船舶系泊動力分析數值模擬計算研究

高峰，沈文君，李焱，譚忠華

（交通運輸部天津水運工程科學研究所港口水工建筑技術國家工程實驗室工程泥沙交通行業重點實驗室，天津300456）

船舶系泊動力分析數值模擬計算研究

高峰，沈文君，李焱，譚忠華

（交通運輸部天津水運工程科學研究所港口水工建筑技術國家工程實驗室工程泥沙交通行業重點實驗室，天津300456）

利用動力分析方法的數學模型SHIP?MOORINGS對船舶系泊過程中的運動、波浪載荷及橡膠護舷的碰撞力進行了數值模擬計算。試驗中，系泊船舶運動量、系纜力和撞擊力隨著波高的增大而增大，隨著波浪周期的增大一般也增大，其變化關系還與船舶本身的自搖周期有關。當45°斜浪和90°橫浪作用時，橫移＜1.0 m（PIANC，1995）的要求最容易超標，為該浪向作用下船舶作業標準的主要控制指標；當0°順浪作用時，升沉＜1.0 m的要求最容易超標，為順浪作用下船舶作業標準的主要控制指標。在45°斜向浪作用時，沿船長方向布置的護舷所受碰撞力分布不均衡，艏、艉處的碰撞力較大，而在90°橫浪和0°順浪作用時，作業和系泊條件略好，因此控制浪向為艏來45°斜浪作用。其中，10 000DWT的船型由于噸位相對較小，風浪流作用下，運動量較大，其中橫搖、橫移表現最為明顯。對于各泊位所選擇的護舷型號，計算表明，系纜力控制工況下，護舷所受到的最大撞擊力均小于其設計反力，護舷型號選擇合理。

船舶系泊；波浪；運動量；護舷；數值模擬

對于大型船舶的系泊問題研究，國內較常用的方法是在波浪水池中采用船模試驗進行測試，得到所需船舶運動量、系纜力等參數，為碼頭設計方案確定系泊及作業條件。相比物理模型研究，國內的數值研究從20世紀90年代才開始。隨著計算機技術和理論方法的進步，船舶系泊數值研究水平以及計算方法都得到了較好的發展。數值模擬需要時間短，經濟效益好，可以隨時增加分析功能，并且通用性好［1］。系泊系統的數值模擬分析方法分為靜力分析和動力分析。前者以船舶受到的一切外載荷均按照靜力考慮，如風荷載、水流力均按照OCIMF（石油公司國際航運論壇）的推薦公式和系數進行計算，而波浪力只計入定常漂移力。而后者利用頻域下的波浪激振力、附加質量和輻射阻尼，得到時域下的波浪作用力、附加質量和遲滯函數，最終求得船舶運動響應和系泊系統內部應力。對基于動力分析系泊模型主要考慮的外界作用包括：波浪、流、風、潮汐等。波浪包含規則波和不規則波、流包含潮流和非潮流、風場包含穩定場和不規則場、潮汐包含潮流和潮汐［2］。因此，該類型的系泊分析計算就比較復雜，具有一定難度。SHIP?MOORINGS是荷蘭Alkyon Hydraulic Consultancy&Research開發的典型動力模型分析計算平臺，該計算平臺由計算模塊SHIP?MOOR?INGS和后處理模塊POSTMOORINGS組成一個完整系統，是一款可以模擬風、浪、流條件下系泊船舶和其他系泊或錨泊物體的動力行為的計算平臺。其系泊船舶的運動是在時域內求解，系統在水平面內無約束，其計算采用的瞬態響應函數是基于Cummins［3］提出的方法在時域內求解船舶的運動方程，而系泊船舶的水動力荷載在頻域內求解，然后采用Oortmerssen［4］提出的方法將頻域內的水動力荷載轉換到時域內［5］。淺水區的低頻二階波浪激振力通過Pinkster理論進行模擬。SHIP?MOORINGS可計算多種外界作用，包括波浪激振力、水動力、水靜力、風荷載、水流力、纜繩力等。波浪激振力可以計算不同形式的波，包括一階不規則波，二階長波，微幅波漂移力等。該計算平臺采用三維勢流理論，對護舷剛度進行建模時，可以考慮橡膠護舷的非線性剛度，且按照護舷三維的實際作用點進行計算，而不是象通常的做法那樣把防護舷當作一維作用力處理，受力計算會隨船舶位置變化而變化。

1 計算模式簡介

1.1 基本理論

（1）船舶運動量方程。

在SHIP?MOORINGS中船舶運動量通過在時間域求解六自由度運動方程計算得到

對船舶慣性以及所有外部力量，模型假設船x-z面是一個平面的對稱。同時，還假設這船舶是一個常數和固定的質量分布剛體。

（2）外部荷載。

船舶運動引起的水動力反應荷載主要基于Cummins制定時域中的勢能理論［6］

式中：Fi表示第i項水動力荷載項；m表示無限頻率的附加質量系數；uj為第j個速度分量；Kij即為第i和第j項速度延遲函數。無限頻率的附加質量和延遲函數主要通過頻率依賴的附加質量和水動力阻尼系數求解計算，使用勢能理論三維衍射模型［7］。

風荷載基于相對于船舶自身速度與航向的風速及風向的函數計算，包括考慮了船舶自身運動的影響。對于船舶縱移、橫移、橫搖和回轉運動量的風力系數可作為相對于氣流角α的函數，表示為

式中：Fi表示第i項風荷載項；Ci表示第i項風力系數；α表示（水平面上）相對氣流夾角；ρa為特定的空氣質量；Vw為表示（水平面上）相對風速；Ai表示第i項參考區面積（對于縱移即正面投影平面區域，對于其他項即橫向平面投影面積）；Si表示風矩長度（對于縱移和橫移S=1，對于橫搖S=HM，即工程區域的平均高度；對于回轉S=Lpp）。對于升沉運動，風荷載Fi為0，而對于縱搖即等于FX·HM。

在SHIP?MOORINGS中，粘性橫搖阻尼作為橫搖速度的線性函數來模擬

式中：Kvis表示粘性橫搖阻尼矩；dp表示粘性橫搖阻尼系數；p表示橫搖速度。波浪漂移力作類似于風和水流力的處理：

式中：Fi表示第i項平均漂移力；Ci表示特定波譜的平均波浪漂移力系數；α表示相入射波角度；Hm0表示有效波高。

1.2 基本數據輸入

數據輸入通過交互式界面或者ASCⅡ碼文件進行輸入，布置圖輔助有關泊位與船型信息等輸入，并可提供模擬結果的動態顯示，其主要輸入構成如圖1所示，其中包括：

（1）船型數據：基本數據由數據庫直接調入，船型特征主要由船-護舷相互作用的3D描述、流體靜力學特性和質量慣性、靜態流動系數（沖擊角函數）、動態流動系數（有旋或粘性流）、風力系數（沖擊角函數）、船舶動力特性附加質量、波浪力傳遞函數、遲滯函數等。

圖1SHIP?MOORINGS輸入系統構成示意圖Fig.1Input system of SHIP?MOORINGS

（2）波浪數據：可輸入幾個主波系（main wave system），這是為了考慮集中波共同作用。對于主波系，可采用JONSWAP譜定義，由有效波高、最大周期和增強因子等，定義與主波系有關的各種二階波系，諸如反射與繞射問題；包含長波效應、平均波浪漂移力。此外，還允許采用用戶自定義波系等。

（3）其他環境參數：這些參數的數值或方向在空間與時間上是變化的，諸如風、流和水位。

（4）系泊參數：纜繩布置、纜繩特征、護舷布置、護舷特性等。

1.3 系泊模型坐標系

SHIP?MOORINGS采用兩個坐標系統，一個是地球固定坐標系一個是船體坐標系（圖1）。兩個坐標系統的OXY平面都平行于碼頭平面。地球固定坐標系統是為了指定環境工況以及船舶的初始位置和方向。X1軸指向右，Z1軸的原點位于水平面。船體坐標系用于與船舶相關的輸入和輸出，例如導纜孔及護舷的位置。船體坐標系的原點位于船舶的中心，Z1軸位于初始靜水面。該系統的x軸也平行于碼頭泊位平面，但根據船的方向，X2軸的正方向可指向右也可指向左。當鳥瞰圖中船艏指向右時，船體坐標系的X2軸也指向右，且相應的Y2軸指向上。當鳥瞰圖中船艏指向左時，船體坐標系的X2軸也指向左，且相應的Y2軸指向下。外界環境載荷對船體的作用方向，按照繞地球固定坐標系X軸的逆時針方向指定，如圖2所示。

圖2坐標系示意圖與環境載荷角度意圖Fig.2Coordinate system and environment load direction

2 系泊試驗模擬條件

2.1 試驗船型主尺度

船型主尺度見表1。船舶裝載狀態包括滿載、半載和壓載三種狀態。

2.2 風浪流

（1）風況。風速18 m/s；風向為東南向。對于#A1和#A2泊位為艉來順風，對于#B1和#B2泊位為吹開橫風。

（2）波浪。試驗波浪條件主要參考前期數學模型試驗結果，主要波浪要素如表2所示。在數值模擬計算中，采用JONSWAP對波浪進行模擬，譜峰因子取值為3.3。

（3）潮流。工程前實測潮流流速不大，最大流速在0.17～0.31 m/s。潮流數學模型計算表明，工程實施后，碼頭回旋區形成回流，流速不大，綜合考慮，計算時碼頭前沿水流為0°（艉來順流），#A1、#A2泊位前的流速為0.15 m/s，#B1、#B2泊位前的流速為0.10 m/s。

表1設計船型統計表Tab.1Statistics of design ship type

表2波浪要素表Tab.2Design wave conditions

2.3 纜繩與系泊設施

根據設計船型情況，結合相關工程經驗，確定纜繩采用尼龍纜。其中70 000DWT散貨船尼龍纜直徑72 mm，纜繩破斷力為740 kN，系纜方式為3：3：2（圖3-a），單根纜繩初始力12 t；30 000DWT散貨船尼龍纜直徑64 mm，纜繩破斷力為580 kN，系纜方式為3：3：2（圖3-b），單根纜繩初始力10 t；10 000DWT散貨船尼龍纜直徑52 mm，纜繩破斷力為390 kN，系纜方式為3：3：2（圖3-c），單根纜繩初始力10 t。對于70 000DWT船舶，系纜設施為1 000 kN系船柱，30 000DWT船舶的系纜設施為650 kN系船柱，10 000DWT船舶的系纜設施為400 kN系船柱。

模擬計算時對每根纜繩建模分析。計算條件下，70 000DWT、30 000DWT和10 000DWT的散貨船的纜繩總數均為16根，每根纜繩的受力變形曲線根據通用的WILSON公式［8］計算獲得（圖4）。

2.4 護舷

#A1碼頭采用單鼓SUC1600H低反力型護舷型式，計算時參考碼頭布置圖以及系纜示意圖，設置了15個護舷結構，部分間距為16 m，部分間距為21 m。#A2碼頭采用單鼓SUC1450H低反力型護舷型式，計算時參考碼頭布置圖以及系纜示意圖，設置了12個護舷結構，部分間距為16 m，部分間距為20.5 m。#B1和#B2碼頭采用單鼓SCK1150H低反力護舷型式，計算時參考碼頭布置圖以及系纜示意圖，設置了9個護舷結構，部分間距為16 m，部分間距為18.5 m。各護舷性能如表3所示，受力變形曲線如圖4所示。

圖3系纜及護舷布置示意圖Fig.3Arrangement of mooring lines and fenders

表3護舷性能表Tab.3Fender performance

3 系泊參考標準

3.1 船舶運動量標準

系泊船舶運動量是衡量船舶作業條件的重要技術指標之一，包括船舶的縱移、橫移、升沉、縱搖、橫搖、回旋共計6個自由度。根據技術要求，本次試驗運動量標準采用國際航運會議常設協會（PIANC）于1995年推薦的抓斗式散貨船允許運動量［9］（表4）。

3.2 船舶系纜力標準

根據石油公司國際海事論壇（OCIMF）《Mooring Equipment Guidelines（2008）》的規定，“對于鋼纜（steel wire），其纜繩所受拉力不應大于其最小破斷力（MBL）的55%。對于合成纖維纜（synthetic rope），其纜繩所受拉力不應大于其最小破斷力的50%；對于尼龍纜（polyamide rope），其纜繩所受拉力不應大于其最小破斷力的45%”［10］。因此，本次試驗系纜力標準如下：70 000DWT船舶單根纜繩的最大受力應小于Φ72 mm的尼龍纜的最小破斷力的45%，為333 kN（33.9 t）；30 000DWT船舶單根纜繩的最大受力應小于Φ 64 mm的尼龍纜的最小破斷力的45%，為261 kN（26.6 t）；10 000DWT船舶單根纜繩的最大受力應小于Φ52 mm的尼龍纜的最小破斷力的45%，為175.5 kN（17.9 t）。

表4散貨船允許運動量（PIANC，1995）Tab.4Allows movement of bulk carrier

圖4纜繩與護舷受力變形曲線Fig.4Fender stiffness curve

4 計算結果與分析

試驗分別對三種船型在風浪流共同作用下的泊位作業條件和系泊條件進行了分析，三種船型的模型建立以及各泊位的位置分布如圖5所示。

數模試驗中，作業條件主要以船舶作業時允許的6個自由度運動量為依據進行判斷，試驗中當45°斜浪和90°橫浪作用時，橫移＜1.0 m的要求最易超標，故為該條件下的主要控制指標；當0°順浪作用時，升沉＜1.0 m的要求最易超標，故為該條件下的主要控制指標。對應的系泊條件，則主要以纜繩所受系纜力不應大于其最小破斷力的45%為依據進行判斷。

4.1 70000 DWT船型計算結果

試驗進行了包含艏來45°斜浪和艏來0°順浪兩個浪向與風、流組合的計算，其中艏來45°斜浪條件下，進行了設計高水位和設計低水位兩個水位條件下的計算。結果表明，水位的變化對系泊船舶的運動量、系纜力和撞擊力的影響不大，故艏來0°順浪時只進行了設計低水位的計算，相應其他船型也對水位組合進行了簡化。試驗結果表明可知，70 000 DWT船在艏來45°斜浪作用下，橫纜力一般大于其他纜力。對比滿足作業條件限制波高工況與滿足系泊條件的限制波高工況可知，系泊條件的允許波周期可大于作業條件的允許波周期。在艏來0°順浪與風、流共同作用下，6個運動量中以船舶升沉為控制因素。順浪作用下，船舶系纜力不大，各試驗條件下系纜力均未超過Φ72 mm的尼龍纜的最小破斷力的45%，故70 000DWT船的系泊條件由45°斜浪控制。斜浪與順浪作用下，船舶護舷所受的撞擊力均小于護舷的設計反力，表明護舷設計型號滿足要求。該船型的主要試驗計算結果見表5所示。

圖5三種試驗船型的模型布置圖Fig.5 Layout of three kinds of ship model

表570 000 DWT船分別以運動量和系纜力為控制條件的作業和系泊條件Tab.5With movement and mooring force control condition of assignments and mooring conditions for 70，000 DWT ship

4.2 30000 DWT船型計算結果

艏來45°斜浪與風、流共同作用下，當有效波高達到1.0 m時，橫移已略有超標，達到1.5 m時，橫移超標較大，因此建議作業允許的有效波高不應大于1.0 m。試驗表明，30 000DWT船在艏來45°斜浪作用，橫纜力一般大于其他纜力，對比滿足作業條件限制波高工況與滿足系泊條件的限制波高工況可知，系泊條件的允許波周期要大于作業條件的允許波周期。艏來0°順浪與風、流共同作用下，6個運動量中船舶升沉為控制因素。順浪作用下，船舶系纜力不大，各試驗條件下系纜力均未超過Φ64 mm的尼龍纜的最小破斷力的45%，故30 000DWT船的系泊條件由45°斜浪控制。斜浪與順浪作用下，船舶護舷所受的撞擊力均小于護舷的設計反力，表明護舷設計型號滿足要求。該船型的主要試驗計算結果見表6所示。

4.310 000DWT船計算結果

在90°橫浪作用下，當有效波高達到1.0 m時，橫移超標較大，因此建議作業允許的有效波高應小于1.0 m。10 000DWT船在90°橫浪作用，橫纜力一般大于其他纜力，對比滿足作業條件限制波高工況與滿足系泊條件的限制波高工況可知，波高在0.3～0.8 m時，系泊條件的允許波周期可大于作業條件的允許波周期。45°斜浪與風、流共同作用下，當有效波高達到1.0 m時，橫移超標較大，因此建議作業允許的有效波高應小于1.0 m。對比滿足作業條件限制波高工況與滿足系泊條件的限制波高工況可知，波高在0.3～0.8 m時，系泊條件的允許波周期要大于作業條件的允許波周期。斜浪與順浪作用下，船舶護舷所受的撞擊力均小于護舷的設計反力，表明護舷設計型號滿足要求。該船型的主要試驗計算結果見表7所示。

表630000DWT船分別以運動量和系纜力為控制條件的作業和系泊條件Tab.6With movement and mooring force control condition of assignments and mooring conditions for 30，000 DWT ship

表710 000 DWT船分別以運動量和系纜力為控制條件的作業條件和系泊條件Tab.7With movement and mooring force control condition of assignments and mooring conditions for 10，000 DWT ship

5 結語

采用基于動力分析方法的船舶系泊數值模擬計算平臺，通過對不同設計船型在風浪流共同作用下的系泊試驗分析，給出了70 000DWT、30 000DWT和10 000DWT散貨船以是否滿足運動量和系纜力要求的作業和系泊控制條件，并得出如下結論：

（1）以船舶運動量作為標準，45°斜浪、90°橫浪作用時橫移（Sway）是船舶作業控制指標，而當0°順浪作用時升沉（Heave）為船舶作業的控制指標。系泊船舶的運動量、系纜力和撞擊力隨著波高、波周期的增加有增大趨勢，其變化幅度與不同船型本身的固有周期有關。系泊船舶在45°斜向波浪作用時，護舷所受碰撞力分布不均衡，以艏艉處的碰撞力較大，在90°橫浪作用時，護舷所受碰撞力分布較為均衡。

（2）各試驗船舶均在0°順浪作用時的作業和系泊條件明顯好于45°浪，故其系泊控制條件為艏來45°斜浪作用時，10 000DWT船型由于噸位相對較小，受風浪流影響較大，以橫搖、橫移表現最為明顯。在系纜力控制工況下，護舷所受到的最大撞擊力均小于其設計反力，護舷型號選擇合理。

（3）船舶系泊數值計算分析在我國使用不夠普遍，大部分還是以物理模型試驗為主。與目前國內各主要設計單位采用的靜力分析方法為主的系泊計算相比，由于波浪等因素的動力作用不應被忽略或簡化，因此靜力模型具有一定局限性，因此還是應該選用以動力模型為基礎的軟件進行分析計算，并隨著今后相關數、物模以及原型試驗的比較積累更多的經驗。

參考文獻：

［1］孫明坤.系泊系統分析計算軟件概述［EB/OL］.北京：中國科技論文在線［2006-06-07］.http://www.paper.edu.cn/releasepaper/ content/200606-107.

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［3］Cummins W E.The impulsive response function and ship motions［J］.Symposium on ship theory，Institute fur Schiffbaudren Univer?sit?t Hamburg，Hamburg，Germany，1962（1）：25-27.

［4］Van Oortmerssen G.The motions of a moored ship in waves［D］.The Nederlands：Delft University of Technology，1976.

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［10］MOORING EQUIPMENT GUIDELINES（3RD EDITION）［S］.OCIMF，2008.

Study on numerical simulation of ship mooring by dynamic analysis

GAO Feng,SHEN Wen?jun,LI Yan,TAN Zhong?hua
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering，National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China）

Based on numerical simulation model of SHIP?MOORINGS,the movement,wave load and impact force of the rubber fender in the process of ship mooring were calculated.During the test,the momentum,mooring force and impact force increase with the increasing of wave height and wave period,and the change has relationship with ship′s natural period.When the wave direction is 45°and 90°,the requirement of sway below 1.0 m(PIANC, 1995)is most likely to be out of limits,and it is the main control index of ship operation condition.When the wave direction is 0°,the requirement of heaving below 1.0 m is most likely to be out of limits,and it is the main control in?dex of ship operation condition.In oblique wave of 45°,the fenders along the ship are under uneven force,and the impact forces on ship bow and stern are bigger.In transverse wave of 90°and following sea of 0°,the operation and mooring condition is slightly good,so control wave direction is oblique wave of 45°.Among them,the ship move?ment under the action of wind and waves is obvious because 10,000 DWT ship type is relatively small.For each fender type,the calculation results show that the biggest impact force is all less than its design reaction under the control condition of mooring force,and the fender selection is reasonable.

ship mooring;wave;movement;fender;numerical simulation

U 661.3；O 242.1

A

1005-8443（2015）06-0494-08

長江南京深水航道一期工程交付使用

2015-06-12；

2015-10-29

中央級公益性科研院所基本科研業務費專項資金項目（TKS130203）

高峰（1978-），男，山東省蓬萊市人，高級工程師，主要從事港口航道及海岸工程研究。Biography：GAO Feng（1978-），male，senior engineer.

本刊從長江航務管理局獲悉，2015年12月3日，長江南京以下12.5 m深水航道一期工程交接會在江蘇南通召開，標志著長江干線太倉至南通段12.5 m深水航道進入正式交付使用。根據此前一年5個月的試運行情況，一期工程進入正式運行階段后，長江干線太倉至南通段12.5 m深水航道可滿足5萬t級集裝箱船舶（實載吃水≤11.5 m）全潮，5萬t級散貨船、油船乘潮雙向通航以及10萬t級及上海輪減載乘潮通航的要求。自此，長江下游12.5 m深水航道里程也將達到79 km。（殷缶，梅深）