高速履帶車輛懸掛裝置仿真與耗能分析

于魁龍，賈小平，李 炯，樊石光

(裝甲兵工程學院機械工程系，北京 100072)

傳統的裝甲車輛采用被動懸掛:一方面懸掛剛度和阻尼系數不可調，只能設計在特定工況下使其減振特性較好，很難適應不同道路及車速工況;另一方面阻尼元件以摩擦的形式將振動的機械能轉化為熱能耗散掉，從車輛減振器的使用壽命就可以看出，減振器承受較大的熱負荷。另外隨著履帶式裝甲車輛技術的發展，懸掛系統成為制約車輛越野速度提高的瓶頸。饋能型主動懸掛［1］在對振動能量回收的同時，通過對作動器參數的實時或是分級調節可以改變懸掛阻尼特性以適應不同工況，具有較大的應用價值。為此，首先對懸掛阻尼耗能功率進行分析。

1 聯合仿真模型建立

1.1 履帶車模型

本文基于RecurDyn 的高速履帶專用工具包Trank -HM建立了圖1 參數化的履帶車模型［2-4］。模型包括車體子系統及兩側履帶子系統;單側履帶子系統又包括:負重輪、平衡肘、張緊裝置、誘導輪、托帶輪、主動輪和履帶板。

圖1 履帶車虛擬樣機模型

根據履帶車輛彈性元件和阻尼元件的工作特性，分別將其簡化為線性扭轉彈簧和扭轉減振器［3］，并設各負重輪扭桿剛度相同，在第1，6 負重輪處添加扭轉減振器。第2，3，4，5負重輪沒有添加減振器，但考慮各旋轉副間的摩擦作用，在各旋轉副上添加一定的阻尼，這樣還能改善仿真的數值穩定性。

扭轉剛度及扭轉阻尼系數采用等效線性法［5］設定。由圖2 可知，負重輪垂向位移h 與平衡肘轉角α 的關系為

其中:Rp為平衡肘長度;β0為平衡肘靜傾角;αj為靜扭角。

圖2 懸掛結構示意圖

由扭桿和扭轉減振器在垂向產生的力Fk、Fc分別為:

其中:KT，CT分別為扭桿剛度和扭轉減振器阻尼系數;dh/dt 為垂向速度。且有

以上Fk，Fc均可利用Recurdyn 擬合成關于h 的冪級數形式，方便后面求解。

下面根據等效線性化方法設定KT，CT。先選擇垂向剛度和阻尼系數Ke，Ce，垂向線性振動方程為

根據車輛垂向振動固有頻率和相對阻尼系數計算垂向剛度和阻尼系數Ke，Ce選取車輛典型行駛路面不平度系數Gq(n0)及車速u，得到路面的功率譜密度，通過計算懸掛動撓度的方差及垂向加速度的方差Ke，Ce進行優化。

用等效線性化方法根據垂向剛度和阻尼系數Ke，Ce計算扭桿剛度和扭轉減振器阻尼系數KT，CT。

車輛的非線性振動方程為

通常在進行非線性振動的等效線性化分析時，根據將已經確定的固有剛度阻尼進行線性化求出Ke，Ce再進行分析。具體方法是選擇Ke，Ce使e(x，x)的均方值最小。同時，可以根據上述得到的方程先確定Ke，Ce，再設定系統的剛度阻尼。

也即

由此可求得:

結合式(1)、式(2)、式(3)、式(5)和式(6)求得扭桿剛度和扭轉阻尼系數KT，CT。

1.2 發動機模型

在Matlab/Simulink 中建立了履帶車的發動機模型，用以提供履帶車模型的驅動。其中:目標車速模塊根據仿真需要設定履帶車模型的車速變化過程，為減少初始計算時長，本例中設為定值，同時在RecurDyn 中對所有慣性部件設定相應初速度;節氣門子模塊簡化為二階環節和滯后環節的串聯模塊，節氣門開度采用PID 控制器; 發動機扭矩通過節氣門和轉速二維表獲得;逆變速箱模塊則根據車速求出擋位和發動機轉速;履帶車多體動力學模塊通過ReucurDyn 建立Recurdyn_sub 子函數文件來表示。

運用Recurdyn/Control 接口技術［2］將整車多體動力學模型和基于Matlab/Sim-Link 的發動機扭矩控制系統模型結合，進行聯合仿真，模型如圖3 所示。在RecurDyn/Control 里定義輸入變量兩側主動輪驅動扭矩torque1、torque2，輸出變量車速velocity，同時設定執行的M 文件和仿真參數，最后在Matlab/Simulink 中運行求解。

圖3 聯合仿真模型

2 路面模型構造

本文采用隨機路面作為驗證懸掛性能的外部輸入，隨機路面的時域模型有:諧波疊加法(三角級數疊加法)、線性濾波法(偽白噪聲法)、基于頻率功率譜采樣的數值模擬方法(傅里葉逆變換法)、時間序列分析模型法(AR 法、ARMA法)、分形分析模型法和小波分析模型法等［2，6］，考慮到仿真時間等因素采用諧波疊加法。

根據ISO 標準，路面功率譜密度Gq(n)與參照路面的關系為

式中:n 為空間頻率(m-1);Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面不平度系數;w 為頻率指數，決定路面功率譜密度的結構。選取有限個離散空間頻率ni的三角級數來擬合隨車輛縱向變化的路面不平度，以E 級路面為例，選擇其路面激勵曲線如圖4 所示。

圖4 E 級路面仿真模型的路面激勵

按照RecurDyn 中路面節點單元生成的規則在Matlab 中構造基于三角形單元的二維隨機路面，分別生成了D、E、F級隨機路面。為簡化計算選擇堅實地面，取路面靜摩擦因數u0=0.8，動摩擦摩擦因數u1=0.73。

3 模型仿真

分別對履帶車輛車速為20 km/h、40 km/h 以及路面等級為D、E、F 的工況進行計算，其結果如圖5 ～圖8 所示。

圖5 F 級路面40 km/h 車體質心加速度(1/g)

圖6 E 級路面40 km/h 車體質心加速度功率譜

圖7 D 級路面20 km/h 車首處減振器阻尼功率

圖8 E 級路面40 km/h 單側履帶發動機輸出功率

從圖5、圖6 看出車體質心加速度峰值約為1.5 g(其中g 為重力加速度); 車體質心加速度功率譜曲線中峰值對應的頻率為1.6 Hz，應該為車體質心垂直振動的固有頻率，表明所建模型能夠反映車輛行駛狀態。

從圖7 可以看出減振器阻尼功率的波動較大，以E 級路面車速為20 km/h 工況為例，雖然減振器阻尼功率峰值接近60 kW，但其平均值只有1.9 kW，給實際回收帶來很大困難。

圖8 為E 級路面40 km/h 時單側履帶發動機輸出功率(計算到主動輪處所需的平均驅動功率)曲線，可以看出隨路面不平度變化其波動較大。表1 中，減振器阻尼功率分別為單側第1、6 減振器阻尼功率的平均值。作為外部激勵中的2個重要因素，提高車速和增大路面不平度系數均會使所需發動機功率和減振器消耗的阻尼功率增加，但車速對阻尼功率占比影響很小，路面不平度系數對阻尼功率所占發動機所需功率的百分比影響很大。

表1 減振器阻尼消耗功率

當履帶車以20 km/h 行駛在F 級路面上時，減振器消耗的功率占發動機功率的26.6%，即使動力傳動系的總效率η=0.8，也需消耗發動機功率的21.3%，隨著車速提高這一比例還會增加，由此可見減振器消耗的阻尼功率比較大，有必要對其進行回收。

另外根據估算［4］減振器在有效工作條件下的散熱功率在4 kW 左右，而車輛在E 級路面以40 km/h 行駛時，減振器阻尼功率已經超過散熱功率，隨著車速的提高將使減振器溫度過高［7］，還影響減振性能，同時制約車速的提高。

4 結論

通過Matlab/Simulink 和RecurDyn 的聯合仿真分析了不同工況下懸掛阻尼的能耗、所占發動機功率的比值及其隨車速、路面不平度系數的變化趨勢。結果表明:懸掛阻尼耗散的能量有很大的回收價值，使用饋能型主動懸掛不但是為了回收懸掛阻尼耗散的能量，還是一種提高履帶式裝甲車輛越野車速的技術途徑。

［1］喻凡，張勇超.饋能型車輛主動懸架技術［J］.農業機械學報，2010(1):1-6.

［2］焦曉娟，張湝渭，彭斌彬.RecurDyn 多體系統優化仿真技術［M］.北京:清華大學出版社，2010.

［3］丁法乾.履帶履帶式裝甲車輛懸掛系統動力學［M］.北京:國防工業出版社，2003.

［4］閆清東，張連第，趙毓芹，等. 坦克構造與設計［M］. 北京:北京理工大學出版社，2007.

［5］李惠彬.振動理論與工程應用［M］.北京:北京理工大學出版社，2006.

［6］張永林.車輛道路數值模擬與仿真研究［D］.武漢:華中科技大學，2010.

［7］蔡兆忠，李慧梅，安鋼，等.履帶車輛懸掛系統振動仿真與減振器能耗分析［J］.裝甲兵工程學院學報，2012，26(3):39-41.