濕潤地區TOPMODEL模型參數規律研究及應用

謝 帆，于 斌，梁 薇

(天津市海河管理處，天津300141)

濕潤地區TOPMODEL模型參數規律研究及應用

謝 帆，于 斌，梁 薇

(天津市海河管理處，天津300141)

在濕潤地區通過應用TOPMODEL模型，對嵌套流域各項參數進行研究，分析嵌套流域內地形指數與流域面積、土壤飽和導水率、非飽和帶最大蓄水容量、植被根系帶最大蓄水容量之間的關系，根據率定的關系曲線可以對無DEM數據資料的流域，由已知流域的地形指數分布曲線擬合出未知流域的地形指數分布曲線，并初步確定出有嵌套關系的未知流域的各個參數；同時推導相同集水面積地形指數與土壤飽和導水率之間的關系，并通過四流域降雨洪水過程進行驗證得出結論。

TOPMODEL模型；濕潤地區；地形指數；嵌套流域；土壤飽和導水率

0 引 言

自1979年Beven和Kirkby[1]提出TOPMODEL以來，該模型已得到了廣泛的應用和研究，主要特征是利用地形指數來反映流域水文現象[2]，并將集總式水文模型計算和參數方面的優點與分布式水文模型物理基礎很好的結合在一起[3]。雖然，TOPMODEL在模型結構和理論假設上都得到了不斷的改進和完善，但在模型參數規律上仍有待進一步的研究和探索。本文即以此為出發點，以實例應用為依據研究TOPMODEL參數率定規律。在應用TOPMODEL模型時，采用了D8法[4]對流域DEM進行了預處理，同時為優化計算，入了根系帶平均缺水量經驗關系式[5]，以增加初始值確定的客觀性。

1 流域情況簡介

本文采用的屯溪、榆村、萬安、月潭、呈村五個流域均在錢塘江流域內。錢塘江流域鄰近中國東南沿海，位于亞熱帶季風氣候區，年平均降水量1 600 mm，其中4月～6月多雨，占50%，易發生洪澇災害；7月～9月，占20%，旱災頻繁，河川徑流年內、年際變化較大。其中，榆村、萬安、月潭、呈村四個流域在屯溪流域內，呈村流域在月潭流域內，流域之間存在嵌套關系。

2 參數規律研究

2.1 嵌套流域TOPMODEL參數規律初探

2.1.1 地形指數與面積的關系

將各流域的流域面積及地形指數均值和地形指數方差值列于表1中，并根據表中的數據以流域面積為橫坐標，以地形指數均值和地形指數方差值為縱坐標在圖上點繪出來，如圖1、2所示。

表1 各流域地形指數與面積的關系

圖1 地形指數與流域面積的關系

圖2 地形指數方差值與流域面積的關系

從圖1 可以看出，在嵌套流域中，流域面積越大，地形指數的均值也越大。根據點繪屯溪及所包含的各流域的地形指數均值隨面積的變化趨勢，可以得出這樣一條曲線y=10.62x0.037，相關性系數R2=0.943。另外，由于地形指數均值只能代表其平均水平，而不能反應地形指數在整個流域上變化幅度的大小，所以又根據地形指數方差值點繪出隨流域面積變化的規律，同樣可以得到一條曲線y=4.84x0.047，相關性系數為0.976(見圖2)。做出這兩條曲線的意義在于，若存在一個流域與這五個流域屬于嵌套關系，且無DEM資料，則可根據這兩條曲線確定出地形指數均值和方差值，從而可以由已知流域的地形指數分布曲線擬合出未知流域的地形指數分布曲線。

2.1.2 地形指數與TOPMODEL主要參數的關系

為探求地形指數與TOPMODEL主要參數的關系，將T0(土壤飽和導水率)、Szm(非飽和帶最大蓄水容量)、Srmax(植被根系帶最大蓄水容量)在各流域中的率定值點繪于圖3～圖5。

圖3 T0與地形指數的關系

圖4 Szm與地形指數的關系

圖5 Srmax與地形指數的關系

從圖3，4，5可以看出，T0在嵌套流域中的變化并不是很明顯，除屯溪流域外，其他各流域取值相同。而Szm和Srmax卻有明顯的變化規律，其大體趨勢均是隨地形指數均值的增大而增加，其中Szm的變化規律是，相關性系數為0.993，Srmax的變化規律是，相關性系數為0.908。

綜上所述，無論是地形指數還是各模型參數，在嵌套流域間還是有規律可循的，我們可以結合這些規律，初步確定出有嵌套關系的未知流域的各個參數，從而更加合理有效地優選出適合未知流域的一套參數。這對今后嵌套流域的研究也具有一定的實際意義。

2.2 相同流域面積地形指數與參數T0的關系

2.2.1 相同流域面積地形指數與參數T0的關系式[6]

lnT01-lnT02=λ1-λ2

(1)

當λ1、T01及λ2已知時，就可以通過(1)計算出T02同樣，將不同的地形指數分布應用到同一個流域中時，也就是集水面積相同時，地形坡度大的結合一個較小的T0，地形坡度較小者結合一個較大的T0，則可產生相同的徑流過程。

2.2.2 關系式的驗證

本文以月潭、萬安、呈村、榆村流域為例驗證式(1)，即將屯溪流域的地形指數分布曲線替換到這些流域中，并結合式(1)求出T0(見表3)，代入模型中(其他參數不變)，看其模擬精度如何。模型精度評價標準為洪峰相對誤差，徑流深相對誤差，變化系數EV，確定性系數Dc及相關系數CC

表3 各流域原始T0與替換地形指數后計算得到的T0

(2)

從表4可以看出，經式(1)計算后得到的T0與替換的地形指數應用到模型中，所得到的結果與原來相差不大，從而驗證了式(1)的合理性。當然，通過這種方法所得到的結果將無法利用TOPMODEL所模擬的空間水文信息與實際流域的空間位置一一對應起來，從而減弱了TOPMODEL基于物理的特性，使其更趨于一種概念性水文模型。

表4 各流域替換地形指數前后模擬結果的比較

3 結 語

上述分析表明，在濕潤地區嵌套流域內應用TOPMODEL模型，地形指數與流域面積、土壤飽和導水率、非飽和帶最大蓄水容量、植被根系帶最大蓄水容量均存在相關關系；因此，可以根據率定的關系曲線對無DEM數據資料的流域，由已知流域的地形指數分布曲線擬合出未知流域的地形指數分布曲線，并初步確定出有嵌套關系的未知流域的各個參數。驗證也表明了其合理性。

[1]BEVEN K J， KIRKBY M J. A physically based variable contributing area model of basin hydrology[J]. Hydrology Science Bulletin， 1979， 24(1)： 43- 69．

[2]熊立華， 郭生練. 分布式流域水文模型[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2004．

[3]BEVEN K J， LAMB R， QUINN P， et al. TOMODEL In Computer Models of Watershed Hydrology[M]//SINGH V P， ed.， Water Resources Publications， 1997： 627- 668．

[4]O’CALLAGHAN J F， MARK D M. The exaction of drainage networks from digital elevation data [J]. Computer Vision， Graphics and Image Processing， 1984， 28(3)： 323- 344．

[5]謝帆， 李致家， 姚成. TOPMODEL和新安江模型的應用比較[J]. 水力發電， 2007， 33(10)： 14- 18．

[6]FRANCHINI M， WENDLING L， OBLED C， et al. Physical interpretation and sensitivity analysis of the TOPMODEL[J]. Journal of Hydrology， 1996: 175(1- 4)： 293- 338．

(責任編輯 陳 萍)

Study and Application of TOPMODEL Parameter Rule in Humid Region

XIE Fan, YU Bin, LIANG Wei

(Tianjin Haihe River Management Office, Tianjin 300141, China)

Through the application of TOPMODEL in humid region, the various parameters of nested watershed are researched. The relationships between topographic index and basin area, saturated soil hydraulic conductivity, unsaturated zone’s largest water storage capacity and maximum water storage capacity of vegetation root system are analyzed. According to the calibration curve in nested watershed, topographic index distribution curve and relevant parameters can be extracted in the basin without DEM data. The relationship between topographic index and saturated soil hydraulic conductivity can be deduced in same catchment area. The conclusions are validated through four basin rainfall flood processes．

TOPMODEL; humid region; topographic index; nested watershed; saturated soil hydraulic conductivity

2014- 04- 14

謝帆(1982—)，女，山東濟寧人，工程師，碩士，主要從事水文分析工作．

P333

A

0559- 9342(2015)11- 0014- 03