花瓶墩空間受力分析及配筋設計研究

李茂文

（南昌市城市規劃設計研究總院，江西 南昌 330038）

0 引言

隨著社會經濟的發展和人民生活水平的提高，城市橋梁建設中對景觀的要求越來越高。橋梁除了需要滿足通行安全功能外，還需要實現外觀上的和諧優美[1]。為了滿足橋梁美學的需要，城市橋梁下部結構開始往優美、纖細的方向發展，花瓶墩、Y 形墩、T 形墩和V 形墩開始廣泛應用于工程建設中[2]。花瓶墩由于造型優美且下部空間占用小，有利于城市地面空間的利用，因而得到了廣泛的應用。由于花瓶墩屬于空間三維異形結構，其受力較為復雜，平截面假定不再適用，其施工和設計難度較高[3]。同時，由于花瓶墩墩頂橫向間距往往較底部墩身更寬，在支座傳遞的上部結構荷載下，墩身混凝土會產生較大的橫向拉力，結構受力路徑不明確，設計計算較為困難。

目前花瓶墩的主要計算理論是采用“拉壓桿模型”。該模型是一種桁架模型[4]。我國公路橋梁規范中也采用了該模型用于對橋墩的計算[5]，但其針對不同結構的花瓶墩誤差較大，多偏于保守，設計時往往還需要進一步優化結果。國內大多學者采用實體有限元模型對花瓶墩進行優化計算，保證結構的受力安全符合要求[6-7]。花瓶墩受力研究十分重要，否則配筋不合理會產生結構性裂縫，從而危害橋梁安全。

本文結合某大跨現澆連續橋梁工程，對其下部結構花瓶墩進行計算分析，建立了實體有限元模型，研究了橋墩在不同路徑下的應力分布規律和受力特性。同時對結構的配筋進行了驗算，建立了花瓶墩非線性模型，研究了花瓶墩橫向配筋數量和裂縫分布狀態，為以后類似橋墩的設計提供參考。

1 工程概況

本項目上部結構為50 m+80 m+50 m=180 m 的現澆連續梁，橋墩墩號為P10#～P13#,橋墩高度6.83～15.0 m，主橋橋面寬24.5～27.5 m，截面為單箱四室箱梁，支點斷面梁高5 m，跨中斷面梁高2.5 m。花瓶墩采用C40 混凝土，承臺厚度為3 m，P10#、P13# 墩承臺順橋向寬度為6.3 m，承臺橫橋向寬度為7.9 m；P11#、P12# 墩承臺順橋向寬度為8.2 m，承臺橫橋向寬度為13.2 m。P10#、P13# 墩為4 根?1.8 m 鉆孔灌注樁，P11#、P12# 墩為6 根?2.0 m 鉆孔灌注樁，樁長30 m。

本文選取了最不利的橋墩進行計算，主要計算P12# 墩，橋墩底部為啞鈴型截面，墩身底部9 m，頂部擴頭至11.8 m，頂部支座間距為8 m。橋墩結構具體如圖1～圖3 所示。

圖1 橋墩立面布置示意圖（單位：mm）

圖2 橋墩墩底平面布置示意圖（單位：mm）

圖3 橋墩墩頂平面布置示意圖（單位：mm）

2 花瓶墩空間受力分析

2.1 有限元模型

為了進一步研究花瓶墩的受力特性，本文采用Midas FEA 有限元分析軟件建立實體模型?；ㄆ慷諑缀文Ｐ秃途W格劃分如圖4 所示。為了使計算結果更為精確，網格均采用六面體網格。模型中采用節點荷載施加上部結構傳遞的內力，節點選取支座中心點，并將該點和支座平面所有節點剛性連接模擬支座均勻加載。

圖4 橋墩實體有限元示意圖

本文計算墩頂的荷載時，建立了橋梁整體桿系模型，并提取了成橋狀態下的上部恒載、汽車荷載和支座沉降等工況的荷載，縱向制動力取單個支座R=1 250 kN，同時實體模型中考慮溫度效應的影響。各個工況荷載如表1 所示。

表1 橋墩各工況豎向支反力 單位：kN

為了研究花瓶墩在荷載作用下截面位置的應力變化規律，根據花瓶墩的受力特點，其混凝土橫向拉力較大。為了詳細反映橫向受力特性，本文選取了兩條應力路徑，分別是橋墩沿豎向中心線和橋墩中間沿橋梁縱向方向線。模型坐標軸如圖5 所示，X 軸為橫橋向方向，Y 軸為縱橋向方向，Z 軸為豎向；坐標系原點位于墩底中心處，具體如圖5 所示。

圖5 橋墩應力結果輸出路徑示意圖

2.2 結果分析

本文分別計算了橋墩在基本組合和頻遇組合下的結果，具體如圖6 所示。

圖6 橋墩應力計算結果（單位：MP a）

由圖6 分析可知，在基本組合效應下，橋墩的橫向應力最大出現在墩頂中部位置，最大拉應力有6.75 MPa；橋墩豎向應力較大位置出現在橋墩的圓弧段的外側和墩底處，圓弧段處壓應力為10.29 MPa，墩底處壓應力為10.82 MPa。在頻遇組合效應下，墩頂中部位置最大拉應力有5.27 MPa；橋墩豎向應力較大位置出現在橋墩的圓弧段的外側和墩底處，圓弧段處壓應力為8.16 MPa，墩底處壓應力為7.52 MPa。由此可知，花瓶墩墩頂的拉應力遠超C40 混凝土的抗拉設計強度，需要對該部位進行配筋設計，混凝土的壓應力均沒有超過抗壓強度標準值的一半，因此花瓶墩的抗壓強度滿足要求。

分別提取基本組合和頻遇組合路徑一和路徑二的應力結果，具體如圖7、圖8 所示。

圖7 混凝土橫向應力沿路徑一的分布（單位：MP a）

圖8 混凝土橫向應力沿路徑二的分布（單位：MP a）

由圖7 可知，路徑一下應力的分布由墩頂的受拉到墩底的受壓，可以看出其受拉區域較小，受壓區域較大，其受拉受壓高度比約為1∶4?；窘M合下其最大拉應力為6.42 MPa，最大壓應力為1.23 MPa；頻遇組合下其最大拉應力為5.1 MPa，最大壓應力為0.98 MPa。

由圖8 可知，路徑二下應力的分布呈線性分布的狀態，基本可以擬合成一條斜線?；窘M合下應力由6.63 MPa 變化至5.99 MPa，頻遇組合下應力由5.17 MPa 變化至4.86 MPa。其橫向分布呈沿著縱向降低的主要原因與縱向的制動力有關，制動力產生的彎矩造成了橫向應力呈線性分布。

3 花瓶墩合理配筋設計

3.1 概述

從上文的分析中可知，本項目的花瓶墩墩頂頻遇組合下橫向拉應力最高可達5.17 MPa，需要在墩頂進行配筋設計。進行配筋設計時，需要對鋼筋的配筋量進行初步估計。同時需要采用非線性分析模型，考慮混凝土的開裂并模擬裂縫。

由規范[5]可知，C40 混凝土的抗拉設計強度為1.65 MPa。出于保守考慮，認為抗拉強度大于該應力的混凝土均已經開裂。此時開裂混凝土不工作，混凝土處拉力轉為鋼筋承受，由圖7 進行線性內插得到開裂混凝土的截面范圍，具體如圖9 所示。

圖9 墩頂開裂混凝土截面范圍示意圖

在有限元中對開裂混凝土截面進行積分，計算可得基本組合下截面軸拉力為15 012.81 kN，頻遇組合下軸拉力為11 720.05 kN。

由規范[5]6.4.3 的裂縫計算公式估算鋼筋應力，具體如下：

鋼筋應力公式如下所示：

其中Wcr=0.2 mm，Es=2.0×105MPa，ρte=0.1，c=50 mm，d=32 mm，計算可得：

由此估算鋼筋根數為：

由規范[5]8.4.7 節拉壓桿模型估算鋼筋量，具體計算公式如下：

鋼筋根數計算如下：

由上初步估算可知，有限元計算結果和規范計算配筋量差距較大，規范配筋量較實體有限元高64%。究其原因，主要是規范[5]8.4.7 節中花瓶墩模型和本文中的花瓶墩結構形式并不完全一致，采用拉壓桿模型計算時，其實際內力分布有較大誤差，且規范計算的鋼筋布置都十分困難，因此本文初步非線性分析時采用實體分析計算的配筋，本次模型中配置4 層?32 受拉鋼筋，每層23 根。具體布置如圖10 所示。

圖10 花瓶墩墩頂橫向鋼筋配筋示意圖

3.2 有限元非線性分析

在考慮鋼筋的非線性有限元實體模型中，需要選取合適的裂縫模型。目前常見的混凝土裂縫模型有三種，分別是彌散裂縫模型、離散裂縫模型和斷裂力學模型[8]。基于本文的研究對象，考慮到結構特點和計算時間成本，選取彌散裂縫模型進行計算。該模型將混凝土處理成各向異性材料，通過混凝土本構變化進而模擬裂縫的影響，即當混凝土某單元應力超過設定的開裂應力，則認為該處混凝土失效，此時只需調整材料本構關系即可。

本文中混凝土的本構分為受壓本構和受拉本構，其受壓本構按照規范采用，受拉本構采用脆性本構，達到抗拉強度即認為混凝土失效，鋼筋本構則采用理想彈塑性結構。具體本構如圖11、圖12 所示。

圖11 混凝土受拉本構

圖12 普通鋼筋本構

3.3 非線性模型分析結果

裂縫計算時，荷載組合采用頻遇組合進行，裂縫分布如圖13 所示。

圖13 花瓶墩裂縫分布示意圖

由圖13 可知，裂縫的分布主要集中在墩頂中間部位，且主要集中在中間混凝土和兩側混凝土交接面處，墩身下部基本沒有裂縫。因此，建議在交接處除了橫向鋼筋，還需要配置一些構造鋼筋，防止此處混凝土的崩裂。

鋼筋應力的計算結果如圖14 所示。

圖14 鋼筋應力示意圖（單位：MP a）

由圖14 可知，鋼筋應力分布為中間應力大兩邊應力小。這反映了中間部位混凝土在荷載作用下首先開裂退出工作，隨后拉力由鋼筋承擔。鋼筋的最大應力為139.90 MPa。

根據規范[5]的裂縫計算公式可得：

由此計算可知，裂縫計算結果滿足規范要求，說明配筋結果合理，具有可參考性。而根據規范拉壓桿模型的配筋更為保守，不宜采用。

由圖15 分析可知，在頻遇組合效應下，墩頂中部位置處混凝土的拉應力基本降低為0，說明此時的鋼筋承擔了全部的拉力，混凝土的壓應力比未配鋼筋時應力有所降低。這表明混凝土開裂后，內力發生了重分布，可以認為花瓶墩安全滿足要求。

圖15 橋墩非線性模型應力計算結果（單位：MP a）

4 結論

本文依托某大跨現澆連續橋梁工程，對其下部結構花瓶墩受力進行了分析。通過建立實體有限元模型，對其配筋設計和裂縫分布進行了研究，得到以下結論：

（1）花瓶墩主要受拉部位為墩頂中間部位，受拉范圍為墩高的1/5 范圍，且受拉區域拉應力遠大于混凝土抗拉強度，受壓區壓應力則很小。

（2）基于實體有限元分析結果計算的受拉鋼筋數量和規范拉壓桿模型計算結果相比，規范更為保守。

（3）非線性分析表明，裂縫分布主要集中在橋墩中間混凝和兩側混凝土交接面處，該部位需要增設構造鋼筋，防止裂縫過大和混凝土崩裂。

（4）混凝土開裂后，橫向拉力由混凝土轉嫁給鋼筋承受，混凝土內力發生重分布，有利于橋墩的受力。

綜上所述，采用實體有限元線性和非線性分析相結合，可以有效分析花瓶墩的受力規律。相比于規范，實體有限元計算結果更為精確，建議采用實體模型進行優化計算。