山谷地形橋梁橫向地震反應(yīng)特性分析

張少為 葉愛(ài)君

(同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，上海200092)

1 引言

山谷地形橋梁中間橋墩高，邊上橋墩矮，相鄰聯(lián)橋梁的剛度差異較大，動(dòng)力特性差異也較大，容易產(chǎn)生非同向振動(dòng)，因此地震反應(yīng)與常規(guī)橋梁相比更為復(fù)雜，對(duì)抗震不利。對(duì)此，我國(guó)的《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]規(guī)定梁式橋(多聯(lián)橋)相鄰聯(lián)的基本周期比宜大于等于0.7(含順橋向和橫橋向)，從而減小相鄰聯(lián)間的非同向振動(dòng)。

目前，關(guān)于山谷地形橋梁的抗震研究主要集中在縱橋向。文獻(xiàn)[2]的結(jié)論為:山谷非規(guī)則橋梁相鄰聯(lián)的縱向基本周期相差較大，縱向地震輸入下，會(huì)導(dǎo)致伸縮縫相鄰聯(lián)非同向振動(dòng)，引起伸縮縫處相鄰聯(lián)產(chǎn)生較大的相對(duì)位移和伸縮縫處的碰撞。文獻(xiàn)[3]針對(duì)簡(jiǎn)支梁橋的研究表明，當(dāng)鄰跨的剛度相差較大時(shí)，即結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性差異較大時(shí)，鄰跨剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響更為顯著。在縱向地震作用下，主梁發(fā)生縱向平動(dòng)，因此可以忽略主梁剛度的影響，僅需考慮橋墩剛度對(duì)地震反應(yīng)的影響。但是，在橫橋向地震作用下，主梁的橫向振動(dòng)不可忽略，而主梁的橫向振動(dòng)又會(huì)受到橋墩的約束，因此，主梁的剛度、橋墩的剛度都會(huì)影響橋梁的橫向地震反應(yīng)。目前對(duì)于橋梁橫向地震反應(yīng)的研究很少研究主梁剛度的影響，一般認(rèn)為上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的橫向地震慣性力按橋墩剛度分配給各橋墩[4-6]。而對(duì)于山谷地形橋梁來(lái)說(shuō)，橋墩的剛度變化很大，因而墩梁相對(duì)剛度在各聯(lián)間的差別很大。另外，實(shí)際工程中，主梁橫向剛度的不同主要是設(shè)計(jì)時(shí)橋?qū)捇蛘吡焊叩牟煌鸬?，而主梁質(zhì)量占全橋總質(zhì)量的比重很大，于是主梁剛度改變所附帶的質(zhì)量變化也是一個(gè)不容忽視的影響因素。因此，山谷地形橋梁的橫向地震反應(yīng)具有與縱橋向完全不同的特點(diǎn)，涉及地震慣性力在各墩間的分配以及相鄰聯(lián)的橫向動(dòng)力耦聯(lián)性問(wèn)題，非常復(fù)雜，目前還缺乏相關(guān)的研究。

為此，本文建立了典型山谷地形橋梁的三維動(dòng)力計(jì)算模型，同時(shí)考慮主梁和橋墩剛度的影響，從動(dòng)力特性出發(fā)，分析該類橋梁的橫向地震慣性力分配特點(diǎn)以及相鄰聯(lián)橋梁之間的耦聯(lián)性，從而揭示山谷地形橋梁的橫向地震反應(yīng)特性。

2 動(dòng)力計(jì)算模型及地震動(dòng)輸入

本文以實(shí)際橋梁工程為背景，建立了不同主墩墩高的三個(gè)典型山谷地形橋梁的動(dòng)力計(jì)算模型，采用規(guī)范反應(yīng)譜作為地震輸入，分析山谷地形橋梁的橫向地震反應(yīng)。

2.1 動(dòng)力模型

本文建立的三個(gè)計(jì)算模型如圖1所示。全橋共三聯(lián)，左右兩個(gè)邊聯(lián)即左右引橋?qū)ΨQ(以下都稱為引橋)，各為三跨連續(xù)梁橋，墩高變化劇烈;中間聯(lián)即主橋?yàn)樗目邕B續(xù)剛構(gòu)(以下都稱為主橋)，所有橋墩等高，三個(gè)模型的主橋墩高分別為30 m、60 m、90 m。各墩底皆采用全約束，主橋剛構(gòu)部分墩梁固結(jié)，其余各墩與主梁的約束條件見(jiàn)表1。

對(duì)于主梁剛度，本文假定主梁剛度不同是由橋?qū)捵兓鸬模虼送ㄟ^(guò)將橋?qū)捀臑樵瓉?lái)的n倍來(lái)改變主梁剛度，則主梁橫橋向剛度變?yōu)樵瓉?lái)的n3倍，而主梁質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的n倍。原橋?qū)?2 m，本文考慮了1倍橋?qū)挕?.58倍橋?qū)捄?倍橋?qū)捜N情況來(lái)研究，對(duì)應(yīng)剛度為1倍主梁剛度、4倍主梁剛度和8倍主梁剛度。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation models

2.2 地震動(dòng)輸入

本文采用規(guī)范[5]反應(yīng)譜作為地震輸入，地震動(dòng)峰值加速度0.1 g，特征周期0.45 s，場(chǎng)地調(diào)整系數(shù)取1.0，阻尼調(diào)整系數(shù)取1.0，重要性系數(shù)取0.5，如圖2 所示。

3 山谷地形橋梁的橫向動(dòng)力特性

圖3顯示了山谷地形橋梁的橫向基本振型，由其振型特點(diǎn)可以看出墩、梁剛度對(duì)基本周期都存在一定影響。

表1 墩梁約束條件Table 1 Constraint conditions

圖2 加速度反應(yīng)譜Fig.2 Acceleration response spectrum curves

圖3 山谷地形橋梁橫向基本振型Fig.3 Transverse fundamental mode of valley bridg

本文考慮了墩高30 m、60 m、90 m三種情況，而對(duì)于主梁剛度，本文考慮了1倍、4倍、8倍三種情況，表2給出了各種情況的基本周期。

表2 不同情況各橋基本周期Table 2 Fundamental period in different cases s

由表2可知，隨主梁剛度倍數(shù)的增加，墩高30 m和60 m時(shí)，基本周期增大，而墩高90 m時(shí)，基本周期減小。主梁剛度變化即橋?qū)捵兓瘯?huì)同時(shí)影響橋梁總體剛度和總體質(zhì)量，而橋梁總體剛度和總體質(zhì)量變化幅度的相對(duì)大小則會(huì)直接影響到橋梁的基本周期。當(dāng)墩高30 m時(shí)，墩高較矮，橋墩剛度較大，主梁質(zhì)量占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的比重較大，而主梁剛度占結(jié)構(gòu)總剛度的比重相對(duì)較小。主梁剛度變化即橋?qū)捵兓?，橋梁總質(zhì)量變化幅度較大，而總剛度變化幅度較小，所以此時(shí)橋梁基本周期總體會(huì)增大。當(dāng)墩高為60 m和90 m時(shí)，情況則相反。墩高較高，橋墩剛度較小，主梁質(zhì)量占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的比重相對(duì)不大，而主梁剛度占結(jié)構(gòu)總剛度的比重相對(duì)較大。主梁剛度變化即橋?qū)捵兓?，橋梁總質(zhì)量變化幅度較小，橋梁總剛度變化幅度較大，所以此時(shí)橋梁基本周期總體會(huì)減小。

4 橋梁橫向地震反應(yīng)特性分析

4.1 地震慣性力分配規(guī)律

橋墩彎矩除了受到慣性力大小控制外同時(shí)還受到墩高的控制，沒(méi)有辦法清晰地表現(xiàn)出慣性力的分配規(guī)律。因此本文采用墩頂剪力來(lái)對(duì)慣性力的分配進(jìn)行分析。

圖4給出了各墩頂?shù)牡卣鸺袅Πj(luò)圖。

由圖4可知，對(duì)于主橋，各墩墩高相等，中間橋墩的橫向位移大于兩側(cè)橋墩，因此墩頂剪力從中間向兩側(cè)逐漸減小。對(duì)于引橋，墩高變化劇烈，因此隨著墩高的降低，墩頂剪力增加。

隨著主梁剛度的增加，各墩墩頂剪力都有不同程度的增加且慣性力分配的趨勢(shì)都相同。當(dāng)墩高30 m時(shí)，引橋的增加幅度較小，主橋的增加幅度較大。當(dāng)墩高90 m時(shí)，引橋的增加幅度較大，主橋的增加幅度較小。易見(jiàn)墩高60 m時(shí)的情況是墩高30 m和墩高90 m間的中間狀態(tài)，所以下面著重分析墩高30 m和墩高90 m的情況。

結(jié)合圖4和表2可知，對(duì)于墩高30 m，隨著主梁剛度增加即橋?qū)捲黾?，橋梁基本周期增大，加速度減小，但是此時(shí)反應(yīng)譜處于平緩段，加速度減小幅度較小。相對(duì)的，主梁質(zhì)量翻倍，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量增加幅度較大，所以墩頂慣性力總體仍是增大的。而墩高90 m時(shí)，橋梁基本周期減小，加速度和主梁質(zhì)量都增加，所以墩頂慣性力增大。

4.2 地震橫向位移

圖5給出了主梁的地震橫向位移包絡(luò)圖。由圖5可知，墩高30 m時(shí)，隨著主梁剛度的增加，主梁橫向位移增加。墩高90 m時(shí)，隨著主梁剛度的增加，主梁橫向位移減小。而墩高60 m時(shí)是墩高30 m和90 m的中間狀態(tài)。

圖4 地震墩頂剪力包絡(luò)圖Fig.4 Top shear envelope diagram

對(duì)于墩高30 m，結(jié)合表2，隨著主梁剛度的增加基本周期增大，所以位移也增加。對(duì)于墩高90 m，隨著主梁剛度的增加基本周期減小，所以位移也減小。

同時(shí)由圖5可見(jiàn)，隨著墩高的增加，橫向位移包絡(luò)圖越來(lái)越趨于平滑，這是因?yàn)闃蚨談偠葴p小，對(duì)于主梁的約束作用也隨之減弱。

4.3 相鄰聯(lián)的地震耦聯(lián)性

山谷地形橋梁相鄰聯(lián)剛度相差較大，主梁剛度的改變會(huì)影響慣性力的傳遞。因此本文研究了不同墩高情況下，主梁剛度變化對(duì)于相鄰聯(lián)內(nèi)力耦聯(lián)性的影響。本文分別建立了三個(gè)單聯(lián)模型，即左引橋單聯(lián)模型(左橋臺(tái)、1#—3#墩)，主橋單聯(lián)模型(3#—7#墩)，和右引橋單聯(lián)模型(7#—9#墩、右橋臺(tái))。分別將主橋和左右引橋單獨(dú)一聯(lián)情況下的各墩墩頂剪力與主橋和引橋相連后的各墩墩頂剪力進(jìn)行比較后，可以得到耦聯(lián)性對(duì)各墩地震慣性力的影響。圖6為單聯(lián)墩頂剪力與相連后的三聯(lián)墩頂剪力的比值情況。

圖5 主梁地震橫向位移包絡(luò)圖Fig.5 Transverse displacment envelope diagram

根據(jù)圖6，墩高30 m時(shí)，相鄰聯(lián)相連后主橋剪力增大，引橋剪力減小;墩高90 m時(shí)，相鄰聯(lián)相連后主橋剪力減小，引橋剪力也減小。墩高60 m為二者的中間狀態(tài)?？傮w來(lái)說(shuō)，主橋的中間橋墩即4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)橋墩受主、引橋耦聯(lián)性的影響不大，但引橋受耦聯(lián)性的影響較大，而過(guò)渡墩受耦聯(lián)性的影響很大。考慮主橋的影響后，引橋各墩分擔(dān)的慣性力會(huì)減小，隨著主橋墩高的減小，慣性力減小的幅度增大。考慮耦聯(lián)性后，過(guò)渡墩的剪力相對(duì)比較接近較剛的引橋模型中的結(jié)果，而較柔的主橋模型的計(jì)算結(jié)果誤差較大。

圖6 地震墩頂剪力比Fig.6 Top shear ratios

另外，圖6還表明，主梁剛度對(duì)相鄰聯(lián)地震耦聯(lián)性的影響很大，而且耦聯(lián)性越強(qiáng)，主梁剛度的影響也越大，但影響規(guī)律復(fù)雜，還與橋墩剛度的變化有關(guān)。比如，對(duì)于受耦聯(lián)性影響最大的過(guò)渡墩，當(dāng)主橋墩高為30 m時(shí)，主梁剛度對(duì)耦聯(lián)性影響較小;主橋墩高60 m時(shí)，主梁剛度的不同甚至?xí)柜盥?lián)性影響呈現(xiàn)相反的趨勢(shì);當(dāng)主墩墩高90 m時(shí)，主梁剛度對(duì)耦聯(lián)性的影響較大，但影響趨勢(shì)不變。

5 結(jié)論

本文通過(guò)建立有限元分析模型，同時(shí)考慮主梁和橋墩剛度的影響，從動(dòng)力特性出發(fā)，分析了山谷地形橋梁的橫向基本周期變化、橫向地震慣性力分配特點(diǎn)以及相鄰聯(lián)橋梁之間的耦聯(lián)性，得到了以下結(jié)論:

(1)主梁剛度變化對(duì)山谷地形橋梁的橫向基本周期有明顯的影響。對(duì)于由橋?qū)捵兓鸬膭偠茸兓?，?dāng)主橋墩高相對(duì)不大時(shí)，主梁剛度增加會(huì)增大基本周期，但當(dāng)主橋墩高相對(duì)很大時(shí)，主梁剛度增加會(huì)減小基本周期。

(2)山谷地形橋梁的主橋各墩承擔(dān)的地震慣性力，中間橋墩到過(guò)渡墩依次顯著減小，而引橋各墩隨著墩高降低所分擔(dān)的慣性力相應(yīng)增大。主梁剛度的增加會(huì)明顯增大各墩分擔(dān)的地震慣性力，但不改變各墩間的分配規(guī)律。

(3)主橋的中間橋墩受耦聯(lián)性的影響不大，但引橋，特別是過(guò)渡墩受耦聯(lián)性的影響較大，而主梁剛度對(duì)相鄰聯(lián)地震耦聯(lián)性的影響也較大。

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