項目規劃領域的多目標決策問題方法研究

賈小妮

【摘 要】本文針對復雜項目構成的解空間規模巨大，重點介紹了解決項目規劃領域的多目標決策問題的求解方法，通過對這些求解方法的學習研究，總結歸納出三類求解方法，以方便研究相關項目人員學習參考。

【關鍵詞】解空間；多目標決策；項目規劃領域

在項目規劃領域，針對項目規劃組合規劃存在不確定性帶來的能力、風險、時間、進度和費用多類目標，同時由進度、時間和費用構成的解空間規模巨大，大量研究者針對各自具體的多目標決策優化問題，提出不同的求解方法。這些方法總體可以分為事先偏好模式、事后偏好模式和交互式方法三類。

一、事先偏好模式

事先偏好模式是指決策者事先已經提供對各目標的足夠偏好信息，針對這些偏好信息選擇合適的多目標決策方法生成目標權重，然后將多目標轉換為單目標后優化求解。大量研究者在項目規劃領域采用模糊規劃技術處理所獲的事先偏好信息。

部分學者提出了改進的模糊規劃方法，解決各自項目/產品規劃中的多目標問題。Selim等研究了模糊目的規劃方法求解供應鏈分布式產品規劃中多目標問題。Lee等提出了多層次多目標模糊產品規劃模型，并通過兩階段求解過獲得最終滿意解。考慮到決策者對目標不精確的愿景，Torabi等發展了一類交互式目的規劃模型，用于獲得決策者對于相互沖突目標的期望值，最后在汽車生產制造中得到應用。Sadeghi最近提出了一種模糊灰色目的規劃方法，分別把各目標重要度定義為模糊數和不確定參數定義為灰數，并在綜合產能規劃中得到應用。Liang研究了不確定條件下的多目標項目管理決策問題，提出一類模糊隨機目的規劃模型權衡最小化項目成本和總的完成時間等目標。

二、事后偏好模式

事后偏好模式是指事先不考慮目標偏好，而是設計相關優化算法獲取多目標模型的非劣解集，并直接展示給決策者，然后由決策者提供目標偏好并選擇最滿意的妥協解。當前一類研究熱點即為采用多目標智能優化算法求取多目標問題的非劣解集。一類常見的思路是基于遺傳算法或NSGA-II多目標演化算法設計面向具體問題域的優化方法，在靈活制造系統、預先產品維護規劃和產品定制優化等眾多領域均有相關研究成果。

部分學者也研究了其他多目標優化算法用于求解項目/產品中的多目標決策模型。Lu等基于蟻群算法，開發求解多目標產品批量生產規劃的智能優化算法，提出了一種統一方向搜索策略，并且在兩-目標和三-目標的實例中得到應用。Kremmel基于原型優化和演化改進補償機制提出了一種多目標演化算法，能夠有效求解軟件項目的投資組合優化問題。Ghorbani提出了一種新的多目標智能優化算法用于求解工程項目選擇問題，該文中提出了并行搜索策略和移動操作算法提高算法優化速度，通過示例證明優于NSGA-II算法。

三、交互式獲取偏好

交互式獲取偏好是指，根據決策者多次提供的局部偏好信息，不斷縮減方案空間規模和逐步把多目標轉換為單目標，以此獲得最終符合決策者意圖的折衷方案。該類方法的優點在于準確跟蹤決策者偏好和需求，但是需要決策者大量參與和不斷提供提供偏好信息，增加了決策者負擔。基于交互式獲取偏好的多目標決策方法主要有：

逐步法：該方法是逐漸分步求解線性多目標的方法。該方法認為最佳均衡解是以目標實際值與理想值的組合偏差最小為準則的。這個方法假設決策者厭惡最壞的目標，即與理想值最大偏差的目標，并把這個偏差作為理想點組合偏差的測度，則使這個最大偏差達到最小，即為所求的均衡解。

權衡比替代法：該方法逐步引導決策者宣布其偏好，把多目標問題看作一個凸規劃問題，采用Frank-Wolfe算法對它進行迭代。由于事先并不知道效用函數的表達式，在迭代過程中需要與決策者進行多次對話，讓決策者決定在當前迭代點上的改善方向和移動步長。

代理置換法：該方法的基本思想是對多目標決策問題生成有效解的一組代表性子集，并對每個有效解求得相應的置換率。當每個目標函數都和參考目標函數做成對的置換替代后，若決策者不再愿意進行兩種相反的置換，則原來的有效解才是決策者偏好的解，即最滿意解。置換率表示在每個有效點處，當某一目標函數的值被提高或降低，必須由另一目標函數值的降低或提高來補償，而其他目標函數的值均固定不變。

四、結束語

綜上所述，不同的決策方法，根據決策者的不同偏好，解決過程以及決策者在項目中的作用發揮也存在差異，但是這三類方法各有優點，我們在項目規劃中可以根據實際需要、項目的特點以及決策者在項目中的偏好分別進行重點研究。

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