非完整移動(dòng)機(jī)器人的模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)的研究

陳明月

摘 要：該文主要基于動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，初步建立目標(biāo)函數(shù)，添加終端狀態(tài)懲罰到值函數(shù)，并且添加一個(gè)終端狀態(tài)約束到滾動(dòng)時(shí)域控制器上來保證局部線性的穩(wěn)定性，并完成對(duì)非完整移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤。在此基礎(chǔ)上，研究保證預(yù)測(cè)狀態(tài)穩(wěn)定的誤差輸入、設(shè)計(jì)終端狀態(tài)控制器。研究表明，添加終端懲罰的目標(biāo)函數(shù)能確保規(guī)劃出的軌跡不僅能有效的跟蹤參考軌跡，并且使輸入的信號(hào)能夠滿足限定的終端狀態(tài)時(shí)域約束。仿真結(jié)果表明，此方法能有效跟蹤參考軌跡。

關(guān)鍵詞：非完整移動(dòng)機(jī)器人 模型預(yù)測(cè)控制（MPC） 動(dòng)力學(xué)模型 軌跡跟蹤

中圖分類號(hào)：TP242 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）02（a）-0098-02

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，移動(dòng)機(jī)器人在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，關(guān)于它的研究也越來越深入。移動(dòng)機(jī)器人可以代替工作人員進(jìn)入各種危險(xiǎn)環(huán)境，發(fā)現(xiàn)人類無法存在的環(huán)境領(lǐng)域中新事物等工作。近幾十年來，圍繞移動(dòng)機(jī)器人的軌跡跟蹤問題涌現(xiàn)出了大量的研究成果。文獻(xiàn)[1]中針對(duì)輪式移動(dòng)機(jī)器人的非完整約束建立動(dòng)力學(xué)模型，研究了全動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)準(zhǔn)無限時(shí)域非線性模型預(yù)測(cè)控制策略。文獻(xiàn)[2]通過分析和建立全向移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，研究了足球機(jī)器人的軌跡跟蹤問題。文獻(xiàn)[3]根據(jù)廣義預(yù)測(cè)控制的概念提出了運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)控制方法。

該文的基本思路是在運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的基礎(chǔ)上，主要考慮動(dòng)力學(xué)方面的影響，建立動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)機(jī)器人的軌跡跟蹤問題進(jìn)行研究，并運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制的方法尋找最優(yōu)控制函數(shù)，得出最優(yōu)輸入。最后，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，驗(yàn)證預(yù)測(cè)控制方法的可行性。

1 輪式移動(dòng)機(jī)器人建模

該文主要采用的是具有一個(gè)前輪驅(qū)動(dòng)和兩個(gè)后輪的非完整移動(dòng)機(jī)器人作為被控對(duì)象。

2 終端狀態(tài)控制器以及控制函數(shù)的設(shè)計(jì)

如下是控制算法內(nèi)容的描述：

（1）當(dāng)前誤差狀態(tài)是反饋的。在此反饋狀態(tài)基礎(chǔ)上，開環(huán)最優(yōu)控制函數(shù)可以通過求解優(yōu)化問題（3.4）來獲得。

3 仿真

該文是選擇Matlab軟件在個(gè)人計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真測(cè)試的，主要跟蹤了正弦軌跡，優(yōu)化步驟的最大數(shù)字選為80，優(yōu)化步驟中最大數(shù)字越大，則跟蹤性能越好，然而也就需要越多的計(jì)算時(shí)間。

由仿真結(jié)果可以看出，雖然在開始跟蹤的時(shí)候速度和狀態(tài)有誤差，但是最終機(jī)器人的軌跡將收斂到參考曲線，控制信號(hào)收斂到參考控制信號(hào)，以及誤差狀態(tài)收斂于零。

4 結(jié)語

該文提出了一種穩(wěn)定的終端狀態(tài)控制器，用來跟蹤控制非完整移動(dòng)機(jī)器人。其能夠很好地解決局部穩(wěn)定性的問題，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人對(duì)于軌跡的跟蹤。但是該方法也存在一定的缺陷，即計(jì)算量是使用該控制器實(shí)時(shí)系統(tǒng)中的一個(gè)重要問題。如何提高計(jì)算效率仍在進(jìn)一步研究中。提出的終端狀態(tài)控制器需要一個(gè)初始可行的解決方案。目前，正在使用試驗(yàn)和誤差的方法。初始解決方案的可行性分析是人們未來的工作。

參考文獻(xiàn)

[1] 韓光信，陳虹，馬苗苗，等.約束非完整移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤的非線性預(yù)測(cè)控制[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2009（1）：177-181.

[2] 曾志文，盧惠民，張輝，等.基于模型預(yù)測(cè)控制的移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤[J].控制工程，2011（S1）：80-85.

[3] 谷東兵，胡豁生，Michael Brady.移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)控制[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2000（2）：155-158.

[4] 馬海濤.非完整輪式移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制[D]合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.

[5] 郭旭，熊蓉，胡協(xié)和.全方位移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2007（1）：79-82，87.