近63年杭州市降水特征分析及趨勢預測

陸小明，陸寶宏，鄧 山

(1.江蘇省水文水資源勘測局，江蘇南京210029；2.河海大學水文水資源學院，江蘇南京210098；3.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京210098；4.長江上游水文水資源勘測局，重慶400000)

近63年杭州市降水特征分析及趨勢預測

陸小明1，陸寶宏2,3，鄧 山4

(1.江蘇省水文水資源勘測局，江蘇南京210029；2.河海大學水文水資源學院，江蘇南京210098；3.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京210098；4.長江上游水文水資源勘測局，重慶400000)

基于杭州站1951年～2013年月降水量和降水天數資料，利用Mann-Kendall檢驗和降雨集中度、集中期對降水量、降水天數進行了特征分析，并利用小波分解和R/S分析對年降水量的變化趨勢進行了預測。結果表明，研究期內杭州市年降水量無顯著的變化趨勢，但年降水天數顯著減少，即單次降水量有增大的趨勢。杭州市降水量年內分配不均，汛期降水量有顯著的集中化趨勢。降水集中期變化幅度較大，通常集中在6月，降水集中期有不顯著的提前趨勢。杭州市未來一段時間內年降水量會呈減少趨勢。

降水量；降水天數；特征分析；趨勢預測；杭州市

近幾十年來地球正經歷一次以全球變暖為顯著特征的氣候變化過程[1]，區域的局地響應則成為一個熱點研究問題。氣候變化對區域水文系統的影響主要通過溫度和降水變化對各主要水文要素產生直接或間接影響[2]。其中，降水變化的影響最為直接和顯著，會直接引起當地水資源量的變化并導致旱澇災害發生[3]。許多學者對近幾十年來中國水循環特征變化趨勢開展了一系列研究，并取得了一系列的進展[4- 8]。綜合目前的研究可以看出，氣候變化背景下中國不同流域和地區的降水變化特性存在較大差別。在研究降水變化特性時，需要針對研究區的具體特性開展具有針對性的研究。鑒此，本文綜合采用降水集中度、集中期集合MK檢驗，對杭州市1951年～2013年降水特征進行了系統分析，并對年降水量的變化趨勢做出了預測，以期為杭州市水資源的合理開發利用提供科學依據。

1 材料和方法

1.1 研究概況

地處浙北平原區，東北瀕臨杭州灣，北面與蘇南、上海平原相連，西和南面以丘陵山麓線為界。位于北緯29°11′～30°34′、東經118°20′～ 120°37′，地勢平坦。杭州屬亞熱帶季風氣候區，四季分明，雨量充沛。年平均降雨量1 420 mm，降雨量分布極不均勻，主要集中在5月～8月，年平均氣溫15.3～17.7℃。

選用杭州氣象臺站近63年(1951年～2013年)月降水量和降水天數數據(數據由中國氣象科學數據共享服務網收集和進行質量控制，數據完整無缺失)，將月降水量累加得到年降水量，月降水天數累加得到年降水天數。采用Mann-Kendall(MK)趨勢檢驗對年降水量和降水天數的趨勢進行了分析；采用降水集中度(PCD)和集中期(PCP)對降水量的集中程度進行分析，并結合MK檢驗對PCD、PCP的趨勢進行了分析；最后，在利用小波分解進行提取近期趨勢的基礎上，結合R/S(重標極差分析法)分析，對杭州市未來降水量的變化趨勢進行預測。

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall檢驗[9]

對系列Xt=(x1，x2，…，xn)，先確定所有對偶值(xi，xj)(j>i)中xi與xj的大小關系。趨勢檢驗的MK統計量

(1)

其中，

(2)

var(τ)=n(n-1)(2n+5)/18

(3)

式中，UFk為標準正態分布，UFk>0，表示序列呈上升趨勢，UFk<0，表示序列下降趨勢。給定顯著性水平α，若|UFk|>Ua/2，表明序列存在顯著趨勢。

1.2.2 降水集中期、集中度

本文使用降水集中度[10]分析降水年內分布的變化情況。降水集中度是指以向量方式對各月降水量進行累加，其合成量占年降水量的百分數。集中度反映降水量在年內集中程度：

(4)

PCPt=arctan(Rxt/Ryt)

(5)

(6)

(7)

式中，PCDt為第t年的降水集中度；Rxt、Ryt分別為第t年的降水矢量的x、y方向分量；Rt為第t年的總降水量；rtj為第t年第j時段的降水量；t為年份(t=1956，1961，…，2010)；j為時序(j=1，2，…，12)；θj為各時段對應的方位角。PCD是一個無量綱數，PCD越大，表明降水越集中；反之，降水越均勻。PCP表示合成向量的方位角，標示了向量合成后重心指示的角度，反映了最大候降水量出現的時段。

1.2.3 R/S分析

R/S分析的基本原理[11]：設在時刻t1，t2，…，tn處取得的響應時間序列為ζ1，ζ2， …，ζn，對于任意正整數τ≥1，τ=1,2,…，n。該序列的平均為

(8)

用X(t)表示累計離差，即

(9)

把同一個τ值所對應的最大X(t)值和最小X(t)值之差稱為極差，并記為

(10)

標準偏差

(11)

Mandelbrotetal證實了Hurst的研究，并得出了更廣泛的指數率，即R/S=(τ/2)H。其中，H為赫斯特系數。

不同的赫斯特系數H(0

2 結果分析與討論

2.1 降水量年際變化分析

通過對杭州市1951年～2013年雨量資料進行統計分析，計算得年平均降水量為1 422 mm，年最大降水量2 354 mm(1954年)，最小降水量949 mm(2003年)，豐枯極值比為2.48；年均降水天數150 d，最大值為182 d(1977年)，最小值為118 d(2013年)。降水特征年際變化較大(見表1)。降水量變化過程及5年滑動平均曲線見圖1。

表1 1951年～2013杭州市降水量特征值

圖1 1951年～2013年杭州市降水量變化過程及5年滑動平均曲線

由圖1可看出：在研究時段內，降水量變化的波動性較大，但整體上無顯著趨勢，20世紀50年代到70年代中期波動較大，有一個先降后升的過程；之后在較小的幅度內波動，2005年至今呈上升趨勢。

對杭州市1956年～2010年的降水量和降水天數進行MK趨勢檢驗。得降水量趨勢檢驗的UFk統計量為0.44，未超過顯著性α=0.1的臨界值1.69，說明研究期內杭州市年降水量沒有顯著的變化趨勢。降水天數趨勢檢驗的UFk統計量為-2.92，超過了顯著性α=0.05的臨界值-1.96，說明研究期內杭州市年降水天數呈現顯著下降趨勢。上述結果表明，1951年～2013年期間，杭州市年降水量無顯著的變化趨勢，但年降水天數顯著減少，即單次降水量有增大的趨勢。

2.2 降水量年內變化分析

杭州市降水量年內分配不均，非汛期(10月～翌年4月)平均降水量為608 mm，約占全年降水量的42.8%，汛期(5月～9月)平均降水量可達814 mm，約占全年降水量的57.2%。

降水量年內分配呈單峰型(見圖2)，從1月到3月呈上升趨勢，4月略有回落；然后5月繼續上升，峰值出現在6月，6月份的平均降水量達到了213 mm；之后7月開始下降，8月、9月基本與7月持平，9月之后下降趨勢較快；12月份和11月份降水量最少，分別為53 mm和63 mm。

圖2 杭州市降水量年內分布

2.3 降水集中度、集中期年際變化分析

為了分析杭州市年內降水集中情況，對杭州市1951年～2013年降水量資料進行降水集中度和集中期計算，降水集中度和集中期的年際變化曲線見圖3。多年平均的降水集中度為0.18，但降水集中度年際變化較大，極大值為0.41(1997年)，最小值為0.013(1991年)，均方差0.088。其中有57年的集中度小于0.3，占90.4%，說明杭州市的年降水量分布相對均勻。汛期降水集中度平均0.26，極大值0.56(1958年)，極小值0.024(1987年)，年際變化較大，均方差0.123，大于年降水集中度的均方差。

圖3 杭州市降水集中度和降水集中期時間分布

采用MK趨勢檢驗對年降水集中度和汛期降水集中度進行趨勢分析，結果顯示杭州市年降水集中度和汛期降水集中度均呈增加趨勢，年降水集中度的MK檢驗值為0.61，增加趨勢不顯著；汛期降水集中度的MK檢驗值為6.65，超過了顯著性α=0.05的臨界值1.96，有顯著的增加趨勢。這說明杭州市降水有集中化趨勢，且汛期降水集中趨勢顯著。對汛期降水量進行MK檢驗，檢驗值為-0.64，汛期降水量沒有顯著的變化趨勢，說明在汛期降水量無顯著變化趨勢的情況下，汛期降水的集中程度顯著增加了。

由圖3b可以看出，杭州市降水集中期變化幅度較大，平均值為6.2，通常集中在6月份，極大值7.5月(1970年)，極小值4.46月(1993年)，均方差為0.89月，年際變化較大。為了進一步驗證杭州市降水集中期的變化情況，對1951年～2013年降水集中期序列進行MK趨勢分析。結果顯示，1951年～2013年降水量集中期的UFk統計量為-0.86，呈現下降趨勢，但在統計意義上不顯著；從而說明杭州市的降水集中期有一定的提前趨勢，但趨勢不顯著。

2.4 變化趨勢預測

2.4.1 歷史變化趨勢分析

趨勢分析主要用來分析降水時間序列順序遞增或遞減的變化規律。趨勢可看作周期長度比實測序列長得多的長周期成分，降水時間序列中低頻成分代表趨勢分量。小波分解近年來被頻繁用于提取降水、水文等時間序列或信號中的低頻成分，從而判斷序列的變化趨勢。

綜合考慮降水時間序列特征和小波函數特點，采用Daubechies5(DB5)小波進行3次離散小波分解，提取其低頻特征。

由圖4可知，序列的趨勢成分隨著尺度的增大不斷呈現，趨勢變化逐漸明晰。從小波分解的第3層趨勢變化曲線a3可以看出，在最近的歷史時期內，杭州市的年降水量呈現增加的趨勢。

圖4 年降雨量的小波分解

2.4.2 未來變化趨勢預測

根據R/S分析原理，對ln(R/S)與ln(t/2)進行一元線性回歸，得到赫斯特指數H值，從而基于各氣象站年平均氣溫和年降水量的歷史變化趨勢，判讀其未來變化趨勢。計算得，杭州市年降水量的H值為0.36，小于0.5，表明年降水序列具有一定反持續性。結合杭州市年降水時間序列的歷史變化趨勢，即可預測其未來的變化趨勢：杭州市未來年降水量預計會呈減少趨勢。

3 結 論

1951年～2013年期間，杭州市年降水量無顯著的變化趨勢，但年降水天數顯著減少。即，單次降水量有增大的趨勢。杭州市降水量年內分配不均，年降水有集中化趨勢，且汛期降水量在無顯著變化趨勢的情況下，有顯著的集中化趨勢。杭州市降水集中期變化幅度較大，平均值為6.2，通常集中在6月上旬，降水集中期有一定的提前趨勢，但趨勢不顯著。

從小波分解的結果可以看出，在最近的歷史時期內，杭州市的年降水量呈現增加的趨勢。由R/S分析知：杭州市年降水序列赫斯特指數為0.36，系列具有反持續性。即可預測杭州市未來一段時間內年降水量會呈減少趨勢。

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(責任編輯 陳 萍)

Variation Analysis and Forecast of Precipitation in Hangzhou over the Past 63 Years

LU Xiaoming1， LU Baohong2，3， DENG Shan4

(1. Jiangsu Province Hydrology and Water Resources Investigation Bureau， Nanjing 210029， Jiangsu， China;2. Collage of Hydrology and Water Resources， Hohai University， Nanjing 210098， Jiangsu， China; 3. State key Laboratory of Hydrology Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， Jiangsu， China;4. Department of Hydrology and Water Resource of the Yangtze River of Upper Reaches， Chongqing 400000， China)

Based on the precipitation data from 1951 to 2014 in Hangzhou， the variation characteristics of precipitation and precipitation days are analyzed by using Mann-Kendall (MK) test， Precipitation Concentration Degree (PCD) and Precipitation Concentration Period (PCP)， and the changing trend of annual precipitation is also forecasted by using Wavelet Decomposition and R/S Analysis. The results show that： (a) there is no significant variation trend of precipitation in 1951- 2013， but the number of precipitation days has significantly decreased， i.e. the precipitation in a signal rain has increased; (b) the distribution of precipitation in a year is uneven， and the precipitation in flood season has significantly concentrated; and (c) the PCP varies greatly and usually concentrates in June， and it implies a insignificant forward tendency. The precipitation in Hangzhou will decrease in the near future．

precipitation; precipitation day; variation analysis; trend forecasting; Hangzhou City

2014- 12- 29

江蘇省水利科技項目(201307)；國家自然科學基金項目(50979023)；水利部公益性行業科研專項項目(201201026)

陸小明(1968—)，女，上海人，高級工程師，研究方向為水文水資源；陸寶宏(通訊作者)．

TV21

A

0559- 9342(2015)11- 0017- 04