興平，彭力，袁智深.2008年南方特大冰雪災害對鋼結構工程破壞的典型實例及原因分析[J].鋼結構，2008，23(增刊):470.Shu Xingping，Peng Li，Yuan Zhishen.Typical examples and the reasons analysis of steel structures damage caused by serious snow disaster in the south of China 2008[J].Steel Construction 2008，23(S):470.(in Chinese)

[3] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB 50009—2012 建筑結構荷載規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2012.Ministry of Housing and Urban-Rural Construction of the People’s Republic of China.GB 50009—2012 Load code for design of building structures[S].Beijing:China Architecture and Building Press，2012.(in Chinese)

[4] ASCE Standard，ASCE/SEI 7-10Minimum design loads for buildings and other structures[S].American Society of Civil Engineering，2005.

[5] Metal building systems manual[S].Metal Building Manufactures Association，2006.

[6] National building code of canada[S].National Research Council Canada，2005.

[7] 中國工程建設標準化協會。CECS 102:2002門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程[S].北京:中國計劃出版社，2012.China Engineering Construction Standardization Association.CECS 102:2002 Technical specification for steel structure of light-weight buildings with gabled frames[S].Beijing:China Planning Press，2012.(in Chinese)